全真模擬卷（八）-中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（河南適用）二

中等職業(yè)學(xué)校對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷全真模擬試題（八）滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一．選擇題（每題3分共30分）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意可得：又∴，故選：C2.下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】對(duì)于A，，故A錯(cuò).對(duì)于B，，故B錯(cuò).對(duì)于C，，故C正確.對(duì)于D，，故D錯(cuò)誤.故選：C.3.已知向量，若，則（

）A． B． C． D．4【答案】A【解析】因?yàn)椋?，所以，故選:A4.已知函數(shù)，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，所?故選：A.5.在矩形ABCD中，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意作出圖形，如下圖，所以.故選：C.6.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，若，且，則m的值是A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】∵是等差數(shù)列，∴，，∴，．故選：C．7.雙曲線的焦距為（

）A． B．2 C． D．4【答案】C【解析】由題意，所以，焦距為．故選：C．8.下面問題中，是排列問題的是（

）A．由1，2，3三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)B．從40人中選5人組成籃球隊(duì)C．從100人中選2人抽樣調(diào)查D．從1，2，3，4，5中選2個(gè)數(shù)組成集合【答案】A【解析】根據(jù)排列及排列數(shù)的定義，可得：對(duì)于A中，由1，2，3三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，符合排列的定義，是排列問題；對(duì)于B中，從40人中選5人組成籃球隊(duì)，與順序無(wú)關(guān)的問題，不是排列問題；對(duì)于C中，從100人中選2人抽樣調(diào)查，與順序無(wú)關(guān)的問題，不是排列問題；對(duì)于D中，從1，2，3，4，5中選2個(gè)數(shù)組成集合，與順序無(wú)關(guān)的問題，不是排列問題.故選：A.9.已知，為雙曲線的焦點(diǎn)，為與雙曲線的交點(diǎn)，且有，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意知，在中，，可設(shè)，則，由勾股定理得，，又由得，所以.故選：C10.展開式中項(xiàng)的系數(shù)為160，則（

）A．2 B．4 C． D．【答案】C【解析】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，令可得二項(xiàng)式展開式中的系數(shù)為，∴展開式中的系數(shù)為，可得，解得，故選：C．評(píng)卷人得分填空題（每題3分共24分）11.已知向量，，若，則__________.【答案】【解析】由可得：，所以.故答案為：.12.函數(shù)的定義域是____________．【答案】【解析】由題意得，故答案為：13.知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為，則_____．（用分?jǐn)?shù)作答）【答案】【解析】因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式，所以，，故答案為：14.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則___________．【答案】【解析】角的終邊經(jīng)過點(diǎn),則，所以.故答案為：.15.橢圓上一點(diǎn)滿足到左焦點(diǎn)的距離為，則的面積是________.【答案】【解析】解：由橢圓的定義得，，∴，，∴，則.故答案為：16.一個(gè)盒子里裝有7個(gè)大小?形狀完成相同的小球，其中紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4，黃球3個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，從盒子中任取4個(gè)小球，其中含有編號(hào)為3的不同取法有________種.【答案】30【解析】從反面考慮，總數(shù)為,不含有編號(hào)為3的總數(shù)為,所以含有編號(hào)為3的總數(shù)為.故答案為：30.17.給出下列命題：①，；②，；③，；④，.其中正確的命題序號(hào)是________．【答案】②③【解析】①當(dāng)時(shí)不成立；②一定成立；③當(dāng)時(shí)，成立；④當(dāng)時(shí)，不一定成立，如：，但.故答案為：②③.18.已知，則的值為______．【答案】【解析】令帶入等式兩邊可得，.故答案為:.評(píng)卷人得分計(jì)算題（每題8分共24分）求不等式的解集.解：原不等式可化為：20.已知sinα，且α為第二象限角．（1）求sin2α的值；（2）求tan（α）的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵sinα，且α為第二象限角，∴cos，∴sin2α＝2sinαcosα；（2）由（1）知tan，∴tan（α）．21.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若，如圖，為線段上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng).【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）根據(jù)正弦定理得，整理得因?yàn)?，所以，又，可得?）在中，由余弦定理得：將（1）中所求代入整理得：，解得或(舍)，即在中，可知，有，因?yàn)椋?評(píng)卷人得分證明題（每題6分共12分）已知點(diǎn)A(1,0),B(1,3),C(5,9),求證：A、B、C三點(diǎn)共線.證：證明：函數(shù)上是增函數(shù).證：設(shè)評(píng)卷人得分五．綜合題（每題10分共10