探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 專項訓(xùn)練-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

考點18探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

IK考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)2024年海南卷

實驗題

系2023年浙江卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】各地高考對探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系這個實驗的考查頻度不是太高，考

查的難度不大。

【備考策略】

1.掌握并會利用實驗的原理，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系，并會做出必要的誤差分

析。

2.能夠在原型實驗基礎(chǔ)上，通過對實驗的改進或者創(chuàng)新，做出同類探究。

【命題預(yù)測】重點關(guān)注在原型實驗基礎(chǔ)上，利用改進實驗做出同樣的探究。

考點梳理

1.實驗?zāi)康模?/p>

探究向心力與物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的角速度、轉(zhuǎn)動的半徑之間的定量關(guān)系。

2.實驗思路：采用控制變量法探究

⑴使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的半徑相同,探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的角速度的定量關(guān)系；

(2)使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的角速度相同，探究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的半徑的定量關(guān)系；

(3)使兩物體的轉(zhuǎn)動半徑、轉(zhuǎn)動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。

3.實驗器材：

向心力演示儀，見下圖。

1-A^>

當(dāng)轉(zhuǎn)動手柄1時，變速塔輪2和3就隨之轉(zhuǎn)動，放在長滑槽4和短滑槽5中的球A和B都隨之做圓周運動。

球由于慣性而滾到橫臂的兩個短臂擋板6處，短臂擋板就推壓球，給球提供了做圓周運動所需的向心力。由于

杠桿作用，短臂向外時，長臂就壓縮塔輪轉(zhuǎn)軸上的測力部分的彈簧，使測力部分套管7上方露出標(biāo)尺8的格數(shù),

便顯示出了兩球所需向心力之比。

4.進行實驗：

(1)安裝并調(diào)試向心力演示儀:在滑槽靜止時，旋動兩測力部分標(biāo)尺的調(diào)零螺母，使兩套管的上沿都與標(biāo)尺

頂端對齊。

(2)把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球轉(zhuǎn)

動的角速度之比分別為1-1,1--2和13分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計的表格。

⑶把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上,使半徑之比為2；1;調(diào)整塔輪上的皮帶,使兩個小球的角速度

相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計的表格。

⑷把兩個質(zhì)量不同的小球放在長槽和短槽上，使兩球的轉(zhuǎn)動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的

角速度相同，分別讀出兩球所需的向心力大小，將結(jié)果填入設(shè)計的表格。

分析與論證：

(1)分析表格，發(fā)現(xiàn)F跟3的二次方成正比。

(2)分析表格，發(fā)現(xiàn)F跟r成正比。

⑶分析表格，發(fā)現(xiàn)F跟m成正比。

5.實驗結(jié)論：

物體做圓周運動需要的向心力跟物體的質(zhì)量成正比，跟半徑成正比,跟角速度的二次方成正比。

6.注意事項

(1)定性感知實驗中，輕小物體受到的重力與拉力相比可忽略。

(2)使用向心力演示器時應(yīng)注意：

①將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。

②搖動手柄時應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個測力計的格數(shù)。達到預(yù)定格數(shù)時，即保持轉(zhuǎn)速均勻

恒定。

|考點精講|

考點一教材原型實驗

典例引領(lǐng)

1.用如圖所示裝置，探究向心力與角速度之間的關(guān)系

⑴已知小球放置在擋板°、6、c內(nèi)側(cè)時，球心到各自塔輪轉(zhuǎn)軸的距離之比為1:2:1。實驗時，應(yīng)將質(zhì)量相

同的小球分別放在_____內(nèi)側(cè)（填選項字母）。

A.擋板。與6B.擋板。與cC.擋板6與c

⑵已知演示器左右變速塔輪最上層的半徑相等，若將皮帶從兩個塔輪最上層均撥至第二層，則長槽和短槽

的角速度之比會（選填"變大"、"不變"或"變小"）。

⑶實驗時，其他條件不變，逐漸增加搖動手柄的轉(zhuǎn)速，則下列符合實際情況的是O

A.左右兩個標(biāo)尺露出的格數(shù)都將增多

B.左右兩個標(biāo)尺露出格數(shù)的比值將增大

C.左右兩個標(biāo)尺露出格數(shù)的比值將不變

【答案】（1）B（2）變?。?）AC

【詳解】（1）探究向心力與角速度之間的關(guān)系，需控制小球質(zhì)量、運動半徑相同，應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分

