5.2.2 拓展2 杠桿的平衡條件 同步練習(xí)

第五章簡單機械與功第2節(jié)滑輪第2課時拓展2杠桿的平衡條件考點剖析1、如圖所示，一根重木棒在A點的拉力F的作用下以O(shè)點為軸，由豎直位置逆時針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，若動力臂為l，動力與動力臂的乘積為M，則（）A．F沿水平方向時，l減小、F逐漸變大、M減小B．F沿豎直方向時，l減小、F不變、M變大C．F作用在A點時杠桿一定是省力杠桿D．F無論沿哪個方向M均變大2、如圖所示，一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊有長方形木塊C，恰好使木板水平放置?，F(xiàn)有水平拉力F拉木塊C，在粗糙水平地面上由B向A緩慢運動過程中，拉力F將（）A．變小 B．不變 C．逐漸增大 D．先減小后增大3、身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物．已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔的壓力為400NB．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為4：9C．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為9：5D．以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔的壓力為600N4、如圖所示，在“研究杠桿的平衡條件”的實驗中，支點在杠桿的中點，若實驗時在杠桿的左端懸掛一個重為的物體，右端用彈簧秤拉著，使杠桿在水平位置保持平衡，彈簧測力計的示數(shù)為，現(xiàn)握著彈簧秤緩慢地沿圖中虛線的位置移動到杠桿始終在水平位置保持平衡，則以下說法中正確的是（

）A．一直是省力杠桿 B．杠桿的阻力就是重物的重力C．與的乘積變小 D．彈簧測力計示數(shù)先變小再變大5、重為G的均勻木棒豎直懸掛于O點，在其下端始終施一水平方向拉力F，讓木棒沿逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平位置。在轉(zhuǎn)動的過程中（）A．動力臂逐漸變大 B．阻力臂逐漸變小C．動力F逐漸變大 D．動力F逐漸減小6、如圖所示，想用最小的力將質(zhì)量60kg，半徑為r=0.5m的輪子滾上高為h=20cm的臺階。這個最小力F=___________N，才能將輪子滾上臺階（g取10N/kg）。7、如圖所示為吊車吊起貨物示意圖，利用伸縮撐桿可使吊臂繞O點緩慢轉(zhuǎn)動，伸縮撐桿伸縮時對吊臂的支持力始終與吊臂垂直。則：（1）吊臂是一個杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）；（2）伸縮撐桿勻速緩慢頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿對吊臂的支持力大小（選填“不變”、“變小”或“變大”）；（3）吊車上有四個可以升降且底座寬大的方形支柱，在吊車工作時，將此四個支柱放下來，支撐在地面上，它們的作用是。8、如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調(diào)室外機，已知AB長為40cm，AC長為30cm。室外機的質(zhì)量為36kg，室外機的重力作用線正好通過AB中點，則A處釘受到的水平拉力F為N（支架重力忽略不計）。為了安全，從力學(xué)角度分析，室外機的位置應(yīng)盡量（填“靠近”或“遠離”）墻壁。過關(guān)檢測1、如圖所示，甲為石家莊槐安路大橋的實景圖，該橋可逐步抽象成乙、丙、丁所示的模型。下列說法正確的是（）A．此模型應(yīng)用了斜面的物理知識B．橋塔越高，鋼索承受的拉力越大C．橋上無車時，橋面所受阻力F1的施力物體是地球D．在橋面上行駛的汽車，位置越靠近橋塔，鋼索受到的拉力越大2、如圖，小車從處于輕質(zhì)杠桿OB的A點開始勻速向右運動，在B端豎直向上方向系一根不可伸縮的細繩使杠桿始終處于水平位置平衡。下列表示AB間的距離s和細繩的拉力F隨時間t變化的關(guān)系圖線中，可能正確的是（）A．B．C．D．3、（雙選）周末，小明和爸爸在公園玩蹺蹺板的游戲，但是爸爸的體重幾乎是小明體重的2倍，無法使用雙人蹺蹺板進行游戲。聰明的小明把爸爸拉到四人蹺蹺板跟前，安排好座位后，就順利的玩了起來。聰明的小明是怎樣安排座位的呢（）A．小明A位爸爸C位 B．小明B位爸爸D位C．小明C位爸爸A位 D．小明D位爸爸B位4、如題圖，一根輕質(zhì)杠桿，支點為O，在桿的中點懸掛重物，在A點分別施加不同方向的作用力F1、F2、F3、F4，能使杠桿水平平衡且省力的是（）A．