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數(shù)列求和-裂項(xiàng)數(shù)列求和的方法求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法：1.若數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，直接用公式求：與或與2.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求3.已知數(shù)列的遞推公式，求（1）累加法:（2）累乘法:（3）構(gòu)造法:

復(fù)習(xí)回顧類(lèi)型四：裂項(xiàng)求和相消法解題步驟：1、看通項(xiàng)2、裂項(xiàng)（加檢驗(yàn)）3、消4、找余項(xiàng)1

anan+1cn=1d()=1

an1

an+1-項(xiàng)的特征:數(shù)列{an}是等差數(shù)列常見(jiàn)的裂項(xiàng)式子有：4.1.學(xué)習(xí)了求數(shù)列前n項(xiàng)和的四種常用方法：公式法，分組求和法，錯(cuò)位相減法，裂項(xiàng)相消法；2.數(shù)列求和時(shí)，先研究其通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)選擇相對(duì)應(yīng)的求和方法；3.用裂項(xiàng)求和時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是通項(xiàng)公式能否恰好變?yōu)閮身?xiàng)之差，有時(shí)還需要一個(gè)系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)；二是正負(fù)項(xiàng)抵消時(shí)，剩下的項(xiàng)不一定是第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，還可能有其他情況；4.用錯(cuò)位相減求和時(shí)，一定要注意計(jì)算要細(xì)心，以防出錯(cuò)。12×5求Sn=+++++12×515×818×11...1(3n-4)(3n-1)1(3n-1)(3n+2)1215=-13()15×813(-)1518=18×1113(-)18111=......1(3n-4)(3n-1)=13n-413n-113(-)1(3n-1)(3n+2)=13n+213n-113(-)拆通項(xiàng)例2這個(gè)題，要多寫(xiě)一些項(xiàng)，多觀察，才可能看出抵消的規(guī)律來(lái)。（1）若數(shù)列的通項(xiàng)能轉(zhuǎn)化為an=f(n+1)-f(n)的形式，常采用裂項(xiàng)相消法求和，關(guān)鍵是裂項(xiàng)成功，小結(jié)：（2）使用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)

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