2024-2025學(xué)年許昌市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷及答案解析

2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月檢測

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡的相應(yīng)位

置上.寫在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一.選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.）

v.,/（2x+l）

1.已知函數(shù)歹=/（"）的定義域?yàn)閯t函數(shù)'x+1的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

33

A[--,1]B.C.[-3,7]D.[-3,-1）0（-1,7]

,22

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)/（x）的定義域求出2x+l的范圍，結(jié)合分母不為。求出函數(shù)的定義域即可.

3

【詳解】由題意得：-2W2X+1W3,解得：——<X<1,

2

由x+lwO,解得：x^-1,

故函數(shù)的定義域是-15，

故選：B.

2.設(shè)命題夕：V加wZ,加之〉2加一3,則一為（）

G22m-

A.VmZ,m<3B.3m0G<2m0-3

C.3m0任Z,加;〉2m0-3D.X/加eZ,加2?2加一3

【答案】B

【解析】

【分析】由全稱命題的否定：任意改存在并否定原結(jié)論，即可得答案.

【詳解】由全稱命題的否定為特稱命題，則原命題的否定為W2加o-3.

故選：B

3.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是()

A.〃x)=x2與g(x)=(?『B.f(x)=J(x-l)2與g(x)=x-l

c./(x)=l與g(x)=x°D./(》)==^與8(X)=》

x+1

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)題意，利用同一函數(shù)的定義與判定方法，結(jié)合函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系，逐項(xiàng)判定，即可求

解.

【詳解】對于A,函數(shù)/(X)=V的定義域?yàn)镽,g(x)=(五『的定義域?yàn)椋?,+8),兩個(gè)函數(shù)的定義域

不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)，所以A不符合題意；

對于B,函數(shù)/(幻=加_1)2=H，g(x)=x-1,所以兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個(gè)

函數(shù)，所以B不符合題意；

對于C,函數(shù)/(x)=l的定義域?yàn)镽,g(x)=x°的定義域?yàn)?―co,0)U(0,+s),兩個(gè)函數(shù)的定義域不

同，所以不是同一個(gè)函數(shù)，所以C不符合題意；

3

對于D,由函數(shù)/(》)==3=》與8(乃=%的定義域與對應(yīng)關(guān)系都相同，所以是同一個(gè)函數(shù)，所以D

x+1

符合題意.

故選：D

4.當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集G滿足“如果a/eG,則a+6,a-b,ab&G,且6/0時(shí)，3eG”時(shí)，我們稱

b

G就是一個(gè)數(shù)域，以下四個(gè)數(shù)域的命題：

①0是任何數(shù)域的元素：

②若數(shù)域G有非零元素，則2024eG；

③集合P={x|x=3k,keZ}是一個(gè)數(shù)域

④有理數(shù)集是一個(gè)數(shù)域

其中真命題的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由數(shù)域定義分析各說法可得答案.

【詳解】①因數(shù)域G是非空數(shù)集，取其中任意元素X,則由數(shù)域定義x-x=OeG,故①正確；

②因數(shù)域G有非零元素，設(shè)為V,則由數(shù)域定義？=leG,因leG,貝H+l=2eG,l+2=3eG,

y

類推可得任意正整數(shù)都在數(shù)域中，故②正確；

③尸={x|x=3左，左eZ}表示全體被3整除的整數(shù)，則3e尸,66尸，但^=5色尸，故③錯(cuò)誤；

④設(shè)。力eQ,則。+6,a-b,abeQ,當(dāng)6w0時(shí)，-eQ,則有理數(shù)集是一個(gè)數(shù)域，故④正確.

b

故選：C

5.定義運(yùn)算：x*y=x(x+y)(x/eR).若關(guān)于x的不等式(x—a)*(l—2x)<l恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值

范圍為()

[13

A.{《-l<a<l}B.<Q-

’311?

