《眾數(shù)》參考課件1

4.3眾數(shù)4.2中位數(shù)4.3眾數(shù)4.4數(shù)據(jù)的離散程度4.5方差4.6用計算器計算平均數(shù)和方差1.排序2.最中間的一個數(shù)據(jù)或者是最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3.不能利用所有數(shù)據(jù)的信息。反映一組數(shù)據(jù)的中等水平。1.（簡單算術(shù)）平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)3.和每一個數(shù)據(jù)有關(guān)系。反映這組數(shù)據(jù)的平均水平。第四章數(shù)據(jù)分析4.1加權(quán)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解眾數(shù)的意義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.體會眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別。

3.能結(jié)合具體情境選擇眾數(shù)、中位數(shù)或平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，用以解釋數(shù)據(jù)的集中程度。

某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：面包種類奶油巧克力豆沙香稻三色椰茸銷售量（個）10152551530問題情景一如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？

換位思考自主探索合作交流請同學(xué)們認真閱讀并完成課本124頁的“交流與發(fā)現(xiàn)”中的2個問題。

要求：（1）認真閱讀各個小題的題意，獨立在課本上寫出答案。

（2）明確眾數(shù)的定義。

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意:

1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．

2.眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關(guān)。

3.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不唯一。眾數(shù)知識歸納，特點總結(jié)

引例.在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

801006080709050807080709080908070906080求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。分析：如何求出眾數(shù)呢？關(guān)鍵是統(tǒng)計相同數(shù)據(jù)的個數(shù)。可仿照情景一表格寫正號統(tǒng)計，找出眾數(shù)；也可用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)。

學(xué)以致用，鞏固新知

1.

下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？5267334376

2.求出各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。

某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎。獎金分配見下表：獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？商場提醒：平均每份獎金249元！應(yīng)用商場在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！中獎顧客

你認為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心什么？

商場沒有欺騙顧客，因為獎金的平均數(shù)確實是249元，但是獎金的平均數(shù)不能很好地代表中獎的一般金額，91.6%的獎卷的獎金不超過80元。如果遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心中獎金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。

[來源:Zxxk.Com]獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？歸納小結(jié)、內(nèi)化提升計算要用到所有的數(shù)據(jù)，能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用，但是受極端值的影響較大只需要很少的計算，不易受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)相差較大時，可用中位數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但是不能反映整組數(shù)據(jù)的信息當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往被人們關(guān)心，且它也不易受極端值影響1.要調(diào)查班級同學(xué)喜歡看的電視節(jié)目，更關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表？（）A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù)C2.八（1）班有45人，八（3）班有47人，要比較兩個班的成績應(yīng)該關(guān)注哪個數(shù)據(jù)的代表？（）3.在數(shù)學(xué)競賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個數(shù)據(jù)代表？（）AB巧手選一選議一議鞋店老板一般最關(guān)心（）公司老板一般以（）為銷售標(biāo)準(zhǔn)裁判一般以（）為選手最終得分問：學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)后,你對它們各有哪些感受？？例1、某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表所示：（1）求該公司工作人員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）假設(shè)經(jīng)理的月工資由8000元提升到12000元，副經(jīng)理的月工資由5000元提升到6000元，職員的月工資仍為每月2000元，求工資變動后所得一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（3）由（1）（2）你認為在這一問題中，哪個統(tǒng)計量更能反映出這個公司員工的月工資水平？結(jié)合統(tǒng)計量的實際意義加以解釋.

職務(wù)

經(jīng)理

副經(jīng)理

職務(wù)

人數(shù)1212月工資/元800050002000典例分析某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表所示：解(1)該公司工作人員月工資的平均數(shù)為(8000+2×5000+12×2000)/15=2800(元）把15名工作人員的月工資按從下到大排列，可得該公司的月公資的中位數(shù)為2000元.眾數(shù)也為2000元.（2）工資變動后，月工資的平均數(shù)為（12000+2×6000+12×2000）/15=3200(元）該公司月工資的中位數(shù)和眾數(shù)仍為2000元.(3)由于經(jīng)理和副經(jīng)理的工資偏高，使該公司的原月平均工資2800元與絕大多數(shù)員工的工資差距較大.該公司經(jīng)理和副經(jīng)理的工資變動后，月平均工資由2800元升至3200元，但中位數(shù)和眾數(shù)認為2000元.由此可見，在這一問題中，要反映該公司工作人員月工資的水平，用中位數(shù)和眾數(shù)要比用平均數(shù)更客觀一些.

職務(wù)

經(jīng)理

副經(jīng)理

職務(wù)

人數(shù)1212月工資/元800050002000典例分析例2、青年歌手大獎賽的決賽在甲乙兩名歌手之間進行，9位評委的評分（10分為滿分）情況如下表所示（單位：分）（1）將甲乙兩名歌手的得分適當(dāng)進行分組整理，并列成統(tǒng)計表。（2）分別求出甲乙兩名歌手得分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（3）由（2）的結(jié)果，分析甲乙兩名歌手中誰的演唱水平較高。（4）如果以平均分為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分比賽的名次，那么制定怎樣的計分規(guī)則比較合理？評委編號123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3自己動手算一算，得出結(jié)論平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同

相同點

不同點

平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢；有單位反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大

中位數(shù)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢；有單位中位數(shù)只要很少計算，不受極端值影響;

眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢；有單位眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受極端值的影響.

歸納試一試你的身手1.

2.(聊城）某排球隊12名隊員的年齡如下所示：

3.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是

數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

年齡/歲1819202122人數(shù)/人14322該隊對員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是什么？_____________________通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?學(xué)無止境，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中要善于總結(jié)