（新北師大版2024）2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。測(cè)試范圍：新北師版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第一章~第三章。難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（10330分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目）10元記作+105元記作（）+5元 B．?5元 元 D．?10元2．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩”字相對(duì)的是（勤 B．洗 C．手 D．戴3．2024年春節(jié)小長(zhǎng)假期間旅游創(chuàng)新高，達(dá)到474000000人次，同比上漲34.3%，將474000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.474×109 B．474×106 C．4.74×108 D．47.4×1074．下列運(yùn)算正確的是（）A．3??+4??=7?? B．?2??+6??=8?? C．9???7??=2 D．??+??=????3???2??3，則代數(shù)式6???4???2的值是（）B．4 C．?8 D．不能確定6．有理數(shù)??，??在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．??+??>0 B．?????<0 C．????>0 D．|??+??|<|??|+|??|7．若??????3與9??2????是同類項(xiàng)，則??+??的值是（ ）A．5 B．6 C．4 8．下列說(shuō)法正確的是（）．?3??2系數(shù)是?3，次數(shù)是2 B2??2??3??是六次單項(xiàng)式5 5??C．3與??是同類項(xiàng) D．??2+1?3是二次三項(xiàng)式??9．若|??|5，|??|2且|?????|?????，則????（）A．3或?7 B．?7或?3 C．7或3 或7根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則21+22+23+24+…+22018的末位數(shù)字是A．6 B．4 C．2 D．0二、填空題（6318）11．比較大?。?3 ?4（填“>”、=”或“<”）8 912．當(dāng)??= 時(shí)，式子2??+1與3???6的值互為相反數(shù)．13．把5.296精確到百分位的近似數(shù)是 ．514．單項(xiàng)式?3??2??3的系數(shù)是 ．5宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則??的值為 ．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第 次后可2048根細(xì)面條．三．解答題（872）17（12分）計(jì)算：(1)(?5)+10?2+(?1)；(2)?22+[12?(?3)×2]÷2；(3)?1+1?1÷|?1|；12 3 2 242(4)11×5??5×21+?1 ÷12．2 7 7 2 2 518（6分）化簡(jiǎn)求值：(22?????2)3(??2?????2)2(??2?????2)，其中??1，??2．19（6分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；10cm，從上面看到的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留π．20（8分小蟲(chóng)從某點(diǎn)??：58，456，91．問(wèn)：小蟲(chóng)是否回到出發(fā)點(diǎn)??？小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)??最遠(yuǎn)是多少厘米？在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？21（10分）閱讀材料：我們知道，4???2????(4?21)??3??(????)4(????)?2(????)+(??+??)=(4?2+1)(??+??)=3(??+??)．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把(?????)2看成一個(gè)整體，合并6(?????)2?2(?????)2+3(?????)2=；(2)已知??2?2??=4，求3??2?6???21的值；(3)拓廣探索：已知???5??3，5???3??5，3?????10，求(???3??(5?????)?(5???3??)的值．分） 22（10 1=11 1=1?1，分）

=1?1=?，1×2

2

23

34 4×5 45(1)第5個(gè)式子是 ；第??個(gè)式子是 (2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：1(2)1×2

1+2×3+

1+3×4+

1+4×5+

12023×2024(3) +1 1(3) +（由此拓展寫(xiě)出具體過(guò)程：

+?+ 1 ．1×3 3×5 5×7

99×10123（10分）8025個(gè)羽毛球；乙商店的優(yōu)惠方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)20x個(gè)羽毛球（??10．？（x的代數(shù)式表示）？（x的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)??200時(shí)，應(yīng)選擇去哪家商店購(gòu)買更合算？為什么？24（10分若點(diǎn)??在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為????在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為????、??兩點(diǎn)之間的距離表示為記????=|?????|，且??，??滿足|???1|+(??+2)2=0．=；??=；線段????=；(2)點(diǎn)??在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是??，且??與??互為相反數(shù)，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)??，使得?????????????若存在，求出點(diǎn)??對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（1（2）的條件下，點(diǎn)??、??、??開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)??以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)??和點(diǎn)??分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，??秒鐘后，若點(diǎn)??和點(diǎn)??之間的距離表示為????和點(diǎn)??之間的距離表示為????的值是否隨著時(shí)間??的變化而變化?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出?????????的值．

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分 試卷滿分：120分測(cè)試范圍：新北師版（2024）七年級(jí)上冊(cè)第一章~第三章難度系數(shù)：0.85一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目10元記作+105元記作（ 【答案】【答案】5元記作?5如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩”字相對(duì)的是（ B． C． 【答案】【答案】法表示為（）A．0.474× B．474× C．4.74× D．47.4×【答案】【答案】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)．確定??的值時(shí)，要看把原數(shù)變成??時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，??的絕對(duì)值與【詳解】解：將474000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.74下列運(yùn)算正確的是（A．3??+4??= B．?2??+6??= C．9???7??= D．??+??=【答案】【答案】【詳解】解：A、3??4??7??A正確，符合題意；B、?2??+6??=4??B不正確，不符合題意；C、9???7??2??CD、??與??D不正確，不符合題意；已知代數(shù)式3???2??3，則代數(shù)式6???4???2的值是（ 【答案】【答案】∵3???2??∴6???4???2=2(3???2??)?2=2×3?2=【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，掌握整體代入法求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，掌握整體代入法求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵有理數(shù)??，??在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（A．??+??> B．?????< C．????> D．|??+??|<|??|+【答案】【答案】【分析】根據(jù)??，??在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得到?2??<?10<??<1【詳解】解：由數(shù)軸可得：?2???10??1，則|??|>|??|，∴????0，?????0，????0，|????||??||??|，A、B、C錯(cuò)誤，D正確，7．若??????3與9??2????是同類項(xiàng)，則??+??的值是 【答案】【答案】mn的值，則可得??+??的值．【詳解】由于??????3與9??2????是同類項(xiàng)，則??=2，??=3，所以??+??=2+3=5．下列說(shuō)法正確的是 2系數(shù)是?，次數(shù)是 B．?2??????是六次單項(xiàng) C．3

