土方工程量計算(含計算案例)

1.2土方工程量計算在土方工程施工前，必須計算土方的工程量。但是各種土方工程的外形有時很復(fù)雜，而且不規(guī)則。一般情況下，將其劃分成為一定的幾何形狀，采用具有一定精度而又和實際情況近似的方法進行計算。1.2.1基坑和基槽土方工程量計算1.基坑基坑土方量可按立體幾何中的擬柱體體積公式計算（圖1-2）。即：（1-9）式中—基坑深度（m）；、—基坑上、下的底面積（m2）—基坑中截面的面積（m2）圖1-2基坑土方量計算2.基槽基槽和路堤管溝的土方量可以沿長度方向分段后，再用同樣方法計算（圖1-3）。即：（1-10）式中—第段的土方量（m3）；—第段的長度（m）。將各段土方量相加即得總土方量：圖1-3基槽土方量計算1.2.2場地平整土方量計算場地平整是將現(xiàn)場平整成施工所要求的設(shè)計平面。場地平整前，首先要確定場地設(shè)計標(biāo)高，計算挖、填土方工程量，確定土方平衡調(diào)配方案，并根據(jù)工程規(guī)模，施工期限，土的性質(zhì)及現(xiàn)有機械設(shè)備條件，選擇土方機械，擬訂施工方案。1.場地設(shè)計標(biāo)高的確定確定場地設(shè)計標(biāo)高時應(yīng)考慮以下因素：①滿足建筑規(guī)劃和生產(chǎn)工藝及運輸?shù)囊?；②盡量利用地形，減少挖填方數(shù)量；③場地內(nèi)的挖、填土方量力求平衡，使土方運輸費用最少；④有一定的排水坡度，滿足排水要求。場地的設(shè)計標(biāo)高一般應(yīng)在設(shè)計文件中規(guī)定，如果設(shè)計文件對場地設(shè)計標(biāo)高無明確規(guī)定和特殊要求，可參照下述步驟和方法確定:（1）初步計算場地設(shè)計標(biāo)高初步計算場地設(shè)計標(biāo)高的原則是場地內(nèi)挖、填方平衡，即場地內(nèi)挖方總量等于填方總量。如圖1-4所示，將場地地形圖劃分為邊長a=10～20m的若干個方格。每個方格的角點標(biāo)高，在地形平坦時，可根據(jù)地形圖上相鄰兩條等高線的高程，用插入法求得；當(dāng)?shù)匦纹鸱^大（用插入法有較大誤差）或無地形圖時，則可在現(xiàn)場用木樁打好方格網(wǎng)，然后用測量的方法求得。按照挖、填平衡原則，場地設(shè)計標(biāo)高可按下式計算:（a）（b）圖1-4場地設(shè)計標(biāo)高計算簡圖（a）地形圖上劃分方格；（b）設(shè)計標(biāo)高示意圖1-等高線；2-自然地面；3-設(shè)計標(biāo)高平面；4-自然地面與設(shè)計標(biāo)高平面的交線（零線）（1-11）根據(jù)式（1-11）可以推得：（1-12a）由圖1-4可見，是一個方格的角點標(biāo)高；、是相鄰兩個方格公共角點標(biāo)高；則是相鄰的四個方格的公共角點標(biāo)高。如果將所有方格的四個角點標(biāo)高相加，則類似這樣的角點標(biāo)高只加一次，類似的角點標(biāo)高加兩次，類似的角點標(biāo)高要加四次。因此，上式可以改寫為：（1-12b）式中—一個方格獨有的角點標(biāo)高；—兩個方格共有的角點標(biāo)高；—三個方格共有的角點標(biāo)高；—四個方格共有的角點標(biāo)高。（2）場地設(shè)計標(biāo)高的調(diào)整按照式（1-12a）或（1-12b）計算的設(shè)計標(biāo)高是一個純粹的理論值，實際上還需要考慮以下因素進行調(diào)整：1）土的可松性影響。由于土具有可松性，如果按挖填平衡計算得到的場地設(shè)計標(biāo)高進行挖填施工，回填土多少會有富裕，特別是當(dāng)土的最后可松性系數(shù)較大時，回填土更不容忽視，所以必要時可相應(yīng)的提高設(shè)計標(biāo)高。