廣東省韶關(guān)某中學2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年廣東省韶關(guān)實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的,

請將所選選項的字母寫在答題卷上.

1.（3分）檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負數(shù),

結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標準的足球是（）

2.（3分）一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,這天中午的氣溫是（）

A.-18℃B.18℃C.-4℃D.4℃

3.（3分）據(jù)科學家估計，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.12.7X106B.0.127X108C.1.27X106D.1.27X107

4.（3分）2023的倒數(shù)是（）

A.2023B.-2023C__1D]

20232023

5.（3分）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2,則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）

A.±7B.±3C.3或-7D.-3或7

6.（3分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為m個位數(shù)字為6,那么這個兩位數(shù)可以表示為（）

A.10abB.10。+/?C.1Qb+aD.ab

7.（3分）下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）

4

A.（-2）B.-24-（蔣）C.1-(-2)D.-|2|

8.（3分）下面運算一定正確的是（）

A.3a+2b=5abB.3x+2x=5x1

C.2jry-2yx2=oD.3〃2-層=3

9.（3分）關(guān)于尤的一元一次方程2x+:w=5的解為無=1,則機的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

10.(3分)若|x|=5,\y\=2_&|x-y\=x-y,則x+y=()

A.3或-7B.-7或-3C.7或3D.-3或7

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）比較大小：_1二（用"＞或=或＜”填空）.

23

12.（3分）若m+1與-4互為相反數(shù)，則m的值為.

13.（3分）用四舍五入法將2.336精確到0.01,所得到的近似數(shù)是.

14.（3分）/小單項式的次數(shù)是.

15.（3分）如果單項式4/嚴和-是同類項，那么根+及=.

16.（3分）若|x-2|+（y+3）2=0,則曠=.

三、解答題（本大題共9題，共72分）

17.（8分）（1）（-1）2021+2-（-3）|+3+（得）；

（2）3x7=8-lx.

18.（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“>”號連接起來.

,-2,-|-5|,-（-5）.

2

-6-5-4-3-2-10123456

19.（8分）先化簡，再求值：3?+（孫-3/）-2（x2+xy-2j2）,其中x=l,y=-2.

20.（8分）老師倡導同學們多讀書，讀好書，要求每天讀課外書30分鐘，小偉由于種種原因，實際每天

讀課外書的時間與老師要求時間相比有出入，下表是小偉某周的讀課外書情況（增加記為正，減少記為

負）.

星期一二三四五六0

增減/分鐘+5-2-4+13-10+15-9

（1）讀課外書最多的一天比最少的一天多多少分鐘？

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實際讀課外書多少分鐘？

21.（8分）已知多項式A=/+xy+3y,-xy.

（1）求2A-&

（2）若2A-8的值與y的值無關(guān)，求尤的值.

22.（8分）某中學舉行“我愛祖國”知識競答比賽，規(guī)定每個選手共要答20道題，每答對一題得5分,

不答或答錯一題扣2分.

（1）設(shè)選手小明答對x題，則小明不答或答錯共題（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若小明最終的成績?yōu)?5分，求小明答對了多少道題？

23.（9分）如圖：

（1）填空：c0；c-60；a+b0.

(2)化簡：|c|-\c-b\.

(3)化簡：|c|-\c-b\+\a-c\+\a+b\.

i111A

bac0

24.(9分)我們知道：4x+2x-x=(4+2-1)尤=5無，類似地，若我們把Ca+b)看成一個整體，則有4(a+6)

+2(,a+b')-(a+6)=(4+2T)(a+6)=5(a+6).這種解決問題的方法滲透了數(shù)學中的“整體思想”.“整

體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛.請運用“整體思想”解答下面的

問題：

(1)把(a-b)看成一個整體，合并3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2；

(2)已知：f+2y=5,求代數(shù)式-3?-6y+21的值；

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—10,求(a-c)+(2i>-d)-(2b-c)的值.