C.<a--<a<2>D.{q[0<Q<2}

【答案】B

【解析】

【分析】由定義運(yùn)算將所求不等式化簡，再結(jié)合一元二次含參不等式恒成立問題求解即可；

【詳解】由題意(％-Q)*。-2%)<1可變形為

(1—a)(x—Q+1—2X)—1<0,

即—x?—ux+x+ax+a2-Q—1<0，

化簡可得——%—/+〃+1>0恒成立，

所以△=1_—4xlx(―a?+a+1)<0T日成立.

化簡可得(2a—3)(2Q+1)<0,

13

解得一一<a<一，

22

[13、

所以實(shí)數(shù)。的取值范圍為{a――<P

22

故選：B.

6.若正實(shí)數(shù)x,>滿足中+5x+5y=ll,則x+N的最小值為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】正實(shí)數(shù)x,y滿足中+5x+5y=ll,利用基本不等式的性質(zhì)可得［言?|+5X+5J>11,設(shè)

x+y^t,t>0,即可求出x+N的最小值.

【詳解】\?正實(shí)數(shù)x,y滿足中+5x+5y=ll,苫上>xy）

三上+5x+5y>ll,當(dāng)且僅當(dāng)x=V取等,

設(shè)x+y=//>0,+5Z>11,

4

二產(chǎn)+20f—4420,即?-2)?+22”0,f+22>0,"2,

故x+y的最小值為2.

故選：A.

7.存在三個(gè)實(shí)數(shù)外,或，。3,使其分別滿足下述兩個(gè)等式:

(1)2a3=一2(2)。］+%+。3=0

其中M表示三個(gè)實(shí)數(shù)生，4，。3中的最小值，則

A.M的最大值是—B.M的最大值是-2

C.M的最小值是—近D.M的最小值是—2

【答案】B

【解析】

【分析】由已知得，中必有2個(gè)正數(shù),1個(gè)負(fù)數(shù)，設(shè)%<0，。1>0,。2>°，則M=%，根據(jù)基

本不等式及不等式的性質(zhì)即可求解.

【詳解】由已知得，%,。2，%中必有2個(gè)正數(shù),1個(gè)負(fù)數(shù),

設(shè)。3<0,。］〉0,。2>°，則M=。3，

因?yàn)椋?%+%=0，所以一。3=%+%，

_____2

所以-%=%+?之2）/的，即9%V，

33

所以為出42號，由％a2a3=-2得，&V一2,即嫁<一8,

所以生三一2,

故選：B.

8.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為（-CO,2）D（3,+S）,則（）

A.a<0B,不等式fox+c>0的解集是｛x|x<—6｝

C.a+b+c>QD,不等式bx+a<0的解集為｛x|x<-；或x〉；

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)不等式的解集可判斷A；利用韋達(dá)定理可得b=-5a,c=6。，代入BCD依次判斷即可.

【詳解】對A,由不等式分2+樂+。>0的解集為（一”,2）。（3,+。）可知a>0,A錯(cuò)誤；

--=5

對B,又2和3是方程a%2+6x+c=0的兩根，由韋達(dá)定理可得1°,

g=6

即6=—5。,。=6。,所以ZZX+C>0O—5QX+6Q>0O—5X+6>0,

解得x<—,B錯(cuò)誤；

對C,a+b+c=〃一5。+6。=2〃>0,C正確；

對D,+〃<0。一5QX+〃<0。一5x+l<0,解得x>《，D錯(cuò)誤.

故選：C.

二.多選題（共3小題，每題6分，共18分.在每題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求.全部選對得6分，部分選對得3分，有選錯(cuò)的得0分.）

9.下列說法中正確的有（）

A.命題?：3x0eR,Xg+2x0+2<0"則命題。的否定是\/xeR,x-+2x+2>0

11

B.“一〉一”是“x<y”的必要不充分條件

xy

C.命題“VxeZ,x?〉0"是真命題

D.-m<0”是“關(guān)于光的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件

【答案】AD

【解析】

【分析】利用特稱量詞命題的否定求解選項(xiàng)A；利用不等式的性質(zhì)確定選項(xiàng)B；利用全稱量詞命題的真假判

斷選項(xiàng)C;利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系確定選項(xiàng)D.

