2024高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律含解析新人教版

PAGE8-勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(建議用時(shí)40分鐘)1.(創(chuàng)新題)如圖所示，一汽車裝有“AI自動(dòng)駕駛”功能的系統(tǒng)，該AI系統(tǒng)指揮車載雷達(dá)監(jiān)視前方的交通狀況，當(dāng)車速v≤12m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近平安距離時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)馬上啟動(dòng)“自動(dòng)剎車”，使汽車避開與障礙物相撞。在上述條件下，6m/s2到8m/s2之間的某一值A(chǔ)．1.5sB．2sC．2.5sD．4s【解析】選B。當(dāng)車速達(dá)到最大vm＝12m/s且加速度取最小值時(shí)，“自動(dòng)剎車”的時(shí)間最長，由速度公式v＝vm－at＝0，解得t＝2s，故選B2．如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過ab段的時(shí)間為t，A．通過cd段的時(shí)間為eq\r(3)tB．通過ce段的時(shí)間為(2－eq\r(2))tC．a(chǎn)e段的平均速度等于c點(diǎn)的瞬時(shí)速度D．a(chǎn)c段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度【解析】選B。依據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，汽車通過ab、bc、cd、de所用的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))，可得出通過cd段的時(shí)間為(eq\r(3)－eq\r(2))t，A錯(cuò)誤；通過cd段的時(shí)間為(eq\r(3)－eq\r(2))t，通過de段的時(shí)間為(2－eq\r(3))t，通過ce段的時(shí)間為(2－eq\r(2))t，選項(xiàng)B正確；通過ae段的時(shí)間為2t，通過b點(diǎn)的時(shí)刻為通過ae時(shí)間的中間時(shí)刻，故通過b點(diǎn)的速度等于ae段的平均速度，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】(實(shí)力拔高題)一小物體沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過a、c、b三點(diǎn)，c為ab位移的中點(diǎn)。已知經(jīng)過a、b的速度大小分別為va=21m/s和vb=3m/s，小物體從a到c的時(shí)間與從c到b的時(shí)間之比可能為 ()A.B.C.5D.4【解析】選A。若物體經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)速度方向相同，則物體經(jīng)過c點(diǎn)的速度為vc==15m/s。設(shè)ac和cb距離均為x，依據(jù)平均速度可得tac=；tcb=；可得；同理，若物體經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)速度方向相反，由vc＝eq\r(\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(a))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(b)),2))可得vc仍為15m/s，則由平均速度公式可得：tac＝eq\f(x,\f(va＋vc,2))＝eq\f(x,\f(21＋15,2))＝eq\f(x,18)，tcb＝eq\f(x,\f(vc＋vb,2))＝eq\f(x,\f(15－3,2))＝eq\f(x,6)，所以有：eq\f(tac,tcb)＝eq\f(\f(x,18),\f(x,6))＝eq\f(1,3)，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。3．國家發(fā)改委、交通運(yùn)輸部、中國鐵路總公司聯(lián)合發(fā)布了《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，勾畫了新時(shí)期“八縱八橫”高速鐵路的宏大盛圖。設(shè)某高鐵進(jìn)站時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從起先減速到停下所用時(shí)間為2.5t，則該高鐵減速后第1個(gè)t內(nèi)與第2個(gè)t內(nèi)的位移之比是()A．1∶3B．5∶3C．9∶4D．2∶1【解析】選D。高鐵逆向看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5∶7∶9；將2.5t分成5個(gè)時(shí)間間隔，故則該高鐵依次經(jīng)過第一個(gè)t和第2個(gè)t通過的位移之比x1∶x2＝(7＋9)∶(5＋3)＝2∶1，故選D。4．(多選)(2024·馬鞍山模擬)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間改變的關(guān)系為x＝t3＋2，其中t的單位為s，x的單位為m，則下列說法正確的是()A．該物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．物體第1s內(nèi)的位移為3mC．物體前2s內(nèi)的平均速度為4m/sD．物體的速度漸漸增加【解析】選C、D。做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移與時(shí)間成正比，A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)x＝2m，t＝1s時(shí)x＝3m，故第1s內(nèi)位移為1m，B錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)x＝10m，故前2s內(nèi)平均速度為4m/s，C正確；取連續(xù)相等的Δt，可以推斷物體在Δt內(nèi)位移漸漸增大；故eq\f(Δx,Δt)漸漸增大，當(dāng)Δt很小時(shí)就表示這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故物體做加速運(yùn)動(dòng)5.