磁場及其對(duì)電流的作用（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第38講磁場及其對(duì)電流的作用

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

■AIM"

考點(diǎn)1磁場的理解及安培定則

考點(diǎn)2安培力作用下的平衡與加速問題

考點(diǎn)3磁場中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷

■基礎(chǔ)即里勤軍疝

一1.磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁場

(1)基本性質(zhì)：磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁力的作用.

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向.

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)物理意義：描述磁場強(qiáng)弱和方向.

(2)定義式：5=/(通電導(dǎo)線垂直于磁場).

(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向.

(4)單位：特斯拉，符號(hào)T.

二.磁感線及幾種常見的磁場分布

1.磁感線

在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致.

2.幾種常見的磁場

(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)

、"7出"

條形磁鐵蹄形磁鐵

(2)幾種電流周圍的磁場分布

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相

環(huán)形電流的兩側(cè)是N

無磁極、非勻強(qiáng)且距似,管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場

特點(diǎn)極和S極且離圓環(huán)中

導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱且磁場最強(qiáng)，管外為

心越遠(yuǎn)，磁場越弱

非勺強(qiáng)磁場

?

安培定則

返

立體圖

?0

從

從

從

上

左

X嚼

向XX

橫截面圖向

左

下

X右>

看

看

看

"XX

X

縱截面圖/X

1X

??JXX

(3)磁感線的特點(diǎn)

①磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向.

②磁感線的疏密程度表示磁場強(qiáng)弱.

③磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn).在磁體外部，從N極指向S極，在磁體內(nèi)部，從S極

指向N極.

④磁感線是假想的曲線，不相交、不中斷、不相切.

三.安培力的大小和方向

1.大小

(l)F=BZ￡sin。(其中。為B與/之間的夾角)

(2)磁場和電流垂直時(shí)F=BIL.

(3)磁場和電流平行時(shí)F=0.

2.方向

(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；

讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受

安培力的方向.

(2)安培力的方向特點(diǎn)：F±B,FYI,即尸垂直于8和1決定的平面.(注意：8和/可以有任意

夾角)

,考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:磁場的理解及安培定則

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的三點(diǎn)理解

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定，因此不能根據(jù)定義式8=強(qiáng)認(rèn)為8與F成正比，與〃，成反比.

(2)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場放入，如果平行磁場放入，則所受安培力為零，

但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴楴極的受力方向，也是小磁針靜止時(shí)N極

的指向.

2.安培定則的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時(shí)應(yīng)分清"因''和"果”.

原因(電流方向)結(jié)果(磁場繞向)

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流的磁場四指大拇指

3.磁場的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成

與分解.兩個(gè)電流附近的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)電流分別獨(dú)立存在時(shí)產(chǎn)生的磁場在該處的磁感

應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的.

4.磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加三步驟

空間中的磁場通常會(huì)是多個(gè)磁場的疊加，磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，可以通過平行四邊形定則進(jìn)行計(jì)

算或判斷.其步驟如下：

(1)確定場源，如通電導(dǎo)線.

(2)定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方

向.如圖中/、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場.

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場B.

?^含

工4向潁蜩上

【考向1】（2023?四川綿陽?三模）如圖所示，完全相同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置，甲的

圓心為0「乙的圓心為。2,在兩環(huán)圓心的連線上有。、b、c三點(diǎn)，其中a。1=。/=匕。2=外的此

時(shí)。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為當(dāng)，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為外。當(dāng)把乙環(huán)的電流改為等大反向電流后，

c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

甲乙

A.B2-B1B.B2-^C.BI-當(dāng)D.g

【答案】A

【詳解】由右手螺旋定則可知，甲、乙兩環(huán)在6點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同（水平向左），大小相

等，由于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為為，則甲、乙兩環(huán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為母，由對(duì)稱性

可知，甲環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，大小為字，由于a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，

大小為當(dāng)，可知，乙環(huán)在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為當(dāng)-年，方向向左，當(dāng)把乙環(huán)的電流改為等

大反向電流后，乙環(huán)在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等，方向向右，甲環(huán)在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小名-墨

方向向左，則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B吟一。14）='2-當(dāng)

