吉林師范大學(xué)《概率論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共2頁(yè)吉林師范大學(xué)

《概率論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，計(jì)算P(X>1.812)的值是？A.0.05B.0.025C.0.01D.0.12、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.163、如果一個(gè)數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢(shì)的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)4、已知兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.8，這意味著什么？（）A.兩者存在強(qiáng)正相關(guān)B.兩者存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.兩者關(guān)系不明確D.以上都不對(duì)5、為了分析兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系，可以采用以下哪種方法？A.多項(xiàng)式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸6、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種治療方法對(duì)患者康復(fù)時(shí)間的影響。如果康復(fù)時(shí)間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應(yīng)選用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗(yàn)D.以上都可以7、在時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法的主要作用是什么？（）A.消除隨機(jī)波動(dòng)B.預(yù)測(cè)未來(lái)值C.確定趨勢(shì)D.以上都是8、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過(guò)兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%9、某市場(chǎng)調(diào)查公司收集了消費(fèi)者對(duì)某品牌的滿意度評(píng)分（1-5分），想要了解評(píng)分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達(dá)圖10、對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（）A.0和1B.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差C.1和0D.無(wú)法確定11、已知兩個(gè)變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當(dāng)X增加1個(gè)單位時(shí)，Y平均減少多少？A.1個(gè)單位B.2個(gè)單位C.3個(gè)單位D.5個(gè)單位12、在一個(gè)多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問(wèn)題，會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.模型預(yù)測(cè)能力下降C.方差增大D.以上都是13、在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學(xué)反應(yīng)的速率是否有顯著差異。已知反應(yīng)速率的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.非參數(shù)檢驗(yàn)14、某市場(chǎng)調(diào)查公司對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)買意愿進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果用1-5分進(jìn)行評(píng)價(jià)。若要分析不同收入水平消費(fèi)者的購(gòu)買意愿是否存在差異，應(yīng)采用以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)B.威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(yàn)D.以上都可以15、為了研究股票價(jià)格的波動(dòng)特征，計(jì)算了其日收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)在短期內(nèi)較大，長(zhǎng)期趨近于0，說(shuō)明股票價(jià)格具有以下哪種特征？A.隨機(jī)游走B.均值回歸C.動(dòng)量效應(yīng)D.以上都不是16、對(duì)于一個(gè)不平衡的數(shù)據(jù)集（即不同類別的樣本數(shù)量差異較大），在建模時(shí)應(yīng)該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對(duì)不平衡數(shù)據(jù)不敏感的算法C.評(píng)估指標(biāo)的選擇D.以上都是17、在一個(gè)正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計(jì)算得到樣本方差為25?？傮w方差的95%置信區(qū)間是？A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]18、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復(fù)雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說(shuō)明兩者之間存在（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)19、某研究人員想分析兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度，他應(yīng)該計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差20、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的樣本，計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.6二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如何檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性和單個(gè)自變量的顯著性？2、（本題10分）在進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如何判斷變量之間是否存在多重共線性？如果存在，應(yīng)如何處理？3、（本題10分）什么是抽樣誤差？它是如何產(chǎn)生的？有哪些方法可以減小抽樣誤差？4、（本題10分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如何評(píng)估模型的穩(wěn)健性？請(qǐng)闡述評(píng)估模型穩(wěn)健性的方法和策略，并舉例說(shuō)明。三、案例分析題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某