三角形中的“四心”問題-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點題型歸納與方法總結(jié)（原卷版）

【一輪復(fù)習(xí)講義】2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點題型歸納與方法總結(jié)(新高考通用)

素養(yǎng)拓展13三角形中的“四心”問題(精講+精練)

、知識點梳理

一、三角形的四心定義

外心：三角形三邊的垂直平分線的交點為三角形的外心，外心到三個頂點的距離相等；

內(nèi)心：三角形三個角的角平分線的交點為三角形的內(nèi)心，內(nèi)心到三邊的距離相等；

重心：三角形三條中線的交點為三角形的重心，重心為中線的三等分點；

垂心：三角形三邊上的高或其延長線的交點為三角形的垂心；

二、三角形的重心

(1)三角形的重心是三角形三邊中線的交點.

(2)重心的性質(zhì)：

①重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1.

②重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等.

重要結(jié)論：(1)設(shè)點6是4ABC所在平面內(nèi)的一點，則當(dāng)點6是仆ABC的重心時，有京+麗+反=6

或運=3(a+而+正)(其中P為平面內(nèi)任意一點)；

(2)在向量的坐標(biāo)表示中，若G、A、B、C分別是三角形的重心和三個頂點，且分別為G(x,y)、

Y1++y3

A(X],yj、B(X2,y2),C(x3,y3),則有仃戶十,一,).

三、三角形的外接圓與外心

(1)外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓.

(2)外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心.

注：①“接”是說明三角形的頂點在圓上，或者經(jīng)過三角形的三個頂點.

②銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在

三角形的外部.

③找一個三角形的外心，就是找一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點，三角形的外接圓只有一個，而

一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個.

重要結(jié)論：若點0是仆ABC的外心，貝iJ|GX|=|麗|=|配|或

(OA+OB)BA=(OB+OC)CB=(6C+6A)AC=O；反之，若|GX|=|麗|=|瓦|或

(OA+OB)BA=(OB+OC)CB=(OC+OA)AC=0,則點0是4ABC的外心。

四、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

(1)內(nèi)切圓的有關(guān)概念：

與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做

圓的外切三角形.三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點.

(2)三角形內(nèi)心的性質(zhì)：

三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角.

重要結(jié)論：若點1是仆ABC的內(nèi)心，則有|阮卜氏+iCA1苗仁=0；反之，若

|BC|-lA+|CA|-IB+|AB|-iC=O,則點1是4ABC的內(nèi)心.

五、垂心

三角形三邊上的高或其延長線的交點為三角形的垂心.

重要結(jié)論：若H是△ABC的垂心，則前■=而辰=阮前或

HA+BC=HB+AC=HC+AB，反之，右HAHB=HBHC=HCHA或

HA2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2?則H是△ABC的垂心?

二、題型精講精練

【典例1］若。為融C的重心(重心為三條中線交點)，且次+麗+幾沅=6,則7=—.

【答案】1

【解析】在AABC中，取BC中點。，連接AD,由重心的性質(zhì)可得。為AD的三等分點，且謳=-2礪,

又。為BC的中點，所以礪+反=2礪，所以西+無+反=-2罰+礪=6,所以久=1.故答案為：1

BD

【典例2】已知點尸是AABC的內(nèi)心、外心、重心、垂心之一，且滿足2Q.反^前?-欣，則點尸一定

是AABC的（）

A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心

【答案】B

【解析】設(shè)BC中點為。，所以通+蔗=2而，

所以2衣.配二衣2—前2=（/+荏）（蔗—血/肥.2而，

即前.（而-/）=交.麗=0,所以阮，麗，

又由。為5c中點可得點P在BC的垂直平分線上，所以點尸是“1BC的外心，故選：B

【典例3】己知。是平面上的一個定點，人艮C是平面上不共線的三點，動點尸滿足

（2eR）,則點尸的軌跡一定經(jīng)過“WC的（

A.重心B.夕卜心C.內(nèi)心D.垂心

【答案】C

__.uum

ABAC

【解析】因為扃為陽方向上的單位向量，器為前方向上的單位向量,

貝I]a+工AC的方向與ZBAC的角平分線一致,

\AB\\AC\

、

由麗ABAC

=m+2,可得蘇-兩=4,R+M即AP=A

所以點P的軌跡為/區(qū)4c的角平分線所在直線，故點P的軌跡一定經(jīng)過AABC的內(nèi)心.故選：C.