僅有F2 B．僅有F2、F3 C．僅有F1、F2、F3 D．僅有F2、F45、如圖所示，質(zhì)地均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一。當B端掛5N的重物G時，直尺的A端剛剛開始翹起，則這把直尺受到的重力是（）A．2.5N B．5N C．10N D．15N6、如圖所示，AB是一根形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻的金屬桿，長為80cm，重為G，靜止放置在水平桌面MN上。已知MN＝50cm，AM＝10cm，在A端施加豎直向下的力FA，當B端剛剛翹起時，F(xiàn)A為60N，則G為N。若在B端施加豎直向下的力FB，當A端剛剛翹起時，F(xiàn)B至少為N。7、杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，A點懸掛一個重為的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且。則，此杠桿是杠桿。8、如圖所示，將長為1.2m的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3m。在A端掛一個重為30N的物體，在B端掛一個重為G的物體。(1)若G為30N，臺面受到木棒的壓力為N；(2)為了防止A端下沉，B端掛的物體至少為N；為了防止B端下沉，B端掛的物體不能超過N。9、如圖所示，OB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點，，將重30N的物體懸掛在B點，當杠桿在水平位置平衡時，在A點至少需加N的拉力。10、已知杠桿平衡時，動力臂與阻力臂之比為2：1，且阻力為12N，則動力為N；若杠桿的阻力與動力之比為2：1，動力臂為20cm時，阻力臂為cm。11、俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方式做俯臥撐，健身效果通常不同。圖23甲所示的是小京在水平地面上做俯臥撐保持靜止時的情境，她的身體與地面平行，可抽象成如圖23乙所示的杠桿模型，地面對腳的力作用在O點，對手的力作用在B點，小京的重心在A點。已知小京的體重為750N，OA長為1m，OB長為1.5m。（1）圖23乙中，地面對手的力F1與身體垂直，求F1的大??；（2）圖24所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時的情境，此時她的身體姿態(tài)與圖23甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在B點。分析并說明F2與F1的大小關(guān)系。12、如圖所示，輕質(zhì)杠桿懸掛在O點，長方體重物通過輕質(zhì)細桿與杠桿A點相連，小明雙手與杠桿B點接觸，已知OA：OB=1：3，重物的底面積3×10-2m2，小明的質(zhì)量為50kg。當小明在B點施加200N的拉力時，重物對地面的壓強為2×103Pa，g取10N/kg。求：（1）重物對地面的壓力；（2）重物的重力；（3）重物對地面的壓強為6×103Pa時，人對地面的壓力。13、已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問：(1)此木料的密度為多少？(2)如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。(3)若在(2)中當乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。14、如圖是小明制作的桿秤的示意圖。使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質(zhì)量，此秤最大稱量是以B處秤紐為支點，稱量10kg，秤砣最遠可移至E點。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg）。（1）秤砣的重力；（2）當提起C處秤紐稱一袋質(zhì)量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少？15、如圖所示，質(zhì)量為8kg，邊長為5cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過細繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，且，在C端用F=10N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且細繩被拉直。（細繩重量不計，g取10N/kg）求：(1)B端細繩的拉力F拉；(2)物體A對地面的壓力F壓；(3)物體A對地面的壓強P。

