力的合成與分解、受力分析 專項訓(xùn)練（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

考點07力的合成與分解受力分析

考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

選擇題力的合成2023年重慶卷

選擇題力的分解2021廣東卷

選擇題受力分析2020年浙江卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對這部分的考查頻率不是特別的高，但是對于合成的法則、正交分解法和受力分析是平

衡問題和動力學(xué)問題的基礎(chǔ)。

【備考策略】

1.掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實際的物理問題。

2.構(gòu)建活結(jié)與死結(jié)模型、動桿和定桿模型，總結(jié)規(guī)律特點。

3.掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對多個物體進(jìn)行受力分析。

【命題預(yù)測】重點掌握正交分解法、整體法和隔離法、受力分析的方法，這三個方法在平衡問題和動力學(xué)

問題中應(yīng)用較多。

加.考點梳理

一、力的合成和分解

1.共點力

作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。下列各圖中的力均是共點力。

2.合力與分力

(1)定義：假設(shè)一個力單獨作用的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設(shè)

幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。

(2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。

3.力的合成

⑴定義：求幾個力的合力的過程。

(2)運算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊

形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，如圖甲所示。

②三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法，如圖乙所示。

4.力的分解

(1)定義：求一個已知力的分力的過程。

⑵遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。

(3)分解方法：①按解決問題的實際需要分解；②正交分解。

二、活結(jié)與死結(jié)繩模型、動桿和定桿模型

1.“活結(jié)”模型

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點

“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可

沿繩移動，“活結(jié)”一般由繩跨

“活結(jié)”繩子上的張力大小處處

過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形

相等

成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但

實際為同一根繩

2.“死結(jié)”模型

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點

“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不

可沿繩子移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩死結(jié)兩側(cè)的繩子張力不一定相等

L因結(jié)而變成兩根獨立的繩

3.動桿模型

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點

A

輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時，桿所受的彈力

輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或較鏈自由轉(zhuǎn)動方向一定沿桿

4.定桿模型

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點

輕桿被固定在接觸面上，不發(fā)生桿所受的彈力方向不一定沿桿，

1A轉(zhuǎn)動可沿任意方向

三、受力分析

1.受力分析的一般順序：先分析場力（重力、電場力、磁場力），再分析接觸力（彈力、摩擦力），最后分析

其他力.

2.研究對象選取方法：

（1）整體法和隔離法.

①當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法.

②在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法.

③整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和

隔離法.

（2）動力學(xué)分析法：

對加速運動的物體進(jìn)行受力分析時，應(yīng)用牛頓運動定律進(jìn)行分析求解的方法.

!考點精講I

考點一力的合成

1.兩個共點力的合成

①向一尸2區(qū)尸合并1+尸2，兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。

②兩種特殊情況：當(dāng)兩力反向時，合力最小，為向一尸21；當(dāng)兩力同向時，合力最大，為尸1+尸2。

2.三個共點力的合成

①三個力共線且同向時，其合力最大，為尸1+B+凡。

②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第

三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。

典例引領(lǐng)

1.兩個力耳=8N和月=6N之間的夾角8（0464180。），其合力為尸，以下說法正確的是（）

A.合力廠比分力片和耳中的任何一個力都大

B.當(dāng)片和瑪大小不變時，。角減小，合力廠一定減小

C.合力廠不可能大于14N

D.合力尸不可能小于6N

即典性測

2.兩個夾角為0,大小分別是2N和3N的力作用于同一物體，這兩個力的合力尸與夾角6的關(guān)系下列圖

中正確的是（）

類型作圖合力的計算

F=JF2+F2

互相垂直

Fi

tan9———

MF

2

e

弋77=2FiCOS-

兩力等大，夾角為。')F

F與Fi夾角為-

F1=F\2

F

。手「合力與分力等大尸與尸夾角

兩力等大，夾角為120。

為60°

F

典例引領(lǐng)

3.耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為"鐵齒榛"，將使用此農(nóng)具的作業(yè)

稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為

夾角N/Of=60。，拉力大小均為R平面田與水平面的夾角為30°（。2為的中點），如圖乙

所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.兩根耙索的合力大小為尸

B.兩根耙索的合力大小為外尸

c.地對耙的水平阻力大小為丑尸

2

D.地對耙的水平阻力大小為g

4.表演蹦極如圖所示，。為網(wǎng)繩的結(jié)點，安全網(wǎng)水平張緊后，質(zhì)量為的運動員從高處落下，恰好落在。

點上。該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩dOe為120。，此時。點受到向下的沖擊力大小為尸，則這時。點周圍

每根網(wǎng)繩承受的張力大小為（）

FD2F+mg

A.FB.—C.F+mg

2?2

考點精講I

考點二力的分解

i.力的分解常用的方法

正交分解法按需分解法

分解將一個力沿著,兩個互相垂直的方向進(jìn)

按照解決問題的需要進(jìn)行分解

方法行分解

________-F

屋

實例"wl

^7777777777：

分析'4\

G尸】

X軸^亍向上的分力

F=Fcos3G

XFi=------

歹軸方向上的分力cos0

F2=Gtan0

Fy=Fsin0

2.力的分解方法的選取原則

（1）一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進(jìn)行分解，若這三個力中，有兩個力

互相垂直，優(yōu)先選用正交分解法。

（2）當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。

典例引領(lǐng)

5.一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為凡當(dāng)鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直

向下以力尸敲打鑿子上側(cè)時，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板1、2面的彈

力大小分別記為耳、忽略鑿子受到的重力及摩擦力，下列判斷正確的是（）

A.A=FsvadB.FX=Fcos0

D

C.E=Ftan6>-心扁

即H町測

6.科學(xué)地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，又有利于公眾健

康。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線48、弧線3CD和直線組成的。

假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為左的彈性輕繩（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了

x,此時22段與水平方向的夾角為37。，段與水平方向的夾角為53。，彈性繩涉及到的受力均在同一平

面內(nèi)，不計摩擦，已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,則耳朵受到口罩帶的作用力（）

B.述點，方向與水平向左成45°角

A.—kx,方向與水平向右成45°角

55

c.kx,方向與水平向左成45°角D.2kx,方向與水平向右成45。角

考向2力的分解中的多解問題

1.已知合力和兩個分力的方向求兩個分力的大小，有唯一解。

2.已知合力和一個分力（大小、方向）求另一個分力（大小、方向），有唯一解。

①Q(mào)Q+三,無解

3.已知合力和兩

②尸=為+尸2,有唯一解尸1和尸2跟尸同向

分力的大小求

③尸=尸「尸有唯一解尸與尸同向產(chǎn)與尸反向

兩分力的方向：2,12

④尸「尸2〈尸〈尸1+尸2,有無數(shù)組解（若限定在某一平面內(nèi)，有兩組解）

力的分解

的①尸sin0,無解

四種情況

@F2=Fsm。，有唯一解

4.已知合力尸

和為的方向、③向sin凡〈凡有兩組解

F2的大?。ㄊ?與K的方向

合力的夾角為

①：以&的大小為

/半徑作弧

\F"

典例引領(lǐng)

7.如圖將力尸（大小已知）分解為兩個分力￡和乃，B和尸的夾角?小于90。。則關(guān)于分力片，以下說

法中正確的是（）

A.當(dāng)月〉尸$也。時，肯定有兩組解B.當(dāng)尸$也（9<E<尸時，有唯---組解

C.當(dāng)月〈尸sin，時，有唯——組解D.當(dāng)片〈尸sin，時，無解

即即性測

8.已知兩個共點力的合力為50N,分力尸/的方向與合力廠的方向成30。角，分力巳的大小為30N。則

（）

A.B的大小是唯一的B.B的方向是唯一的

c.B有兩個可能的方向D.B可取任意方向

考點精講I

考點三活結(jié)與死結(jié)繩模型、動桿和定桿模型

常見模型力學(xué)關(guān)系和幾何關(guān)系端點A上下移動擋板MN左右移動

①北=%=:

02sm"

因為d和1都不變，所因為MN左右移動時，

A②1、cos0+lcos6=d

￥2d變化，而1不變，根據(jù)