25.(8分)如圖，點A,B,C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6,BC=4,AB=12.

ABC

I111A

06

(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)：；

(2)動點P,Q同時從A,C出發(fā)，點P以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點。以每

秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為f。>0)秒.

①當f=2時，求出此時P,。在數(shù)軸上表示的數(shù)；

②/為何值時，點尸，。相距2個單位長度，并寫出此時點P,Q在數(shù)軸上表示的數(shù).

2023-2024學年廣東省韶關(guān)實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的,

請將所選選項的字母寫在答題卷上.

1.（3分）檢查了4個足球的重量（單位：克），其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負數(shù),

結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標準的足球是（）

【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)所表示的意義以及絕對值的大小進行判斷即可.

【解答】解：V|-1.5|=1.5,|-0.7|=0.7,|+2.1|=2.1,|+0.8|=0.8,W0.7<0.8<1,5<2,1,

，選項B中的足球質(zhì)量最接近標準質(zhì)量，

故選：B.

2.（3分）一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,這天中午的氣溫是（）

A.-18℃B.18℃C.-4℃D.4℃

【分析】根據(jù)題意，列出加法算式，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求解即可.

【解答】解：由題意，-7+11=4（℃）.

故選：D.

3.（3分）據(jù)科學家估計，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.12.7X106B.0.127X108C.1.27X106D.1.27X107

【分析】將一個數(shù)表示成aXl（T的形式，其中l(wèi)W|a|<10,“為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，

據(jù)此即可求得答案.

【解答】解：12700000=1.27X107,

故選：D.

4.（3分）2023的倒數(shù)是（）

A.2023B.-2023C.一1D.—」

20232023

【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案.

【解答】解：2023的倒數(shù)是

2023

故選：D.

5.（3分）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2,則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）

A.+7B.±3C.3或-7D.-3或7

【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，可得答案.

【解答】解：在數(shù)軸上與-2的距離等于5的點表示的數(shù)是-2+5=3或-2-5=-7.

故選：C.

6.（3分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為°,個位數(shù)字為6,那么這個兩位數(shù)可以表示為（）

A.IQabB.IQa+bC.10b+aD.ab

【分析】根據(jù)多位數(shù)表示方法可得這個兩位數(shù).

【解答】解：十位數(shù)字為。，個位數(shù)字為b,這個兩位數(shù)可以表示為10〃+6,

故選：B.

7.（3分）下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）

4

A.（-2）B._24-（蔣）C.1-（-2）D.-|2|

【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，除法法則，減法法則及絕對值性質(zhì)將各項計算后進行判斷即可.

【解答】解：（-2）4=16,它是正數(shù)，則A不符合題意；

-2+（-1）=-2X（-2）=4,它是正數(shù)，則B不符合題意；

2

1-（-2）=1+2=3,它是正數(shù)，則C不符合題意；

-|2|=-2,它是負數(shù)，則。符合題意；

故選：D.

8.（3分）下面運算一定正確的是（）

A.3a+2b=5abB.3x+2x=5x2

C.2/y-2yx2=0D.3n2-n2=3

【分析】根據(jù)同類項、合并同類項法則逐項進行計算即可.

【解答】解：A3。與2。不是同類項，不能合并，因此選項A不符合題意；

R3x+2x=5x,因此選項B不符合題意；

C2/y-2y/=0,因此選項。符合題意；

D3a-n2=2n2,因此選項D不符合題意；

故選：C.

9.（3分）關(guān)于x的一元一次方程2x+機=5的解為％=1,則機的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

【分析】根據(jù)方程的解的定義把x=l代入方程即可求出m的值.

【解答】解：「Li是關(guān)于x的一元一次方程2x+："=5的解，

.'.2Xl+m=5,

??"7=3,

故選：A.