故選Ao

【考向2】（2023?山東濟(jì)南?二模）如圖甲所示，a、6位于兩個(gè)等量異種電荷的連線上，且。、6到。

點(diǎn)的距離相等；如圖乙所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線垂直紙面通過M、N兩點(diǎn)，O'為MN的中

點(diǎn)，c、1位于的連線上，且c、1到。點(diǎn)的距離相等，兩導(dǎo)線中通有等大反向的恒定電流，下

列說法正確的是（）

II

II

M\N

+（+）---?--，--?--。7區(qū)…---1------?---（￡）

十a(chǎn)q7ao\b工…c0[d1

I口I

II

II

II

甲乙

A.。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零

B.c、d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

C.在。點(diǎn)處無初速的釋放點(diǎn)電荷+q,點(diǎn)電荷將在“b間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.。'點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

【答案】B

【詳解】A.正電荷在。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向水平向右，負(fù)電荷在。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向水平向右，

根據(jù)場強(qiáng)疊加可知，。點(diǎn)處的總電場強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；

BD.根據(jù)右手螺旋定則，M、N兩點(diǎn)處長直導(dǎo)線在c、d、。'點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均豎直向下，

根據(jù)對(duì)稱性以及場強(qiáng)疊加可知，c、d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，0,點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故B正

確，D錯(cuò)誤；

C.點(diǎn)電荷在°、6間時(shí)，根據(jù)場強(qiáng)疊加可知，總電場強(qiáng)度方向水平向右，點(diǎn)電荷所受電場力水平向

右，不會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。

故選B。

【考向3】（2024.江西?一模）如圖所示，A、B、C、E、廠是在紙面內(nèi)圓上的五個(gè)點(diǎn)，其中連線ER

AC過圓心。點(diǎn)，A、B關(guān)于對(duì)稱，ZXOF=60°,在E、尸兩點(diǎn)處垂直于紙面放置兩根相互平行

的長直細(xì)導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線中分別通有大小相等的電流已知通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點(diǎn)處的

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=色，左為常量，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。若E處的電流在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

r

大小為Bi，下列說法中正確的是（）

￡

A.若兩根導(dǎo)線中的電流同向，則。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2遍當(dāng)

B.若兩根導(dǎo)線中的電流同向，則A、8兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，均為2名

C.若兩根導(dǎo)線中的電流反向，則A、C兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，均為舊當(dāng)

D.無論兩根導(dǎo)線中的電流同向還是反向，A、B、C三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2&

【答案】D

【詳解】A.同向電流在。點(diǎn)的磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，故若兩根導(dǎo)線中的電流同向,

。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)幾何關(guān)系有

——=tan（90°—Z.AOF}=—

rAE3

作出同向電流（假設(shè)電流方向向內(nèi)），在A、B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量圖如圖甲所示，則

F=Bl,BFI=F=V3Bi

rAErAF

則A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

BA=]琛1+=2B]

同理可得B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為

BB=2B]

故則A、8兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，大小均為2B「根據(jù)矢量圖可知A、8兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不

同，故B錯(cuò)誤；

C.作出反向電流（假設(shè)￡流入、e流出），在A、C點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量圖如圖乙所示，同前面分

析，可以發(fā)現(xiàn)A、C兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和的方向相同，大小均為2%，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)前面的分析可知，無論兩根導(dǎo)線中的電流同向還是反向，A、B、C三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

均為2Bi，故D正確。

故選D。

【考向4]（2024?遼寧?三模）如圖所示，為一等邊三角形，兩根通過電流相等的長直導(dǎo)線分別

垂直紙面置于A、。兩個(gè)頂點(diǎn)，A處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，。處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙

面向外。已知通電長直導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=幺，左為常量，為該點(diǎn)到通

r

電直導(dǎo)線的距離。已知C處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo,則CD邊中點(diǎn)E的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

DEC

A.B.V3B0c.等BoD.4S0

【答案】C

【詳解】設(shè)三角形ACO的邊長為3則A處導(dǎo)線在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

2=藍(lán)。處導(dǎo)線在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

BQ=Bicos60。+82cos60。=—

結(jié)合上述分析知，A處導(dǎo)線在E點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B3=詈=專殳。處導(dǎo)線在E點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

~L

反=N=2殳6點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為

2L

故選Co

【考向5】（多選）（2025?福建泉州?一模）我國特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)工程，已躍居全球第一。

