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算法設(shè)計(jì)與分析分治引例-尋找假幣信息工程大學(xué)國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心計(jì)算機(jī)學(xué)科組規(guī)劃教材算法設(shè)計(jì)與分析Python案例詳解微課視頻版已知條件：一個(gè)裝有16枚硬幣的袋子，其中有一枚硬幣是偽造的，并且偽造的硬幣比真的硬幣要輕一些。工具：一臺(tái)天枰，可用來比較兩組硬幣的重量。問題：找出這枚偽造的硬幣。方法一任意取1枚硬幣，與其它硬幣進(jìn)行比較，若發(fā)現(xiàn)輕者，則輕者為假幣。最多可能有15次比較。123456789101112131415方法二將硬幣分為8組，每組2個(gè)，每組比較一次，若發(fā)現(xiàn)輕的，則為假幣。最多可能有8次比較。12345678方法三第1組第2組1次比較第1組第2組1次比較第1組第2組1次比較第1組第2組1次比較共4次比較每次將待比較硬幣分為相等兩組，共4輪比較。算法分析與比較上述三種方法，分別需要比較15次，8次，4次。比較次數(shù)差異的根本原因是什么?方法1：每枚硬幣都至少進(jìn)行了一次比較，而有一枚硬幣進(jìn)行了15次比較。方法2：每一枚硬幣只進(jìn)行了一次比較。方法3：一次比較可以將硬幣的范圍縮小到原來的一半，充分利用了只有1枚假幣的基本性質(zhì)。方法四第1組第2組1次比較第1組第2組1次比較第3組共3次比較不等相等1次比較1次比較首輪采取平分，第二輪采取三分法。測試選擇題：現(xiàn)有24個(gè)硬幣，其中有1個(gè)硬幣是假幣（重量更輕），利用一個(gè)天枰，在最壞情況下，最少需要（）次比較。A：3B：4C：5D：6方法二8方法三

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