人教版3年級數(shù)學(xué)下冊知識清單

人教版小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識清單

第一單元位置與方向

1、口訣要牢記：上北下南，左西右東。

2、東與西相對，南與北相對。（東北對西南，東南對西北）

東—南—西—北，是按順時針方向轉(zhuǎn)。

3、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

做題時先標出上北下南，左西右東。

西北北東北

西東

西南南東南

4、知道其中一個方向，可以通過順時針方向按東、南、西、北的順

序確定其它的方向。

5、判斷一個地方在什么方向，先要找到一個物體為觀察點，再進行

判斷。

6、判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物。我國早在兩

千多年就發(fā)明了指示方向的——司南。指南針是用來指示方向的,它

的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）

7、會看簡單的路線圖，會描述行走路線

一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向

走；同一個地點可以有不同的描述位置方式；（例如：學(xué)校在劇場的

西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個地

點有不同的行走路線；一般找比較近的路線走；

8、生活中的方位知識

(1)、早上起來，面向太陽，前面是東,后面是西，左面是北，右面

曷南。；傍晚，面向太陽，前面是西，后面是東，左面是南，右面是

北。晚上，面向北極星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是

(2)、.我們通常用指南針來指示方向，指南針是我國四大發(fā)明之一。

生活中白天用太陽辨別方向，夜晚用北極毀辛別方向。春天來了，燕

子從南方飛往北方，秋天來了，大雁從北方飛往南方過冬。

(3)、風(fēng)從那邊刮過來，那邊就是風(fēng)向。影子的方向與太陽的方向相

反；風(fēng)箏，旗幟飄揚的方向與風(fēng)向相反。

⑷、」科星永遠在北方。早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西

方。

第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、口寸要;境：

(1)0除以任何數(shù)(0除外渚B等于0;

(2)0乘任何數(shù)都得0;

(3)0加任何數(shù)都得原數(shù)；

(4)任何數(shù)減。都得原數(shù)。

2、整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算：先用0前面的數(shù)除以一位數(shù)，

再看被除數(shù)的末尾有幾個,就在得數(shù)的末尾加上幾個

00o

3、沒有余數(shù)的除法:

被除數(shù)一除數(shù)=商

商X除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)一商邛余數(shù)

有余數(shù)的除法：

被除數(shù)+除數(shù)=商……余數(shù)

商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

（被除數(shù)一余數(shù)）（商邛余數(shù)

4、筆算除涉酹：確定商的磔攵,試商，檢查,驗算。余數(shù)的

（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位

耳勺數(shù)，如果有余數(shù)，弟巴余數(shù)和個位上的數(shù)合起來,再用除數(shù)去除。

除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。

（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果

最高位不夠商1,就看前兩位,而除到被除數(shù)的哪一位,就要把商寫

在那T立上，假如不夠商1,就在這一位商0;每次除得的余數(shù)都要

比除數(shù)小，再把被除婁Lb的數(shù)群來和余數(shù)合起來,再繼續(xù)除。

（3）除法的驗算方法：

沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商x除數(shù)二被除數(shù);

被除數(shù)一商邛余數(shù)

有余數(shù)的除法的驗算方法：商x除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

（被除數(shù)一余數(shù)）?商邛余數(shù)

5、筆算除法時，那一位上不夠商1,就用0占位。（最高位不夠除，

就向后退一位寫商。）

6、基本規(guī)律：

(1)從高位除起,除到哪一位，就把商寫在那T立;

(2)三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠

除，商就是兩位數(shù)；(最高位不夠除，就看兩位上商。)

(3)哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；

(4)哪一位上不夠商1,就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比

級」\。

7、2、3、5彳髏的特點

2的筋：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的彳部攵。

3的筋:各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的彳部攵，這個數(shù)就是3

的部攵。比如：462,4+6+2=12,12是3的彳髏，所以462是3

的傍攵。

關(guān)于倍數(shù)的問題：

兩數(shù)和小倍數(shù)和二1倍的數(shù)

兩數(shù)差+倍數(shù)差=1倍的數(shù)

例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24,求甲乙兩數(shù)？

這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相

當(dāng)于乙數(shù)的倍了，而它們加起來的和是這也就相當(dāng)于說乙數(shù)

6240

的6倍是24。所以乙數(shù)為：24:6=4,甲數(shù)為：4x5=20

同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24,求甲乙兩數(shù)？

這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)

于乙數(shù)的倍了，而它們的差是這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的倍是

42404

所以季媯：甲婁媯：

24024+4=6,6x5=30

8、鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？

.R鐳3次

---+--j---------yr--------'—只鋼4次

如圖，鋸成4E職用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可廢口

道鋸一次要：12-3=4（分鐘）

而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4x4=16（分鐘）

9、巧用余數(shù)解決問題。

①余數(shù)最大應(yīng)是除數(shù)減去1；余數(shù)最小是1；被除數(shù)最大應(yīng)是商x除

數(shù)+最大余數(shù)；最小應(yīng)是商x除數(shù)+1;如（）+8=6……（），求

被除數(shù)最大是（），最小是（）。根據(jù)除法中"余數(shù)一定要比除數(shù)

小"規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是,最小應(yīng)是再由公式：商除數(shù)+余數(shù)

7lox

二被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是,最小應(yīng)是

6x8+7=556x8+l=49o

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3繾場懵，請儂靜-猜第89

十么顏色？

?**?0???*???