特高壓電網(wǎng)的強(qiáng)電流會(huì)在周圍空間產(chǎn)生很強(qiáng)的磁場。兩根等高、相互平行的水平特高壓直流輸電線

分別通有大小相等、方向相反的電流，從上往下觀察的示意圖如圖所示。直線與兩根輸電線等

高并垂直，b點(diǎn)位于兩根輸電線間的中點(diǎn)，。、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)距離相等，d點(diǎn)位于萬點(diǎn)正下方。不考慮

其他磁場的影響，則（）

A.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上B.6點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下

C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下D.d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上

【答案】AB

【詳解】AC.根據(jù)安培定則知和磁場的疊加可知，。、c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與近端導(dǎo)線中電流產(chǎn)

生的磁場相同，方向均為豎直向上，故A正確，C錯(cuò)誤；

B.根據(jù)安培定則和磁場的疊加可知，兩根電線中的電流，在6點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，故B

正確；

D.根據(jù)安培定則和磁場的疊加可知，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

Z考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：安培力作用下的平衡與加速問題

1.安培力常用公式要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足:

XXXXXX

X?x>^1xX寧又

XlxX(x|x

X6乂X>H>x

①8與L垂直

②工是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長度.如彎曲導(dǎo)線的有效長度c等于兩端點(diǎn)所連

直線的長度(如圖所示)，相應(yīng)的電流方向沿c由始端流向末端.因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，

其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力的矢量和為零

2.分析導(dǎo)體在磁場中平衡和加速問題的思路

(1)確定要研究的導(dǎo)體.

(2)按照已知力一重力—安培力一彈力—摩擦力的順序，對(duì)導(dǎo)體受力分析.

(3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況.

(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解.

3.解決安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的一般思路

1確定研究對(duì)象■-------------------------------------1通電導(dǎo)體

（垂直導(dǎo)體］

I電流垂直紙面向里面??

畫平面圖,〔棒的平面J/1

I電流垂直紙面向外面01

重力，彈力，摩擦力等

Y安培定則］?

1受力分析

法培力?

-----------1平衡方程

4.安培力作用下導(dǎo)體的分析方法

通電導(dǎo)體在磁場中受安培力和其它力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，可根據(jù)磁場方向、

靜態(tài)平衡問題

電流方向結(jié)合左手定則判斷安培力方向，從而列出平衡方程

此類題目是平衡問題，只是由于磁場大小或方向、電流大小或方向的變化造成

動(dòng)態(tài)平衡問題

安培力變化，與力學(xué)中動(dòng)態(tài)平衡的分析方法一致

此類題目是導(dǎo)體棒在安培力和其它力作用下合力不再為零，而使導(dǎo)體棒產(chǎn)生加

加速問題速度，根據(jù)受力特點(diǎn)結(jié)合牛頓第二定律解題是常用方法；如果是變加速的問題，

直接能量守恒定律和動(dòng)量守恒或動(dòng)量定理分析。

【考向6】（2024?福建.三模）如圖所示，水平桌面內(nèi)固定一金屬導(dǎo)線做成的心形擺件，該擺件由兩

個(gè)直徑為d的半圓形導(dǎo)線和一個(gè)V形導(dǎo)線組成，M,N為兩部分導(dǎo)線連接點(diǎn)，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為8、豎直向下的勻強(qiáng)磁場、從M、N點(diǎn)引出導(dǎo)線，向擺件中通以恒定電流/,擺件受到的安培

力大小為（）

A.2BIdB.BldC.等D.—

11

【答案】A

【詳解】電流從M點(diǎn)流到N點(diǎn)，有效長度為24,根據(jù)安培力公式可知

F=2BId

故選Ao

【考向7】（2024.山東臨沂.二模）據(jù)報(bào)道，我國福建號(hào)航母艦載機(jī)彈射起飛的電磁彈射技術(shù)與他國

不同，采用的儲(chǔ)能方式是超級(jí)電容。某科學(xué)探究小組制作了一個(gè)簡易的電容式電磁彈射裝置，如圖

所示，間距為/的水平平行金屬導(dǎo)軌左端連接充好電的電容器，電容為C,電壓為U,導(dǎo)軌右端放

置質(zhì)量為機(jī)的光滑金屬棒，勻強(qiáng)磁場沿豎直方向（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,開關(guān)閉合后