2）借土和棄土的影響。經(jīng)過經(jīng)濟比較后將部分挖方就近棄于場外，部分填方就近從場外取土，從而引起挖填土方量的變化，需相應(yīng)調(diào)整設(shè)計標(biāo)高。3）考慮泄水坡度對角點設(shè)計標(biāo)高的影響。按上述計算及調(diào)整后的場地設(shè)計標(biāo)高進行場地平整時，則整個場地將處于同一水平面，但實際上由于排水的要求，場地表面均應(yīng)有一定的泄水坡度。因此，應(yīng)根據(jù)場地泄水坡度的要求（單向泄水或雙向泄水），計算出場地內(nèi)各方格角點實際施工時所采用的設(shè)計標(biāo)高。①單向泄水時，場地各點設(shè)計標(biāo)高的計算場地采用單向泄水時，以計算出的設(shè)計標(biāo)高作為場地中心線（與排水方向垂直的中心線）的標(biāo)高（圖1-5），場地內(nèi)任意一點的設(shè)計標(biāo)高為：（1-13）式中—場地內(nèi)任一點的設(shè)計標(biāo)高；—該點至場地中心線的距離；—場地泄水坡度（不小于2‰）。例如：圖1-5中點的設(shè)計標(biāo)高為：圖1-5單向泄水坡度的場地②雙向泄水時，場地各點設(shè)計標(biāo)高的計算場地采用雙向泄水時，以作為場地中心點的標(biāo)高（圖1-6），場地內(nèi)任意一點的設(shè)計標(biāo)高為：（1-14）式中、—該點對場地中心線、的距離；、—、方向的泄水坡度。例如：圖1-6中場地內(nèi)點的設(shè)計標(biāo)高為：圖1-6雙向泄水坡度的場地2.場地土方量的計算場地挖填土方量計算有方格網(wǎng)法和橫截面法兩種。橫截面法是將要計算的場地劃分成若干橫截面后，用橫截面計算公式逐段計算，最后將逐段計算結(jié)果匯總。橫截面法計算精度較低，可用于地形起伏變化較大地區(qū)；對于地形較平坦地區(qū)，一般采用方格網(wǎng)法。方格網(wǎng)法的計算原理是根據(jù)方格網(wǎng)中各方格角點的自然地面標(biāo)高和實際采用的設(shè)計標(biāo)高，算出相應(yīng)的角點挖填高度（施工高度），然后計算每一個方格的土方量，并算出場地邊坡的土方量。這樣便可求得整個場地的挖、填土方總量。其計算步驟如下：（1）劃分方格網(wǎng)并計算各方格角點的施工高度根據(jù)已有地形圖（一般用1/500的地形圖）劃分成若干個方格網(wǎng)，盡量使方格網(wǎng)與測量的縱、橫坐標(biāo)網(wǎng)對應(yīng)，方格的邊長一般采用10~40m，將設(shè)計標(biāo)高和自然地面標(biāo)高分別標(biāo)注在方格角點的左下角和右下角。各方格角點的施工高度按下式計算：（1-15）式中—角點施工高度，即填、挖高度。以“+”為填，“-”為挖；—角點的設(shè)計標(biāo)高（若無泄水坡度時，即為場地的設(shè)計標(biāo)高）；—角點的自然地面標(biāo)高。（2）計算零點位置在一個方格網(wǎng)內(nèi)同時有填方或者挖方時，要先算出方格網(wǎng)邊的零點位置，并標(biāo)注于方格網(wǎng)上，連接零點就得到零線，它是填方區(qū)與挖方區(qū)的分界線。零點的位置按下式計算（圖1-7）：；（1-16）式中、—角點至零點的距離（m）；、—相鄰兩角點的施工高度（m），均用絕對值；—方格網(wǎng)的邊長（m）。圖1-7零點位置計算示意圖在實際工作中，為了省略計算，常常采用圖解法直接求出零點，如圖1-8所示，方法是用尺在各角點上標(biāo)出挖、填施工高度相應(yīng)比例，用尺相連，與方格相交點即為零點位置。