某同學(xué)視察懸崖跳水者從懸崖處自由下落,精確測(cè)出他遇到水面前的下落時(shí)間為3.0s,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2,假如不考慮空氣阻力,可以計(jì)算出懸崖距水面的高度為44.1m,而懸崖到水面的實(shí)際高度可以通過科技手段精確測(cè)量,精確測(cè)量的高度可能為 ()A.43.0m B.45.0mC.47.0m D.49.0m【解析】選A。由于跳水者在向下運(yùn)動(dòng)的過程中要受到空氣的阻力,所以他向下運(yùn)動(dòng)的加速度要小于重力加速度g,所以依據(jù)h=gt2計(jì)算的結(jié)果比實(shí)際的高度偏大,可知實(shí)際的高度要小于44.1m,故選項(xiàng)A正確。6.(多選)(2024·大理模擬)如圖所示的情景,交通法規(guī)定“車讓人”,否則駕駛員將受到懲罰。若以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,有行人正在過人行橫道,此時(shí)汽車的前端距停車線8m,該車減速時(shí)的加速度大小為5m/s2。下列說法正確的是()A.駕駛員馬上剎車制動(dòng),則至少須要2s汽車才停止B.在距停車線6.4m處才起先剎車制動(dòng),汽車前端恰能停止于停車線處C.若經(jīng)0.2s后才起先剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處D.若經(jīng)0.4s后才起先剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處【解析】選B、C。減速所需時(shí)間為t==s=1.6s,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由v2=2ax可得:減速運(yùn)動(dòng)的位移為x==m=6.4m,故在距停車線6.4m處才起先剎車制動(dòng),汽車前端恰能停止于停車線處,故選項(xiàng)B正確;勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′==s=0.2s,故若經(jīng)0.2s后才起先剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。7.如圖所示，木塊m1從光滑的斜面上的A點(diǎn)以a＝2m/s2的加速度由靜止起先下滑，與此同時(shí)，小球m2在距C點(diǎn)的正上方h＝20m處自由落下，木塊m1以不變的速度途經(jīng)斜面底端B點(diǎn)后接著在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)恰好與自由下落的小球m2相遇，若斜面AB段長L1＝1m，水平BC段長L2＝1.2m，不計(jì)空氣阻力(g取10m/s(1)m2下落到地面的時(shí)間；(2)m1運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小和在BC段加速度的大小；(3)相遇時(shí)木塊m1的速度大小?！窘馕觥?1)設(shè)m2運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的時(shí)間為t，依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的公式，有：h＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝2s(2)木塊m1在斜面上運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度：vB＝eq\r(2aL1)＝eq\r(2×2×1)m/s＝2m/sm1運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間：t1＝eq\f(vB,a)＝eq\f(2,2)s＝1s則m1在BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2＝t－t1＝2s－1s＝1s由位移公式得：L2＝vBt2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))解得：a1＝－1.6m/s加速度的大小為1.6m/s(3)由L2＝eq\f(vB＋vC,2)t2，解得C點(diǎn)相遇時(shí)木塊速度為：vC＝0.4m/s答案：(1)2s(2)2m/s1.6m/s2(3)0.4m/s8．中國火箭航天集團(tuán)專家稱，人類能在20年后飛往火星。若一物體從火星表面豎直向上拋出(不計(jì)氣體阻力)時(shí)的x-t圖象如圖所示，則()A.該火星表面的重力加速度為3.2m/s2B．該物體上升過程用時(shí)為10sC．該物體被拋出時(shí)的初速度為8m/sD．該物體落到火星表面時(shí)的速度為16m/s【解析】選C。由題圖讀出，物體上升的最大高度為h＝20m，上升的時(shí)間為t＝5s。依據(jù)上升下落的對(duì)稱性知，對(duì)于下落過程，由h＝eq\f(1,2)g′t2得，g′＝1.6m/s2；v＝g′t＝8m/s，依據(jù)對(duì)稱性可知，該物體落到火星表面時(shí)的速度大小與初速度大小相等，也為8m/s9．一輛轎車和一輛卡車在同一馬路上均由靜止起先同時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為3m/s2和1m/s2，兩車的最大速度均為15m/s，剛起先運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車車頭之間的距離為32m，轎車車身全長5m，A.0sB．1.5sC．2.0sD．4.0s【解析】選B。