金屬棒向右離開導(dǎo)軌后水平射出，若某次試驗(yàn)金屬棒彈射出去后電容器兩端的電壓減峙不計(jì)一切

阻力，則金屬棒離開導(dǎo)軌的速度為（）

BCUlV3BCUI「3BCUE9BCUI

4m2m4m16m

【答案】c

【詳解】根據(jù)電容器的定義式，有

可知金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中通過它的電荷量為

3

q=CAU=-CU

4

由動(dòng)量定理，可得

Blit=mv

又

q=It

聯(lián)立，解得

3BCUI

v---------

4m

故選C。

【考向8］如圖所示，安裝在固定支架（圖中未畫出）上的光滑絕緣轉(zhuǎn)動(dòng)軸。0'兩端通過等長的輕質(zhì)

細(xì)軟導(dǎo)線（導(dǎo)線不可伸長）連接并懸掛長為3質(zhì)量為機(jī)的導(dǎo)體棒仍，導(dǎo)體棒橫截面的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小

于懸線的長度，空間存在輻向分布磁場（磁極未畫出），導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中磁場方向總是垂直于導(dǎo)體

棒，導(dǎo)體棒所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2,開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止在最低點(diǎn)?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒通以方向向

里的電流（電路未畫出），若僅通過逐漸改變導(dǎo)體棒中的電流大小，使導(dǎo)體棒由最低點(diǎn)緩慢移動(dòng)到懸

線呈水平狀態(tài)，則在這個(gè)過程中（）

接電源

A.懸線對(duì)導(dǎo)體棒的拉力先增大后減小

B.導(dǎo)體棒中的電流一直減小

C.轉(zhuǎn)動(dòng)軸。。'受到繩子在豎直方向的作用力一直不變

D.轉(zhuǎn)動(dòng)軸。0’受到繩子在水平方向的作用力先增大后減小

【答案】D

【詳解】A.對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，受到三個(gè)力作用，豎直向下的重力機(jī)g,始終垂直于懸線方向

的安培力

F=BIL

懸線沿半徑指向轉(zhuǎn)軸的拉力設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中懸線與豎直方向的夾角為0,由平衡條件有

氏=mgcos0

導(dǎo)體棒從最低點(diǎn)緩慢移到最高點(diǎn)時(shí)，e越來越大，則拉力丹越來越小。故A錯(cuò)誤；

B.在沿垂直于懸線方向，由平衡條件有

BIL-mgsin9

解得

mgsin6

1=-BL

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8和導(dǎo)體棒長度工不變，。越來越大，所以電流/越來越大。故B錯(cuò)誤；

c.設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)系統(tǒng)在豎直方向的作用力為a，根據(jù)平衡條件有

Fy+BILsin9=mg

解得

2

Fy=mgcos6

可見隨著。越來越大，轉(zhuǎn)動(dòng)軸。。'受到繩子在豎直方向的作用力與越來越小。故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)系統(tǒng)在水平方向的作用力為耳，根據(jù)平衡條件有

Fx=BILcos0

解得

1

Fx=-mgsin23

可見導(dǎo)體棒緩慢移到水平狀態(tài)的過程中，。由0增大到90。的過程中，當(dāng)。=45。時(shí)&最大。所以轉(zhuǎn)動(dòng)

軸0。'受到繩子在水平方向的作用力先增大后減小。故D正確。

故選D。

【考向9】通電直導(dǎo)線時(shí)的質(zhì)量為根、長為用兩根細(xì)線把導(dǎo)線水平吊起，導(dǎo)線上的電流為/,方向

如圖所示。在豎直方向加一個(gè)方向向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)線處于平衡時(shí)懸線與

豎直方向成8=37°,已知sin37°=0.6,cos37。=0.8,重力加速度為g。下列說法正確的是（）

3

A.mg=-BII

B.懸線的拉力大小為?nig

C.若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則導(dǎo)線靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角將變小

D.若將導(dǎo)線拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線ab的最大速度為

【答案】D

【詳解】AB.對(duì)導(dǎo)線受力分析，如圖所示

根據(jù)平衡條件，可得

尸安_BIImg

tan9一,cos9

mgmgT

解得

4S

mg=-B/Z,T=-mg

故AB錯(cuò)誤;

