2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)式》單元測(cè)試卷

人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章代數(shù)式單元測(cè)試

一、選擇題

1.下列計(jì)算正確的是（）.

A。0）=!B.(-1)3_(—2)2=-3

C.x+y=xyD.a2b-2ba2=-a2b

2.某公司去年10月份的利潤(rùn)為a萬元，11月份比10月份減少5%,12月份比11月份增加了9%,貝!J該

公司12月份的利潤(rùn)為（）

A.(a—5%)(a+9%)萬元B.(a—5%+9%)萬元

C.a(l—5%+9%)萬元D.a(l—5%)(l+9%)萬元

3.下列去括號(hào)正確的是（）

A.a—(—3b+2c)=a—3b+2cB.-(x2+y2)=-x2-y2

C.a2+(―b+c)=a2—b—cD.2a—3(b—c)=2a—3b+c

4.當(dāng)x=2時(shí),整式ax3+bx-l的值等于-100,那么當(dāng)x=2時(shí)，整式ax3+bx-l的值為（）

A.100B.-100C.98D.-98

5.三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長(zhǎng)方形中，它們既不重疊也無空

隙，記圖1陰影部分周長(zhǎng)之和為m,圖2陰影部分周長(zhǎng)為n,要求m與n的差，只需知道一個(gè)圖形的邊

長(zhǎng)，這個(gè)圖形是（）

圖1圖2

A.整個(gè)長(zhǎng)方形B.圖①正方形C.圖②正方形D.圖③正方形

6.如圖是一個(gè)計(jì)算程序圖，若輸入x的值為6,則輸出的結(jié)果的值是)

否

A.-18B.90C.126D.738

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式曾-粵+莒=魯-3的值是()

d-T1a\d-D||D-11

,ab

,?????>

-101

A.-1B.0C.1D.2

8.如圖，7張全等的小長(zhǎng)方形紙片(既不重疊也無空隙)放置于矩形ABCD中，設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬

為b(a>b),若要求出兩塊黑色陰影部分的周長(zhǎng)和，則只要測(cè)出下面哪個(gè)數(shù)據(jù)()

AB

A.aB.bC.a+bD.a—b

9.已知兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,各放入四個(gè)完全一樣的白色小長(zhǎng)方形后，得到圖(1)、圖(2),

那么，圖(1)陰影部分的周長(zhǎng)與圖(2)陰影部分的周長(zhǎng)的差是(用含a的代數(shù)式表示)()

10.如圖，長(zhǎng)為y(cm),寬為x(cm)的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A,B外，其余5塊是形狀、大小完

全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為2cm,下列說法中正確的有()

B

A

r-----y----------

①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為y-6；

②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x-y+2；

③若y為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之差為定值；

④當(dāng)y=10時(shí)，陰影B的周長(zhǎng)比陰影A的周長(zhǎng)多4cm.

A.①③B.①④C.①③④D.①②④

二'填空題

11.若單項(xiàng)式2x2ym與-x‘3是同類項(xiàng)，則m+n=.

12.若3a—2b=5,則式子6a—4b—5的值為.

13.三個(gè)三位數(shù)亦，睡，而由數(shù)字a,b組成，它們的和是2331,則a+b的最大值是.

14.若a,b互為倒數(shù)，x,y互為相反數(shù)，p是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式ab+藕-p2的值為.

15.某種電視機(jī)每臺(tái)定價(jià)為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動(dòng)，這種電視機(jī)每臺(tái)降價(jià)20%,促銷期間這

種電視機(jī)每臺(tái)的實(shí)際售價(jià)為元.（用含m的代數(shù)式表示）

16.如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形

ABCD,兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積Si與（2）圖長(zhǎng)方

形的面積S2的比是.

三'解答題（共8題，共66分）

17.已知|x|=2,|y|=5,且|x+y|=-x-y,求x-y的值.

18.先化簡(jiǎn)，再求值:-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=l,b=-1.

19.七年級(jí)(8)班某同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)代數(shù)式A,B,A=x2+2x-l,計(jì)算A+2B.”他誤將A+2B

寫成了2A+B,結(jié)果得到答案x?+5x—6,請(qǐng)你幫助他求出正確的答案.