以根據(jù)cos?？芍?/p>

cos。=：可知0將變

（4+，2）cos6=d

0也不變，則Ti和也

不變。化，則Ti和12也變。

■COS<9=y

常見模型力學(xué)關(guān)系和幾何關(guān)系端點A左右移動兩物體質(zhì)量比變

①角度：

兩物體質(zhì)量比不變，角度變，

必=293=2力2=4力1

左右移動輕繩端點，但讓保持原有倍數(shù)關(guān)

②拉力：T=MQg

角度都不變。系。

（3）2MQCOS02=MP

典例引領(lǐng)

9.如圖所示，光滑輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定于豎直桿上的0、6兩點，一質(zhì)量為加的衣服靜止

懸掛于繩上某點；若在繩上另一點繼續(xù)懸掛另一質(zhì)量為M的衣服，已知“＜初，兩衣架質(zhì)量均可忽略不

計，則最終兩衣服在繩上的狀態(tài)為（）

即時檢測

10.如圖，足夠長的光滑直桿48和8C構(gòu)成一個支架，在豎直面上放置，支架連結(jié)處為2,直桿AB、

2C與豎直夾角分別為4、%,輕質(zhì)小環(huán)P、。分別穿進(jìn)直桿和8C,兩根細(xì)繩的一端分別系在尸、Q

環(huán)上，另一端系在一起，其結(jié)點為。掛上小球后，繩長拉直后的長度分別為八4,若兩細(xì)繩的張力大小

相等。貝U（）

A.4一定等于2，4不一定等于4

B.q不一定等于偽，4一定等于4

c.4一定等于偽，4也一定等于4

D.4不一定等于2，4也不一定等于4

特別提醒：

區(qū)分動桿和定桿的方法是看桿上是否有固定較鏈，如果有錢鏈就是動桿，彈力沿桿的方向；如果沒有

就是定桿，但彈力方向不一定沿桿的方向，需要根據(jù)力學(xué)條件加以判斷彈力的方向。

典例引領(lǐng)

11.如圖a所示，輕繩ND跨過固定在水平桿8C右端的光滑定滑輪（重力不計）栓接一質(zhì)量為M的物

體，44c3=30。；如圖b所示，輕桿“G一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端通過細(xì)繩EG拉住，

NEGH=30°,另一輕繩G/懸掛在輕桿的G端，也拉住一質(zhì)量為M的物體，重力加速度為g。下列說法

正確的是（）

A.圖a中8c桿對滑輪的作用力大小為

B.圖b中//G桿彈力大小為

C.輕繩NC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為1：1

D.輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為2:1

即阻性測

12.如圖甲的玩具吊車，其簡化結(jié)構(gòu)如圖乙所示，桿固定于平臺上且不可轉(zhuǎn)動，其3端固定一光滑定

滑輪；輕桿8用較鏈連接于平臺，可繞C端自由轉(zhuǎn)動，其。端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過滑輪后懸掛

一質(zhì)量為〃，的重物，另一輕繩纏繞于電動機(jī)轉(zhuǎn)軸。上，通過電動機(jī)的牽引控制重物的起落。某次吊車將

重物吊起至一定高度后保持靜止，此時各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面

內(nèi)，繩沿豎直方向，7=37°,8=90。，重力加速度大小為g,則()

A.a一定等于P

B.N8桿受到繩子的作用力大小為

C.CD桿受到繩子的作用力方向沿立。。8的角平分線方向，大小為mg

D.當(dāng)啟動電動機(jī)使重物緩慢下降時，N3桿受到繩子的作用力將逐漸增大

!考點精講I

考點四受力分析

受力分析的六個注意點

(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。

(2)每一個力都應(yīng)找出其施力物體,不能無中生有。

(3)合力和分力不能重復(fù)考慮。

(4)涉及彈簧彈力時,要注意拉伸或壓縮可能性分析。

(5)分析摩擦力時要特別注意摩擦力的方向。

(6)對整體進(jìn)行受力分析時，組成整體的幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力分析圖中出現(xiàn);當(dāng)把某