C.由上面選項(xiàng)分析可知

BII

tan9=----

mg

若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，安培力增大，則懸線的偏角將增大。故C錯(cuò)誤；

D.由受力分析可知，導(dǎo)線靜止時(shí)的位置為等效最低點(diǎn)，若將導(dǎo)線拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線

處于等效最低點(diǎn)時(shí)具有最大速度，由根據(jù)動(dòng)能定理，可得

1

BII-Zsin0—mgl^l—cos9）-

解得

故D正確。

故選D。

【考向10】（2025?江蘇南通?二模）在傾角8=37。的光滑導(dǎo)體滑軌的上端接入一個(gè)電動(dòng)勢E=3V,

內(nèi)阻?-=0.5。的電源，滑軌間距L=50cm,將一個(gè)質(zhì)量m=40g,電阻R=1Q的金屬棒水平放置在

滑軌上。若滑軌所在空間加一勻強(qiáng)磁場，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示。

己知sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值，為0.32T,方向垂直滑軌平面向下

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值，為0.4T,方向水平向右

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.3T,方向豎直向下

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.4T,方向水平向左

【答案】C

【詳解】A.由閉合電路歐姆定律可得

對(duì)金屬棒受力分析可知，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，此時(shí)

產(chǎn)安=mgsind=0.04x10xsin37°N=0.24N

當(dāng)安培力最小，且磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流方向相互垂直時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為

0.24

------T0.24T

0.5x2

由左手定則判斷可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳拢蔄錯(cuò)誤;

B.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，安培力豎直向上，當(dāng)

BIL=mg

金屬棒剛好靜止在滑軌上，可得

mg0.04x10

BT=0.4T

7L0.5x2

但此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度并不是最大值，故B錯(cuò)誤;

C.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，金屬棒受到安培力方向水平向右，金屬棒平衡可得

B'ILcos37°=m^sin37°

解得

,7ngsin37°0.04x10x0.6

B'=-......=-----------T=0.3T

/Lcos370.5x2x0.8

故C正確;

D.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，安培力豎直向下，不可能平衡，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向1。（多選）（2024.河北石家莊.三模）如圖甲所示，勻質(zhì)導(dǎo)體棒MN通以由M到N的恒定電

流，用兩根等長的平行絕緣、輕質(zhì)細(xì)線懸掛在。0'點(diǎn)靜止于勻強(qiáng)磁場中，細(xì)線與豎直方向的夾角為氏

磁場方向與絕緣細(xì)線平行且向上。現(xiàn)使磁場方向順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（由M到N觀察），同時(shí)改變磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，保持細(xì)線與豎直方向的夾角8不變，該過程中每根絕緣細(xì)線拉力廠大小與磁場

轉(zhuǎn)過角度a的正切值關(guān)系如圖乙所示。重力加速度g取10m/s2,磁場變化過程中MN中的電流不變。

下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒的質(zhì)量為1kgB.9=30°

C.導(dǎo)體棒所受安培力可能為12ND.a可能為90。

【答案】ABC

【詳解】AB.由圖可知當(dāng)tana=0時(shí),F=2.5^N,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知

7ngeos。=2F

當(dāng)tana=百時(shí)，F(xiàn)'=5V3N,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知

mgcosd+尸安sina=2Fr

7ngsin。=F安cosa

解得

tan。=—

3

即

6=30°,m=lkg

故AB正確；

C.由上述分析可知導(dǎo)體棒重力為ION,根據(jù)力的矢量合成作圖如下

可知導(dǎo)體棒所受安培力可能為12N,故C正確；

D.a轉(zhuǎn)過90。時(shí)，安培力與細(xì)線拉力在同一直線，導(dǎo)體棒受力不平衡，故D錯(cuò)誤;

故選ABC-

后考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：磁場中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷

1.判定通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的思路

利用

研究對(duì)象：腳啊導(dǎo)體所在位置的隔強(qiáng)!!導(dǎo)體的齷固導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向或

通電導(dǎo)線或?qū)w■■1磁場分布情況受力情況■■1運(yùn)動(dòng)趨勢的方向

2.幾種判定方法

左手定則

電流元法分割為電流元-----＞安培力方向一＞整段導(dǎo)體所受合

力方向——＞運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置法在特殊位置——＞安培力方向——＞運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流一＞小磁針