別放在擋板。與c內(nèi)側(cè)。故選B。

（2）變速塔輪邊緣的線速度相等，根據(jù)丫=。/輪可知若將皮帶從兩個塔輪最上層均撥至第二層，左邊速

塔輪的半徑增大，則長槽和短槽的角速度之比會變小。

（3）A.根據(jù)向心力公式尸=機療廠可知逐漸增加搖動手柄的轉(zhuǎn)速，左右側(cè)小球受到向心力均增大，左右兩

個標(biāo)尺露出的格數(shù)都將增多，故A正確；

BC.左右兩個標(biāo)尺露出格數(shù)的比值等于左右側(cè)小球受到向心力的比值，即叁=陣=等筮可知左右兩個

△右%A左塔輪

標(biāo)尺露出格數(shù)的比值將不變，故B錯誤，C正確。故選AC。

即時檢測

2.用如圖（a）所示的實驗裝置來探究向心力尸的大小與質(zhì)量%、角速度。和半徑r之間的關(guān)系.轉(zhuǎn)動手柄

使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球做勻速圓周運動.擋板對球的支持力提供了向心力，球?qū)?/p>

擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示

出兩個球所受向心力的比值.長槽的48處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為圖（a）

中左右兩側(cè)的變速輪塔從上到下都有三層，每層左右半徑之比分別為1：1、2：1和3：1,傳送皮帶從上到下

一共有三種放置方式，如圖（b）所示.

（長槽）（短槽）

⑴本實驗采用的物理思想方法是;

（2）把皮帶放在變速輪塔的第一層，此時左右兩變速塔輪的角速度比為;

⑶在某次實驗中，把0、6兩球分別放在/、C位置，傳動皮帶位于變速輪塔的第二層，轉(zhuǎn)動手柄，當(dāng)塔輪

勻速轉(zhuǎn)動時，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)如圖（c）所示，則°、6兩球的質(zhì)量之比為

左標(biāo)尺右標(biāo)尺

圖（C）

A.1：2B.2：1C.4：1D.8：1

【答案】⑴控制變量法（2）1:1⑶D

【詳解】（1）本實驗需要探究一個物理量與多個物理量之間的關(guān)系，需采用的物理思想方法是控制變量

法。

（2）由圖（b）可知，變速輪塔的第一層的左右兩變速塔輪的半徑相同，則此時左右兩變速塔輪的角速度

比為1:1。

（3）傳動皮帶位于變速輪塔的第二層，由圖（b）可知，左右兩變速塔輪的半徑之比為2:1,則左右兩變

速塔輪的角速度比為1:2,把。、6兩球分別放在/、C位置,則做圓周運動的半徑之比為1:1,由圖（c）

可知，向心力之比為2:1,由公式尸=加療，可得加=勺則.、方兩球的質(zhì)量之比為攻=2.（2]=色故選

cormh1v71

Do

i考點精講I

考點二創(chuàng)新實驗方案

1.實驗裝置的改進

由力傳感器替代向心力演示器，探究影響向心力大小的因素，使實驗數(shù)據(jù)獲取更便捷，數(shù)據(jù)處理和分析更

準(zhǔn)確。

2.實驗思路的創(chuàng)新

甲

利用單擺和傳感器這樣的裝置探究影響向心力大小的因素。

考向1實驗裝置的改進

典例引領(lǐng)

3.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的表達式。實驗時用手撥動擋光桿旋臂使

其做圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗裝置上，測量角速度和向心力。

⑴測得擋光桿的寬度為1mm,擋光桿通過光電門的時間為2x10-3$,則擋光桿通過光電門的速度大小為一

m/s,擋光桿到轉(zhuǎn)軸的距離為0.20m,則擋光桿轉(zhuǎn)動的角速度大小為rad/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)

字)