設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后，轎車和卡車車頭相遇，轎車的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2卡車的位移x2＝eq\f(1,2)a2t2x1＋x2＝32聯(lián)立解得t＝4.0s假設(shè)從靜止經(jīng)過時(shí)間t′后轎車和卡車錯(cuò)開，此過程始終處于加速階段，轎車的位移x1′＝eq\f(1,2)a1t′2卡車的位移x2′＝eq\f(1,2)a2t′2x1′＋x2′＝60.125聯(lián)立解得t′>5.0s此時(shí)轎車速度已經(jīng)超過最大速度，假設(shè)不成立。所以轎車先加速后勻速，卡車始終加速，即轎車加速時(shí)間t1＝eq\f(v,a1)＝5.0s設(shè)從起先到錯(cuò)開總時(shí)間為t″，則有eq\f(v,2)t1＋v(t″－t1)＋eq\f(1,2)a2t″2＝60.125m解得t″＝5.5s故錯(cuò)車時(shí)間為Δt＝t″－t＝5.5s－4.0s＝1.5s，故選B。10.(多選)測(cè)速儀安裝有超聲波放射和接收裝置，如圖所示，B為固定不動(dòng)的測(cè)速儀，A為運(yùn)動(dòng)的小汽車，兩者相距670m，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，AB相距710m，已知聲速340m/s，則下列說法正A．超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10B．經(jīng)2s，B接收到返回的超聲波C．超聲波追上A車時(shí)，A車的速度為10mD．A車加速度的大小為5m/s【解題指導(dǎo)】解答本題留意以下兩點(diǎn)(1)超聲波來回運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以單程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為來回運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半。(2)汽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前后兩段時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3?！窘馕觥窟xA、C、D。設(shè)汽車的加速度為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，有eq\f(1,2)at2＝710m－670m＝40m，超聲波來回的時(shí)間為t，則單程的時(shí)間為eq\f(1,2)t，因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3，在t時(shí)間內(nèi)的位移為40m，則eq\f(1,2)t時(shí)間內(nèi)的位移為x′＝10m，知超聲波追上汽車時(shí)，超聲波的位移x＝10＋670m＝680m，A車的位移為10m，故A正確；依據(jù)eq\f(t,2)＝eq\f(x,v聲)＝eq\f(680,340)s＝2s知，解得B接收到返回的超聲波的時(shí)間t＝4s，故B錯(cuò)誤；依據(jù)eq\f(1,2)at2＝40m得加速度a＝5m/s2，超聲波追上A車時(shí)，A車的速度為v＝aeq\f(t,2)＝10m/s，故C、D正確；故選A、C、D。11．(多選)礦井中的升降機(jī)以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機(jī)從井底動(dòng)身到落回井底共用時(shí)6s【解析】選B、C。螺釘松脫時(shí)具有與升降機(jī)相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，螺釘自脫落至井底的位移h1＝－v0t＋eq\f(1,2)gt2，升降機(jī)這段時(shí)間的位移h2＝v0t，故礦井的深度為h＝h1＋h2＝45m，選項(xiàng)B正確；螺釘落到井底時(shí)速度大小為v＝－v0＋gt＝25m/s，選項(xiàng)C正確；螺釘松脫前運(yùn)動(dòng)的位移為h1＝v0t′，解得t′＝6s，所以螺釘運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＋t′＝9s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【總結(jié)提升】上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的隨意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則：(1)時(shí)間對(duì)稱性：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理有tAB=tBA。(2)速度對(duì)稱性：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等，方向相反。12．如圖所示是某型號(hào)全液體燃料火箭放射時(shí)第一級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)火箭的a-t圖象，起先時(shí)的加速度曲線比較平滑，在120s的時(shí)候，為了把加速度限制在4g以內(nèi)，第一級(jí)的推力降至60%，第一級(jí)的整個(gè)工作時(shí)間為200s。由圖線可以看出，火箭的初始加速度為15m/s2，初速度為0，且在前50s內(nèi)，加速度可以看作勻稱改變，(1)t＝50s時(shí)火箭的速度大??；(2)假如火箭是豎直放射的，在t＝10s前火箭的運(yùn)動(dòng)可看成勻加速運(yùn)動(dòng)，則t＝10s時(shí)火箭離地面的高度是多少？假如此時(shí)有一碎片脫落，將需多長時(shí)間落地？(取g＝10m/s2，【解析】(1)因?yàn)榍?0s內(nèi)，加速度可以看作勻稱改變，則加速度圖線可看為傾斜的直線，它與時(shí)間軸所圍的面積大小就表示這段時(shí)間火箭的速度改變量，因?yàn)関0＝0，所以有v＝eq\f(1,2)×(15＋20)×50m/s＝875m/st＝50s時(shí)火箭的速度大小為875m/s(2)t＝10