【詳解】對于A,命題?的否定是VxeR,x2+2x+2>0，故A正確；

對于B,由』>'可知由兩種情況，①中〉0且V>x；@y<O<x,

xJ一一

1111

故一〉一不能推出x<y,由也不能推出一〉一，

xyxy

11

所以一〉一是x<V的既不充分也不必要條件，故B錯(cuò)誤；

對于C,當(dāng)x=0時(shí)，丁=0,故。錯(cuò)誤；

4-4m>0

對于D,關(guān)于龍的方程X?-2x+機(jī)=0有一正一負(fù)根，則<c，解得加<0.

所以<0"是"關(guān)于龍的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根"的充要條件，故D正確.

故選：AD.

10.已知[可表示不超過光的最大整數(shù)，例如：[2.1]=2,[-3.5]=-4,[0]=0,

A={y\y=[x]jX-1-1<x-3.2）,5={j|-10<y<m],下列說法正確的是（）

A.集合Z={-1,0,1,2,3}

B.集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)是30個(gè)

C.若“ye4”是“ye8”的充分不必要條件，則機(jī)23

D.若4D5=0,則加<一2

【答案】CD

【解析】

【分析】A選項(xiàng)，根據(jù)定義判斷；B選項(xiàng)，根據(jù)集合A中的元素個(gè)數(shù)計(jì)算；C選項(xiàng)，根據(jù)“yeZ”是

“ye8”的充分不必要條件得到A是8的真子集，然后求加的范圍即可；D選項(xiàng)，分8=0和8W0兩

種情況分析即可.

【詳解】T.l<x<—1時(shí)，歹=[司=-2,-14》<0時(shí)，y=[x]=-l,

OWx<l時(shí)，j=[x]=O,lWx<2時(shí)，y=[x]=l,

24x<3時(shí)，y=[x]=2,3<x<3.2時(shí)，j=[x]=3,

.-.^={-2,-1,0,1,2,3},集合A的非空真子集有26—2=62個(gè)，所以A,B錯(cuò)誤.

又若“ye4”是“ye8”的充分不必要條件，則A是8的真子集，所以機(jī)23,C正確.

若幺口8=0,則8=0時(shí)，m<-10；

m>-10

時(shí)，<=^>-10<m<-2,

m<2

綜上加<一2,「.D正確.

故選：CD.

11.已知關(guān)于尤的不等式a(x-l)(x-2)+l〉0(a。0)的解集是(西,》2)(西</),則()

A.a<0B.Xj+x2=3C.x2-%1>1D.l<xl<x2<1

【答案】ABC

【解析】

【分析】依題意a<0,且為、是關(guān)于光的方程ax?—3ax+2a+l=0的兩根，即可判斷A、B,利用

韋達(dá)定理判斷C,再結(jié)合函數(shù)與無軸的交點(diǎn)情況判斷D.

【詳解1因?yàn)殛P(guān)于尤的不等式a(x-1)0-2)+1>0(a70)的解集是(苞,超)(石<%),

所以。<0,且不、是關(guān)于龍的方程a(x—l)(x—2)+l=0即ax2—3ax+2a+i=。的兩根，

所以玉+々=3,故A、B正確，

r2a+lc1

3^.西工2==2H,

aa

所以-X]=J(X]+“2)——4%]%2=J'?一412HJ=J1>1,故C正確；

又y=a(x-l)(x-2)(a<0)與善軸有兩個(gè)交點(diǎn)(1,0),(2,0),

而y=a(x-l)(x-2)+l是將函數(shù)y=a(x-l)(x-2)向上平移一個(gè)單位得到，

所以y=a(x-l)(x-2)+l與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)X1<1,x2>2,

所以石<1<2</，故D錯(cuò)誤；

故選：ABC

三.填空題(共3小題，每題5分，共15分.)

