2014年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2014年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）2014的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．|2014| D．﹣20142．（3分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．34° B．56° C．65° D．124°3．（3分）下列各式中，與2a的同類項(xiàng)的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a(chǎn)2b4．（3分）在下列的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）6．（3分）一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A．k＝2 B．k＝3 C．b＝2 D．b＝37．（3分）下列命題中，是真命題的是（）A．等腰三角形都相似 B．等邊三角形都相似 C．銳角三角形都相似 D．直角三角形都相似8．（3分）兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為7，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切9．（3分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．（3分）一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A．摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球 B．摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球 C．摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球 D．摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球11．（3分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（）A．70° B．35° C．40° D．50°12．（3分）如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠B＝60°，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運(yùn)動至相遇時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒），△BPQ的面積為S（平方單位），S與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)t＝4秒時(shí)，S＝4 B．AD＝4 C．當(dāng)4≤t≤8時(shí)，S＝2t D．當(dāng)t＝9秒時(shí)，BP平分梯形ABCD的面積二、填空題13．（3分）分解因式：a2+2a＝．14．（3分）震驚世界的MH370失聯(lián)事件發(fā)生后第30天，中國“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過程中首次偵聽到疑是飛機(jī)黑匣子的脈沖信號，探測到的信號所在海域水深4500米左右，其中4500用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是．16．（3分）已知點(diǎn)P（1，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是．17．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0的兩根為x1和x2，且（x1﹣2）（x1﹣x2）＝0，則k的值是．18．（3分）觀察下列運(yùn)算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，則81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是．三、解答題19．（6分）計(jì)算：+（﹣1）2014﹣2sin45°+|﹣|．20．（6分）解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）在?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交線段AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）根據(jù)題意，畫出圖形，并標(biāo)上正確的字母；（2）求證：DE＝BF．22．（8分）初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來了方便，同時(shí)也帶來了一些負(fù)面影響．針對這種現(xiàn)象，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為人，表示“無所謂”的家長人數(shù)為人；（2）隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)．23．（8分）中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測得海底沉船C的俯角為60°．（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）24．（8分）電動自動車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．（1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？25．（10分）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC＝∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：AG2＝AF?AB；（3）若⊙O的直徑為10，AC＝2，AB＝4，求△AFG的面積．26．（12分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于A（﹣2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對稱軸為直線x＝1．（1）直接寫出拋物線的解析式：；（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、C′，當(dāng)C′落在拋物線上時(shí)，求A′、C′的坐標(biāo)；（3）除（2）中的點(diǎn)A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2014年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解答】解：2014的倒數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．2．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝56°，∴∠2＝∠1＝56°．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．【分析】本題是同類項(xiàng)的定義的考查，同類項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)．中的字母是a，a的指數(shù)為1，【解答】解：2a中的字母是a，a的指數(shù)為1，A、3a中的字母是a，a的指數(shù)為1，故A選項(xiàng)正確；B、2ab中字母為a、b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中字母a的指數(shù)為2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、字母與字母指數(shù)都不同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)評】考查了同類項(xiàng)的定義．