第五章簡單機械與功第2節(jié)滑輪第2課時拓展2杠桿的平衡條件考點剖析1、如圖所示，一根重木棒在A點的拉力F的作用下以O(shè)點為軸，由豎直位置逆時針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，若動力臂為l，動力與動力臂的乘積為M，則（）A．F沿水平方向時，l減小、F逐漸變大、M減小B．F沿豎直方向時，l減小、F不變、M變大C．F作用在A點時杠桿一定是省力杠桿D．F無論沿哪個方向M均變大【答案】D【解析】A．當F沿水平方向時，另l為動力臂，L為阻力臂由杠桿的平衡條件得；以O(shè)點為軸，由豎直位置逆時針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中l(wèi)不斷變小，L逐漸增大，G不變，由于杠桿勻速轉(zhuǎn)動，處于動態(tài)平衡，根據(jù)杠桿平衡公式，G不變，L增大，則GL、Fl都增大，又知，l不斷變小，而Fl不斷增大，所以F逐漸增大，所以動力臂和動力的乘積M增大，故A選項不符合題意；B．當F沿豎直方向時，仍另l為動力臂，L為阻力臂，以O(shè)點為軸，由豎直位置逆時針勻速轉(zhuǎn)到水平位置的過程中l(wèi)不變，L逐漸增大，G不變，則根據(jù)杠桿平衡公式可知，F(xiàn)也逐漸變大，所以動力和動力臂的乘積M也逐漸變大，故B選項不符合題意；C．當F斜向上或者斜向下拉的時候，會出現(xiàn)動力臂小于阻力臂的情況，此時根據(jù)杠桿的平衡條件，動力應(yīng)大于阻力，所以F作用的方向不同，會有省力和費力多種情況的出現(xiàn)，故C不符合題意；D．因為不論F沿哪個方向，阻力臂L均逐漸增大，阻力G均不變，所以阻力和阻力臂的乘積增大，根據(jù)杠桿的平衡條件，則動力和動力臂的乘積M也一定增大，故D選項符合題意。故選D。2、如圖所示，一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊有長方形木塊C，恰好使木板水平放置?，F(xiàn)有水平拉力F拉木塊C，在粗糙水平地面上由B向A緩慢運動過程中，拉力F將（）A．變小 B．不變 C．逐漸增大 D．先減小后增大【答案】A【解析】以桿為研究對象，桿受重力G和C對它的支持力F支，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F支?l支=G?lG，水平力F由B向A緩慢勻速推動木塊，F(xiàn)支的力臂在增大，重力G及其力臂lG均不變，所以根據(jù)杠桿平衡條件可知，在整個過程中支持力在逐漸減??；由于支持力逐漸減小，且力的作用是相互的，所以可知桿對物體C的壓力也逐漸減小，根據(jù)影響摩擦力大小的因素可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸減小，拉力和摩擦力是平衡力，由力的平衡條件可知，水平拉力F也逐漸減小。3、身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物．已知扁擔長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔的壓力為400NB．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為4：9C．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比為9：5D．以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔的壓力為600N【答案】A【解析】A．設(shè)哥哥承擔的壓力為FA，弟弟承擔的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點，由杠桿平衡條件可得：，，A選項正確；BC．因為支點是固定點，杠桿能繞支點轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點的特點，B、C選項錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點，由杠桿平衡條件可得：，，D選項錯誤，不符合題意。4、如圖所示，在“研究杠桿的平衡條件”的實驗中，支點在杠桿的中點，若實驗時在杠桿的左端懸掛一個重為的物體，右端用彈簧秤拉著，使杠桿在水平位置保持平衡，彈簧測力計的示數(shù)為，現(xiàn)握著彈簧秤緩慢地沿圖中虛線的位置移動到杠桿始終在水平位置保持平衡，則以下說法中正確的是（

