【初中數(shù)學(xué)】解一元一次方程課時2移項課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第2課時移項目錄1.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.知識點1 利用移項解一元一次方程6.課堂小結(jié)2.知識回顧7.當(dāng)堂小練CONTENTS3.新課導(dǎo)入5.知識點2 列方程解決問題8.拓展與延伸

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧判斷下列各題的對錯：若a＝b，則：√√√×

①a＋3＝b＋3；()②a－2m＝b－2m；()新課導(dǎo)入

新課講解知識點1利用移項解一元一次方程【探究】利用移項法解一元一次方程

新課講解【問題3】對比變形前后的兩個方程：3x+20=4x–25.3x–4x=–25–20.把某項從等式的一邊移到另一邊時，這項有什么變化？位置變化、符號變化.記住“移項要變號”這個口訣，解方程能夠更快！新課講解像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項.【問題4】移項后的方程相對移項前的方程有什么優(yōu)點？有利于使用合并同類項法解方程.

新課講解移項的依據(jù)：移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1；移項的作用：是將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，將常數(shù)項移到方程的另一邊，使方程更接近x=m的形式.【思考】上面解方程中“移項”的依據(jù)是什么？“移項”起了什么作用？新課講解例1.下列變形屬于移項的是(

)A．由2x＝4，得x＝2B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9C新課講解例

新課講解通過移項解一元一次方程的步驟：

移項合并同類項系數(shù)化為1新課講解練一練

新課講解練一練

新課講解練一練

1新課講解移項與加法交換律的區(qū)別：移項是在等式中，把某些項從等式的一邊移到另一邊，移動的項要變號；而加法交換律是交換加數(shù)的位置，只改變排列的順序，不改變符號.辨析新課講解1.方程中的項包括它前面的符號．2.在解方程時，習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，不含有未知數(shù)的常數(shù)項移到等號的右邊．3.移項時一定要變號．4.依據(jù)：等式的性質(zhì)1.歸納新課講解知識點2列方程解決問題相等關(guān)系：表示同一個量的兩個不同的式子相等．用兩個不同的式子(至多有一個未知數(shù))表示同一個量，由這兩個式子相等列出方程．新課講解例3.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸？舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量-100相等關(guān)系怎么找尋？環(huán)保限制的最大量不變環(huán)保限制的最大量=舊工藝廢水排量-200環(huán)保限制的最大量=新工藝廢水排量+100舊工藝廢水排量-200=新工藝廢水排量+100新課講解例3.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸？設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.舊工藝廢水排量-200=新工藝廢水排量+100解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt. 5x－200＝2x＋100.移項，得5x－2x＝100＋200.

合并同類項，得3x＝300.

系數(shù)化為1，得x＝100.

所以2x＝200，5x＝500.

答：采用新、舊工藝的廢水排量分別為200t和500t.等式兩邊代表哪個數(shù)量？環(huán)保限制的最大量.新課講解例4.某校秋季運動會比賽中，七(1)班、七(2)班的競技實力相當(dāng)．關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：“七(1)班與七(2)班的得分比為6∶5”；乙同學(xué)說：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？解：由題意可設(shè)七(1)班、七(2)班的得分分別為6x分，5x分．則6x＝2×5x－40.化簡，得6x＝10x－40.移項，得6x－10x＝－40.合并同類項，得－4x＝－40.系數(shù)化為1，得x＝10.故6x＝60，5x＝50.答：七(1)班得60分，七(2)班得50分．新課講解練一練小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點處，小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小剛？

新課講解列一元一次方程方程解應(yīng)用題的基本步驟：1.審：仔細(xì)閱讀題目，理解題意，明確題目所給的條件和所求的問題.2.設(shè)：選擇一個適當(dāng)?shù)淖帜福ㄈ鐇）來表示題目中所求的未知數(shù).3.列：根據(jù)等量關(guān)系，將未知數(shù)和已知條件結(jié)合起來，形成一個一元一次方程.4.解：運用代數(shù)方法解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值.5.檢：將求得的解代回原題，檢查是否符合題目的條件，確保解答正確.6.答：根據(jù)求解的結(jié)果，給出完整的答案，注意單位名稱和文字說明.歸納課堂小結(jié)列方程解決實際問題移項解方程移項定義：把等式一邊的某一項變號后移到另一邊依據(jù)：等式的性質(zhì)1兩個變化：位置、符號當(dāng)堂小練1.判斷下面的移項是否正確？正確的打“√”

，錯誤的打“×”．(1)10＋x＝10，移項，得x＝10＋10；()(2)3x＝6－2x，移項，得3x＋2x＝－6；()(3)1－2x＝－3x，移項，得3x－2x＝－1；()(4)2x＋8＝12－6x，移項，得2x＋6x＝12－8；()(5)從－7x＋3＝13x－2，得到13x＋7x＝－3－2；()(6)從－5x－7＝2x－11，得到11－7＝2x－5x.

()√××√××當(dāng)堂小練2.對方程7x=6+4x

進(jìn)行移項，得___________，合并同類項，得_______，系數(shù)化為1，得________.7x–4x=63x=6

x=2當(dāng)堂小練

A

A當(dāng)堂小練

當(dāng)堂小練

當(dāng)堂小練

A

5當(dāng)堂小練9.李明出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是李明年齡的3倍.求現(xiàn)在李明的年齡.

當(dāng)堂小練10.王芳和張華同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg,張華平均每小時采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了張華，這時兩人的櫻桃一樣多，她們采摘用了多長時間？

拓展與延伸1.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否