安徽省合肥大聯(lián)考2024-2025學年七年級上學期10月月考數(shù)學試題（含答案解析）

安徽省合肥名校大聯(lián)考2024-2025學年七年級上學期10月月考

數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如果水位升高6m時水位變化記作+6m,那么水位下降6m時水位變化記作（）

A.-3mB.3mC.6mD.-6m

2.2024的倒數(shù)是（）

11

A.2024B.-2024C.------D.

20242024

3.在數(shù)-3,2,0,3中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.2C.0D.3

4.下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

與-￡一(—)與

A.B.6+6C.一（―6）與+（+6）D.+(-6)與+6

5.一個數(shù)的絕對值除以它的本身所得的商為1,則這個數(shù)是（）

A.-1B.1或-1C.負數(shù)D.正數(shù)

6.2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，

工作正常，標志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回.地

球與月球的平均距離大約為384000km,數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.84xl04B.3.84xl05C.3.84xl06D.38.4x10s

7.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）

__aII11b1A

-101

A.Q+Z)<0B.a+6>0C.a-b=0D.a-b〉G

8.若犯〃互為倒數(shù)，且滿足加+加〃=3,則〃的值為()

11

A.-B.-C.2D.4

42

9.有一列數(shù)外,電，%，L,乙，已知〃1=1,出=2,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于

它前面的兩個數(shù)中第二個數(shù)除以第一個數(shù)所得的商，例如。3=。2+4=2,那么出024為（）

試卷第1頁，共4頁

A.2024B.2D.1

10.對從左到右依次排列的三個有理數(shù)x,y,z,在x與y之間、y與z之間只添加一個四則

運算符號“+”“一x+”組成算式（不再添加改變運算順序的括號），并按四則運算法則計

算結(jié)果，稱為對有理數(shù)x,y,Z進行“四則操作”.例如：對有理數(shù)1,2,3的“四則操作”可

以是l+2+3=g,也可以是1-2-3=-4；對有理數(shù)2,-1,-2的一種“四則操作”可以是

2-（-1）+（-2）=1,則對有理數(shù)2,-3,4進行“四則操作”后，所得的結(jié)果中最大的是（）

A.1B.3C.—D.14

二、填空題

11.用四舍五入法將3.594精確到0.01,所得到的近似數(shù)是.

12.小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和

14.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算“十”，其計算規(guī)貝！I為1十2=F-22=-3,

（-1）十3=（-1）2-32=-8.

（1）計算：（一3）十（一2）=；

（2）計算：（一4）十[3十（-5）]=.

三、解答題

15.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi).

422

-5,--,2025,一（一4）,—,-|-13|,-0.36,0,-22，（-3>,

正數(shù)：{…};

負數(shù)：{…};

整數(shù)：{…};

分數(shù)：{...}.

試卷第2頁，共4頁

16.計算：

(1)23+(-15)+7+(-20)；

(2)-12028-[-3x(23)2-22].

17.用簡便方法計算：

(1)(-72)xH+i-il}

「317)(315、

(2)------------x60x--60x-+60x-.

一(5212八777J

18.在如圖所示的數(shù)軸上表示3.5和它的相反數(shù)、】和它的倒數(shù)、絕對值等于1的數(shù)、-2

和它的立方，并用把它們連接起來.

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

19.琪琪準備完成題目：計算：(-9)XQ-H^|-33.發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字“■”被墨水污染了.

(1)琪琪猜測被污染的數(shù)字“?"g,請計算(-9)X[-|133；

(2)琪琪的媽媽看到該題標準答案的結(jié)果等于-9,請通過計算求出被污染的數(shù)字

20.一根20米長的繩子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，第3次又剪去剩下的

一半，如此剪下去，問第8次剪去后剩下的繩子有多長？

21.根據(jù)中藥材市場行情調(diào)研，某藥材公司決定利用一周的時間大量收購白術(shù)，公司將工作

人員分為六個收購小組，每個小組的收購任務(wù)為8000千克，一周后，六個小組完成情況如

下表：(以8000kg為標準，超過為正，不足為負)

小組一二三四五六

完成情況+500-800+1100-700+200+900

(1)6個小組完成的總量有沒有超過計劃數(shù)量？并說明理由；

(2)若每個小組的基本獎金為500元，每超額完成100千克另獎10元，每少完成100千克,

從基本獎金中扣8元，本次收購后，該公司要支付獎金多少元？

22.觀察下列等式：

13+23=32,

13+23+33=62,

13+23+33+43=10\

試卷第3頁，共4頁

問題：

(1)等式左邊各項幕的底數(shù)和右邊塞的底數(shù)有什么關(guān)系？

(2)上面的等式有何規(guī)律，你能用一個式子寫出來嗎？

(3)利用(2)中的規(guī)律，^l3+23+33+43+---+493+503W<.

23.數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了

數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有

點B,C,其中4B=28C,設(shè)點4,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是加.