等效法

條形磁鐵一＞通電螺線管一＞多個(gè)環(huán)形電流

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直

結(jié)論法

線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的

問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后

轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法

由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從

而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

3.判斷磁場中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)趨勢的兩點(diǎn)注意

(1)應(yīng)用左手定則判定安培力方向時(shí)，磁感線穿入手心，大拇指一定要與磁感線方向垂直，四指

與電流方向一■致但不一■定與磁感線方向垂直，這是因?yàn)椋篎一■定與B垂直，/不一■定與2垂直.

(2)導(dǎo)體與導(dǎo)體之間、磁體與磁體之間、磁體與導(dǎo)體之間的作用力和其他作用力一樣具有相互性，

滿足牛頓第三定律.

【考向12］如圖所示，邊長為c的正方形金屬線框Med用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，

浦邊水平，帶有絕緣層的長直金屬導(dǎo)線水平固定，剛好與金屬線框ad邊和be邊接觸，線框關(guān)

于長直導(dǎo)線對(duì)稱，長直導(dǎo)線通有從M到N的恒定電流，線框中通有大小為/、沿順時(shí)針方向的恒定

電流，線框的質(zhì)量為相，重力加速度為g,細(xì)線的拉力為R則()

〃〃〃/

d'--------'c

A.湖邊受到的安培力方向向上

B.F<mg

C.俯視看，線框有繞懸線沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢

D.長直導(dǎo)線中的電流在線框演邊處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為貸

【答案】D

【詳解】A.同向電流相互吸引，油邊受到的安培力方向向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B."邊受到的安培力向下、cd邊受到的安培力向下，則懸線拉力大于線框重力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)線框四邊受到的安培力分析，線框沒有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.線框M邊受到的安培力

選項(xiàng)D正確。

故選D。

【考向13】（2025?浙江?一模）如圖所示，為高中物理實(shí)驗(yàn)室常用的磁電式電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，基本

組成部分是磁體和放在磁體兩極之間的線圈，其物理原理就是通電線圈因受安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)。電流表

的兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個(gè)用軟鐵制成的圓柱。關(guān)于磁電式電流表，下列說法正確的是

（）

螺延彈簧

極靴

A.鐵質(zhì)圓柱內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.線圈的磁通量始終為零

C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧變形，反抗線圈轉(zhuǎn)動(dòng)

D.電流不為零，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)后不再受到安培力

【答案】C

【詳解】AB.鐵質(zhì)圓柱沒有將磁場屏蔽，內(nèi)部有磁場，即鐵質(zhì)圓柱內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零；磁場是

輻向分布，穿過線圈的磁通量不是始終為0,故AB錯(cuò)誤；

CD.線圈中通電流時(shí)，線圈受到安培力的作用使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧被扭緊，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著

彈力的增加，當(dāng)彈力與安培力平衡時(shí)線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向14】（2023?甘肅?一模）法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，

N極向上。一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的錢鏈相連。電源負(fù)極

與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中。從上往下看，金屬桿（）

A.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞錢鏈向上擺動(dòng)

B.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞錢鏈向下擺動(dòng)

C.繞錢鏈和磁鐵連線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D.繞錢鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】電源、金屬棒、導(dǎo)線和水銀組成閉合電路，金屬棒中有斜向上方的電流，根據(jù)左手定則可

知，圖示位置導(dǎo)電金屬桿受垂直紙面向里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞錢鏈和磁鐵連線逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)。

故選D。

【考向15】（2023?河北保定?二模）如圖所示，用一段導(dǎo)線圍成半徑為R的圓弧4B,圓弧4B所對(duì)應(yīng)的

圓心角為6=300。，圓心為。，導(dǎo)線中通有順時(shí)針方向的電流，在導(dǎo)線所在的平面（紙面）內(nèi)加某

一方向的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)線受到的安培力最大且方向垂直紙面向外。則下列說法正確的是（）

AB

A.磁場方向垂直48向下

B.若僅將導(dǎo)線繞。點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過30。，安培力變?yōu)樵瓉淼娜?/p>