12.若命題“m/eR,(掰-1濡+(切-1)%+1VO”是假命題，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是.

【答案】[1,5)

【解析】

【分析】根據(jù)題意，即“VxeR,(機(jī)—1)/+(根—是真命題，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對

〃z-1的符號分類討論即可.

【詳解】根據(jù)題意可得“VxeR,(m—1)/+(m是真命題，

當(dāng)m—1=0,即加=1時(shí)，命題成立；

m-1>0

當(dāng)加一IwO時(shí)，得(27、，解得1<加<5,

A=(m-1)-4(m-l)<0

綜上，符合題意的實(shí)數(shù)加的取值范圍是14加<5.

故答案為：[1,5).

13.若集合/斗辰2—2"+"1=0}=0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【答案】{a|a<0}

【解析】

【分析】

根據(jù)集合A=(x|ax2-2ax+a—1=0}=。，分。=0和。工0兩種情況討論，結(jié)合一元二次方程的性質(zhì)，

即可求解.

【詳解】由題意，集合N={x,x2—2ax+a—l=o}="，

若0=0時(shí)，集合/={x|—l=o}=0,滿足題意；

若aN0時(shí)，要使得集合/=卜,》2-2ax+a-l=（）}=。，

則滿足A=（一2。）2-4a（。-1）=4。<0,解得a<0,

綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

故答案為：{a|a<0}.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的表示方法，以及集合中元素的判定，其中解答中正確理解集合的表示方

法，結(jié)合一元二次方程的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

14.若關(guān)于光的不等式0<。/+為+。42（4>0）的解集為{久|—13久43},貝13a+6+2c的取值范圍是

【答案】1,4j

【解析】

【分析】先根據(jù)一元二次不等式的解集得到對稱軸，然后根據(jù)端點(diǎn)得到兩個(gè)等式和一個(gè)不等式，求出。的

取值范圍，最后3a+b+2c都表示成。的形式即可.

【詳解】因?yàn)椴坏仁?4ax2+Z）x+c<2（a>0）的解集為{x|—1WxW3},

所以二次函數(shù)+bx+c的對稱軸為直線x=l,

/(-1)=2a-b+c-2

且需滿足｛),即<b=-2a

/(3=29a+3b+c=2,解得《

c——3a+2

J⑴20a+b+cNO

月f以a+b+c=Q—2cl—3。+220=>aS—,月f以a￡

2

以3。+Z?+2c—3a—2。一6。+4=4—5。G

故答案為：—,4

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：一元二次不等式的解決關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，求出對稱軸和端點(diǎn)的值，繼而用

同一個(gè)變量來表示求解.

四.解答題（共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

15.已知命題：“X/x￡R,使得X?—2加工+3加+10>0”為真命題.

(1)求實(shí)數(shù)切的取值的集合A；

(2)若非空集合8=卜1m+l〈xW2機(jī)—1｝且ZU8=Z,求實(shí)數(shù)切的取值范圍.

【答案】⑴^=｛m|-2<m<5｝；

(2)2<m<3.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意可得△<(),從而可求出實(shí)數(shù)加的取值范圍；

(2)由ZU8=Z,得8口4,然后列不等式組求解即可.

【小問1詳解】

因?yàn)槊}："eR,使得V—2M+3機(jī)+10〉0"為真命題，

所以△=(—2機(jī)了―4(3機(jī)+10)<0,

即加2—3機(jī)一10<0，解得—2<m<5,

所以集合幺=｛福一2(根<5｝；

【小問2詳解】

因?yàn)閆U8=Z,所以

因?yàn)閆=｛機(jī)|一2<相<5｝,非空集合8=｛x|m+1<x<2m-11,

2m-1>m+1

所以｛2加—1<5,解得24加<3,

m+1>-2

實(shí)數(shù)加的取值范圍為24加<3.