一物體隔離分析時,原來的內(nèi)力變成外力,要在受力分析圖中畫出。

典例引領(lǐng)

13.如圖所示，光滑水平桌面上木塊A、B疊放在一起，木塊B受到一個大小為廠水平向右的力，A、B一

起向右運動且保持相對靜止。己知A的質(zhì)量為加、B的質(zhì)量為2加，重力加速度為g。下列說法正確的是

()

A

A.木塊A受到兩個力的作用

B.木塊B受到四個力的作用

C.木塊A所受合力大小為gF

D.木塊B受到A的作用力大小為4加g)2+r

即日世測

14.A、B兩物體疊放后置于豎直的彈簧與豎直墻面之間，A、B與墻面均粗糙，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)對

A施加一個水平向右的推力凡A、B仍靜止，下列說法正確的是()

A.A物體一定受4個力的作用

B.彈簧彈力一定小于A、B的總重力

C.彈簧長度一定保持不變

D.隨著/增大，B與墻面間的靜摩擦力可能也增大

FV好地沖關(guān)。

基礎(chǔ)過關(guān)

1.兩個共點力耳、月的合力的最大值為17N,最小值為7N。當(dāng)B、B的夾角為90。時，合力大小為

()

A.13NB.4V15NC.IOND.24N

2.互成角度的兩個共點力，有關(guān)它們的合力與分力關(guān)系的下列說法中，正確的是（）

A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

C.合力的大小隨分力夾角的增大而增大

D.合力的大小一定大于任意一個分力

3.圖甲所示是古代某次測量弓力時的情境，圖乙為其簡化圖，弓弦掛在固定點。上，弓下端掛一重物,

已知弓弦可看成遵循胡克定律的彈性繩，重物質(zhì)量增減時弓弦始終處于彈性限度內(nèi)，不計弓弦的質(zhì)量和。

點處的摩擦，忽略弓身的形變，則（）

A.若減少重物的質(zhì)量，04與的夾角不變

B.若增加重物的質(zhì)量，CM與。8的夾角減小

C.若減少重物的質(zhì)量,弓弦的長度不變

D.若增加重物的質(zhì)量,弓弦的長度變短

4.我國古代人民掌握了卓越的航海技術(shù)，曾有“鄭和七下西洋”的壯舉。帆船要逆風(fēng)行駛時要調(diào)整帆面的朝

向，使船沿"之"字形航線逆風(fēng)而行。風(fēng)吹到帆面，產(chǎn)生的風(fēng)力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非

常大，風(fēng)力垂直于航身的分量不會引起船側(cè)向的運動，在風(fēng)力的作用下，船便會沿平行于船身方向運動。

在下列各圖中，風(fēng)向如圖所示，船沿虛線的路線逆風(fēng)而行，則各圖中帆面的方位正確的是（）

5.將尸=40N的力分解為￡和反，其中用的方向與尸的夾角為30。，如圖所示，則（）

2---------------------->F

A.當(dāng)F2<20N時，一個B有一個￡的值相對應(yīng)

B.當(dāng)Fz=20N時,R的值是204N

C.當(dāng)B>40N時，一個尸2就有兩個R的值與它相對應(yīng)

D.當(dāng)10N<F2<20N時，一個尸2就有兩個仔的值與它相對應(yīng)

6.如圖所示，作用在一個物體上的六個共點力的大小分別為尸、2F、3F、4尸、5F、6F,相鄰兩力間的夾

角均為60。，其合力為尸/；若撤去其中的一個大小為2尸的力，其余五個力的合力為尸2,則下列結(jié)論正確

A.B=0,F?=2F,死方向與5尸方向相同B.F]=2F,F2=2F,巳方向與2廠方向相同

C.Fj=2F,F2=0,B方向與5尸方向相同D.J=2F,F2=0,尸/方向與2尸方向相同

7."八字剎車"是滑雪的減速技術(shù)，其滑行時的滑行姿態(tài)如圖甲所示，左邊雪板的受力情況可簡化為圖乙。

雪板與水平雪面成萬角，雪面對雪板的總作用力大小為尸.方向可認(rèn)為垂直于雪板所在平面N2CD.則其

水平方向上的分力大小為()

c

B/*******^^^-?

