吉林師范大學《復變函數(shù)與常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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《復變函數(shù)與常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)2、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.3、設為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.104、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.5、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/56、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.7、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。4、

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