16.己知定義在R上的函數(shù)〃⑴滿足：①"1)=2；②Vx,yeR,均有

/z(x)—〃(x—y)=y(2x—力，函數(shù)g(x)=ox+ZJ,若曲線g(x)與〃(x)恰有一個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)橫坐標(biāo)為

(1)求實(shí)數(shù)6的值及/(x)；

(2)判斷函數(shù)/(x)在區(qū)間(0,+。)上的單調(diào)性，不用說明理由;

(3)已知0<玉<々，且/(石)=/(》2)，證明：x,+x2>2.

2x

【答案】⑴a=2,b=0,/(x)=^-

X+1

(2)/(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+⑹上單調(diào)遞減

(3)證明見解析

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意，令》=_)；=1和^=工，得到“力=/+1,再由二次函數(shù)的性質(zhì)，求得

a=2,6=0,得到g(x)=2x,進(jìn)而得到/(x)的解析式；

(2)根據(jù)題意，利用函數(shù)單調(diào)性的定義和判定方法，即可求解；

(3)由/(石)=/(%)，化簡得到石々=1，結(jié)合基本不等式，即可得證.

【小問1詳解】

解：由均有〃(“一〃(X一#=>(2工一〉)且〃(1)=2,

令x=y=l,可得〃(0)=1,

令V=x,可得〃(力=爐+1.

因?yàn)榍€g(x)與h(久)恰有一個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,所以g(l)=a+6=2,

又因?yàn)榍€g(x)與伏久)恰有一個(gè)交點(diǎn)，所以必-辦+1-6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

貝必="-4(1-6)=0,

因?yàn)閍+6=2,可得/-4a+4=0,解得a=2,6=0,

2x

所以g(x)=2x,貝=F~

【小問2詳解】

函數(shù)/(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+8)上單調(diào)遞減.

設(shè)石，》26(0,+”)且不<々，

則/（9A/（西）=^^-

IJLIL（考+1乂4+1）

2xrx2（/一12）+2（12—11）2（%1%2-1）（^1%2）

其中(x；+1)(%；+1)〉0,再一工2<0

當(dāng)國戶2e(o,l)時(shí)，X[X2-l<0,則/(X2)-/(xJ>0,即/(》2)>/(七)，

此時(shí)函數(shù)/(X)在(0,1)上單調(diào)遞增；

當(dāng)西,》2e(l,+°°)時(shí)，-1>0,貝|]/(》2)-/(石)<0，即/(%)</(匹)，

此時(shí)函數(shù)/(x)在(1,+8)上單調(diào)遞減，

所以函數(shù)/(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+8)上單調(diào)遞減.

【小問3詳解】

證明：因?yàn)?(%)=二一-,

X十1

22

由/(石)=/(々)，可得曰^=三:，即x+，x+_L-

AA

X,+1X9+11'2'

xlx2

11

所以X1+—=》2+一，整理得西》2=1，

X]x2

又因?yàn)?<X]<X2，由基本不等式，可得X]+々〉2J%.=2.

17.某蛋糕店推出兩款新品蛋糕，分別為薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕單價(jià)為

尤元，朱古力蜂果蛋糕單位為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：

方案一：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為。個(gè)，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為6個(gè)，花費(fèi)記為每；

方案二：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為匕個(gè)，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為。個(gè)，花費(fèi)記為S2.

(其中y>x>4,b>a>4)

(1)試問哪種購買方案花費(fèi)更少？請說明理由；

(2)若a,b,x,y同時(shí)滿足關(guān)系y==2aH---,求這兩種購買方案花費(fèi)的差值S最

a-4

小值(注：差值5=花費(fèi)較大值-花費(fèi)較小值).

【答案】(1)采用方案二；理由見解析

(2)24

【解析】

【分析】(1)列出兩種方案的總費(fèi)用的表達(dá)式，作差比較，即可求解；

(2)根據(jù)題意，得到邑-百=(x-2j曰>(a+^^),利用換元法和基本不等式，即可求解.