C.若僅將導(dǎo)線繞。點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90。，安培力的方向不變

D.僅將磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，安培力的大小和方向均發(fā)生變化

【答案】B

【詳解】B.由圖可知導(dǎo)線的有效長度等于圓弧的半徑R,旋轉(zhuǎn)前導(dǎo)線所受的安培力大小為

F=BIR

若導(dǎo)線繞。點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過30。，則磁場與48連線的夾角為60。，則導(dǎo)線所受的安培力大小為

V3

F=B/Rsin600=一BIR

2

故B正確；

A.由左手定則可判斷，磁場的方向垂直48向上，故A錯(cuò)誤；

C.若導(dǎo)線繞。點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90。，磁場與力B平行，則導(dǎo)線所受的安培力為零，故C錯(cuò)誤；

D.僅將磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，則磁場與仍垂直，導(dǎo)線所受的安培力垂直AB向下，磁場力

的大小仍為

F=BIR

D錯(cuò)誤。

故選B。

【考向16】（多選）（2024?云南曲靖?二模）如圖所示，x軸上有兩根垂直無軸放置的平行長直導(dǎo)線°、

b,兩導(dǎo)線中通有方向相同且大小分別為/、2/的電流，兩導(dǎo)線相距小已知通電長直導(dǎo)線在其周圍

某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與導(dǎo)線中的電流/成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比，即B=fcr-（fc

為常量）。導(dǎo)線橫截面積大小忽略不計(jì)，下列說法正確的是（）

ab

-0/--------21X

A.導(dǎo)線a、6相互排斥

B.導(dǎo)線a、b相互吸引

C.久軸上有2個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

D.導(dǎo)線a、6之間磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)到。的距離為，

【答案】BD

【詳解】AB.由安培定則可知，導(dǎo)線。在6點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線

6受力向左，根據(jù)牛頓第三定律，導(dǎo)線。受力向右，相互吸引，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.由安培定則可知，在導(dǎo)線。左側(cè)和導(dǎo)線b右側(cè)產(chǎn)生的磁場方向相同，合場強(qiáng)不可能為零，所以

磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，設(shè)到。的距離為心則有

解得

久="軸上只有1個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，到。的距離為右故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

電第1真題耨嬸規(guī)范練

【真題1】（2021?全國?高考真題）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO

與。'Q在一條直線上，P。'與。廠在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向如圖

所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流/時(shí)，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,

則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（）

Q

?N

O'

A.B、0B.0、2BC.22、2BD.B、B

【答案】B

【詳解】兩直角導(dǎo)線可以等效為如圖所示的兩直導(dǎo)線，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線分別在/處的磁

感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶铩⒋怪奔埫嫦蛲?，故M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零；兩直導(dǎo)線在N處的磁感

應(yīng)強(qiáng)度方向均垂直紙面向里，故N處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為22；綜上分析B正確。

EO'Q

【真題2】（2023?江蘇?高考真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為&L形導(dǎo)線通以恒定電流/,

放置在磁場中.已知成邊長為2/,與磁場方向垂直，be邊長為/,與磁場方向平行.該導(dǎo)線受到的

安培力為（）

a

￡

J，C

A.0B.BIlC.2BIID.V5F//

【答案】C

【詳解】因6c段與磁場方向平行，則不受安培力；M段與磁場方向垂直，則受安培力為

Fab=BI-2l=2BIl

則該導(dǎo)線受到的安培力為2BII。

故選C。

【真題3】（2024?浙江?高考真題）磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴，極靴中間還

有一個(gè)用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈。b.c

和1為磁場中的四個(gè)點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.圖示左側(cè)通電導(dǎo)線受到安培力向下B.小b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

C.圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零D.c,d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

【答案】A

【詳解】A.由左手定則可知，圖示左側(cè)通電導(dǎo)線受到安培力向下，選項(xiàng)A正確；

B.a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.磁感線是閉合的曲線，則圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.因c點(diǎn)處的磁感線較d點(diǎn)密集，可知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于1點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Ao

【真題4】（2022?湖南?高考真題）如圖3,直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸

00'±,其所在區(qū)域存在方向垂直指向。。，的磁場，與。。，距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不

隨時(shí)間變化，其截面圖如圖"）所示。導(dǎo)線通以電流/,靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為凡

