【初中數(shù)學】第四章整式的加減典型題組訓練 2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

數(shù)學第十周高效題組訓練平行型題組一：化簡求值1、-（-4x2+2x+8y）-（-x+2y)，其中x=32、5(3m2n-mn2）-（mn2+3m2n)+2(-3m2n+2mn2），其中m=-1，n=2。3、5x3-[（x3+5x2-2x)-2(x2-3x)]，其中x是最小的正整數(shù)。4、已知23x1?my2平行型題組二：系數(shù)問題1、當k為何值時,多項式x2-2kxy-3y2-xy-5中不含xy項。2、已知M=(2x2+3xy+2y)-2(x2+x+xy+1).若M的值與字母x的取值無關,求y的值。3、有一道題:“先化簡,再求值:17x2-(8x2+5x)-(4x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3,其中x=2024”.小明做題時把“x=2024”錯抄成了“x=-2024”,但他的計算結果卻是正確的,請你說明原因.4、已知A=2x2-6ax+3,B=-7x2-8x-1.若A+B的結果中不含x的一次項,求a的值5、已知關于x的整式A,B,其中A=3x2+(m-1)x+1,B=nx2+3x+2m.當A+2B的結果中不含x的二次項和一次項時,求m+n的值,平行型題組三：整體代入1、若x2+x=-5，則x2+x+1189=_________2、若x2+x-1=5，則x2+x+2024=___________3、若a-3b=4，則-3a+9b+15=_______________4、若a+b=3，求2（a+b）-4a-4b+21的值；5、已知a-b=2，ab=3，求（ab-3a)-[（ab-2b）-a]-12平行型題組四：面積問題1.如圖，正方形的邊長為a，其中半徑為a2的圓是正方形內(nèi)最大的圓，設陰影部分的面積為S.則（1）陰影部分的面積可表示為(2)當a＝4時，求S的值(結果保留π)．2.如圖，在長方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上一點，連接DE，DF.按圖中各部分尺寸解決下列問題．(1)陰影部分的面積可表示為_______；(2)當x＝2時，求陰影部分的面積．3.小明家最近剛購置了一套商品房，如圖是這套商品房的平面圖(陰影部分)(單位：m)．(1)這套房子的總面積為____________m2(用含x，y的式子表示)．(2)若x＝5，y＝8，并且房價為每平方米0.6萬元，則購買這套房子共需要多少萬元？4．一建筑物的地面結構如圖所示(圖中各圖形均為長方形或正方形)，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：(1)用含x，y的式子表示地面總面積；(2)圖中陰影部分需要鋪設地磚，鋪地磚每平方米的平均費用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費用為多少元？互逆型題組：行程問題1．已知輪船在靜水中的速度為(a＋b)km/h，逆流速度為(2a－b)km/h，則順流速度為km/h.2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h.則2h后甲船比乙船多航行km.3.如果飛機的無風航速為akm/h，風速為20km/h，那么逆風飛行4h的行程與順風航行3h的行程相差千米.4.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是60km/h，水流速度是vkm/h.(1)3h后兩船相距多遠？(2)3h后甲船比乙船多航行多少千米？遞進型題組：費用問題1.甲、乙兩市出租車收費標準如下：甲市起步價(3km及3km以內(nèi))6元，超過3km后的部分每千米1.5元；乙市起步價(3km及3km以內(nèi))10元，超過3km后的部分每千米1.2元．設乘坐出租車的路程為skm.(1)當s>3時，甲市乘坐出租車收費_______________，乙市乘坐出租車收費_______________.(2)如果s＝10，那么(填入“甲”或“乙”)市的出租車費用更高．2.某電商城銷售一種空調(diào)和立式風扇，空調(diào)每臺定價為3000元，立式風扇每臺定價為600元．商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺空調(diào)送一臺立式風扇；方案二：空調(diào)和立式風扇都按定價的90%銷售．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺，立式風扇x臺(x>5)．(1)若該客戶按方案一購買，則需付款________________元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案二購買，則需付款________________元(用含x的式子表示)．(2)若x＝10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為劃算？(3)當x＝10時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算需付款多少元．3.七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆．他們的定價相同：筆記本定價為每本25元，鋼筆每支定價6元，但是他們的優(yōu)惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．已知七年級需筆記本20本，鋼筆x支（大于20支）．問：（1）在甲店購買需付款元，在乙店購買需付款元；（2）若x=30，通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算？（3）當x=40時，請設計一種方案，使購買最省錢？算出此時需要付款多少元？4．用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現(xiàn)有A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板，設購買A型鋼板x塊（x為整數(shù)）．（1）可制成C型鋼板塊，可制