）A．一直是省力杠桿 B．杠桿的阻力就是重物的重力C．與的乘積變小 D．彈簧測力計示數(shù)先變小再變大【答案】D【解析】ABD．當施加的動力垂直于杠桿時，動力臂最長；因為杠桿始終在水平位置保持平衡，阻力為重物對杠桿的拉力，此時的阻力和阻力臂一定，所以當動力沿豎直向下的方向時，動力最小，故從位置1移動到2的過程中，動力臂先變大后變小，則動力F先減小再增大；支點在杠桿的中點，根據(jù)力臂的定義可知，開始時的動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，動力臂逐漸變大，當動力方向豎直向下時，動力臂最大，等于阻力臂，為等臂杠桿，動力方向繼續(xù)改變時，動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，故AB錯誤，D正確；C．根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)1與l1的乘積等于阻力與阻力臂的乘積，阻力與阻力臂大小不變，所以F1與l1的乘積不變，故C錯誤；故選D。5、重為G的均勻木棒豎直懸掛于O點，在其下端始終施一水平方向拉力F，讓木棒沿逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平位置。在轉(zhuǎn)動的過程中（）A．動力臂逐漸變大 B．阻力臂逐漸變小C．動力F逐漸變大 D．動力F逐漸減小【答案】C【解析】A．當木棒在豎直位置時，F(xiàn)的力臂是杠桿的長度，且力臂最長，當杠桿轉(zhuǎn)過一定角度后，力與杠桿不再垂直，所以動力臂為變小，故A不符合題意；B．杠桿在轉(zhuǎn)動的過程中符合杠桿平衡的條件，即阻力為木棒的重力，大小不變，木棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉(zhuǎn)過一定角度后，阻力臂變大，故B不符合題意；CD．根據(jù)杠桿平衡的條件可得，阻力與阻力臂的乘積增大，而動力臂減小，所以動力逐漸變大，故C符合題意，D不符合題意。故選C。6、如圖所示，想用最小的力將質(zhì)量60kg，半徑為r=0.5m的輪子滾上高為h=20cm的臺階。這個最小力F=___________N，才能將輪子滾上臺階（g取10N/kg）?！敬鸢浮?40【解析】當動力F最小時，動力臂最大，如圖所示，圓心為C，當動力臂等于直徑時，動力臂最大，即OA=2r=1m；BC長度為半徑減去臺階高度，即BC=0.5m-0.2m=0.3m；OB為動力臂，△BOC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可知：；根據(jù)杠桿平衡條件可得，即；解得F=240N。7、如圖所示為吊車吊起貨物示意圖，利用伸縮撐桿可使吊臂繞O點緩慢轉(zhuǎn)動，伸縮撐桿伸縮時對吊臂的支持力始終與吊臂垂直。則：（1）吊臂是一個杠桿（選填“省力”、“費力”或“等臂”）；（2）伸縮撐桿勻速緩慢頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿對吊臂的支持力大?。ㄟx填“不變”、“變小”或“變大”）；（3）吊車上有四個可以升降且底座寬大的方形支柱，在吊車工作時，將此四個支柱放下來，支撐在地面上，它們的作用是?！敬鸢纲M力變小增大受力面積，減小對地面的壓強【解析】（1）伸縮撐桿對吊臂施加的力為動力，貨物對吊臂的拉力為阻力，由圖可知，動力臂小于阻力臂，所以吊臂是一個費力杠桿。（2）伸縮撐桿為圓弧狀，伸縮時對吊臂的支持力始終與吊臂垂直，動力臂保持不變，在伸縮撐桿緩慢勻速頂起吊臂的過程中，重物的阻力臂逐漸減小，由杠桿的平衡條件可知，伸縮撐桿受到支持力漸漸變小。（3）吊車工作時，將此四個支柱放下來，支撐在地面上，增大了地的受力面積，根據(jù)可知，壓強減小。8、如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調(diào)室外機，已知AB長為40cm，AC長為30cm。室外機的質(zhì)量為36kg，室外機的重力作用線正好通過AB中點，則A處釘受到的水平拉力F為N（支架重力忽略不計）。為了安全，從力學(xué)角度分析，室外機的位置應(yīng)盡量（填“靠近”或“遠離”）墻壁。【答案】240靠近【解析】由題意可知，以C為支點，ABC是一個杠桿。AC為A處螺釘水平拉力的力臂，室外機對其壓力的力臂為AB長的，由杠桿平衡條件可得即；解得F=240N，故A處釘受到的水平向左的拉力F為240N。為了安全，應(yīng)減小A處的拉力（若拉力過大，支架對螺釘拉力會使螺釘松動而造成危險）；在A處拉力和阻力G一定時，室外機的位置越靠近墻壁，室外機對支架壓力力臂越小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，A處的拉力將減小，以保證支架和室外機的安全。