10.（3分）若|x|=5,|y|=2S.\x-y\=x-y,貝!］尤+y=（）

A.3或-7B.-7或-3C.7或3D.-3或7

【分析】根據(jù)絕對值的定義求出x、y的值，再根據(jù)忱-乂=工-＞進一步確定x、y的值，從而求出x+y

的值.

【解答】解：：|尤|=5,|y|=2,

.".x—+5,y=±2,

'?*k-y\=x-y,

.'.x-y＞0,

.,.x=5,y=2或x=5,y=-2,

.,.x+y—5+2—1或x+y=5-2=3,

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）比較大?。憾级ㄓ?＞或=或＜”填空）.

23

【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案.

【解答】-：!＞1,

23

_1＜，

23

故答案為：＜.

12.（3分）若m+1與-4互為相反數(shù)，則m的值為3.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列得方程，解方程即可.

【解答】解：Vm+1與-4互為相反數(shù)，

m+1=4,

解得：機=3,

故答案為：3.

13.（3分）用四舍五入法將2.336精確到0.01,所得到的近似數(shù)是2.34.

【分析】把千分位上的數(shù)字6進行“四舍五入”即可.

【解答】解：2.336-2.34(精確到0.01).

故答案為：2.34.

14.(3分)/mn2單項式的次數(shù)是3.

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)填空即可.

【解答】解：梟小單項式的次數(shù)是3.

故答案為：3.

15.(3分)如果單項式和-的；是同類項，那么〃什〃=3.

【分析】利用同類項的定義求得很，力的值，將山，”的值代入計算即可得出結(jié)論.定義：所含字母相

同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.

【解答】解：：單項式4/嚴和-勢是同類項，

??m=19〃=2,

徵+〃=1+2=3.

故答案為：3.

16.(3分)若|x-2|+(y+3)2=0,則＞=9.

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出無、y的值，再將它們代入胃中求解即可.

【解答】解：：x、y滿足|尤-2|+(y+3)2=0,/.x-2=0,x=2；y+3=0,y=-3；則y*=(-3)2=

9.

故答案為：9.

三、解答題(本大題共9題，共72分)

17.(8分)(1)(-1)2021+|2-(-3)1+34-(V)；

(2)3尤-7=8-2x.

【分析】(1)首先計算乘方、絕對值，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可；

(2)移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

【解答】解：⑴(-1)2021+2-(-3)1+34-(-J-)

=-1+5+(-2)

=2.

(2)移項，可得：3x+2尤=8+7,

合并同類項，可得：5x=15,

系數(shù)化為1,可得：x=3.

18.(6分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“>”號連接起來.

二，-2,-|-5|,-(-5).

2

-6-5-4-3-2-10123456

【分析】先化簡-卜5|,-(-5),再在數(shù)軸上表示，然后即可比較大小.

【解答】解：-|-5|=-5,-(-5)=5,

各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

-1-51-2-y_(-5)

IJIIJl.lIIIIJ|>

一6一5—4—3—2—10123456,

把各數(shù)用號連接起來是；_(_5)>^->-2>-|-5I.

19.(8分)先化簡，再求值：3?+(孫-3/)-2(/+町-2/)，其中了=1,y=-2.

【分析】先將整式化簡后代入數(shù)值計算即可.

【解答】解：原式=37+(盯-3/)-2(^+xy-2y2)

=3x2+xy-3y2-2/-2xy+4y2

22

-xy+y,

當x—1,y--2時，

原式=『-ix(-2)+(-2)2=I+2+4=7.

20.(8分)老師倡導同學們多讀書，讀好書，要求每天讀課外書30分鐘，小偉由于種種原因，實際每天

讀課外書的時間與老師要求時間相比有出入，下表是小偉某周的讀課外書情況(增加記為正，減少記為

負).

星期一二三四五六日

增減/分鐘+5-2-4+13-10+15-9

(1)讀課外書最多的一天比最少的一天多多少分鐘？

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實際讀課外書多少分鐘？

【分析】(1)將讀課外書最多的一天的時間與最少的一天的時間相減計算即可;

(2)根據(jù)一周實際讀課外書的時間相加計算即可.