由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個）,照這樣下去，

89+6=14（組）……5（個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組

14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5

個就是綠色的了。

③進一法和去一法的問題。

例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？

38+4=9（條）……2（人）余下的2人也要1條船,9+1=10條。

答：一共要10條船。

例2:做一件成人衣^要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？

17+3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：

能做5件成人衣服。

10、三個連續(xù)整數(shù)的和+3=中間的一個數(shù)；前面的數(shù)二中間數(shù)一1；后

面的數(shù)二中間數(shù)+1；

11、.被除數(shù)最高位比除數(shù)大,被除數(shù)是幾位，商就是幾位；被除數(shù)最

高位比除數(shù)小，被除數(shù)是幾位，商比被除數(shù)少一位。

第三單元統(tǒng)計

1、把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個

統(tǒng)計表就是復(fù)式統(tǒng)計表。

2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)

數(shù)據(jù)進行分析，回答問題。

3、復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點是更有利于數(shù)據(jù)的觀察、比較和分析。

4、復(fù)式統(tǒng)計表的制作步驟：1、確定統(tǒng)計表的名稱。2、確定統(tǒng)計表

的行列內(nèi)容和行數(shù)、歹媵攵。3、制作表頭（一般分為三欄）。

5、填寫數(shù)據(jù)并核對。

第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1.口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，先把0前面數(shù)字相乘，再

看兩個因數(shù)一共有幾個0,就在結(jié)果后面添上幾個O0比如：

30x500=15000可以這樣想，3x5=15,兩個因數(shù)一共有3個0,

在所得結(jié)果15后面添上3個0就得至I」30x500=15000

2.筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第

二個因數(shù)十位……上的數(shù)相乘。

2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：

Q)方;去一：先用整百數(shù)乘T謖攵，再用整十?dāng)?shù)乘T謖攵，最后把兩

次乘得的積相加。

⑵方法二：先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末

尾添上一個o0

(3)方法三：在腦中列豎式計算。

3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：

T遛攵與10相乘,就是把這綏攵的末尾添上一個0o

4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：

先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個

0。

/」、技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘,

再看兩個因數(shù)一共有幾個0,就在結(jié)果后面添上幾個o0

如：30x500=15000可以這樣想，3x5=15,兩個因數(shù)一共有3個

0,在所得結(jié)果15后面添上3個0就得至I」30x500=15000

5、筆算乘法

先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位

上的數(shù)相乘（積與十位對齊）,最后把兩個積加起來。

估算：18x22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。

一（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似

魏）

6、一般情況下，問題中有大約字樣的要估算。

7、凡是問夠不夠，能不能等的題，都要三步：

①計算②比較③答題。一別忘了比較這一步。

8、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位

數(shù)；三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)

9.幾個個特殊數(shù):25x4=100,125x8=1000

25x8=200,125x4=500

10.相關(guān)公式：因數(shù)（乘數(shù)）x因數(shù)（乘數(shù)）二積

積:因數(shù)（乘數(shù)）;另一個因數(shù)（乘數(shù)）

第五單元面積

L物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

封閉圖形一周的長度叫周長。

2.比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。

3.常用的面積單位有平方厘米（cm2）平方分米?m2）平方米（m2）。

①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；

②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。

③邊長1米的正方形，面積是1平方米。

4.長方形的面積二長又寬正方形的面積=邊長x邊長

長方形的周長二（長+寬）x2正方形的周長二邊長x4

已知面積求長：長;面積一寬已知面積求寬：寬;面積+長

已知周長求邊長：邊長二周長一4

已知周長求長：長;周長一2-寬

地磚的塊數(shù);房間的面積+每塊地磚的面積

每塊地磚的面積=房間的面積一地磚的塊數(shù)

房間的面積=每塊地磚的面積x地磚的塊數(shù)

5.面積單位之間的進率。（相鄰的兩個面積單位的進率是100）

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

長度單位之間的進率（相鄰的兩個長度單位的進率是10）

1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米

6.歸類：

什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周

圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）

什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、

花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地

面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手

帕的等

A、正確區(qū)分長方形和正方形的周長和面積的意義，并能正確運用上

面的4個計算公式求周長和面積。

等)

B、長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形

拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中(通常是長方形)剪掉

一個圖形(最大的正方形等)求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分

的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用數(shù)據(jù),最后列式計算。

C、刷墻的(有的中間有黑板、窗戶等):用大面積-小面積。

熟施用進率進行面積單屋間的換算。掌握換算的方法。

(1)、低級單位——高級單位：數(shù)量+它們間的進率

如：零錢換大錢，張數(shù)減少；300平方分米=3平方米

(2)、高級單位一低級單位：數(shù)量x們間的進率

如：大錢換零錢，張數(shù)增多；5平方米=500平方分米

7、要注意的幾個問題：

(1)面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。

周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

(2)大單位換算小單位(乘它們之間的進率)