滑—雪板

行

方

向

//上----水平雪面

Z

F

A.Fsin^SB.Fcos/3C.汽an夕

sin/7

8.如圖所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B,其中直角面靠著豎直墻

壁，斜面上靜止有滑塊A,現(xiàn)A、B、C三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則此時斜面B、平板C的受力個數(shù)分別為

()

A.3,4B.4,3C.5,4D.6,5

9.如圖，A、B兩物體通過兩個質(zhì)量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將繩子一端從P點緩慢

移到0點，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）

A.夾角6將變小B.夾角。將變大

C.物體B位置將變高D.繩子張力將增大

10.如圖所示，質(zhì)量均為M的/、8兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光

滑錢鏈連接，在兩桿錢合處懸掛一質(zhì)量為加的重物C,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為

夕下列說法正確的是（）

A.當(dāng)加一定時，0越小，滑塊對地面的壓力越大

B.當(dāng)加一定時，6越大，輕桿受力越大

C.當(dāng)。一定時，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大

D.當(dāng)。一定時，M越大，可懸掛重物C的質(zhì)量加越大

能力提升

11.兩名同學(xué)用互成角度的水平拉力拉著一箱子，但沒拉動，已知箱子所受靜摩擦力大小為80N,則該兩

位同學(xué)的拉力耳、巴的大小可能為（）

A.72N、23NB.202N、121N

C.318N、351ND.500N、600N

12.圖甲為斧頭劈開樹樁的實例，樹樁容易被劈開是因為劈形的斧鋒在砍進(jìn)木樁時，斧刃兩側(cè)會對木樁產(chǎn)

生很大的側(cè)向壓力，將此過程簡化成圖乙中力學(xué)模型，斧頭截面為等腰三角形，斧鋒夾角為仇且被施加一

個豎直向下的力凡則下列說法正確的是（）

A.斧鋒夾角越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大

B.斧鋒夾角越大，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大

C.施加的力尸越大，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大

D.施加的力尸越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大

13.5個共點力的情況如圖所示。已知片=與=月=冗=尸，且這四個力恰好為一個正方形，耳是其對角

A.6和工的合力，與月大小相等，方向相同

B.除月以外的4個力能合成大小為2尸、相互垂直的兩個力

C.除月以外的4個力的合力的大小為岳1

D.這5個力的合力恰好為血尸，方向與周和馬的合力方向相同

14.按照平行四邊形定則，把恒力廠分解為兩個互成角度的分力，當(dāng)分力間的夾角為。時，分力大小為

耳、耳；當(dāng)分力間的夾角為。時，分力大小為左、里,關(guān)于兩組中對應(yīng)的分力耳、￡'；名、理間的大

小關(guān)系，以下說法正確的是（）

A.若々>e,則必有片〈耳；F2<F2

B.若a>e,可能有耳<用F2=F2

C.若a>e,可能有大〈耳F[>F；

D.若且月=工，F(xiàn)；=F；,則必有月<邛

15.如圖所示，將一個豎直向下尸=180N的力分解成B、B兩個分力，B與尸的夾角為a=37。，F(xiàn)2與F

的夾角為仇已知sin37。=0.6,cos370=0.8,下列說法中正確的是（）

>1

A.當(dāng)0=90。時，F(xiàn)2=240NB.當(dāng)6=37。時，F(xiàn)2=112.5N

C.當(dāng)6=53。時，F(xiàn)2=144ND.無論6取何值，B大小不可能小于108N

16.如圖所示，質(zhì)量分別為M=4kg、w=2kg的物體A、B放置在水平面上，兩物體與水平面間的動摩擦

因數(shù)相同，均為〃=04,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)分別對兩物體施加外力工、T2,兩個力與

水平面的夾角分別為5=30。、9=53。,其中7]=30N,取重力加速度大小g=lOm/s?,sin53°=0.8o物

體A、B保持靜止，下列說法正確的是（）

B.二可能等于5