下列說法正確的是（）

0(0)

圖(a)圖(b)

A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向M

B.電流/增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變

C.tan。與電流/成正比

D.sin。與電流/成正比

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)線做受力分析有

?0(0)

可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N,A錯(cuò)誤;

BCD.由于與。0,距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，有

sin。=—,FT-mgcosO

則可看出sin。與電流/成正比，當(dāng)/增大時(shí)。增大，則cos。減小，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力各減

小，BC錯(cuò)誤、D正確。

故選D。

【真題5】（2024?貴州?高考真題）如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線與一“凸”形導(dǎo)線框固定在同一豎

直平面內(nèi)，導(dǎo)線框的對(duì)稱軸與兩長直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長直導(dǎo)線中分別通有方向相

反的恒定電流人、12,且則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時(shí)針方向的電流時(shí)，導(dǎo)線框所受安培力的合力

方向（）

1

2

A.豎直向上B.豎直向下C.水平向左D.水平向右

【答案】C

【詳解】根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線框所在磁場方向向里，由于人＞/2,可知左側(cè)的磁場強(qiáng)度大，

同一豎直方向上的磁場強(qiáng)度相等，故導(dǎo)線框水平方向?qū)Ь€所受的安培力相互抵消，根據(jù)左手定則結(jié)

合F=8〃可知左半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向左的安培力大于右半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的

水平向右的安培力，故導(dǎo)線框所受安培力的合力方向水平向左。

故選C。

【真題6］（多選）（2021?福建?高考真題）如圖，四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面,

導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為。、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形中心位

于坐標(biāo)原點(diǎn)。，e為cd的中點(diǎn)且在y軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過。點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方

向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則（）

疹----------2

-------2——屯d

A.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0

B.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由。指向c

C.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向

D.e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向

【答案】BD

【詳解】AB.由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，且到。點(diǎn)的距離相等，故四條導(dǎo)線在。點(diǎn)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，如圖所

示

由圖可知，斗與筑相互抵消，Ba與Bd合成，根據(jù)平行四邊形定則，可知。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由。

指向c,其大小不為零，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，a、b到e點(diǎn)的距離相等，故a、b在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小相等，c、d到e點(diǎn)的距離相等，故c、d在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，

四條導(dǎo)線中在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，如圖所示

由圖可知與與蜃大小相等，方向相反，互相抵消；而見與為大小相等，方向如圖所示，根據(jù)平行四

邊形定則，可知兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

【真題7】（多選）（2024?福建?高考真題）將半徑為r的銅導(dǎo)線半圓環(huán)AB用兩根不可伸長的絕緣線a、

6懸掛于天花板上，置于垂直紙面向外的大小為8的磁場中，現(xiàn)給導(dǎo)線通以自A到8大小為/

的電流，則（）

A.通電后兩繩拉力變小B.通電后兩繩拉力變大

C.安培力為兀B/rD.安培力為

【答案】BD

【詳解】AB.根據(jù)左手定則可知，通電后半圓環(huán)受到的安培力豎直向下，根據(jù)受力分析可知，

通電后兩繩拉力變大，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.半圓環(huán)AB所受安培力的等效長度為直徑A8,則安培力大小為

F=BI-2r=2BIr

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

【真題8］（多選）（2022?湖北.高考真題）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放

在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向

與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角6可調(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向

的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)或勻減速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒加

速時(shí)，加速度的最大值為日g;減速時(shí)，加速度的最大值為百g,其中g(shù)為重力加速度大小。下列說

法正確的是（）

A.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為￡

B.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為9

C.加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向下，0=60。

D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向上，0=150。

【答案】BC

【詳解】設(shè)磁場方向與水平方向夾角為仇，/<90。;當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時(shí)，合力向右最大,

根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此時(shí)有

Fsin61—林(mg—Feos%)=7ndi

令

1

cosa=,

sina=,

1+〃2

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得

Fsin(6i+a)=〃?72g+mar

則有

sm(%+a)=--------r-<1

同理磁場方向與水平方向夾角為。2,02<90°,當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時(shí)，合力向左最大，根

據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時(shí)有

FsinW+Agg+Feos%)=tna2

有

m,

F(J1+”2)sin(02+a)=ma2-MS

所以有

ma-umq

sin(e+a)=