2024八年級數(shù)學上冊第1章分式1.3整數(shù)指數(shù)冪1同底數(shù)冪的除法上課課件新版湘教版

同底數(shù)冪的除法教學課件湘教版八年級上冊

傳說，印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達依爾．這位聰明的大臣跪在國王面前說：“陛下，請你在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，在第三個小格內給四粒，照這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍．國王說：“你的要求不高，會如愿以償?shù)模闭f著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計算麥粒的工作開始了……還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那樣迅速，很快看出，即使拿出來全印度的糧食，國王也兌現(xiàn)不了他對象棋發(fā)明人許下的諾言．問題1：國王應該給發(fā)明者多少粒麥子？問題2：假如一粒麥子是0.02克，用計算器算出國王應獎勵給發(fā)明者的麥子總質量大約多少克？問題3：假如每個人每頓吃250克，一天三頓飯，一年365

天，這些糧食可供1010(10億)人食用多少年？為了解決這些問題，今天讓我們一起來探究“同底數(shù)冪的除法”吧！同底數(shù)冪的除法

觀察1012÷109這個算式，同學們發(fā)現(xiàn)它有何特點呢？通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)，1012

和109這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.所以我們把1012

÷109這種運算叫作同底數(shù)冪的除法.同底數(shù)冪的除法根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算：

28×27＝

52×53＝

a2×a5＝

3m－n×3n＝215a7553m填一填：（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝2852a2

3m－n3m乘法與除法互為逆運算215÷27=()=215－72855÷53=()52=55-3a7÷a5=()a2=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)3n上述運算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？同底數(shù)冪的除法猜想:am÷an=am－n(m＞n)驗證:am÷an==a·a·····a=am－nm個an個am－n個aam÷an=am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.小歸納：練一練計算：解：練一練計算：解：

底數(shù)為多項式時，可把多項式看作一個整體，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算同底數(shù)冪的除法的逆用

已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.解:(1)

am-n=am

÷an=3÷5=0.6；

這種思維叫做逆向思維(逆用運算性質）.1.計算：解：（1）（2）2.計算：

3.下面的計算對不對？如果不對，請改正.4.已知3m=2,9n=10,求33m-2n

的值.解：33m-2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.85.計算：拓展提高1.如果地球的體積大約是1×1012千米3太陽的體積大約為1.5×1018千米3.請問太陽的體積是地球體積的多少倍？

4.地震的強度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)字表示地震的強度是10的若干次冪.例如，用里克特震級表示地震是8級，說明地震的強度是107.1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強度是荷蘭地震強度的多少倍？解：由題意得.答：加利福尼亞的地震強度是荷蘭地震強度的100倍.1.同底數(shù)冪的除法法則:

同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變，指數(shù)