(2)圖乙中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖乙可知，與曲線①相

比，曲線②對應(yīng)的祛碼質(zhì)量______(填"更大""等大"或"更小")。

【答案】⑴0.502.5(2)更大

【詳解】(1)擋光桿通過光電門的速度大小為v=1="W4m/s=0.50m/s由v=計算得出0=2.5rad/s

t2xl(y3

(2)根據(jù)向心力公式尸=機，療可知半徑和角速度相同時，質(zhì)量越大則向心力越大，故曲線②對應(yīng)的祛碼

質(zhì)量更大。

即典拽測

4.某物理興趣小組利用傳感器進行"探究向心力大小尸與半徑〃、角速度質(zhì)量加的關(guān)系"實驗，實驗裝

置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，將滑塊套在水平直桿上，用細(xì)線將滑塊與固

定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時，細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力，

拉力的大小廠可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動的角速度0可以通過角速度傳感器測得。

⑴為了探究向心力與角速度的關(guān)系，需要控制、保持不變(用題目中字母表示)。

(2)為便于研究尸與。的關(guān)系，獲得了尸-x圖像，如圖乙所示，該圖像是一條傾斜直線，則圖像橫坐標(biāo)x

代表的是=

⑶若滑塊運動半徑，=0.2m,用電子天平測得滑塊質(zhì)量為2kg,圖乙中圖像的斜率大小為。

⑷若水平桿不光滑，根據(jù)(3)得到圖乙中圖線的斜率將(填"增大""不變"或"減小")。

【答案】(1)m「(2)02(3)0.4(4)不變

【詳解】(1)[1][2]為了探究向心力與角速度的關(guān)系，需要控制加，「保持不變。

(2)由向心力公式廠=加02r可知，當(dāng)質(zhì)量加和運動半徑r不變時，有尸《療所以圖像橫坐標(biāo)x代表的是

CD2o

(3)由向心力公式廠=m(o2r圖乙中圖像的斜率大小為加廠=2x0,2=0.4

(4)若水平桿不光滑，設(shè)滑塊受到的摩擦力為耳，由牛頓第二定律得少+及=加療廠得尸=加蘇,?-耳圖乙

中圖線的斜率依然為加廠，保持不變。

典例引領(lǐng)

■一-_______

5.某同學(xué)做驗證向心力與線速度關(guān)系的實驗。裝置如圖甲所示，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力傳感器上，下

端懸掛一小鋼球。鋼球靜止時剛好位于光電門中央，主要實驗步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測出鋼球直徑d；

②將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為B，用米尺量出線長八

③將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍庫o止釋放，光電門計時器測出鋼球的遮光時間為3力傳感器示數(shù)的最大值為

F2已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間,請用上述測得的物理量表示：

(1)游標(biāo)卡尺測出小球直徑，如圖乙所示，則d=cm。

(2)鋼球經(jīng)過光電門時所受合力的表達式尸蓊；

2

(3)根據(jù)向心力公式，小球通過最低點時所需向心力與機會=(用題中物理量符號表示)。

【答案】2.26F「F\

gL+-

2

【詳解】(1)[1]該游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm,游標(biāo)卡尺的讀數(shù)=主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺的讀數(shù)，即游標(biāo)卡尺的

讀數(shù)=2.2cm+0.1mmx6=2.26cm。

(2)[2]鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為為，則有加g=B小球通過最低點時，受小球的重力和細(xì)

