人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章 旋轉(zhuǎn) 單元試卷（含答案）

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元試卷一、單選題1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)P(－3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(－3，1) B．(3，1) C．(3，－1) D．(－3，－1)3．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（

）

A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠COD=45°，且點(diǎn)C在邊OA上，連接CB，將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段OE，使得DE=CB，則∠BOE的度數(shù)為（）A．15° B．15°或45° C．45° D．45°或60°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P′，則P′的坐標(biāo)為（A．(3,2) B．(3,?1) C．(2,?3) D．(3,?2)6．如圖，將正方形紙片ABCD繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30o后得到正方形AB′C′D′,若AB=23cm，則圖中陰影部分的面積為（

A．6cm2 B．(12?63)cm27．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線上，連接BD，BD=10，DE=6，CE=14，則AE的長(zhǎng)為（

）A．7 B．72 C．8 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點(diǎn)C′落在A．10 B．8 C．80 D．529．如圖，兩個(gè)全等正方形ABCD和CDEF，旋轉(zhuǎn)正方形ABCD能和正方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)10．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④四邊形AOBOA．①③④⑤ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤二、填空題11．正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為度．12．如圖，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使∠BAB′=50°，則∠ACC′的度數(shù)為°．13．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形)．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有種．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,a，點(diǎn)B的坐標(biāo)是b,?1，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則a=，b=．15．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若EF=6，DE=2，則AB的長(zhǎng)為．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°0<α<180得到格點(diǎn)△A1B1C1，點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)17．已知邊長(zhǎng)為6的等邊ΔABC中，E是高AD所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接DF，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)線段DF長(zhǎng)度的最小值時(shí)，DE的長(zhǎng)度為．18．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC=6，∠BAC=30°，則當(dāng)∠BCB′=時(shí)，線段PM的值最大，這個(gè)最大值是．三、解答題19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，且點(diǎn)D落在AB邊上，連接BE，若∠ABC=24°，求∠CEB的度數(shù)．

20．如圖，在等邊ΔABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD將ΔBCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到ΔACE(1)猜想ΔCDE(2)若BC=10，CD=9，求ΔADE(3)求證：AE∥21．如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接

(1)求證：EQ＝(2)若BE＝5，22．閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識(shí)構(gòu)造△AP′C(1)請(qǐng)你計(jì)算圖1中∠APB的度數(shù)．(2)如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=1，PD=3，求∠APB的度數(shù)．參考答案：題號(hào)12345678910答案BCCBDDBCCD11．9012．6513．414．1?315．1416．1,317．1.518．120°919．解：∵∠ACB=90°，∠ABC=24°，∴∠BAC=66°．由旋轉(zhuǎn)得CA=CD，∴∠A=∠CDA=66°，∴∠ACD=180°?∠A?∠CDA=48°，∴∠BCE=∠ACD=48°，∵CB=CE，∴∠CEB=∠CBE=180°?48°20．（1）∵將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ACE，∴△BDC≌△AEC,∠DCE=60°，∴CD=CE，∴△CDE是等邊三角形；（2）∵△BDC≌△AEC，∴BD=AE，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=10，∵△CDE是等邊三角形，∴CD=DE=9，∴△ADE的周長(zhǎng)為AD+DE+AE=AD+BD+DE=AB+DE=BC+CD=19；（3）∵△BDC≌△AEC，△ABC是等邊三角形，∴∠EAC=∠B=60°,∠ACB=60°，∴∠EAC=∠ACB，∴AE∥21．（1）證明：∵將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，∴QB＝DF，∵∠EAF∴∠DAF+∠BAE∴∠QAE∴∠QAE在△AQE和△AFE中，AQ=AF∠QAE=∠FAE∴△AQE≌∴QE（2）解:由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE＝∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB∴∠ABQ＝∴∠QBE在Rt△QBE中，Q∴QE∴QE=13又∵EF=QE∴EF=1322．（1）將△APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AP∵△AP′C由∴△ABP≌∴PA=AP′=3，PC=5，P在△APP′中，PA=AP∴△APP∴PP′=P