江蘇大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
江蘇大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
江蘇大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
江蘇大學(xué)《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁江蘇大學(xué)

《實(shí)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)5、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和9、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/1510、已知級數(shù)，判斷這個(gè)級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公

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