線的拉力作用，拉力B和重力冽g的合力/合二巴一片

Fd

(3)[3]小球的質(zhì)量加=」小球通過最低點時的速度為v=—根據(jù)向心力公式，小球通過最低點時所需向心

gt

即阻性測

6.某小組利用拉力傳感器驗證"圓周運動的向心力表達式”，實驗裝置如圖甲所示，拉力傳感器豎直固定。

一根不可伸長的細(xì)線上端固定在傳感器的掛鉤上，下端系著質(zhì)量為加的小鋼球，鋼球靜止于/處，其底部

固定一豎直遮光片，/處正下方安裝有光電門。拉起鋼球使細(xì)線與豎直方向成適當(dāng)角度，鋼球由靜止釋放

后在豎直平面內(nèi)運動，得到遮光片通過光電門的遮光時間為△入重力加速度大小為g：

拉力傳感器

甲乙

①用游標(biāo)卡尺測遮光片寬度"的示數(shù)如圖乙所示，則其讀數(shù)為mm,并測得鋼球做圓周運動的半

徑為r；

⑵鋼球經(jīng)過N點時拉力傳感器的示數(shù)為凡則鋼球受到的合力大小廠尸廠一mg。利用光電門測得此時鋼球

的速度后，求出鋼球經(jīng)過/點時向心力大小6=（用〃八八d、△/表示），在實驗誤差允許范圍

內(nèi)通過比較B、B是否相等進行驗證；

⑶由于測量速度時引起的誤差，第（2）問中BF2（選填"略大于"或"略小于"）。

md2

【答案】3.85/人、2略大于

【詳解】⑴⑴游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.3cm=3mm,游標(biāo)尺上第17個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以

游標(biāo)尺讀數(shù)為17xOQ5mm=O.85mm,所以最終讀數(shù)為：3mm+0.85mm=3.85mm

（2）［2］鋼球經(jīng)過/點的速度為%=［鋼球經(jīng)過4點時向心力大小&=

⑶⑶由于實驗中用小球運動距離為小球直徑時的平均速度代替,則此速度比小球中心經(jīng)過N點時的真實速

度偏小，所以B略大于尸2

卜'.好題沖關(guān),

基礎(chǔ)過關(guān)

圖2

⑴實驗時，搖動手柄，觀察套筒的紅白相間等分標(biāo)記，如圖2所示.（填甲或乙）為小球放在滑槽處

正確的位置。

（2）圖1中，長槽上的球在8處到轉(zhuǎn)軸的距離是球在“處到轉(zhuǎn)軸距離的2倍，長槽上的球在/處和短槽上

的球在C處到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。在探究向心力和角速度的關(guān)系實驗中，應(yīng)取質(zhì)量相同的小球分別放在

圖①中的處（選填或"2。）,若標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比

值為1：9,那么圖1中皮帶傳動的左右變速塔輪半徑之比《：&=。

⑶在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值_____（選填"不變"、"變大"或"變

小”）。

【答案】⑴甲⑵AC3:1（3）不變

【詳解】（1）搖動手柄，小球在滑槽上做勻速圓周運動，擋板對小球的作用力提供向心力，因此圖2所示

甲為小球放在滑槽處正確的位置。

（2）⑺在探究向心力和角速度的關(guān)系實驗中，由向心力公式廠=加療廠可知，要兩球的轉(zhuǎn)動半徑相同，應(yīng)

取質(zhì)量相同的小球分別放在圖①中的NC。

2

⑵兩個小球所受向心力的比值為1：9,由向心力公式尸=m（or可知

:F2=a）f:a）l

解得

cox:=病:病=1:3

則兩個小球角速度之比為1:3,即左右變速塔輪的角速度之比為1:3,對塔輪，皮帶傳動線速度相同，由

v=oR可知，圖1中皮帶傳動的左右變速塔輪半徑之比

火1：火2=3：1

（3）在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，由于皮帶傳動的左右變速塔輪半徑之比不變，則角速度之比不變，由向心

力公式廠=儂/廠可知，兩個小球所受向心力之比不變，則左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值不變。

2.在“探究向心力大小的表達式"實驗中，所用向心力演示器如圖（a）所示。圖（b）是演示器部分原理示

意圖：其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的2倍，兩轉(zhuǎn)臂

上黑白格的長度相等。43、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運動的實驗球產(chǎn)生擠壓，

從而提供向心力，圖（a）中的標(biāo)尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小關(guān)系?？晒┻x擇的實驗球

有：質(zhì)量均為2加的球I和球u,質(zhì)量為根的球in。

（1）為探究向心力與圓周運動軌道半徑的關(guān)系,實驗時應(yīng)將皮帶與輪①和輪相連，同時應(yīng)選擇球I和

球作為實驗球；

（2）若實驗時將皮帶與輪②和輪⑤相連，這是要探究向心力與（填物理量的名稱）的關(guān)系，此時輪

②和輪⑤的這個物理量之比為,應(yīng)將兩個實驗球分別置于短臂C和長臂處；

⑶下列實驗與本實驗方法相同的是

A.探究平拋運動的特點B.探究彈簧形變量與力的關(guān)系

C.探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系D.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

