2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)練素養(yǎng)2.與線段上的點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級(jí)上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.與線段上的點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算名師點(diǎn)金與線段上的點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算主要包括三類題型，與線段中點(diǎn)、

等分點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，較基礎(chǔ).與線段上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算通

常難度較大，注意根據(jù)情況分類討論，避免漏解.類型1與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算1.

[2024·邢臺(tái)期末]已知不重合的

C

，

D

，

E

三點(diǎn)在線段

AB

上(均不與點(diǎn)

A

，

B

重合)，且

E

是線段

BC

的中點(diǎn).(1)如圖，若

D

是線段

AC

的中點(diǎn)，

AB

＝10

cm，則

DE

的

長度為

cm.5

12345

【點(diǎn)撥】12345(2)若

D

是線段

AB

的中點(diǎn)，則線段

DE

與線段

AC

之間的

數(shù)量關(guān)系為

?.【點(diǎn)撥】

12345類型2與線段等分點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算2.

[2024·洛陽校級(jí)調(diào)研]如圖，已知點(diǎn)

C

將線段

AB

分成1∶3的

兩部分，點(diǎn)

D

是

AB

的中點(diǎn)，若

CD

＝2，則線段

AB

的長

為(

B

)A.6B.8C.10D.12B12345

A.6

cmB.8

cmC.10

cmD.12

cmD12345類型3與線段上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算4.

如圖，

M

是定長線段

AB

上一定點(diǎn)，

C

，

D

兩點(diǎn)分別從

M

，

B

同時(shí)出發(fā)，以1

cm/s，3

cm/s的速度沿直線

BA

向左

運(yùn)動(dòng)(

C

在線段

AM

上運(yùn)動(dòng)，

D

在線段

BM

上運(yùn)動(dòng)，均不與

線段端點(diǎn)重合).12345(1)若點(diǎn)

C

，

D

運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有

MD

＝3

AC

，則

AM

＝

?

BM

.

【點(diǎn)撥】

12345

12345【點(diǎn)撥】當(dāng)點(diǎn)

N

在線段

AB

上時(shí)，如圖①.

12345當(dāng)點(diǎn)

N

在線段

AB

的延長線上

時(shí)，如圖②.

123455.

[新視角·2024·山東濟(jì)南調(diào)研·條件開放題]如圖，線段

AB

＝24，動(dòng)點(diǎn)

P

從

A

出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿射線

AB

運(yùn)動(dòng)，

M

為

AP

的中點(diǎn).(1)點(diǎn)

P

出發(fā)多少秒后，

PB

＝2

AM

？12345當(dāng)點(diǎn)

P

在點(diǎn)

B

左邊時(shí)，

PA

＝2

x

，

PB

＝24－2

x

，

AM

＝

x

.由題意得24－2

x

＝2

x

，解得

x

＝6.當(dāng)點(diǎn)

P

在點(diǎn)

B

右邊時(shí)，

PA

＝2

x

，

PB

＝2

x

－24，

AM

＝

x

.由題意得2

x

－24＝2

x

，方程無解.綜上，點(diǎn)

P

出發(fā)6秒后，

PB

＝2

AM

.

【解】設(shè)點(diǎn)

P

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

x

秒.12345(2)當(dāng)點(diǎn)

P

在線段

AB

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2

BM

－

BP

為

定值.【解】根據(jù)題意得

BM

＝24－

x

，

PB

＝24－2

x

.所以2

BM

－

BP

＝2

(24－

x

)－(24－2

x

)＝24.12345(3)當(dāng)點(diǎn)

P

在

AB

的延長線上運(yùn)動(dòng)，

N

為

BP