數學人教版2024版七年級初一上冊 3.2 代數式的值 課件02

7上數學人教版2024第三章代數式3.2

代數式的值1.掌握代數式的值的概念；2.學會求代數式的值，感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法.學習目標

某電影院第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：(1)第n排有多少個座位？(用含n的代數式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少個座位？導入新課知識點

代數式的值某電影院第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：(1)第n排有多少個座位？(用含n的代數式表示)排數座位123…n182022…18+2(n-1)42418+218+2×218+2×3講授新課某電影院第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：(2)第10排、第15排、第23排各有多少個座位？提示：18+2(n-1).第10排：18+2×(10-1)=36(個)，第15排：18+2×(15-1)=46(個)，第23排：18+2×(23-1)=62(個).講授新課一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值.我們看到，當n取不同數值時，代數式18+2(n-1)的計算結果也不同.以上結果可以說：當n=10時，代數式18+2(n-1)的值是36；當n=15時，代數式18+2(n-1)的值是46；等等.

一般地，用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值.講授新課總結歸納求代數式的值的步驟：(1)寫出條件：當……時；(2)抄寫代數式；(3)代入數值；(4)計算.(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變．(2)代數式中，代入數值以后原來省略的乘號一定要還原．(3)若字母的值是負數或分數，將字母的值代入代數式時，應加上括號，原來的數字和運算符號都不能改變．在代入數值時應注意：講授新課講授新課典例精析

解：

當x=15，y=12時，原式=2×15+3×12=66；

講授新課典例精析

講授新課典例精析例3.如圖，某學校操場最內側的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數式表示這條跑道的周長；(2)當a=67.3m，b=52.6m時，求這條跑道的周長(π取3.14，結果取整數)解：(1)兩段直道的長為2a；兩段彎道組成一個圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2a+πb.(2)當a=67.3m，b=52.6m時，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)，因此，這條跑道的周長約為300m.講授新課典例精析abr

例4.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數式表示這塊三角尺的面積S.當a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時，求這塊三角尺的面積(π取3.14).

當堂檢測【答案】C2.已知x=-2019時，代數式ax3+bx-2的值是2，當x=2019時，代數式ax3+bx-12的值等于（

）A．-14 B．-16 C．-12 D．14【解析】依題意，把x=-2019代入ax3+bx-2=2中，得a×(-2019)3+b×(-2019)-2=2，則-20193a-2019b=4，把x=2019代入ax3+bx-12中，得20193a+2019b-12，那么20193a+2019b-12=-16，故選：B．【答案】C當堂檢測3.若a與-b互為相反數，則a-1+(-b)等于

．【解析】∵a與-b互為相反數，∴a+(-b)=0，∴a-1+(-b)=a+(-b)-1=0-1=-1，故答案為：-1.當堂檢測【答案】-14.如果代數式3x2-4x的值為5，那么代數式6x2-8x-7的值等于

．【解析】∵6x2-8x-7=2(3x2-4x)-7，3x2-4x=5，∴原式=2×5-7=3．故答案為：3．當堂檢測【答案】35.如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．(1)用含字母a，b的代數式表示矩形中空白部分的面積；(2)當a=6，b=5時，求矩形中空白部分的面積．解：(1)ab-1×b-a×1+1×1=ab-b-a+1，∴矩形中空白部分的面積為ab-b-a+1；(2)當a=6，b=5時，ab-b-a+1=20，∴矩形中空白部分的面積為20．當堂檢測6.為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米．若小強家八月份用水量為a立方米(1)請用含a的式子表示小強家8月份應繳納的水費；(2)如果小強家某月用水20立方米，那么該月應交多少水費？解：(1)①當a≤15時，該戶應繳納的水費為1.5a元；②當a≥15時，該戶應繳納的水費為15×1.5+(a-15)×3=(3a-22.5)元；(2)小強家應交水費為3×20-22.5=37.5(元)．當堂檢測7.某校體育社團計劃購買一些足球，該社團負責人去兩家足球專賣店對足球的價格進行了了解：專賣店A：購買足球數不超過10個時，每個130元；超過10個時，超過的部分每個100元．專賣店B：無論購買多少個，每個110元．(1)設購買的足球為x個，用含有x的代數式分別表示去兩家專賣店所需要的費用；當堂檢測解：專賣店A：購買足球數不超過10個時，所需要的費用為130x元；超過10個時，所需要的費用為130×10+100(x-10)=（100x+300)元；專賣店B：所需要的費用為110x元；7.某校體育社團計劃購買一些足球，該社團負責人去兩家足球專賣店對足球的價格進行了了解：專賣店A：購買足球數不超過10個時，每個130元；超過10個時，超過的部分每個100元．專賣店B：無論購買多少個，每個110元．(2)若體育社團要購買20個足球，去哪家專賣店比較合算？請說明理由．當堂檢測解：專賣店A：當x=20時，100x+300=100×20+300=2300元，專賣店B：當x=2