2021-2022學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）如圖，△ABC中AB邊上的高是A.線段AD

B.線段AC

C.線段CD

下列圖形中具有穩(wěn)定性的是(??A.三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.五邊形下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是(??A.1，1，3 B.2，3，5 C.3，4，9 D.5，6，10下列說法中正確的是(??A.周長相等的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等

C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等腰直角三角形全等如圖，△ABE≌△ACDA.∠CAD B.∠AED 能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是三角形的(??A.角平分線 B.中線 C.高線 D.重心一個(gè)多邊形的外角和和與它的內(nèi)角和相等，則多邊形是(??A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形等腰三角形的周長為13，其中一邊長為3，則該等腰三角形的底邊長為(??A.3 B.5 C.7 D.9如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△AA.∠A=∠D B.AB=如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于A.DE=DF

B.BD=二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）△ABC的兩邊長分別是3和5，則第三邊x的取值范圍是______如圖，△ABC≌△DEF，AB=6，如圖，△AOD≌△BOC，∠C=50°，∠CO如圖，AE//DF，AE=DF，要使△如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有______條．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為三、解答題（本大題共10小題，共102.0分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA

如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=

如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長．為什么？尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)

已知∠AOB，(1)作∠AOB的平分線；(2

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，B

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//BC，DF平分∠ADE，BF平分∠A

如圖，AD⊥BC，垂足為D，AD=BD，點(diǎn)E在AD上，DE=DC，連接

證明：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，∠MAB和∠NBA的平分線交于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)A，B在

(1)如圖1，∠CAB=∠DAB，BC=BD.求證：△ABC

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：△ABC中AB邊上的高是線段CD．

故選：C．2.【答案】A

【解析】解：A.三角形具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)符合題意；

B.平行四邊形不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.梯形不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.五邊形不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性即可得出答案．

本題考查了三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形、梯形、五邊形不具有穩(wěn)定性．3.【答案】D

【解析】解：A、∵1+1=2<3，

∴無法構(gòu)成三角形，不合題意；

B、∵2+3=5，

∴無法構(gòu)成三角形，不合題意；

C、∵3+4=7<9，

4.【答案】C

【解析】解：周長相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故A錯誤，不符合題意；

面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故B錯誤，不符合題意；

完全重合的兩個(gè)三角形全等，故C正確，符合題意；

所有的等腰直角三角形不一定是全等三角形，故D錯誤，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)全等三角形的定義及判定定理逐個(gè)判斷即可．

本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，

5.【答案】C

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，

∴∠B=6.【答案】B

【解析】解：能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是三角形的中線．

故選：B．

利用三角形面積公式進(jìn)行判斷．

本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=127.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．

【解答】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．

根據(jù)題意得：(n?2)×180°=8.【答案】A

【解析】解：當(dāng)腰是3時(shí)，則另兩邊是3，7，而3+3<7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．

當(dāng)?shù)走吺?時(shí)，另兩邊長是5，5，

則該等腰三角形的底邊為3，

故選A．

9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

根據(jù)△全等判定方法逐一分析選項(xiàng)即可．

【解答】

解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；

B、可利用SAS定理判定△ABC10.【答案】A

【解析】解：A、如圖，在Rt△AED與ARtAFD中，

AE=AFAD=AD，

∴Rt△AED≌Rt△AFD?(?HL)，

∴DE=DF，

故A正確；

B、因?yàn)辄c(diǎn)D不一定是BC邊上的中點(diǎn)，所以BD=CD不一定成立，

故A錯誤；

C、當(dāng)AB=AC時(shí)，由等邊對等角推知∠B=∠C11.【答案】2<【解析】解：由題意得：5?3<x<5+3，

即：2<x<812.【答案】5

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴EF=BC，

∵BC=5，13.【答案】40

【解析】解：設(shè)DO交BC于F，

∵△AOD≌△BOC，∠C=50°，

∴∠D=∠C，

∵∠D+∠DEC+∠DFE=180°，∠C14.【答案】AB【解析】解：添加AB=CD，

∵AB=CD

∴AC=DB

又AE=DF、∠A=∠D

∴△AEC≌△DFB，

故答案為；AB=CD．15.【答案】5

【解析】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：

(x?2)×180=1080，

解得；x=8，

從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：8?316.【答案】4

【解析】解：∵AD是∠CAB的平分線，

∴∠EAD=∠CAD，

∵DE⊥AB，

∴∠DEA=∠C=90°，

在△ADE和△17.【答案】證明：∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠DCE【解析】利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．

本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．

18.【答案】證明：∵BE=FC，

∴BE+EF=CF+EF，

即B【解析】此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．

可通過證△ABF≌△D19.【答案】解：DE=AB，理由如下：

∵AB⊥BF，DE⊥BF，

∴∠B=∠E【解析】由垂線的定義可得出∠B=∠EDC=90°，結(jié)合BC=DC，∠ACB20.【答案】解：(1)如圖，OC即為∠AOB的平分線；

【解析】(1)根據(jù)基本作圖方法即可作∠AOB的平分線；

(2)根據(jù)基本作圖方法即可作一個(gè)角等于21.【答案】證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴Rt△BDE和Rt△DCF是直角三角形．

【解析】首先可證明Rt△BDE≌Rt△D22.【答案】解：∵DF平分∠ADE，BF平分∠ABC，

∴∠ADE=2∠ADF，∠ABC=2∠ABF，

∵D【解析】根據(jù)角平分線定義表示角的關(guān)系∠ADE=2∠AD23.【答案】答：BE=AC，BE⊥AC．

證明：延長BE交AC于點(diǎn)F，

∵AD⊥BC，垂足為D，

∴∠ADC=∠BDA=90°，

在△ADC和△BDE中，

AD=BD【解析】根據(jù)SAS證明△BDE≌△ADC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明∠BF24.【答案】

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM=DN，

求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵BC=EF，AM是△ABC【解析】求出BM=EN，根據(jù)SSS證△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根據(jù)S25.【答案】答：∠P的大小保持不變，等于45°．

證明：∵∠MON=90°，

∴∠OAB+∠PBA=90°，

∵∠OAB+∠MAB=180【解析】根據(jù)∠MON=90°，推出∠OAB+∠P26.【答案】證明：(1