同類項(xiàng)一定要記住兩個(gè)相同：同類項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．4．【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：A、圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱主視圖、俯視圖分別是長方形，三角形，主視圖與俯視圖不相同，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y），進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（2，3），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，﹣3）．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．【分析】直接把點(diǎn)（2，0），（0，3）代入一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），求出k，b的值即可．【解答】解：∵由函數(shù)圖象可知函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，0），（0，3），∴，解得．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7．【分析】利用相似三角形的判定定理對每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、等腰三角形不一定相似，是假命題，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形都相似，是真命題，故B選項(xiàng)正確；C、銳角三角形不一定都相似，是假命題，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角三角形不一定都相似，是假命題，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理及相似三角形的判定的知識，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的判定定理，難度不大．8．【分析】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對應(yīng)情況便可直接得出答案．【解答】解：∵兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為7，又∵7＞3+2，∴兩圓的位置關(guān)系是：外離．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案．【解答】解：A、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念即可，屬于基礎(chǔ)題．10．【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【解答】解：A、是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是必然事件，故B選項(xiàng)正確；C、是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C＝∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′＝∠CAB＝70°，則∠AC′C＝∠ACC′＝70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′＝40°，所以∠B′AB＝40°．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，∴∠AC′C＝∠ACC′，∵CC′∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝70°，∴∠AC′C＝∠ACC′＝70°，∴∠CAC′＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠B′AB＝40°，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．12．【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及動點(diǎn)函數(shù)圖象的性質(zhì)，綜合判斷可得答案．【解答】解：由答圖2所示，動點(diǎn)運(yùn)動過程分為三個(gè)階段：（1）OE段，函數(shù)圖象為拋物線，運(yùn)動圖形如答圖1﹣1所示．此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上、點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動．△BPQ為等邊三角形，其邊長BP＝BQ＝t，高h(yuǎn)＝t，∴S＝BQ?h＝t?t＝t2．由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t＝4秒時(shí)，S＝4，故選項(xiàng)A正確．（2）EF段，函數(shù)圖象為直線，運(yùn)動圖形如答圖1﹣2所示．此時(shí)點(diǎn)P在線段AD上、點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動．由函數(shù)圖象可知，此階段運(yùn)動時(shí)間為4s，∴AD＝1×4＝4，故選項(xiàng)B正確．設(shè)直線EF的解析式為：S＝kt+b，將E（4，4）、F（8，8）代入得：，解得，∴S＝t，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．（3）FG段，函數(shù)圖象為直線，運(yùn)動圖形如答圖1﹣3所示．此時(shí)點(diǎn)P、Q均在線段CD上運(yùn)動．設(shè)梯形高為h，則S梯形ABCD＝（AD+BC）?h＝（4+8）?h＝6h；當(dāng)t＝9s時(shí)，DP＝1，則CP＝3，∴S△BCP＝S△BCD＝××8×h＝3h，∴S△BCP＝S梯形ABCD，即BP平分梯形ABCD的面積，故選項(xiàng)D正確．綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論是C．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析，有一定的難度，解題關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象與幾何圖形的性質(zhì)求解．二、填空題13．【分析】直接提取公因式a，進(jìn)而得出答案．【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．故答案為：a（a+2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．14．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將4500用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103．故答案為：4.5×103．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC＝BD，OA＝OC＝AC，BO＝DO＝BD，推出OA＝OC＝OB＝OD，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，BO＝DO＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴等腰三角形有△OAB，△OAD，△OBC，△OCD，共4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對角線互相平分且相等，有兩邊相等的三角形是等腰三角形．16．【分析】將點(diǎn)P（1，﹣4）代入y＝，即可求出k的值．【解答】解：∵點(diǎn)P（1，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴﹣4＝，解得k＝﹣4．故答案為﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．