ABC

-------1---------------1---------1------>

⑴若點。為原點，BC=\,則點3所對應(yīng)的數(shù)分別為,;

(2)若點8為原點，AC=6,求機的值；

(3)若原點。到點C的距離為8,且0c=48,求加的值.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號12345678910

答案DCADDBABBD

1.D

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，正數(shù)和負數(shù)可以用來表示相反意義

的量再根據(jù)題意作答.

【詳解】解：???水位升高6m時的水位變化記作+6m,

...水位下降6m的水位變化記作-6m,

故選D.

【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義.

2.C

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行求解即可.

【詳解】解：?.?2024x^—=1,

2024

A2024的倒數(shù)是」77，

2024

故選：C.

3.A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：???-3<0<2<3,

..?四個數(shù)中最小的數(shù)為-3,

故選：A.

4.D

【分析】此題考查了相反數(shù)的判斷，化簡多重符號，先分別化簡多重符號，再根據(jù)相反數(shù)定

義判斷即可

【詳解】解：A.+(-|)=-|，故+[-|]與-1相等，不是互為相反數(shù)，故不符合題意；

B.-(-6)=6,故-(-6)與+6相等，不是互為相反數(shù)，故不符合題意；

C.-(-6)=6,+(+6)=6,故-(-6)與+(+6)相等，不是互為相反數(shù)，故不符合題意；

D.+(-6)=-6,故+(-6)與+6是互為相反數(shù)，故符合題意；

故選：D

答案第1頁，共10頁

5.D

【分析】此題考查絕對值的性質(zhì)，根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，得到這個數(shù)只能是正數(shù)

【詳解】解：二?正數(shù)的絕對值是它本身，

...一個正數(shù)的絕對值除以它的本身所得的商為1,

故選：D

6.B

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為短xlO”的形式，其中

14時<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕

對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n

是負數(shù).

【詳解】解：384000=3.84xlO5

故選：B

7.A

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運算.觀察數(shù)軸得：?<-K0<fe<l,\a\>\b\,

再根據(jù)有理數(shù)的加減運算，逐項判斷即可求解.

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：a<-l<0<b<\,同>同，

a+b<0,故A選項正確，符合題意；B選項錯誤，不符合題意；

a-b<0,故C,D選項錯誤，不符合題意；

故選：A.

8.B

【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)機，〃互為倒數(shù)，則機?〃=：!,把機代入

m+mn=3,即可得出加的值，進一步即可得出"的值.

【詳解】解：???加，〃互為倒數(shù),

mn=\,

*.*m+mn=3,

:.m=2,

則”=g,

故選：B.

答案第2頁，共10頁

9.B

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，分別計算出前8個數(shù)可得規(guī)律這一列數(shù)是每6

個數(shù)為一個循環(huán)，每個循環(huán)內(nèi)1、2、2、1、1二循環(huán)出現(xiàn)，，據(jù)此規(guī)律求解即可.

【詳解】解：%=1,

出=2,

=Cl?+=2,

%=%+=1，

1

。5—~—，

1

“6=+〃4=屋

%=%+%=1，

=2,

.......,

以此類推可知，這一列數(shù)是每6個數(shù)為一個循環(huán)，每個循環(huán)內(nèi)1、2、2、1、1、:循環(huán)出現(xiàn)，

22

2024+6=337...2,

。2024為2,

故選：B.

10.D

【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算.理解題意，熟練掌握有理數(shù)混合運算是解題的關(guān)鍵.

對有理數(shù)2,-3,4進行“四則操作”，然后確定最大的結(jié)果即可.

【詳解】解：由題意知，對有理數(shù)2,-3,4進行“四則操作”，

可以是2+(-3)+4=3或2+(-3)-4=-5或2+(-3)x4=T0或2+(-3)+4=：或2-(-3)+4=9或

2一(-3)-4=1或2一(一3)義4=14或2-(-3)+4=?或2x(-3)+4=-2或2x(-3)-4=-10或

2x(-3)x4=-24或2x(-3)+4=-|■或2+(-3)+4=與或2+(-3)-4=-爭或2+(-3)x4=-g或

2+(-3)+4=-，，

6

最大結(jié)果是14,

答案第3頁，共10頁

故選：D.

II.3.59

【分析】精確到小數(shù)點后兩位，小數(shù)點后第三位小于5直接舍去即可.

【詳解】解：由題意可知小數(shù)點后第三位數(shù)小于5

...近似數(shù)為3.59

故答案為:3.59.

【點睛】本題考查了四舍五入法求近似數(shù).解題的關(guān)鍵在于正確的判斷小數(shù)點后第三位數(shù)字

與5的大小關(guān)系.

12.-II

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：被墨跡蓋住的整數(shù)為：-5、-4、-3、-2、0、1、2,

則他們的和為-11,

故答案為：-11.

13.-8

【詳解】解：|x|=4,M=~<??.x=±4,y=±g.又?.,孫<0,.,.x=4,y=-g或x=-4,產(chǎn)g，

Y

則一=-8.故答案為-8.

y

點睛：本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案.兩個絕對值條件得出的數(shù)據(jù)有4

組，再添上x,y大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細，看清

條件，以免漏掉答案或?qū)戝e.