小單位換算大單位(除以它們之間的進率)

(3)長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

(4)周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長

方形，周長也不一定相等。

第六單元年月日

（一）年月日

1、重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1

日元旦節(jié)。3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，

7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日

國慶節(jié)。

2、一年當(dāng)中1、3、5、7、8、10、12這7個月是31天，4、6、

9、11這4個月是30天。

可借助歌謠記憶：

一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），

三十一天永不差。

四六九冬三十天，只有二月二十八。

每逢四年閏一日，一定要在二月加。

3、平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年

366天。平年與閏年大月、小月天數(shù)是相同的，只有二月，閏年比

平年多一天。

4、熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，

閏年366天。上半年多少天（平年181天，閏年182天）,下半年

多少天（所有年份都是184天）。

（1）季度：（一年分四季度，每3個月為一個季度）

一、二、三月是第一季度（平年有90天，閏年有91天）,

四、五、六月是第二季度（有91天），

七、八、九月是第三季度（92天），

十、十一、十二月是第四季度（有92天）。

（2）會計算每個季度有多少天，連續(xù)幾個月共有多少天。連續(xù)兩個

月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月;一年中連續(xù)兩

個月共62天的是：7月和8月。

（3）給出一個天數(shù)會計算有幾個星期零幾天。

如：第三季度有（92）天，有（13）個星期零（1）天。平年全年

有（365）天，是（52）個星期零（1）天。

（4）公歷年份是4的筋的一般都是閏年：一般情況下可以用年份

除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)

是閏年。

如：1978+4=494……2,1978年是平年。

1988^4=497,1988年是閏年。

（5）公歷年份是整百數(shù)的必須是400的彳殿才是閏年。

如1900年是平年，2000年是閏年。

5、經(jīng)過的天數(shù)的計算：

公式：結(jié)束時間一開始時間+1

例如：6月12到8月17日是多少天？

6月12日~~6月30日30-12+1=9慶）

7月有：31（天）8月1日~8月17日

有：17（天）

9+31+17=57（天）

6、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的

年齡會計算他是哪一年出生的。

如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，

他是（1997年）出生的。

7、通常每4年里有（1）個閏年，（3）個平年。

（如果說某個人不是每年都能過到生日,8歲過兩次生日，12歲過3

次生日，月降他的生日就是2月29日。）

8、推算星期幾的方法：

例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？

解析：因為一個星期是七天，那么由50+7=7（星期）……1（天）,

知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天,

即星期四。

9、會計算到今年經(jīng)過的年份：就用2017-給的年份

例如：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到今年建國多少

m?

熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日；

算式：2017-1949=68（年）

（二）24時計時法

1、普通計時法又叫12時計時法，就是把一天分成兩個12時表示，

普通計時巨貴要加上"上午"、"下午"等前綴詞。（如凌晨3時、

早上8時、上午10時、下午2時、晚上8時）

2、24時計的去:就是把一天分成24時表示,在表示的時間前可以

加或可以不加表示的大概時間段得詞語。

3、普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法時，超過下午1時的時刻用24

時計時法表示就是把原來的時刻加上12。

比如，下午3時-3+12=15時

反過來更巴24時計時法表示的時刻變成普通計時法的時刻，超過13

時的時刻就減12,并加上下午，晚上等字在時刻前面。比如，

16時等于16-12二下午4時。（彤勛口前綴）

4、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。

普通計時法24時計時法普通計時法24時計時法

1:00=早上1時2:00=早上2時

3:00=早上3時4:00=早上4時

5:00=早上5時6:00=早上6時

7:00=上午7時8:00=上午8時

9:00=上午9時10:00=上午10時

11:00=上午11時12:00=中午12時

13:00二下午1時14:00=下午2時

15:00二下午3時16:00=下午4時

17:00二下午5時18:00二下午6時

19:00二晚上7時20:00=晚上8時

21:00=晚上9時22:00=晚上10時

23:00=晚上11時24:00=深夜12時

5、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。

結(jié)束時刻一開始時刻二經(jīng)過時間

比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè),

營業(yè)時間為：22:00—10:00=12（小時）

★（計算經(jīng)過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算）

比如：某商品早上8:00開始營業(yè)，下午6:00停止營業(yè)，一天營

業(yè)多少時間？

下午6:00=18:0018:00-8:00=10（小時）

6、認識時間與時刻的區(qū)別：（時間是一段，時刻是一個點）

如：火車U:00出發(fā)，21時30分到達，火車運行時間是（10時

30分）,注意不要寫成（10:30）。

正確的列式格式為：21時30分-11時=10時30分，不能用電子

表的形式相減。

再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達，火車運行時間是（13小

時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：

24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）

又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，匕俄什么

時彳雌算，155分=2時35分，再計算。

19時30分+2時35分=21時65分65分=1時5分

21時+1時5分=22時5分

7、會楣豁出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，

制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期

四，制作5月份月歷。如

制作年歷步驟：

第一：確定1月1日是星期幾；

第二：確定12個月怎樣排列，

第三：把休息日用另外的顏色標出來。

8、時間單位進率：

1世名己二100年

1年=12個月

1天（日）=24小