【答案】⑴@II⑵角速度1:4A（3）C

【詳解】（1）⑺⑵為探究向心力與圓周運動軌道半徑的關(guān)系，則應(yīng)該保持小球質(zhì)量和角速度相等，則實驗

時應(yīng)將皮帶與輪①和輪④相連，同時應(yīng)選擇球I和球n作為實驗球；

（2）⑺⑵⑶若實驗時將皮帶與輪②和輪⑤相連，這是要探究向心力與角速度的關(guān)系，此時輪②和輪⑤

的塔輪半徑之比為4:1,兩輪邊緣的線速度相等，根據(jù)V=5可知這個物理量（角速度）之比為1:4,應(yīng)將

兩個實驗球分別置于短臂C和長臂A處，以保持轉(zhuǎn)動半徑相等；

（3）實驗采用的實驗方法是控制變量法；下列實驗也采用此方法的是探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，故

選C。

3.用如圖1所示的實驗裝置探究向心力大小與質(zhì)量、角速度、半徑的關(guān)系。實驗可供選擇的小球大小相

同，材質(zhì)分別是膠木、鋁和鐵，三種材料的密度如表中所示。

材料膠木鋁鐵

密度/(xlC^kg/n?)1.3~1.42.77.8

10、

⑴探究向心力與質(zhì)量關(guān)系實驗時，將兩個質(zhì)量不同的小球分別放在7位置和6位置的（選填"長

槽"或"短槽"）處，傳動皮帶套在半徑之比等于（選填1：2"或"24”）的塔輪上。

（2）實驗時，先將左右兩側(cè)塔輪半徑調(diào)至相等，左側(cè)小球6可置于長槽或短槽處，小球在長槽和短槽處運動

時半徑之比為2：1。勻速轉(zhuǎn)動時，若左邊標(biāo)尺露出約2格，右邊標(biāo)尺露出約3格（如圖2所示），已知小球

的向心力與標(biāo)尺露出的格子數(shù)成正比，則左側(cè)小球應(yīng)置于（選填"長槽"或"短槽"）處，材質(zhì)應(yīng)選擇

（選填"膠木""鋁"或"鐵"）。

【答案】⑴短槽1:1（2）長槽鋁

【詳解】（1）⑴⑵探究向心力與質(zhì)量關(guān)系實驗時，應(yīng)控制兩小球做圓周運動的半徑相等，角速度相等，應(yīng)

將兩個質(zhì)量不同的小球分別放在7位置和6位置的短槽處，傳動皮帶套在半徑之比等于1:1的塔輪上。

(2)[1]⑵實驗時，先將左右兩側(cè)塔輪半徑調(diào)至相等，若左邊標(biāo)尺露出約2格，右邊標(biāo)尺露出約3格，根

據(jù)尸=加療廠可得F左：耳=加左々：m右r右”2:3由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)滿足機左：加右=加鋁：加鐵=2.7:7.8x1:3,

堡：話=2:1有加鋁々：加鐵噲。2:3可知左側(cè)小球應(yīng)置于長槽處，材質(zhì)應(yīng)選擇鋁。

4.用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中/、8、C位置做圓周運動的軌跡半

徑之比為1⑵1,小球做圓周運動的向心力與標(biāo)尺露出的格數(shù)成正比，變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種

方式進行組合，每層半徑之比由上至下分別為1：1、2:1和3:1

⑴本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的。

A.探究平拋運動的特點

B.探究影響導(dǎo)體電阻的因素

C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

D.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

(2)在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時，為了控制角速度相同需要將傳動皮帶調(diào)至第(填"一"、

"二"或"三")層塔輪，然后將兩個質(zhì)量相等的鋼球分別放在________(填"/和2"、和。喊"3和C")

位置，勻速轉(zhuǎn)動手柄，如圖丙所示，左側(cè)標(biāo)尺露出2格，右側(cè)標(biāo)尺露出1格，則左右兩球所受向心力大小

之比為o

⑶在記錄兩個標(biāo)尺露出的格數(shù)時，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)要同時記錄兩邊的格數(shù)且格數(shù)又不是很穩(wěn)定，不便于讀取。

