第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元必刷卷（基礎(chǔ)版）（考試版）

第五章：一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用同步單元必刷卷（基礎(chǔ)版）(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1．（2021·江蘇·高二課時(shí)練習(xí)）一物體的運(yùn)動(dòng)方程是，則t在內(nèi)的平均速度為（）A．0.41 B．4.1 C．0.3 D．32．（2021·福建省漳州第一中學(xué)高二月考）設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（）A．2 B． C．1 D．3．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）下列關(guān)于函數(shù)的復(fù)合過程與導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．（2021·重慶市清華中學(xué)校高二月考）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2021·全國(guó)·高二單元測(cè)試）函數(shù)的大致圖象為（）A． B．C． D．6．（2021·廣西河池·高二月考（理））如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷：①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④是極小值點(diǎn)；⑤是極大值點(diǎn).其中不正確的是（）A．③⑤ B．②③ C．①④⑤ D．①②④7．（2021·福建省漳州第一中學(xué)高二月考）已知函數(shù)，要使函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（2021·江蘇·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=x2lnx，，若x>0時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[1，1] B．[1，+∞）C．（∞，1] D．（∞，1]∪[1，+∞）多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2021·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．只有一個(gè)極值點(diǎn) B．設(shè)，則與的單調(diào)性相同C．在上單調(diào)遞增 D．有且只有兩個(gè)零點(diǎn)10．（2021·河北·藁城新冀明中學(xué)高二月考）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）A．有極大值1 B．有極小值1C．有極大值0 D．有極小值011．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)，則（）A．有極大值，且有最大值 B．有極小值，且有最小值C．若方程恰有一個(gè)實(shí)根，則 D．若方程恰有三個(gè)實(shí)根，則12．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)且函數(shù)g（x）=xf（x），則下列選項(xiàng)正確的是（）A．?x1∈（0，1），x2∈（1，3），使f（x1）>f（x2）B．點(diǎn)（0，0）是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)C．函數(shù)f（x）的值域?yàn)镈．若關(guān)于x的方程[g（x）]2﹣2ag（x）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．（2021·廣東·徐聞縣第一中學(xué)高二期中）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為___________.14．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則a的取值范圍是________．15．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一窗戶的上部分是半圓，下半部分是矩形，如果窗戶面積一定，窗戶周長(zhǎng)最小時(shí)，h與x的比為______．16．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）若的圖像上存在兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)稱為函數(shù)的“友情點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)與視為同一個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”.）若，恰有兩個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.四、解答題(本大題共6小題，共70分)17．（2021·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校高二月考）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為，且時(shí)，有極值．（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值．18．（2021·重慶巴蜀中學(xué)高二開學(xué)考試）已知函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a.（1）求函數(shù)f(x)＝x＋在上的值域；（2）若?x1∈，?x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19．（2021·全國(guó)·高二單元測(cè)試）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的取值范圍.20．（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，，試證明：.21．（2021·吉林·延邊二中高二期中（理））已知函數(shù).