算法設(shè)計與分析 課件 1.2.8-算法分析準(zhǔn)則 - 時間復(fù)雜度 - 比較_第1頁
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算法設(shè)計與分析算法分析-時間復(fù)雜度-比較信息工程大學(xué)國家級實驗教學(xué)示范中心計算機學(xué)科組規(guī)劃教材算法設(shè)計與分析Python案例詳解微課視頻版算法(漸進)時間復(fù)雜度，一般表示為以下幾種數(shù)量級的形式(n為問題的規(guī)模，c為常量)：Ο(1)：常數(shù)級Ο(logn)：對數(shù)級Ο(n)：為線性級Ο(nc)：多項式級Ο(cn)：指數(shù)級Ο(n!)：階乘級定理1：對每個b>1和每個a>0，有l(wèi)ogbn=o(na)定理2：對每個r>1和每個d>0，有nd=o(rn)隨規(guī)模n的增長，時間復(fù)雜度級別可由低到高進行排列：

高效求解：O(1)、O(logn)；有效求解：O(nc)；難求解：O(2n)、O(n!)隨規(guī)模n的增長，時間復(fù)雜度級別可由低到高進行排列：

sec=seconds；s=10-6sec；ms=10-3sec；min=minutes；yr=years；hr=hours；d=days測試排序題。請按照時間復(fù)雜度從低到高的順序排序:()、()、()、()、()、()、() A：O(n2) B：O(1) C：O(logn) D：O(nlogn) E：O(2n) F：O(n!) G：O(n3)算法的選擇不能只依賴于時間復(fù)雜度，需要與實際工程相結(jié)合：算法1：F(n)=1000n2+100n算法2：G(n)=10n4一個具體算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度往往不是獨立的，在算法設(shè)計中要在時間效率和空間效率之間折衷。

兩種策略：時間換空間、空間換時間。常用數(shù)學(xué)公式：

算術(shù)級數(shù)：

與末項平方同階，T(n)=1+2+3+...+n=O(n2)冪方級數(shù)：

比冪次高一階，T(n)=1+2d+3d...+nd=O(nd+1)等比數(shù)列：

與末項同階，T(n)=1+a+a2+...+an=O(an)收斂級數(shù)：

從1開始，一直遞減，每項都為正，T(n)=O(1)調(diào)和級數(shù)：

T(n)=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=

(logn)對數(shù)級數(shù)：

T(n)=log1+log2+log3+...+logn=log(n!)=

(nlog

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