于是有同學(xué)提出用手機拍照后再通過照片讀出兩邊標(biāo)尺露出的格數(shù)。下列對該同學(xué)建議的評價，你認(rèn)為正

確的是。

A.該方法可行，但仍需要勻速轉(zhuǎn)動手柄

B.該方法可行，且不需要勻速轉(zhuǎn)動手柄

C.該方法不可行，因不能確定拍照時露出的格數(shù)是否已穩(wěn)定

⑷在探究向心力大小與角速度的關(guān)系時，若將傳動皮帶調(diào)至圖乙中的第三層，質(zhì)量相同的兩小球分別放在

/和C位置，轉(zhuǎn)動手柄，穩(wěn)定后，觀察到左側(cè)標(biāo)尺露出1格，右側(cè)標(biāo)尺露出9格，則可以得出的實驗結(jié)論

為：。

【答案】（1）BD（2）—3和C2:1（3）B

⑷質(zhì)量和半徑一定的條件下、物體做圓運動的向心力大小與角速度的平方成正比

【詳解】（1）在該實驗中，通過控制質(zhì)量、半徑、角速度中兩個物理量相同，探究向心力與另外一個物理

量之間的關(guān)系，采用的科學(xué)方法是控制變量法：

A.探究平拋運動的特點，例如兩球同時落地，兩球在豎直方向上的運動效果相同，應(yīng)用了等效思想，故

A錯誤；

B.當(dāng)一個物理量與多個物理量相關(guān)時，應(yīng)采用控制變量法，探究該物理量與某一個量的關(guān)系，在探究影

響導(dǎo)體電阻的因素實驗中使用了控制變量法，故B正確；

C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，應(yīng)用了等效替代法，故C錯誤；

D.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)用了控制變量法，故D正確。

故選BDo

（2）⑴⑵變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)

v=cor

在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時，需控制小球質(zhì)量、角速度相同，運動半徑不同，故需要將傳動皮帶調(diào)

至第一層塔輪，將兩個質(zhì)量相等的鋼球分別放在B和C位置。

⑶根據(jù)題意可知左右兩球所受向心大小之比為2:1。

（3）該方法可行，用手機拍照后再通過照片讀出兩邊標(biāo)尺露出的格數(shù)，這樣可以準(zhǔn)確讀出某一時刻兩邊

標(biāo)尺露出的格數(shù)，并通過格數(shù)得出向心力與角速度的關(guān)系，手柄轉(zhuǎn)速變化時，兩邊標(biāo)尺露出的格數(shù)同時變

化，仍可通過格數(shù)得出向心力與角速度的關(guān)系，故不需要速轉(zhuǎn)動手。

（4）變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)

v=cor

可得左右兩小球的角速度之比為

。不：％=招：3招=1：3

可得

Fxa>2

可得的實驗結(jié)論是：質(zhì)量和半徑一定的條件下、物體做圓運動的向心力大小與角速度的平方成正比。

!能力提升|

5.某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究圓周運動向心力的大小與質(zhì)量、線速度和半徑之間的關(guān)系。不計

摩擦的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，豎直轉(zhuǎn)軸可以隨轉(zhuǎn)速可調(diào)的電動機一起轉(zhuǎn)動，套在水平直桿上的滑

塊，通過細(xì)線與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為R的邊緣處

安裝了寬度為d的遮光片，光電門可以測出遮光片經(jīng)過光電門所用的時間。

力傳感器op光電門

滑塊黨豎直轉(zhuǎn)軸

水平直桿,AI1

電

動

機

O

甲

（1）本實驗主要用到的科學(xué)方法與下列哪個實驗是相同的

A.探究小車速度隨時間變化規(guī)律

B.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

D.探究平拋運動的特點

⑵若某次實驗中滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為『，測得遮光片的擋光時間為A，則滑塊的線速度表達式為V=

（用Af、d、R、r表示）；

1

⑶實驗小組保持滑塊質(zhì)量和運動半徑不變，探究向心力F與線速度的關(guān)系時，以尸為縱坐標(biāo)，以西為

橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作一條傾斜直線如圖乙所示，已測得遮光片的寬度d=1cm,遮光片到豎直轉(zhuǎn)軸的