過關(guān)檢測1、如圖所示，甲為石家莊槐安路大橋的實景圖，該橋可逐步抽象成乙、丙、丁所示的模型。下列說法正確的是（）A．此模型應(yīng)用了斜面的物理知識B．橋塔越高，鋼索承受的拉力越大C．橋上無車時，橋面所受阻力F1的施力物體是地球D．在橋面上行駛的汽車，位置越靠近橋塔，鋼索受到的拉力越大【答案】C【解析】A．如圖所示模型，可以看做是一個在力的作用下靜止在水平位置的硬棒，結(jié)合杠桿的定義，即可知道它就是杠桿的模型，所以用到了杠桿的知識。故A錯誤；B．由圖可知，若增加塔橋的高度，增加了支點到鋼索的垂直距離，即增大了動力臂，由可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力越小，即橋?qū)︿撍鞯睦驮叫　９蔅錯誤；C．橋上無車時，橋面所受阻力F1是橋自身的重力，因此施力物體是地球。故C正確；D．在橋面上行駛的汽車，位置越靠近橋塔，阻力臂越小，由杠桿平衡條件可知，當阻力和動力臂不變的情況下，鋼索受到的拉力越小。故D錯誤。故選C。2、如圖，小車從處于輕質(zhì)杠桿OB的A點開始勻速向右運動，在B端豎直向上方向系一根不可伸縮的細繩使杠桿始終處于水平位置平衡。下列表示AB間的距離s和細繩的拉力F隨時間t變化的關(guān)系圖線中，可能正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】AB．AB間的距離s為s=OB-OA=OB-vt；由于OB是一個定值，速度不變，則s隨t的增大而減小，且是一條直線，故AB錯誤；CD．杠桿始終處于水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡的條件可知F×OB=G×(OA+vt)則有；F和t符合一次函數(shù)關(guān)系，故C錯誤，D正確。故選D。3、（雙選）周末，小明和爸爸在公園玩蹺蹺板的游戲，但是爸爸的體重幾乎是小明體重的2倍，無法使用雙人蹺蹺板進行游戲。聰明的小明把爸爸拉到四人蹺蹺板跟前，安排好座位后，就順利的玩了起來。聰明的小明是怎樣安排座位的呢（）A．小明A位爸爸C位 B．小明B位爸爸D位C．小明C位爸爸A位 D．小明D位爸爸B位【答案】AD【解析】蹺蹺板其實就是一個杠桿，支點在中間的轉(zhuǎn)軸處，蹺蹺板平衡時，小明對蹺蹺板的壓力與對應(yīng)力臂的乘積等于爸爸對蹺蹺板的壓力與對應(yīng)力臂的乘積；爸爸的體重幾乎是小明體重的2倍，則爸爸對蹺蹺板的壓力幾乎是小明對蹺蹺板的壓力的2倍，要使蹺蹺板平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可知，小明的壓力的力臂是爸爸的壓力的力臂的2倍，即小明在A位，爸爸在C位，或小明在D位，爸爸在B位，故AD符合題意，BC不符合題意。故選AD。4、如題圖，一根輕質(zhì)杠桿，支點為O，在桿的中點懸掛重物，在A點分別施加不同方向的作用力F1、F2、F3、F4，能使杠桿水平平衡且省力的是（）A．僅有F2 B．僅有F2、F3 C．僅有F1、F2、F3 D．僅有F2、F4【答案】A【解析】因動力和阻力在支點的同一側(cè)，所以動力與阻力方向相反，又因為動力方向與杠桿垂直時，力臂最大，動力最小，故F2符合題意。故選A。5、如圖所示，質(zhì)地均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一。當B端掛5N的重物G時，直尺的A端剛剛開始翹起，則這把直尺受到的重力是（）A．2.5N B．5N C．10N D．15N【答案】C【解析】可將直尺AB看作杠桿，支點為O，質(zhì)地均勻的直尺受到的重力G′的重心在幾何中心，重心距離支點O的距離，即杠杠重力的力臂B端所掛重物G的力臂根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得解得，直尺受到的重力；故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。6、如圖所示，AB是一根形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻的金屬桿，長為80cm，重為G，靜止放置在水平桌面MN上。已知MN＝50cm，AM＝10cm，在A端施加豎直向下的力FA，當B端剛剛翹起時，F(xiàn)A為60N，則G為N。若在B端施加豎直向下的力FB，當A端剛剛翹起時，F(xiàn)B至少為N?！敬鸢浮?0