17．【分析】先由（x1﹣2）（x1﹣x2）＝0，得出x1﹣2＝0或x1﹣x2＝0，再分兩種情況進(jìn)行討論：①如果x1﹣2＝0，將x＝2代入x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0，得4+2（2k+1）+k2﹣2＝0，解方程求出k＝﹣2；②如果x1﹣x2＝0，那么△＝0，解方程即可求解．【解答】解：∵（x1﹣2）（x1﹣x2）＝0，∴x1﹣2＝0或x1﹣x2＝0．①如果x1﹣2＝0，那么x1＝2，將x＝2代入x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0，得4+2（2k+1）+k2﹣2＝0，整理，得k2+4k+4＝0，解得k＝﹣2；②如果x1﹣x2＝0，則△＝（2k+1）2﹣4（k2﹣2）＝0．解得：k＝﹣．所以k的值為﹣2或﹣．故答案為：﹣2或﹣．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，注意在利用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，需用判別式進(jìn)行檢驗(yàn)．18．【分析】易得底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，4，2，6，以4個(gè)為周期，個(gè)位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)．那么讓2014除以4看余數(shù)是幾，得到相和的個(gè)位數(shù)字即可．【解答】解：2014÷4＝503…2，循環(huán)了503次，還有兩個(gè)個(gè)位數(shù)字為8，4，所以81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是503×0+8+4＝12，故答案為：2．【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字的變化類﹣尾數(shù)的特征，得到底數(shù)為8的冪的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的突破點(diǎn)．三、解答題19．【分析】原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝2+1﹣2×+＝3．【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【解答】解：移項(xiàng)，得4x﹣x＞6+3，合并同類項(xiàng)，得3x＞9，系數(shù)化為1，得x＞3．在數(shù)軸上表示為．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）根據(jù)題意直接畫圖即可；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，OB＝OD，繼而可利用ASA，判定△DOE≌△BOF，繼而證得DE＝BF．【解答】（1）解：如圖所示：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠OBF，在△DOE和△BOF中，，∴DOE≌△BOF（ASA），∴DE＝BF．【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22．【分析】（1）用“贊同”的家長數(shù)除以對應(yīng)的百分比就是調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)，用調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)乘“無所謂”的家長百分比就是“無所謂”的家長人數(shù)．（2）用總?cè)藬?shù)減去“贊同”“不贊同”“無所謂”的家長人數(shù)就是）“很贊同”的家長人數(shù)，“很贊同”的家長人數(shù)除以總數(shù)就是概率．（3））“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)＝）“不贊同”的扇形的百分比乘360°．【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為：50÷25%＝200（人）表示“無所謂”的家長人數(shù)為：200×20%＝40（人）故答案為：200，40．（2）“很贊同”的家長人數(shù)為：200﹣90﹣50﹣40＝20（人）抽到“很贊同”的家長的概率是20÷200＝，故答案為：．（3）“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)為：×360°＝162°．【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解．23．【分析】（1）過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于點(diǎn)D，設(shè)CD為x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別表示出AD和BD的長度，然后根據(jù)AB＝2000米，求出x的值，求出點(diǎn)C距離海面的距離，判斷是否在極限范圍內(nèi)；（2）根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出時(shí)間即可．【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于點(diǎn)D，設(shè)CD＝x米，在Rt△ACD中，∵∠DAC＝45°，∴AD＝x，在Rt△BCD中，∵∠CBD＝60°，∴BD＝x，∴AB＝AD﹣BD＝x﹣x＝2000，解得：x≈4732，∴船C距離海平面為4732+1800＝6532米＜7062.68米，∴沉船C在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)；（2）t＝1800÷2000＝0.9（小時(shí)）．答：“蛟龍”號從B處上浮回到海面的時(shí)間為0.9小時(shí)．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解，難度一般．24．【分析】（1）設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為x．等量關(guān)系為：1月份的銷售量×（1+增長率）2＝3月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．（2）根據(jù)（1）求出增長率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案．【解答】解：（1）設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為x，根據(jù)題意列方程：150（1+x）2＝216，解得x1＝﹣220%（不合題意，舍去），x2＝20%．答：該品牌電動自行車銷售量的月均增長率20%．（2）二月份的銷量是：150×（1+20%）＝180（輛）．所以該經(jīng)銷商1至3月共盈利：（2800﹣2300）×（150+180+216）＝500×546＝273000（元）．【點(diǎn)評】本題考主要查了一元二次方程的應(yīng)用．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）首先連接CD，由AD為⊙O的直徑，可得∠ACD＝90°，然后由圓周角定理，證得∠B＝∠D，由已知∠PAC＝∠B，可證得DA⊥PA，繼而可證得PA與⊙O相切．（2）首先連接BG，易證得△AFG∽△AGB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論；（3）首先連接BD，由AG2＝AF?AB，可求得AF的長，易證得△AEF∽△ABD，即可求得AE的長，繼而可求得EF與EG的長，則可求得答案．【解答】（1）PA與⊙O相切．理由：連接CD，∵AD為⊙O的直徑，∴∠ACD＝90°，∴∠D+∠CAD＝90°，∵∠B＝∠D，∠PAC＝∠B，∴∠PAC＝∠D，∴∠PAC+∠CAD＝90°，即DA⊥PA，∵點(diǎn)A在圓上，∴PA與⊙O相切．（2）證明：如圖2，連接BG，∵AD為⊙O的直徑，CG⊥AD，∴＝，∴∠AGF＝∠ABG，∵∠GAF＝∠BAG，∴△AGF∽△ABG，∴AG：AB＝AF：AG，∴AG2＝AF?AB；（3）解：如圖3，連接BD，∵A