數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：集合的運(yùn)算

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1．設(shè)集合M＝｛m∈Z｜－3＜m＜2},N＝{n∈Z|－1≤n≤3｝,則M∩N＝(）A．｛0，1}B．{－1,0,1｝C．｛0，1,2}D．｛－1,0,1,2｝2．設(shè)集合A＝｛x|x＞－1｝，B＝{x|－2＜x＜2｝，則A∪B＝（)A．{x|x＞－2｝B．{x|x＞－1}C．｛x|－2＜x＜－1}D．｛x|－1＜x＜2}3．已知集合A＝｛－1,0，1}，B＝{－1,1}，則（）A．A∪B＝AB．A∩B＝AC．A＝BD．A?B4．設(shè)A＝{x｜2x2－px＋q＝0｝，B＝｛x|6x2＋(p＋2）x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，則A∪B＝()A．B．C．D．5．已知全集U＝｛x｜－2012≤x≤2012}，A＝｛x|0＜x＜a｝，若UA≠U，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A．a(chǎn)＜2012B．a(chǎn)≤2012C．a(chǎn)≥2012D．0＜a≤20126．設(shè)集合I＝{0,1，2，3，4｝為全集,集合A＝{0,1，2，3}，B＝{2,3，4｝，則（IA）∪(IB）＝(）A．｛0｝B．{0,1}C．｛0,1，4}D．｛0,1,2，3，4}7．設(shè)集合A＝{（x,y)｜y＝－4x＋6}，B＝{（x，y）｜y＝－4x｝，則A∩B＝________.8．對于集合A，B，我們把集合｛x|x∈A，且xB}叫做集合A與B的差集，記作A－B。若A＝{1,2,3，4}，B＝｛3,4,5，6}，則A－B＝__________。能力提升9．設(shè)非空集合A＝｛x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x｜3≤x≤22}，則能使A?（A∩B)成立的a的集合是__________．10．已知A＝｛x｜x2－2x－8＝0｝，B＝{x｜x2＋ax＋a2－12＝0}．若B∪A≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．11．已知集合A＝{－4，2a－1，a2｝，B＝｛a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值:（1）9∈（A∩B）；（2){9}＝A∩B。12．已知集合P＝｛x|－2≤x≤5}，Q＝{x｜k＋1≤x≤2k－1｝，求當(dāng)P∩Q＝時，實(shí)數(shù)k的取值范圍．

參考答案1．B點(diǎn)撥:M＝｛－2，－1,0，1｝,N＝｛－1，0,1，2，3}，故M∩N＝｛－1,0，1｝．2．A點(diǎn)撥：如圖，A∪B＝｛x|x＞－2}．3．A4．A點(diǎn)撥:∵A∩B＝，∴∈A,∈B。將分別代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋（p＋2)x＋5＋q＝0.聯(lián)立，得解得∴A＝｛x｜2x2＋7x－4＝0｝＝，B＝{x|6x2－5x＋1＝0}＝.∴A∪B＝.5．D點(diǎn)撥:由題意知A≠,且A?U,因此a＞0,且a≤2012。故a的取值范圍是0＜a≤2012。6．C點(diǎn)撥：IA＝｛4｝,IB＝｛0,1｝，∴(IA）∪（IB)＝｛0,1,4｝．7．點(diǎn)撥:A∩B＝＝。8．｛1，2}點(diǎn)撥：根據(jù)題意，A－B＝｛x|x∈A，且xB｝,得A－B＝{1,2，3,4｝－{3，4，5,6｝＝{1，2}．9．｛a|6≤a≤9｝點(diǎn)撥:∵A?(A∩B),∴A?B.∵A≠，則2a＋1≤3a－5,∴a≥6?！嘤?≤2a＋1≤3a－5≤22，解得6≤a≤9。10．解：若B∪A＝A，則B?A.又∵A＝｛x|x2－2x－8＝0｝＝{－2,4｝，∴集合B有以下三種情況：當(dāng)B＝時，Δ＝a2－4（a2－12）＜0，即a2＞16，∴a＜－4或a＞4。當(dāng)B是單元素集合時，Δ＝a2－4(a2－12)＝0，∴a＝－4或a＝4.若a＝－4,則B＝｛2｝A;若a＝4，則B＝{－2}?A.當(dāng)B＝｛－2，4｝時,－2，4是方程x2＋ax＋a2－12＝0的兩個根,∴∴a＝－2。綜上可得,當(dāng)B∪A＝A時，a的取值范圍為a＜－4或a＝－2或a≥4?！酀M足B∪A≠A的實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a｜－4≤a＜4，且a≠－2｝．11．解：（1)∵9∈(A∩B）,且9∈B,∴9∈A?！?a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.而當(dāng)a＝3時，a－5＝1－a＝－2,故舍去．∴a＝5或a＝－3。（2）∵｛9}＝A∩B，∴9∈（A∩B)．由(1）得a＝5或a＝－3,而當(dāng)a＝5時，A＝{－4,9，25},B＝{0，－4，9｝，此時A∩B＝{－4，9｝≠{9｝,故a＝5舍