20.已知甲、乙兩個(gè)油桶中各裝有a升油.

(1)把甲油桶的油倒出g給乙桶，用含a的代數(shù)式表示現(xiàn)在乙桶中所裝油的體積.

(2)在(1)的前提下，再把乙桶的油倒出J給甲桶，最后甲、乙兩個(gè)桶中的油一樣多嗎？請(qǐng)說明理

由.

21.已知A-B=7a2-7ab+l,且B=-4a2+6ab+5,

(1)求A；

(2)若|a+1|+(b—2)2=0,求A+B的值.

22.寧波市中考總分中要加大體育分值，我校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器

材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個(gè)定價(jià)120元，跳繩每

條定價(jià)40元.現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.甲網(wǎng)店：買一個(gè)籃球送

一條跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知要購(gòu)買籃球60個(gè)，跳繩x條(x>60)

(1)若在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付

款元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若x=100時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？

(3)當(dāng)x=100時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少

元？

23.數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要，例如：已知，a?+2a=3,則代數(shù)式2a2+

4a+1=2(a2+2a)+l=2x3+l=7.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：

(1)若a?—2a—2,貝!J2a2-4a=；

(2)已知a—b=5,b—c=3,求代數(shù)式(a-c)2+3a-3c的值；

(3)當(dāng)x=-l,y=2時(shí)，代數(shù)式ax2y-bxy2-1的值為5,則當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，求代數(shù)式ax?y-

bxy2-1的值.

24.閱讀材料：我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則4

(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的

思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：

(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體，合并2(a-b)2-6(a-b)2+3(a-b)2

(2)已知x?-2y=4,求6x2-12y-27的值;

(3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

1L【答案】5

12.【答案】5

13.【答案】15

14.【答案】0

15.【答案】0.8m

16.【答案】|

17.【答案】7或3.

18.【答案】解：原式=—3a2b+4ab?—a2b—4ab?+2a2b

=—2a2b

a=1,b=-1,

原式值為：—2義1x(-1)=2.

19.【答案】解：根據(jù)題意得,2A+B=x2+5x-6,

貝IjB=x2+5x-6-2A

=x2+5x-6-2(x2+2x-l)

=x2+5x-6-2x2-4x+2

=-x2x-4,

???A+2B

=x2+2x-l+2(-x2+x-4)

=x2+2x-1-2x2+2x-8

=-x2+4x-9.

20.【答案】(1)解：現(xiàn)在乙桶中所裝油的體積為：a+|a=1a.

(2)解：最后甲、乙兩個(gè)桶中的油一樣多.理由如下：

由(1)知：甲桶現(xiàn)有看a升油，乙桶現(xiàn)有當(dāng)a升油，再把乙桶的油倒出J給甲桶后，

甲桶現(xiàn)在所裝油的體積為：|a+^xga=a,乙桶現(xiàn)在所裝油的體積為：ga(l—3=a,

則最后甲、乙兩個(gè)桶中的油一樣多.

21.【答案】⑴解：：A-B=7a2—7ab+l,B=-4a2+6ab+5,

AA=A-B+B

=7a2-7ab+1+(-4a2+6ab+5)

=7a2-7ab+1-4a2+6ab+5

=3a2-ab+6

(2)解:???|a+l|+(b—2)2=0,

a+l=0,b-2=0,

a=-l,b=2,

AA+B

=3a2-ab+6-4a2+6ab+5

=-a2+5ab+ll

=-(-1)2+5X(-1)X2+11

=0.

22.【答案】(1)(40x+4800)；(36x+6480)

(2)解:當(dāng)x=100時(shí),

在甲店購(gòu)買可列式：40X100+4800=8800(元)，

在乙店購(gòu)買可列式：36x100+6480=10080(元)，

：8800元小于10080元，

二在甲店購(gòu)買合算；

(3)解：當(dāng)x=100時(shí)，在甲店購(gòu)買60個(gè)籃球贈(zèng)送60根跳繩，再在乙店購(gòu)買40根跳繩更省錢，理由如

下：

V120X60+0.9X(100-60)X40=8640(元)，

V8640<8800<