【典例4]設(shè)。為AABC的外心，^OA+OB+OC=OM,則M是AABC的（）

A.重心（三條中線交點）B.內(nèi)心（三條角平分線交點）

C.垂心（三條高線交點）D.外心（三邊中垂線交點）

【答案】C

【解析】在AABC中，。為外心，可得。4=O3=OC,

'-"OA+OB+OC=OM，/.OA+OB=OM-OC，設(shè)A8的中點為O,則8_LAB,CM=2OD，

：.CMVAB,可得CM在AB邊的高線上.同理可證，AM在BC邊的高線上，

故M是三角形A3C兩高線的交點，可得M是三角形ABC的垂心，故選：C

【題型訓(xùn)練-刷模擬】

』.重心

一、單選題

1.（四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2023屆高三下學(xué)期二診模擬考試文科數(shù)學(xué)試題）已知△ABC的重心為O,

則向量的=（）

9__.1_.1_.9___??uw1uumi___o__.

A.-AB+-ACB.-AB+-ACC.——AB+-ACD.——AB+-AC

33333333

2.（2023?全國?高三專題練習(xí)）。是平面內(nèi)一定點，A,B,。是平面內(nèi)不共線三點，動點尸滿足

OP=OA+^（AB+AC）,2G[0,+OO）,則P的軌跡一定通過“IBC的（）

A.外心B.垂心C.內(nèi)心D.重心

3.（陜西省西安地區(qū)八校2023屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，設(shè)/=￡,AB=b,

G為AABC的重心，則用向量Z和石為基底表示向量GS=（）

2-1-1-2-2-1--2-

A.—a——bB.—a—bC.—a——bD.a——b

3323323

4.（2023?全國?高三專題練習(xí)）設(shè)G為AABC的重心，貝U/+2詼+3玄=（）

A.0B.ACC.~BCD.AB

5.（2023?全國?高三專題練習(xí)）邊長為2的正AABC中，G為重心，尸為線段BC上一動點，則而.而=（）

A.1B.2

2__.__,__k

C.（BG-BA）（BA-BP）D.-（AB+AC）AP

6.（陜西省西安市長安區(qū)2023屆高三一模理科數(shù)學(xué)試題）在平行四邊形A3CQ中，G為△BCD的重心，

AG=xAB+yAD,則x—2y=（）

24

A.—B.2C.—D.3

33

7.（福建省福州第一中學(xué)2023屆高三適應(yīng)性考試（三）數(shù)學(xué)試題）在三棱錐中，點。為AABC的

重心，點。，E,廠分別為側(cè)棱E4,PB,PC的中點，若]=赤，b=CE，c=BD，則而=（）

1-1r1-1-1r1-門2-l2_c2-2云2-

AA.-a+—b+—cBD.——a——b——cC.——a——rb——cD.—a+—b+—c

333333333333

8.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知A,B,C是不在同一直線上的三個點，0是平面ABC內(nèi)一動點，若

OP-OA=A.^AB+^BC^,2e[0,^）,則點尸的軌跡一定過AASC的（）

A.外心B.重心C.垂心D.內(nèi)心

9.（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，已知點G是△ABC的重心，過點G作直線分別與AB,AC兩邊交

于M,N兩點，設(shè)無而=湎7，yAC^AN，則一+一的值為（）

xy

C.5D.6

10.（2023?全國?高三專題練習(xí)）。是平面上一定點，A、B、C是該平面上不共線的3個點，一動點尸滿足:

0P=O4+/l(AB+AC),2>0,則直線AP一定通過△48(?的()

A.夕卜心B.內(nèi)心C.重心D.垂心

11.（江蘇省鹽城市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月模擬數(shù)學(xué)試題）在AABC中，過重心E任作一直線分別

UUUHimUU1UUU1U

交AB,AC于N兩點，設(shè)=AN=yAC＞（尤＞0,V＞。），則4x+y的最小值是（）

C.3D.2

7T

12.（重慶市第八中學(xué)校2023屆高三上學(xué)期圖考適應(yīng)性月考（二）數(shù)學(xué)試題）在AABC中，A=-,G為AABC

的重心，若IS?麗=而?正=12,貝！IAABC外接圓的半徑為（）

A.6B.2C.20D.273

13.（2023?全國?高三專題練習(xí)）記AABC內(nèi)角AB,C的對邊分別為a,b,c,點G是AABC的重心，若

BGLCG,56=6c貝I]cosA的取值是（）

59n5711r61

A.—B.—C.—D.—

75751575

14.（吉林省吉林市2023屆高三第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題）點G是AABC的重心，GB±GC,BC=4,則