14.5-240

【分析】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，正確理解新定義，根據(jù)定義列出算式計算

可得答案，正確掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵

【詳解】解：(1)(-3)?(-2)=(-3)2-(-2)2=9-4=5

故答案為：5；

(2)(-4)?[30(-5)]

=(-4)?(-16)

=(-4)2-(-16)2

答案第4頁，共10頁

=16-256

故答案為-240

15.見解析

【分析】此題考查了有理數(shù)的分類，多重符號的化簡，計算絕對值，乘方，根據(jù)有理數(shù)的分

類分別解答即可

【詳解】解：一(一4)=4,-|-13|=-13,-22=-4，(-3)2=9,

22

正數(shù)：｛2025,-(-4),―,(-3)2,...｝；

41,

負數(shù)：｛-5,-y,-|-13|,-0.36,-22,

整數(shù)：｛-5,2025,-(-4),-|-13|,0,-22,(-3)2,...｝；

422

分數(shù)：,-0.36,

57

16.(1)-5

⑵I

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握計算法則是解題的關(guān)鍵，

(1)根據(jù)加減法運算法則進行計算即可；

(2)先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法，即可求解，

【詳解】(1)解：原式=23—15+7—20

=8+7-20

原式=一1一口

(2)解:

17.(1)2

(2)-29

答案第5頁，共10頁

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，乘法分配律，熟練掌握乘法分配律計算法則是解題

的關(guān)鍵，

(1)根據(jù)乘法分配律計算；

(2)先運用乘法分配律計算后邊括號，再應(yīng)用乘法分配律計算

【詳解】(1)解：=(-72)xI-^+(-72)X|-(-72)xA

\yJo12

=32—60+30

=2；

⑵原式m-臥卜

=1冷-/他1)

一口x60

(52⑵

317

=-x60——x60——x60

5212

=36—30—35

=-29

18.見解析，-8<-4<-3.5<-2<-l<-^<1<3.5.

【分析】3.5的相反數(shù)是-3.5,的倒數(shù)是-4,絕對值等于1的數(shù)是±1,-2的立方是-8,再

將它們都表示在數(shù)軸上，用連接即可.

【詳解】解：3.5的相反數(shù)是-3.5,的倒數(shù)是-4,絕對值等于1的數(shù)是±1,-2的立方是-8,

在數(shù)軸上表示如圖：

—8—4—3.5—2~1~~r13.5

_______________?______?_____?___________..1_______.■??.______?_______?.?________?_______?________?_______1_________

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

用連接：-8<-4<-3.5<-2<-l<-i<l<3,5.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值和立方的運算，以及有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是

根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊大判斷.

答案第6頁，共10頁

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先算乘方及括號里面的，再算乘法，最后算減法即可；

(2)根據(jù)題意列式計算即可.

￡_2

【詳解】⑴解:(-9)x

2~3

51

2

(2)解：--[(-9+33)^(-9)]

=--[(-9+27)+(-9)]

=--[184-(-9)]

=--(-2)

【分析】表示出第一次，第二次剪去后剩下的長度，…，歸納總結(jié)得到第8次后剩下的長度

即可.

【詳解】解：???第1次剪去后剩下的繩子的長度為20x1-j=20x；米，

...第2次剪去后剩下的繩子的長度為20x(￡|2米；

..?第3次剪去后剩下的繩子的長度為米；

依此類推第8次剪去后剩下的繩子的長度為=色(米).

故答案為：米

答案第7頁，共10頁

【點睛】此題是規(guī)律類探索問題，主要考查了乘方的意義.由特殊出發(fā)探索得到規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

21.⑴超過,見解析

(2)3150元

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)超額的獎金單價乘以超額的數(shù)量，可得超額獎金，根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答

案.

【詳解】(1)解:500+(-800)+1100+(-700)+200+900=1200(kg),

答：6個小組完成的總量超過了計劃的數(shù)量；

(2)由題意得500x6+10x(5+11+2+9)-8x(8+7)=3150(元).

答：該公司將要支付3150元獎金.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算，解題的關(guān)鍵是要理解題意，靈

活運用運算法則列式計算.

22.(1)等式左邊各項幕的底數(shù)的和等于右邊幕的底數(shù)

(2)「+2'+3,+???+/=:

(3)1625625

【分析】(1)根據(jù)所給的3個算式，可得：等式左邊各項事的底數(shù)的和等于右邊幕的底數(shù)；

(2)根據(jù)所給的3個算式，可得：每個等式的左邊是從1開始的連續(xù)幾個正整數(shù)的立方和，

右邊等于這幾個連續(xù)的正整數(shù)的和的平方，據(jù)此計算解答；

(3)根據(jù)(2)的規(guī)律計算即可

【詳解】(1)解：F+23=32,右邊幕的底數(shù)：3=1+2,

13+23+33=62,右邊幕的底數(shù):6=1+2+3

13+23+33+43-102,右邊幕的底數(shù)：10=1+2+3+4

L-12

13+23+33+--+?5=(1+2+3+--+?)2=匹?，右邊幕的底數(shù)：