【解答】解：(1)15-(-10)=15+10=25(分鐘).

答：讀課外書最多的一天比最少的一天多25分鐘；

(2)5-2-4+13-10+15-9+30X7

=8+210

=218(分鐘)，

答：小偉該周實際讀課外書218分鐘.

21.(8分)已知多項式A=/+町+3y,B=x2-xy.

(1)求2A-8；

(2)若2A-8的值與y的值無關(guān)，求尤的值.

【分析】(1)根據(jù)整式加減運算法則進行計算即可；

(2)由/+3盯+6y=/+(3無+6)y,根據(jù)2A-8的值與y的值無關(guān)，得出3x+6=0,求出尤的值.

【解答】解：(1),.,A=x2+xy+3y,B—x2-xy,

：.2A-B

=2(7+盯+3y)-(x2-xy)

=2x1+2xy+6y-x^+xy

=f+3孫+6y；

(2)/+3盯+6y=/+(3x+6)y,

???2A-B的值與y的值無關(guān)，

3x+6=0,

解得：x=-2.

22.(8分)某中學舉行“我愛祖國”知識競答比賽，規(guī)定每個選手共要答20道題，每答對一題得5分，

不答或答錯一題扣2分.

(1)設(shè)選手小明答對無題，則小明不答或答錯共(20-設(shè)題(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若小明最終的成績?yōu)?5分，求小明答對了多少道題？

【分析】(1)根據(jù)每個選手共要答20道題，小明答對x題，可得出小明不答或答錯(20-x)題；

(2)利用得分=5X答對題目數(shù)-2X不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【解答】解：(1):每個選手共要答20道題，

..?選手小明答對無題，則小明不答或答錯共(20-x)題，

故答案為：(20-尤)；

(2)由(1)得：5x-2(20-x)=65,

解得x=15,

答：小明答對了15道題.

23.(9分)如圖：

(1)填空：c<0；c-b>0；a+b<0.

(2)化簡：\c\-\c-b\.

(3)化簡：|c|-6|+|a-c|+|a+例.

i111A

bac0

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出各式的正負即可；

(2)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；

(3)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：c<0,c-Z?>0,。+。<0,

故答案為：V,>,<.

(2)Vc<0,c-Z?>0,

，原式=-c-(c-b)

=-2c+b.

(3)Vc<0,c-/?>0,a-c<0,a+b<0,

???原式=-c-(c-人)+(c-q)+(-〃-/7)

=-c-c+b+c-a-a-b

=-2a-c.

24.(9分)我們知道：4x+2x-％=(4+2-l)x=5x,類似地，若我們把(a+b)看成一個整體，則有4(a+b)

+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).這種解決問題的方法滲透了數(shù)學中的“整體思想”.“整

體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛.請運用“整體思想”解答下面的

問題：

(1)把(a-b)看成一個整體，合并3(a-6)2-7(a-b)2+2(a-b)2；

(2)已知：f+2y=5,求代數(shù)式-3/-6y+21的值；

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—10,求(a-c)+(2i>-d)-(2b-c)的值.

【分析】(1)利用“整體思想”和合并同類項法則進行計算即可；

(2)先把-3/-6y+21化成-3(/+2y)+21,再把x2+2y=5整體代入，計算即可；

(3)由a-26=3,2b-c=-5,c-d=l0,得出a-c=-2,2b-d=5,再代入計算即可.

【解答】解：(1)3(a-b)2-7(a-b)'+2(a-b),=-2(a-b)

(2)-3/-6y+21=-3(/+2y)+21,

當/+2y=5時，原式=-3X5+21=6；

(3),:a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,

.,.a-c=3+(-5)=-2,2b-d=-5+10=5,

(a-c)+(2b-(Z)-(2b-c)