人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題有答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A．B．﹣1C．D．3.142．點(diǎn)P（-3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．若一個(gè)數(shù)的平方等于6，則這個(gè)數(shù)等于()A．36B．C．±D．34．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．直角的補(bǔ)角仍然是直角D．垂線段最短5．下列計(jì)算正確的是()A．=3B．=±2C．=﹣7D．6．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．90°D．120°7．如圖，在一次活動(dòng)中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會(huì)合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°，B．南偏西50°，C．北偏東40°，D．北偏東50°，8．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=50°，那么∠1的度數(shù)為()A．50°B．60°C．70°D．80°9．已知點(diǎn)A(2，1)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）．A．(1，2)B．（1，0）C．（0，1）D．（2，0）10．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個(gè)數(shù)為（）A．5B．6C．7D．8二、填空題11．點(diǎn)P(m?1，m+3)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_______.12．若是，則x=__．13．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，其中一個(gè)三角板的斜邊與紙條一邊重合，則∠1的度數(shù)是__．14．如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．15．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一，四象限及x軸上運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，﹣1)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，那么第2020秒時(shí)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是__．16．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)三、解答題17．計(jì)算：（1）．（2）．18．已知的平方根是，，求的立方根．19．根據(jù)語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D．（2）寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角．（寫兩個(gè)即可）（3）寫出圖中∠O相等的角．（寫兩個(gè)即可）20．如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21．如圖①，將兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，拼成正方形ABCD．（1）正方形ABCD的面積為，邊長為，對角線BD=；（2）求證：；（3）如圖②，將正方形ABCD放在數(shù)軸上，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，邊AB落在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為，若點(diǎn)E所表示的數(shù)為整數(shù)，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)D在第一象限，直線AC交x軸于點(diǎn)F．（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為；（2）線段CD由線段AB經(jīng)過怎樣平移得到？（3）求F的坐標(biāo)．23．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度數(shù)．參考答案1．A2．B3．C4．B5．D6．B7．B8．C9．D10．C11．(0,4)12．±413．45°14．18015．（2020，0）．16．BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對頂角相等.17．（1）2；（2）5【分析】（1）根據(jù)平方，立方根、算術(shù)平方根法則計(jì)算，再合并即可；（2）先利用二次根式乘法分配律去括號和絕對值符號，再計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式，；（2）原式，，．18．的立方根為．【分析】根據(jù)平方根的定義先求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出b，然后再求出a+b的立方根．【詳解】∵的平方根是∴∴又∴∴則故的立方根為19．（1）畫圖見解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的畫法畫圖即可；（2）直接利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合互補(bǔ)的定義得出答案；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．試題解析：（1）如圖所示：PC，PD，即為所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°與∠CPD互補(bǔ)的角有：∠ODP，∠PCO；故答案為∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案為∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．20．（1）125°；（2）150°【分析】(1)把的度數(shù)計(jì)算出來，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得到答案；(2)根據(jù)，設(shè)，得到，最后根據(jù)即可得到答案；【詳解】解：（1），，；（2），設(shè)，又，，，又，，．21．（1）2，，2；（2）證明見解析；（3），．【分析】（1）由圖形拼接不改變面積，邊長是面積的算術(shù)平方根，以及勾股定理可得答案，（2）利用變形前后面積不變證明，（3）由的長度結(jié)合的位置直接得到答案，再利用數(shù)軸上數(shù)的大小分布得到表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖形拼接不改變面積可得：正方形ABCD＝由邊長是面積的算術(shù)平方根可得：正方形ABCD的邊長為由拼接可得大正方形的面積（負(fù)根舍去）故答案為：2，，2；（2）小正方形的面積由拼接可得：大正方形的面積，（3）由（1）知：在數(shù)軸負(fù)半軸上，點(diǎn)表示在之間且表示整數(shù)，表示故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的等積變形以及利用等積變形求正方形的邊長與對角線的長度，同時(shí)考查了無理數(shù)在數(shù)軸上的表示，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22．（1）(5，8)；（2）向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位；（3）F(，0)．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B移動(dòng)到A的平移規(guī)律可得結(jié)論．

（2）根據(jù)點(diǎn)B移動(dòng)到A的平移規(guī)律可得結(jié)論．

（3）作CH⊥OF于H．設(shè)F(m，0)，根據(jù)S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，列出方程求出m的值.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)A，

∴點(diǎn)C（3，3）向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D（5，8）．

故答案為（5，8）．（2）向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位（3）作CH⊥OF于H．設(shè)F(m，0)．∵S△AOF=S四邊形AOHC+S△CHF，∴×5×m=×(3+5)×3+×3×(m﹣3)，解得：m=，∴F(，0)，(也可連接OC，再利用面積求)【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化的性質(zhì)-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23．（1）AB∥CD，理由見解析；（2）證明見解析；（3）45°．【分析】（1）利用對頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角∠AEF、∠CFE互補(bǔ)，所以易證AB∥CD；（2）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結(jié)合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ=45°．【詳解】（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，∴∴∠