此法非常方便，同時可避免計算或查表出錯。圖1-8零點位置圖解法（3）計算方格土方工程量按方格網(wǎng)底面積圖形和表1-4所列公式，計算每個方格網(wǎng)內(nèi)的挖方或者填方量。表1-4常用方格網(wǎng)點計算公式項目圖示計算公式一點填方或挖方（三角形）兩點填方或挖方（梯形）三點填方或挖方（五角形）四點填方或挖方（正方形）注：（1）—方格網(wǎng)的邊長（m）；、—零點到一角的邊長（m）；、、、、—方格網(wǎng)四角點的施工高度（m），用絕對值代入；—填方或挖方施工高度的總和（m），用絕對值代入；—挖方或填方體積（m3）。（2）本表公式是按各計算圖形底面積乘以平均施工高度而得出的。（4）邊坡土方量計算邊坡的土方量可以劃分為兩種近似幾何形體計算，一種為三角棱錐體，另一種為三角棱柱體，其計算公式如下：1）三角棱錐體邊坡體積三角棱錐體邊坡體積（圖1-9中的①）計算公式如下：（1-17）式中—邊坡①的長度；—邊坡①的端面積，即：（1-18）—角點的挖土高度—邊坡的坡度系數(shù)，。2）三角棱柱體邊坡體積三角棱柱體邊坡體積（圖1-9中的④）計算公式如下：當(dāng)兩端橫斷面面積相差很大的情況下，則：（1-19）式中—邊坡④的長度；、、—邊坡④兩端及中部的橫斷面面積，算法同上。圖1-9場地邊坡平面圖（5）計算土方總量將挖方區(qū)（或填方區(qū)）的所有方格土方量和邊坡土方量匯總后即得場地平整挖（填）方的工程量。3.工程案例某建筑場地地形圖和方格網(wǎng)（），如圖1-10所示。土質(zhì)為粉質(zhì)黏土，場地設(shè)計泄水坡度：3‰，2‰。建筑設(shè)計、生產(chǎn)工藝和最高水位等方面均無特殊要求。試確定場地設(shè)計標(biāo)高（不考慮土的可松性影響，如果有余土，用以加寬邊坡），并計算填、挖土方量（不考慮邊坡土方量）。圖1-10某建筑場地地形圖和方格網(wǎng)布置解：（1）計算各方格角點的地面標(biāo)高各方格角點的地面標(biāo)高，可根據(jù)地形圖上所標(biāo)等高線，假定兩等高線之間的地面坡度按直線變化，用插入法求得。如求角點4的地面標(biāo)高（），由圖1-11有：則圖1-11插入法計算簡圖為了避免繁瑣的計算，通常采用圖解法（圖1-12）。用一張透明紙，上面畫6根等距離的平行線。把該透明紙放到標(biāo)有方格網(wǎng)的地形圖上，將6根平行線的最外邊兩根分別對準(zhǔn)A點和B點，這時6根等距離的平行線將A、B之間0.5m高差分成5等份，于是便可直接讀得角點4的地面標(biāo)高約為44.34m。其余各角點標(biāo)高均可以用圖解法求出。本例各方格角點標(biāo)高如圖1-13所示中地面標(biāo)高各值。圖1-12插入法的圖解法圖1-13方格網(wǎng)法計算土方工程量圖（2）計算場地設(shè)計標(biāo)高由式（1-12）（3）計算方格角點的設(shè)計標(biāo)高以場地中心角點8為（圖1-13），由已知泄水坡度，各方格角點設(shè)計標(biāo)高按式（1-14）計算：‰‰‰‰其余各角點設(shè)計標(biāo)高算法同上，其值見圖1-13中角點設(shè)計標(biāo)高的值。（4）計算角點的施工高度用式（1-15）計算，各角點的施工高度為：其余各角點施工高度算法同上，其值見圖1-13中角點施工高度的值。（5）確定零線首先求零點，方格邊線上零點的位置由式（1-16）確定。2~3角點連線零點距離角點2的距離為：，則同理求得：相鄰零點的連線即為零線（圖1-13）。（6）計算土方量根據(jù)方格網(wǎng)挖填圖形，按表1-4所列公式計算土方工程量。方格1-1，1-