”4

【小問1詳解】

解：方案一的總費(fèi)用為百=ax+勿(元)；

方案二的總費(fèi)用為=云+即(元)，

由S2—S]=bx+ay-(ax+by)=a(y-x)+b(x-y)=(j-x)(a—b),

因?yàn)閥>x>4,6>a>4,可得歹一x>0,a—方<0,所以(y-x)(a—6)<0,

即S2-E<0,所以S2<S],所以采用方案二，花費(fèi)更少.

【小問2詳解】

解：由⑴可知S]—S2=(y—x)(b-a)=(x-2V^^)[a+^^)

令/=Jx-4，則x=r+4，

所以x—2j^=r—2/+4=?—iy+323，當(dāng)/=1時(shí)，即x=5時(shí)，等號成立，

又因?yàn)椤?gt;4,可得。一4>0,

44I4~

所以a+——=(a-4)+——+4>2.(a-4)x——+4=8,

a-4a-4Va-4

4

當(dāng)且僅當(dāng)a—4=——時(shí)，即a=6,b=14時(shí)，等號成立，

a-4

所以差S的最小值為3x8=24,當(dāng)且僅當(dāng)x=5j=8,a=6,b=14時(shí)，等號成立，

所以兩種方案花費(fèi)的差值S最小為24元.

18已知命題。：*eR,^x2+kx—3>0>命題g：*eR,x~+2kx+3A;+4>0.

(1)當(dāng)命題P為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)左的取值范圍；

(2)若命題2和q中有且僅有一個(gè)是假命題，求實(shí)數(shù)上的取值范圍.

【答案】(1)Are(-12,0]

(2)左e(-12,-l]U(O,4)

【解析】

【分析】(1)由題意命題?的否定為真命題，利用二次型恒成立問題求解即可；

(2)由題可得命題)國為一真一假，利用判別式法求出命題q為真命題的范圍，結(jié)合(1)列不等式組求

解即可.

【小問1詳解】

命題?為假命題，則「P：VxeR,+丘一3<o為真命題.

得左〈0或％=0n左e（—12,0]；

【小問2詳解】

由（1）若命題。為假命題，則左e（-12,0],

則若其為真命題，貝|」左右（-8,-12]“0,+。）；

若命題q為真命題，則△=4/-12左—1620=左e,-1]u[4,+。），

則若命題4為假命題，貝|左右（一1,4）.

又命題。和4中有且僅有一個(gè)是假命題，則命題。和4一真一假.

k€（一。,-12]o（0,+8）7

若夕真夕假，則9"八左￡（0,4）；

左￡（―8,—1]U[4,+8）/1

若夕假鄉(xiāng)真，貝乂7z-八JL）=ke（“「I].

左￡（一12四

綜上，A;e（-12,-1]o（0,4）.

19.已知函數(shù)y=（m+1）》2-（機(jī)一l）x+機(jī)一1.

（1）若不等式（掰+1）必一（機(jī)一l）x+機(jī)一1<1的解集為R,求加的取值范圍；

（2）解關(guān)于X的不等式（加+1）/-2mx+m-l20；

（3）若不等式（加+加-l）x+加-120對一切xe<x—>恒成立，求加的取值范圍.

【答案】（1）m〈'-2不

3

加一1

（2）當(dāng)加<—1時(shí)，解集為^xl<x<——4；

m+1

當(dāng)機(jī)=一1吐解集為卜卜21};

m-1

當(dāng)m>-1時(shí)，解集為----；或》21>.

m+1

(3)[1,+℃)

【解析】

【分析】(1)通過分類討論切的值即可解出不等式；

(2)通過分類討論切的范圍即可解出不等式；

(3)利用分參法，設(shè)1-x=即可求出加的取值范圍.

【小問1詳解】

由題意，

當(dāng)m+1=0,即m=