是同類

+?3是二次三項(xiàng)【答案】【答案】D、??21?3C、3與??是同類項(xiàng)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；【詳解】解：A、?3????系數(shù)是?39．若|??|=5，|??|2且|?????|=?????，則????（A．3或 C．7或 【答案】【答案】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得??5，??2，然后由????xy的值，分別代入??|??|=5，|??|=∴??5，??2，又∵|?????|=?????∴??>∴??=5，??=2，或??=5，??=?2，當(dāng)??5，??2時(shí)，????527；當(dāng)??5，??=?2時(shí)，????5?2∴????的值為7或3．觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=6421+22+23+24+…+22018的 【答案】【答案】++23+24+...+22018的末位數(shù)字，本題得以解決∵∴2018÷∵(2+4+8+6)×504+2+4=∴2122232422018故選二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18 比較大小 （ ∴? 8 3【詳解】解【答案】12．當(dāng)??= 時(shí)，式子2??+1與3???6的值互為相反數(shù)【答案】【答案】x1，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵． 【答案】【答案】32單項(xiàng)式?????的系數(shù) 【點(diǎn)睛】本題是對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)的考查，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小【點(diǎn)睛】本題是對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)的考查，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小故答案為??2??3【詳解】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得出答案【答案】 【答案】【答案】根據(jù)這九個(gè)數(shù)的平均數(shù)為?，即每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都是?，且正中間的數(shù)為?，可求得第一列第二個(gè)數(shù)為?，即可求得??的值為?．【詳解】解：根據(jù)題意這九個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：3210?(12345)∴每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都是?13∴第二行左邊的數(shù)為：?3?(?1)?1∴??=?3?2?(?3)= 2048【答案】【答案】第一次捏合可拉出212根細(xì)面條，第二次捏合可拉出224根細(xì)面條，第三次捏合可拉出23=8令：2??2048，解得：??11，三．解答題（本題共8小題，共7217（12(1)(?5)+10?2+(2)?22+[12?(?3)×2]÷?1

++

12×7?

×22+

÷1【答案】【答案】（1）解：(?5)+10?2=?5+==（2）解：?22+[12?(?3)×2]÷=?4+[12?(?6)]÷=?4+18÷=?4+=+（3）解：?1 1÷|?1+ +=? 1+ =?

+1?

× ?12×24+3×24?2×=?2+=

12÷（4）解：12×7??7×22+? =×+×+ =×+×+ = + =5

==18（6分）化簡(jiǎn)求值：(2??2???3????2)?3(??2???2????2+2(??2???4????2)，其中??1，??【答案】【答案】【詳解】原式=(2??2???3????2)?(3??2???6????2)+=2??2???3????2?3??2??+6????2當(dāng)??1，??2時(shí)，原式=(?1)×2×(?1?52)=(?1)×2×(?11)=【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵19（6π．（1）圓柱（2）48πcm2．（1）（2）【詳解】(1)由三視圖判斷出該幾何體是圓柱∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh=2π×2×10=40πcm2∴該幾何體的表面積為40π8π20（8：?5小蟲(chóng)是否回到出發(fā)點(diǎn)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)??12【答案】【答案】(1)小蟲(chóng)沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)??11114234個(gè)、…6個(gè)、7個(gè)數(shù)的和，其中最大的數(shù)即是小蟲(chóng)離開(kāi)出2（1）解：?58+(?14)+5+6+(?9)+10所以小蟲(chóng)沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)（2）解：?58=+3+3(?14)=?11，?115=?6，?660，0+(?9)?9+10=所以小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)??11（3）解：(|?5||8||?14||5||6||?9||10|)257211421（10我們知道，4???2????(4?21)??3??(????)4(????)?2(??+(??+??)=(4?2+1)(??+??)=3(??+(1)把(?????)2看成一個(gè)整體，合并6(?????)2?2(?????)2+3(?????)2=(2)已知??2?2??=4，求3??2?6???21(3)拓廣探索：已知???5??3，5???3??5，3?????10，求(???3??)+(5?????)?(5???3??)【答案】【答案】【詳解】（1）解：6(?????)2?2(?????)2+3(?????)2(6?23)(?????)27(?????)2；（2）解：∵??2?2??====（3）∵???5??=3,5???3??=?5,3?????=∴(???3??)+=???3??+5??????5??+=(???5??)+(5???3??)+=3?5+=22（10

=1?，

=1?，

=1?，1=11=

2

3 4第5個(gè)式子 ；第??個(gè)式子 1+1+1

+?

（由此拓展寫(xiě)出具體過(guò)程1+1

+?

【答案】【答案】(1) 1 ??(?? =????(3)利用（1）原式變形為11111+…+1?

（）解：

=1? 1= 2 1= 3 1= 4∴5

1?5 第??個(gè)式子 = ??(?? ????1=11；

=1?1 ??(??

????（）

+? =1?2

2?3

3?4+…

2023? =1?2+2?3+3?4+…+2023?=1?（）

+?