距離夫=30cm,滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離r=20cm,則滑塊的質(zhì)量"?=kg。

【答案】（1）B⑵工⑶0.15

RNt

【詳解】（1）A.探究小車速度隨時間變化規(guī)律用的是極值法，圖像法和逐差法，故A錯誤；

B.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系時，當(dāng)研究加速度與其中某一個因素的關(guān)系，需控制其他量

不變，采用的是控制變量法，而研究向心力與其中某一個因素的關(guān)系，需控制其他量不變，采用控制變量

法，故B正確；

C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律采用的是等效法，故C錯誤；

D.探究平拋運動的特點采用的科學(xué)方法是運動的獨立性原理和運動的合成與分解方法，故D錯誤。

故選B?

（2）遮光片的線速度為匕=；那么角速度為解得。=二滑塊與遮光片同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，得

AtR\tR

rd1一士rd

-ra）=---故填----o

v2RNtRNt

（3）由滑塊的向心力為尸=加且而V,=與聯(lián)立解得尸=雪1.［由圖乙所示，結(jié)合上式有

r'RMR2（AZ）2

=厘解得加=0.15kg故填0.15。

3xl04R2

6.某學(xué)校實驗小組利用數(shù)字化實驗儀器，探究勻速圓周運動的物體所需要向心力廠與轉(zhuǎn)動角速度。之間

的關(guān)系。如圖甲所示，細(xì)線1上端通過力傳感器固定在水平直桿并保持豎直狀態(tài)，下端掛一個磁性小球

（看作質(zhì)點），豎直轉(zhuǎn)軸上與磁性小球等高處固定另一個力傳感器，用細(xì)線2連接，細(xì)線2伸直且水平，

磁傳感器固定在與磁性小球等高、距轉(zhuǎn)軸距離略大于細(xì)線2的固定支架上，可以顯示在遠(yuǎn)離磁體時磁感應(yīng)

強度變?nèi)?，靠近時變強，最近時出現(xiàn)峰值。細(xì)線1、2重力均不計。

⑴用刻度尺測出懸線1到轉(zhuǎn)軸的距離L將整個裝置繞豎直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，磁性小球每次經(jīng)過磁傳感器附

近時磁傳感器就接收到一個反映磁場強度的脈沖，如圖乙所示，由圖可知，磁性小球做圓周運動周期7=_

s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）多次改變轉(zhuǎn)動的角速度。，獲得多組對應(yīng)的力傳感器1的示數(shù)片及力傳感器2的示數(shù)耳，為了直觀地反

映向心力廠與。的關(guān)系，以（選填"4"或"G"）為縱坐標(biāo)，以（選填"療〃

CD

或"上"）為橫坐標(biāo)在坐標(biāo)紙中描點作圖。如果得到一條過原點的傾斜直線，則表明o

【答案】⑴0.69/0.70/0.71

（2）與療小球質(zhì)量和做圓周運動的半徑一定時，向心力與角速度平方成正比

96

【詳解】（1）磁性小球做圓周運動周期為T=0.69s

14

（2）⑺⑵⑶根據(jù)%=加02r可知為了直觀地反映向心力產(chǎn)與。的關(guān)系，以《為縱坐標(biāo)，以療為橫坐標(biāo)在

坐標(biāo)紙中描點作圖。如果得到一條過原點的傾斜直線，則表明小球質(zhì)量和做圓周運動的半徑一定時，向心

力與角速度平方成正比。

7.如圖所示的實驗裝置可以用來研究影響向心力的因素：金屬小球放置在水平轉(zhuǎn)臺上沿徑向的光滑水平

槽內(nèi)，定滑輪固定在轉(zhuǎn)臺上，跨過光滑定滑輪的細(xì)繩一端系住小球，另一端與力傳感器相連。某同學(xué)利用

這一實驗裝置探究在小球質(zhì)量機、轉(zhuǎn)動半徑，一定的情況下，向心力下與轉(zhuǎn)動角速度。之間的關(guān)系。

力傳感器二3

轉(zhuǎn)臺?

