人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．2．的平方根是()A．2 B． C．±2 D．±3．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是（）．A．∠1 B．∠2C．∠4 D．∠56．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．－1B．1C．1或7D．77．已知是任一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線與OA平行，則這樣的直線（）A．有且僅有一條 B．有兩條 C．不存在 D．有一條或不存在8．下列語句中：①如果兩個(gè)角都等于70°，那么這兩個(gè)角是對頂角；②三角形內(nèi)角和等于180°；③畫線段.是命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題9．若3m-12與12-3m都有平方根，則m的平方根為_________10．如圖，直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，則∠DOG=_____．11．把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_____．12．從新華書店向北走100m，到達(dá)購物廣場，從購物廣場向西走250m到達(dá)體育館，若體育館所在位置的坐標(biāo)是（-250，0），則選取的坐標(biāo)原點(diǎn)是______________13．在如圖所示的長方體中，與AB垂直且相交的棱有______條．14．如果(a?2)2+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，則a+b=15．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜＋1＜y，則x＋y的值是________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．求下列各式中x的值：（1）2x2＝4；（2）64x3+27＝019．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．20．完成下面的證明：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．求證：∠A=∠F.證明：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=________（對頂角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC__________∴∠________=∠DBA__________又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥__________________∴∠A=∠F__________.21．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22．如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道有以下兩個(gè)方案：方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡；方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫圖痕跡；設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為，則L1與L2的大小關(guān)系為：L1_____L2（填”、”或）理由是______．23．如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．寫出市場的坐標(biāo)為______；超市的坐標(biāo)為______．請將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點(diǎn)用線段連起來，得，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的，并求出其面積．24．觀察下列材料各式：①即②即……（1）按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空.（2）按此規(guī)律，第6個(gè)等式是.寫出你的推理過程.（3）請用含自然數(shù)n（n>0）的式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；.25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,0）B(b,0),且（a+4）2+=0.(1)求a,b的值.(2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積是6？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案1．C【解析】依據(jù)對角的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵互為對頂角的兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，∴A中∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，C中的∠1和∠2是對頂角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是鄰補(bǔ)角、對頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．2．D【解析】先化簡，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，先把正確化簡是解題的關(guān)鍵，本題比較容易出錯．3．B【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號（-，+）進(jìn)行判斷即可．4．A【解析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個(gè)定義判斷即可.【詳解】在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，0.101001000100001中，無理數(shù)有，共2個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).5．B【解析】根據(jù)內(nèi)錯角就是：兩個(gè)角都在截線的兩旁，又分別處在被截的兩條直線之間位置的角解答即可．【詳解】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得∠3的內(nèi)錯角是∠5.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.6．D【解析】試題分析：∵，∴a2﹣9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，則a+b=3+4=7．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．7．D【解析】試題解析：①若點(diǎn)P在OA上，則不能畫出與OA平行的直線，②若點(diǎn)P不在OA上，則過點(diǎn)P有且只有一條直線與OA平行，所以，這樣的直線有一條或不存在．故選D．8．C【解析】根據(jù)命題的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】①②是一個(gè)完整的句子,且對某件事情作出了肯定或否定的判斷,所以是命題.③沒有對某件事情作出肯定或否定的判斷,所以不是命題.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的定義,一般的,在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.9．±2.【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根，求出m的值，再求m的平方根即可.【詳解】由題意得，3m?12≥0，則m≥412?3m≥0，則m≤4，∴m=4m的平方根為±2.故答案為：±2.【點(diǎn)睛】考查平方根的定義，求出m的值是解題的關(guān)鍵.10．55°．【解析】【分析】首先根據(jù)對頂角相等可得∠BOF=70°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，進(jìn)而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOG的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE=70°，∴∠BOF=70°，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35°，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90°，∴∠DOG=90°﹣35°=55°，故答案是：55°．【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．11．﹣3＜＜3．【解析】【分析】先分別得到3的平方根和立方根，然后比較大小．【詳解】∵9的平方根為﹣3，3，9的立方根為，∴把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為﹣3＜＜3．故答案是：﹣3＜＜3．【點(diǎn)睛】考查了平方根、立方根、有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越小．12．購物廣場【解析】【分析】先利用體育館的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)行走的方向與距離可確定購物廣場為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】如圖,圖中每個(gè)小正方形的邊長表示50m，

選取的坐標(biāo)原點(diǎn)為購物廣場.故答案為：購物廣場.【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)確定位置，畫出示意圖是解題的關(guān)鍵.13．4【解析】【分析】根據(jù)長方體的定義以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)即可作出回答.【詳解】與AB垂直且相交的棱有:共4條.故答案為4.【點(diǎn)睛】考查長方體的定義以及結(jié)構(gòu)特征，比較基礎(chǔ)，難度不大.14．-1【解析】【分析】根據(jù)題意確定出a與b的值，代入計(jì)算即可求出a+b的值．【詳解】由(a-2)2+b+3=0，且a、∴a?2=0得到a=2，b=?3；a+b=?1；故答案為：?1.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15．7【解析】試題解析：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案為7．16．（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．17．（1）8；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式=10+（﹣2）=8；（2）原式=2﹣﹣2=﹣．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確化簡各數(shù)．18．（1）x＝±；（2）x＝【解析】試題分析：（1）先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義解答；（2）先求出x3的值，再根據(jù)立方根的定義解答．試題解析：（1）解：方程兩邊都除以2得：x2=2，∴x＝±；（2）移項(xiàng)、方程兩邊都除以64得：x3=，∴x=．19．35°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．20．∠DGF同位角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等AC內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等推知∠EHF=∠DGF，從而證得兩直線DB//EC；然后由平行線的性質(zhì)得到∠DBA=∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理，推知兩直線DF//AC；最后由平行線的性質(zhì)，證得∠A=∠F．【詳解】，對頂角相等，，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，又，，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．故答案為；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．21．（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±4．【點(diǎn)睛】考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．22．（1）答案見解析；（2）＞；垂線段最短．【解析】【分析】根據(jù)題目要求直接連接CD，以及分別過C，D向AB最垂線即可，利用直角三角形中斜邊大于直角邊進(jìn)而得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：∵在Rt△CMP和Rt△PND中，CP＞CM，PD＞DN，∴CP+PD＞CM+DN，∴L1＞L2．理由是垂線段最短故答案為：＞；垂線段最短．23．（1）圖形見解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面積是7．【解析】分析：（1）以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題目要求畫出三角形，利用矩形面積減去四周多余三角形的面積即可．詳解：（1）如圖所示：（2）市場坐標(biāo)（4，3），超市坐標(biāo)（2，-3）；（3）如圖所示：△A1B1C1的面積=3×6-×2×2-×4×3-×6×1=7．點(diǎn)睛：此題主要考查了作圖，平移，坐標(biāo)確定位置，以及求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形．24．（1）；（2）見解析；（3）見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的概念進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)計(jì)算過程和各式的變化規(guī)律猜想結(jié)果；

（3）根據(jù)給出各式的計(jì)算過程和結(jié)果，總結(jié)規(guī)律．【詳解】（1）觀察所給的式子可得：.故答案為.（2）按此規(guī)律，第6個(gè)