中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：豐富的圖形的世界（必刷易錯(cuò)30題）原卷版

專題01豐富的圖形的世界（易錯(cuò)30題4種題型）

一、生活中的立體圖形

I.（2023秋?重慶開(kāi)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）將下方如圖所示的直角梯形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是

（）

2.（2023秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周后，可以得到的立體圖形是（）

3.（2023?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)有漢字“河”“東”“初”“中”“數(shù)”“學(xué)”，將該正

方體按圖示方式轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)圖形可得與“學(xué)”相對(duì)的是（）

A.河B.東C.初D.數(shù)

4.（2023秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱，則與九棱錐的棱數(shù)相等

的棱柱是.

5.（2023秋?江西景德鎮(zhèn)?七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）一個(gè)正方體容器從里面量棱長(zhǎng)4cm,裝滿水后全部倒入一個(gè)

深6cm的圓錐形容器中，剛好倒?jié)M，這個(gè)圓錐形容器的底面積是cm2.

6.（2021秋?云南楚雄?七年級(jí)統(tǒng)考期末）有一個(gè)硬紙做成的禮品盒，用彩帶扎?。ㄈ鐖D），打結(jié)處用去的彩

帶長(zhǎng)15厘米.

（1）共需要彩帶多少厘米?

（2）做這樣一個(gè)禮品盒至少要多少硬紙？

（3）這個(gè)禮品盒的體積是多少？（結(jié)果保留萬(wàn)）

7.（2022秋?廣東深圳?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D是一個(gè)長(zhǎng)為4cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片.

（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊或短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說(shuō)明的事實(shí)是

（2）求：當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞長(zhǎng)邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（如圖1）,所形成的幾何體的體積.

（3）求：當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞短邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)（如圖2）,所形成的幾何體的體積.

8.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（X）、面數(shù)（尸）、

棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列

四面體長(zhǎng)方體正八面體正十二面體

（1）根據(jù)上面的多面體模型，直接寫(xiě)出表格中的7","的值，則機(jī)=，〃=.

多面體頂點(diǎn)數(shù)（%）面數(shù)（F）棱數(shù)（￡）

四面體446

長(zhǎng)方體m612

正八面體n812

正十二面體201230

（2）你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（%）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是.

（3）一個(gè)多面體的面數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)，且這個(gè)多面體有30條棱，求這個(gè)多面體的面數(shù).

二、展開(kāi)與折疊

9.（2023秋?七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列四組圖中，每組左邊的平面圖形不能折疊成右邊的立體圖形的是（）

EEF?空像OA『教

①②③④

A.①②B.①③④C.②③D.②③④

10.（2022秋?福建寧德?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示的小正方形大小相同，其中有五個(gè)已經(jīng)涂上陰影，若要

將圖中①，②，③，④中的某一個(gè)小正方形再涂上陰影，使得所有涂上陰影的小正方形組成的圖形是正方

體表面展開(kāi)圖，則可以涂上陰影的小正方形是（）

A.①B.②C.③D.④

11.（2023春?河南駐馬店?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）2022年11月4日，第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在上海開(kāi)

幕，河南展區(qū)亮點(diǎn)十足，首臺(tái)河南造“移動(dòng)的快遞柜”開(kāi)進(jìn)博覽會(huì).將這六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上,

如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“移”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

12.（2023秋?福建龍巖?七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，與“修”相對(duì)的面是.

13.（2023春?山西大同?七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）一塊正方體積木，各個(gè)面上分別印著“建”、“設(shè)”、“美”、“好”、

“大”、“同”這六個(gè)字.“建”字對(duì)面是“同”，“設(shè)”字對(duì)面是“好”，“美”字對(duì)面是“大”.這塊積木如圖放置后按

箭頭所示方向滾動(dòng)，滾動(dòng)到最后一格時(shí)，積木上方是（）字.

14.（2023?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）一種產(chǎn)品的包裝盒如圖所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫(huà)出其表面

（1）如圖所示，給出三種紙樣甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正確的有.

（2）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的表面積（側(cè)面積和兩個(gè)底面積的和）和體積.

15.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）綜合實(shí)踐

問(wèn)題情景：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng).他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無(wú)

蓋紙盒.

EJTJ

圖2圖3

操作探究：

（1）若準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，圖1中的圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成無(wú)蓋正方體紙盒.

（2）如圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無(wú)蓋正方體紙盒后與“小”字相對(duì)的是

（3）如圖3,有一張邊長(zhǎng)為40cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成無(wú)蓋長(zhǎng)

方體紙盒.

①請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕.

②若四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，這個(gè)紙盒的容積.

三、截一個(gè)幾何體

16.（2023?江蘇南京?校聯(lián)考三模）在一個(gè)密閉透明的圓柱桶內(nèi)裝一定體積的水，將圓柱桶按不同方式放置

時(shí)，圓柱桶內(nèi)的水平面不可能呈現(xiàn)出的幾何形狀是（）

A.圓面B.矩形面C.梯形面D.橢圓面或部分橢圓面

17.（2023秋?山東臨沂?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一圓柱形油桶中恰好裝有半桶油，現(xiàn)將油桶由直立狀態(tài)放

倒成水平放置狀態(tài)，在整個(gè)過(guò)程中，桶中油面［的形狀不可能是（）

放倒——、

￡391

c-Or

18.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，用經(jīng)過(guò)/、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)

新的多面體，若這個(gè)多面體的面數(shù)為%,棱數(shù)為"，則機(jī)+〃=.

19.（2021秋?云南?七年級(jí)校考期中）用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱（如圖），圖①中截面的形狀是,圖

②中截面的形狀是.

①②

20.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）如圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖.

（1）寫(xiě)出該幾何體的名稱：

（2）用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是（填序號(hào)）；

①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形

（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度（單位：cm）,求該幾何體的表面積和體積.

21.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，把一個(gè)底面半徑是5cm,高是8cm的圓柱放在水平桌面上.

（1）若用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是；

（2）若用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是；

（3）若用一個(gè)平面去截這個(gè)圓柱，使截得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的截面面積最大，請(qǐng)寫(xiě)出截法，并求出此

時(shí)截面面積.

四、從三個(gè)方向看物體的形狀

22.（2023秋?河南新鄉(xiāng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，有五個(gè)相同的正方體疊成的幾何體.從左邊看到的圖形是

23.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，下列幾何體中能同時(shí)堵住圖中三個(gè)空洞的幾何體是（）

24.（2023秋?遼寧沈陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小立方塊搭成,

比較兩個(gè)幾何體的從不同方向看到的形狀圖，正確的是（）

B.僅從上面看到的形狀圖相同

C.僅從左面看到的形狀圖不同D.從正面、上面、左面看到的形狀圖都相同

25.（2022秋?山東淄博?六年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，這個(gè)幾何體是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的.如

果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持其從正面看和從左面看所看到的幾何體的形狀圖，

與未添加前相應(yīng)方向所看到的幾何體的形狀圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體.

26.（2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）如圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形

狀圖，若在此基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小正方形的位置），繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個(gè)大正方體,

27.（2018秋?七年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示的某種玩具是由兩個(gè)正方體用膠水粘合而成的，它們的棱長(zhǎng)分別

為1米和3米，為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，已知噴涂1