CABA=（）

A.32B.30C.16D.14

15.（貴州省畢節(jié)市2023屆高三診斷性考試（三）數(shù)學(xué)（文）試題）已知點G為三角形A8C的重心，且

|GA+GB|=|G4-GB|,當(dāng)，C取最大值時，cosC=（）

A.iB.3C.2D,1

5555

二、多選題

_________________UUUL

16.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知G為AABC的重心，ZB4C=60°,ABAC=2,則IAG|的可能取值為

（）

A.-B.1C.亞D.-

332

17.（重慶市2023屆高三學(xué)業(yè)水平選擇性考試模擬調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題）如圖，M是AABC所在平面內(nèi)任

意一點，。是44SC的重心，則（）

B.MA+MB+MC=3MO

C.MA+MB+MC=MD+ME+MFD.BCAD+CABE+ABCF^O

18.（2023?全國?高三專題練習(xí)）己知AABC的重心為G,過G點的直線與邊AB,AC的交點分別為N,

9

若瓦1=4礪，且△AAW與AABC的面積之比為三，則4的可能取值為（）

435

A.—B.—C.-D.3

323

三、填空題

19.（山東省濟(jì)寧市育才中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）在AABC中，G為重心，

AC=2拒,BG=2,則麗屈=.

20.（黑龍江省齊齊哈爾市2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題）已知等邊AABC的重心為O,邊長為3,則

W-CA=.

21.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知MBC的重心為G,經(jīng)過點G的直線交于。,交AC于E,若明=AAB，

—.—.,11

AE="AC,貝U丁+—=______.

X4

22.（2023?全國?高三專題練習(xí)）記△ABC的內(nèi)角A,5,C的對邊分別為〃也°,若。為△ABC的重心，OBLOC,

3b=2c,則cosA=.

23.（江蘇省南京市教學(xué)研究室2022屆高三下學(xué)期高考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試題）在AABC中，AB.AC=0,\AB\=^,

|AC|=4,。為AABC的重心，Z）在邊BC上，且AD_Z.BC,則AD,AO.

24.（2023?全國?高三專題練習(xí)）設(shè)G為AABC的重心，^^|BC|-G4+2|C4|-GB+2A/3|AB|-GC=6,貝IJ

ABBC

25.（2023?全國?高三專題練習(xí)）若點G為"RC的重心，且AGLBG,貝UsinC的最大值為.

2.外心

一、單選題

1.（2023?全國?高三專題練習(xí)）點尸是平面ABC外一點，且P4=P3=PC,則點尸在平面ABC上的射影一

定是AABC的（）

A.夕卜心B.內(nèi)心C.重心D.垂心

2.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知。為銳角三角形ABC的外心，204+30^+406=0,貝UcosNACB的值

為（）

B.—D

40I-1

3.（河南省名校青桐鳴2023屆高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題）已知點。為^ABC所在平面內(nèi)一點，在^ABC中,

滿足2通=|麗2,2AC-Ad=\AC^,則點0為該三角形的（）

A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心

4.（廣東省佛山市第一中學(xué)2023屆高三4月一模數(shù)學(xué)試題）在“4BC中，^AC-JJB=2AM-^AC-AB）,

那么動點M的軌跡必通過AABC的（）

A.垂心B.內(nèi)心C.重心D.外心

5.（山東省濱州市鄒平市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）在AABC中，內(nèi)角A,B,C

所對的邊分別為o,6，c,且6=6,c=4,點。為外心，則；^.前=（）

A.-20B.-10C.10D.20

6.（廣西南寧市第十九中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)（文）信息卷（三）試題）AABC的外心。滿足麗+歷+點方=6,

|AB|=A/2,則AABC的面積為（）

A.在史B.匕也C.V2D.2

22

7.（重慶市2023屆高三第二次聯(lián)合診斷數(shù)學(xué)試題（康德卷））已知點。是AASC的外心，AB=6,BC=8,

2兀__>.__,__?

B=—,^BO=xBA+yBC,則3x+4y=（）

A.5B.6C.7D.8

8.（2020屆安徽省淮南市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題）在AABC中，AB=3,AC=5，點N滿足

麗=2標(biāo)，點。為AABC的外心，則麗.酒的值為（）

1759

A.17B.10C.—D.—

26

9.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在AABC中，AB=4,AC=6,8c=5,點。為AABC的外心，若

AO=lAB+^iAC^貝12+〃=（）

A.-B.-C.-D.-

3579

10.（河北省邯鄲市部分學(xué)校2023屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）已知。是的外心，且滿足

9.