20【解析】在A端施加豎直向下的力FA，當B端剛剛翹起時M為支點，根據(jù)杠桿平衡條件可得；即解得：G＝20N。在B端施加豎直向下的力FB，當A端剛剛翹起時N為支點，根據(jù)杠桿平衡條件可得；即解得：FB＝20N。7、杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，A點懸掛一個重為的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且。則，此杠桿是杠桿?！敬鸢浮?0費力【解析】由得由杠桿平衡條件得；該杠桿的動力臂OB小于阻力臂OA，是費力杠桿。8、如圖所示，將長為1.2m的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3m。在A端掛一個重為30N的物體，在B端掛一個重為G的物體。(1)若G為30N，臺面受到木棒的壓力為N；(2)為了防止A端下沉，B端掛的物體至少為N；為了防止B端下沉，B端掛的物體不能超過N。【答案】60

10

90【解析】(1)由題意可知，A、B兩端對輕質(zhì)木棒的拉力均為30N，則，木棒隨桌面的壓力F=60N。(2)可將木棒AB視為杠桿，若A端下沉，則杠桿的支點在距A端0.3m處，此時FA=30N，lA=0.3m，lB=1.2m-0.3m=0.9m；根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得FAlA=FBlB則因此，為了防止A端下沉，B端重物至少重10N。若B端下沉，則杠桿的支點在距B端0.3m處，此時FA=30N，lA＇=0.9m，lB＇=0.3m；根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得FAlA＇=FB＇lB＇則；故為防止B端下沉，B端所掛重物不能大于90N。9、如圖所示，OB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點，，將重30N的物體懸掛在B點，當杠桿在水平位置平衡時，在A點至少需加N的拉力?！敬鸢浮?0【解析】當杠桿在水平位置平衡時，B點所受的拉力等于物體的重力不變，該力的力臂為OB，要想使作用在A點的力最小，那么這個力的力臂最大，所以作用在A點的力應(yīng)該垂直于杠桿向上，那么這個力的力臂為OA，則此時作用在A點的力為；即在A點至少需加40N的拉力。10、已知杠桿平衡時，動力臂與阻力臂之比為2：1，且阻力為12N，則動力為N；若杠桿的阻力與動力之比為2：1，動力臂為20cm時，阻力臂為cm。【答案】610【解析】第一空，動力臂與阻力臂之比為2：1，且阻力為12牛，根據(jù)杠桿平衡條件：F1?L1=F2?L2，可得：；第二空，杠桿的阻力與動力之比為2：1，動力臂為20厘米時，阻力臂為：。11、俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方式做俯臥撐，健身效果通常不同。圖23甲所示的是小京在水平地面上做俯臥撐保持靜止時的情境，她的身體與地面平行，可抽象成如圖23乙所示的杠桿模型，地面對腳的力作用在O點，對手的力作用在B點，小京的重心在A點。已知小京的體重為750N，OA長為1m，OB長為1.5m。（1）圖23乙中，地面對手的力F1與身體垂直，求F1的大??；（2）圖24所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時的情境，此時她的身體姿態(tài)與圖23甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在B點。分析并說明F2與F1的大小關(guān)系。【答案】（1）500N；（2）<【解析】（1）如圖1所示，O為支點，重力的力臂為l，F(xiàn)1的力臂為l根據(jù)杠桿平衡條件F1l=Gl可得；（2）小京手扶欄桿時抽象成的杠桿模型如圖2所示，O為支點，重力的力臂為l′，F(xiàn)2的力臂為l根據(jù)杠桿平衡條件F2l′=Gl′可得由圖可知l′<l，l′=l所以F2<F1。12、如圖所示，輕質(zhì)杠桿懸掛在O點，長方體重物通過輕質(zhì)細桿與杠桿A點相連，小明雙手與杠桿B點接觸，已知OA：OB=1：3，重物的底面積3×10-2m2，小明的質(zhì)量為50kg。當小明在B點施加200N的拉力時，重物對地面的壓強為2×103Pa，g取10N/kg。求：（1）重物對地面的壓力；（2）重物的重力；（3）重物對地面的壓強為6×103Pa時，人對地面的壓力。【答案】（1）60N；（2）660N；（3）340N【解析】（1）由可得，重物對地面的壓力為（2）由杠桿平衡條件可得即對重物來說，受到豎直向下的重力、地面對其的支持力、杠桿對其向上的拉力，因此（3）重物對地面的壓強為6×103Pa時，對地面的壓力為故重物受到的支持力。對重物受力分析可得即解得。由杠桿平衡條件可得即對小明進行受力分析，受到豎直向下的重力、地面的支持力、杠桿的拉力，故即；解得，人對地面的壓力等于地面對其的支持力，故人對地面的壓力為340N。答：（1）重物對地面的壓力為60N；（2）重物的重力為660N；（