//

⑴當(dāng)轉(zhuǎn)臺穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，記錄下力傳感器的讀數(shù)R這位同學(xué)利用手機上的"秒表"功能測量轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速：當(dāng)

小球經(jīng)過他面前時開始計時，記錄為1,下次小球再經(jīng)過他面前時記錄為2,...依次記錄，直到第〃次，手

機的秒表記錄到從1到n的時間為t,則小球隨著轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度0=o

(2)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，記錄不同角速度。對應(yīng)傳感器的讀數(shù)R得到尸與。的多組數(shù)據(jù)。利用圖像法處理

數(shù)據(jù)，以尸為縱軸，”為橫軸建立坐標(biāo)系，作出尸一圖像。發(fā)現(xiàn)在誤差允許范圍內(nèi)，尸”圖像是一條過

原點的直線，得出的結(jié)論是：在小球質(zhì)量機、轉(zhuǎn)動半徑廠一定的情況下，向心力廠與轉(zhuǎn)動角速度的平方

2

COO

⑶用圖像法處理數(shù)據(jù)時，作尸-“圖像而不作圖像的原因是o

【答案】⑴27("T)⑵成正比

t

⑶尸G圖像不是直線，不能直接得出廠與G之間的關(guān)系

【詳解】(1)從小球第1次到第〃次通過同一位置，轉(zhuǎn)動圈數(shù)為〃-1,時間為/,故周期為7=工角速度

n-l

2萬2^-(n-l)

<3=——=--------

Tt

(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點作圖，圖像為一條直線，表明向心力尸與轉(zhuǎn)動角速度的平方成正比。

(3)根據(jù)向心力公式

1

F=mr(OF-(O圖像不是直線，不能直接得出廠與。之間的關(guān)系。

8.圖甲為探究向心力跟質(zhì)量、半徑、角速度關(guān)系的實驗裝置，金屬塊放置在轉(zhuǎn)臺上，電動機帶動轉(zhuǎn)臺做

勻速圓周運動，改變電動機的電壓，可以改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，光電計時器可以記錄轉(zhuǎn)臺每轉(zhuǎn)一圈的時間，金

屬塊被約束在轉(zhuǎn)臺的凹槽中，只能沿半徑方向移動，且跟轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力很小可以忽略。

力

傳

感

器

(1)某同學(xué)為了探究向心力跟角速度的關(guān)系，需要控制金屬塊轉(zhuǎn)動半徑和金屬塊質(zhì)量兩個變量保持不

變。

(2)改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，對應(yīng)每個轉(zhuǎn)速由_____讀出金屬塊受到的拉力，由光電計時器讀出轉(zhuǎn)動

的,計算出轉(zhuǎn)動的角速度

(3)上述實驗中，該同學(xué)多次改變轉(zhuǎn)速后，記錄一組力與對應(yīng)周期數(shù)據(jù)，他用圖像法來處理數(shù)據(jù)，結(jié)果

畫出了如圖乙所示的圖像，圖線是一條過原點的直線，請你分析他的圖像橫坐標(biāo)x表示的物理量

是,單位是。

【答案】力傳感器周期療rad2/s2

【詳解】（2）[1][2]改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，對應(yīng)每個轉(zhuǎn)速由力傳感器讀出金屬塊受到的拉力，由光電計時器讀出

轉(zhuǎn)動的周期，計算出轉(zhuǎn)動的角速度

（3）⑶⑷根據(jù)尸=機02r保持加和「不變，力尸與療成正比，「療圖線為過原點的一條傾斜直線，所以

橫坐標(biāo)表示的物理量是療，單位是rad?/s?。

真題感知

9.（2024年海南卷高考真題）水平圓盤上緊貼邊緣放置一密度均勻的小圓柱體，如圖（a）所示，圖（6）

為俯視圖，測得圓盤直徑。=42.02cm,圓柱體質(zhì)量m=30.0g,圓盤繞過盤心。/的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)

動時小圓柱體相對圓盤靜止。

為了研究小圓柱體做勻速圓周運動時所需要的向心力情況，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗步驟：

⑴用秒表測圓盤轉(zhuǎn)動10周所用的時間1=62.8s,則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度。=rad/s（兀取3.14）

⑵用游標(biāo)卡