2A0=43+蔗,若麗在布上的投影向量為元2C,則cosZAOC=（）

A.』B.典C.1D.亞

510510

TT

11.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在AABC中，ZABC=-,。為AABC的外心，BABO=2,氤.前=4,

,UUUL1U

則2A8C=（）

A.2B.2A/2C.4D.45/2

12.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在"WC中，8=60°,O是AABC的外心，若03=2,則血.正=（）

3L

A.-B.3C.6D.6^3

13.（福建省廈門第一中學(xué)2023屆高三下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題）已知平面向量OA,而滿足

網(wǎng)=畫=2,次.赤=一2，點D滿足礪=29，E為AAOB的外心，則兩方的值為（）

.168八8n16

A.-----B.—C.—D.—

3333

14.（北京市八一學(xué)校2023屆高三模擬測試數(shù)學(xué)試題）已知。是“IfiC的外心，外接圓半徑為2,且滿足

□uun

2AO=AB+AC^若麗在團(tuán)上的投影向量為則Z3.就二（）

4

A.-4B.-2C.0D.2

15.（安徽省黃山市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題）在融。中，

AB=72,ZACB=45°。是^ABC的外心，則ACBC+OCAB的最大值為（）

37

A.1B.—C.3D.一

22

二、多選題

16.（2023春?江蘇南京?高三南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)點。是AABC的外心，且

W=ACA+JUCB（A,JU^R）,下列命題為真命題的是（）

A.若4+〃=1,則C=g

B.若況//礪，貝1]儲+〃2=]

2

C.若AABC是正三角形，則X+〃=j

D.若久+〃>1,AB=（-2,1）,CO=（2,4）,則四邊形AO3C的面積是5

17.（2023秋?山西大同?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）設(shè)。為的外心，AB=2,AC=4,-54C的角平分線AW

交BC于點聞,則（）

----?2—?1——?----.1—.9—.

A.AM=-AB+-ACB.AM=-AB+-AC

3333

C.ABAO=2D.AMAO=6

18.（2023?廣東深圳?深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知融。的內(nèi)角A,B,。所對邊的長分別為〃，b,c,已

知/?=4,c=6,^ABC的面積S滿足僅+c）=（46+8）S+〃，點o為△ABC的外心，滿足AO=XAB+juAC,

則下列結(jié)論正確的是（）

D.1一半

A.5=6B.CBAO=10C.|孫平

三、填空題

19.（2023?河北?校聯(lián)考一模）已知。為AABC的外心，若。4=2,且/54C=75。，^\OB.OC=.

20.（2023?河北?模擬預(yù)測）已知。為“1BC的外心，AC=3,BC=4,則歷.而=.

21.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在AABC中，。為其外心，應(yīng)函+2赤+反=0,若3c=2,則。4=

22.（2023?廣東廣州?廣州市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知。是AABC的外心，AB=6,AC=10,若

AO=xAB+yACS.2x+10y=5,則AABC的面積為一.

23.（2023?海南省直轄縣級單位?校聯(lián)考一模）已知點。是銳角AABC的外心，AB=8,AC=12,A=g,

^AO=xAB+yAC,貝l]2尤+3y=.

24.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知。是AA5C的外心，1.3OA+4OB+5OC=6，貝iJcosN54C=.

25.（2023?全國?高三專題練習(xí)）設(shè)。為41BC的外心，若而=荏+2正，貝Usin/BAC的值為.

3.內(nèi)心

一、單選題

1.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在AABC中，|筋|=3,|AC=2,AD=-AB+-AC,則直線AD通過AABC

的（）

A.垂心B,外心C.重心D.內(nèi)心

2.（安徽省淮南市2023屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題）在AABC中，AB=4,AC=6,點E分別在線段AB,

AC上，且。為A8中點，AE=-EC,^AP=AD+AE，則直線AP經(jīng)過AABC的（）.

A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心

3__?__?__

3.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在△ABC中，cosA=-,。為△ABC的內(nèi)心，^AO=xAB+yAC（x,JGR）,

則1+y的最大值為（）

A2R6—y/6p7-A/7八8-2A/2

3567

4.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在平面上有AABC及內(nèi)一點。滿足關(guān)系式：

S.QBC,次+54皿?礪+S△皿,詼即稱為經(jīng)典的“奔馳定理"，若"1BC的三邊為a,b,c,現(xiàn)有

°?麗+6?礪+c-玄=。則。為“15。的（）

A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心

AOABAOACCOCACOCB

5.（2023?全國?高三專題練習(xí)）平面內(nèi)AABC及一點0滿足|麗|=?前;??珂=?歷?,則點。是

△ABC的（）

A.重心B.內(nèi)心C.外心D.垂心

6.（山東省聊城市2021屆高三三模數(shù)學(xué)試題）在AABC中，\AB\=3,\AC\=4,\BC\=5fM為BC中點，

。為AA5c的內(nèi)心，AO=2,AB+JLLAM?貝4%+4=（）

735

A.—B.—C.—D.1

1246

7.（2023?全國?高三專題練習(xí)）若。在△ABC所在的平面內(nèi)，a,b,c是AABC的三邊，滿足以下條件

a-OA+b-OB+c-OC=6,則。是△43。的（）

A.垂心B.重心C.內(nèi)心D.外心

8.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在AABC中，AB=2AC,動點M滿足亞.（配+*）=0,則直線AM一定

經(jīng)過AASC的（）

A.垂心B.內(nèi)心C.外心D.重心

9.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知AASC,/為三角形所在平面上的一點，且點/滿足：a-TA+blB+clC=Q，

則/點為三角形的

A.外心B,垂心C.重心D.內(nèi)心

—.4―-1—.

10.（2023?全國三專題練習(xí)）已知點。是ABC的內(nèi)心，^AO=-AB+-AC,貝iJcosNR4C=（）

A.—B.—C.—D.一

5689

二、填空題

11.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知AABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,S,a=6,b=-c,A=2C,

設(shè)。為AABC的內(nèi)心，則AAOB的面積為

12.（2023?天津?三模）設(shè)A,B,C是AABC的三個內(nèi)角，AASC的外心為。，內(nèi)心為/?力工。且萬與前

"uaM“="1+］一1

tan-tan—

22

13.（2023?湖北?模擬預(yù)測）在AABC中，AB-AC=16,^ABC=6fBC=3,且AB>AC,若。為AABC的

內(nèi)心，貝U而.而=.

14.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知G為AABC的內(nèi)心，且cosA?GA+cos5?G5+cosC?GC=0，則

ZA=?

4.垂心

一、單選題

1.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知。是平面內(nèi)一點，A,B,C是平面內(nèi)不共線的三點，若

OAOB=OBOC=OCOA，。一定是/ABC的（）

A.外心B.重心C.垂心D.內(nèi)心

2.（2023?全國?高三專題練習(xí)）數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角

形的外心、重心、垂心依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，該直線被稱

為三角形的歐拉線，設(shè)點O,G,H分別為任意AABC的外心、重心、垂心，則下列各式一定正確的是（）

A.W=-OHB.OH=-GH

23

C.—"+2而D,—=2而+而

33

3.（2023?全國?高三專題練習(xí)）在三棱錐尸-ABC中出、PB、尸C兩兩垂直，。是尸在平面ABC內(nèi)的射影，

則。是“LBC的（）

A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心

4.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知”為44BC的垂心，AB=4,AC=6,M為邊BC的中點，則麗.瓦:=

（）

A.20B.10C.-20D.-10

5.（2023.全國?高三專題練習(xí)）若“為AASC所在平面內(nèi)一點，且冏2+國2=|flS|2+同2=|西2+網(wǎng)2則點”

是“1BC的（）

A.重心B.外心C.內(nèi)心D.垂心

6.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知。是平面上一定點，A、3、C是平面上不共線的三個點，動點尸滿足

（__________________k\

___,___kADAr

OP=OA+^^——+產(chǎn)石——,AG（0,+O））,則動點尸的軌跡一定通過AABC的（）

ABcosBACcosC

A.重心B.夕卜心C.內(nèi)心D.垂心

__.1—.2—?

7.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知“為AABC的垂心，^AH=-AB+-AC,貝lJsinNB4C=（）

35

AV15RV10

55

C.逅D.昱

33

8.（2023?全國?高三專題練習(xí)）設(shè)。是AABC所在平面上一點，點H是AABC的垂心，^S^OA+OB+OC=OH，

且6.方+歷+忘.無=6,則角A的大小是（）

.3兀71_71-71

A.—B.-C.-D.一

4