第四單元《混合運(yùn)算》章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)講義（解析）

20212022學(xué)年蘇教版三年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第四單元混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算1.算式中既有乘法又有加減法，要先算乘法，再算加減法。2.列綜合算式計(jì)算時(shí)，一定要注意使綜合算式的運(yùn)算順序與分步計(jì)算的運(yùn)算順序一致。知識(shí)點(diǎn)二：含有除法和加、減法的混合運(yùn)算算式中有除法和加、減法，應(yīng)先算除法，再算加、減法。知識(shí)點(diǎn)三：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算1.在含有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。2.小括號(hào)在混合運(yùn)算中起著改變運(yùn)算順序的作用。知識(shí)點(diǎn)四：列綜合算式解決實(shí)際問題1.列綜合算式解決此類問題時(shí)，注意運(yùn)算的順序，一定要根據(jù)計(jì)算的步驟分析是否需要加小括號(hào)。2.要注意分析法在解決應(yīng)用題中的作用。=考點(diǎn)1：整數(shù)四則混合運(yùn)算【典例分析01】（2021春?溧陽(yáng)市期中）把57﹣18＝39、39÷3＝13合并成綜合算式是（57﹣18）÷3?！舅悸芬龑?dǎo)】由題意可知57﹣18＝39，39÷3＝13，先算減法，再除法，據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓喊?7﹣18＝39、39÷3＝13合并成綜合算式是（57﹣18）÷3。故答案為：（57﹣18）÷3?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運(yùn)算的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)。【典例分析02】（2021春?無錫期末）明明看一本200頁(yè)的故事書，第一天看了30頁(yè)，第二天比第一天少看了5頁(yè)。明明第三天應(yīng)從第56頁(yè)開始看起?！舅悸芬龑?dǎo)】第二天比第一天少看了5頁(yè)，用第一天看的頁(yè)數(shù)減去5頁(yè)就是第二天看的頁(yè)數(shù)，把第一天和第二天看的頁(yè)數(shù)相加，求出兩天已經(jīng)看了多少頁(yè)，第三天開始看的頁(yè)數(shù)就是已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)，即用已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)加1頁(yè)即可。【完整解答】解：30﹣5＝25（頁(yè)）30+25+1＝55+1＝56（頁(yè)）答：明明第三天應(yīng)從第56頁(yè)開始看起。故答案為：56。【考察注意點(diǎn)】解決本題根據(jù)加減法的意義求解，注意第三天開始看的頁(yè)數(shù)就是已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)?！咀兪接?xùn)練11】（2019?懷化模擬）遞等式計(jì)算，能巧算的要巧算．4987+113×3364000÷125÷8（401﹣389）×36136×99+136（359﹣42）×53+471300÷25×4【思路引導(dǎo)】①先算乘法，再算加法；②根據(jù)除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；③先算小括號(hào)的減法，再算乘法；④逆用乘法分配律簡(jiǎn)算；⑤先算小括號(hào)的減法，再算乘法，最后算加法；⑥先算除法，再算乘法．【完整解答】解：①4987+113×33＝4987+3729＝8716②64000÷125÷8＝64000÷（125×8）＝64000÷1000＝64③（401﹣389）×36＝12×36＝432④136×99+136＝136×（99+1）＝136×100＝13600⑤（359﹣42）×53+47＝317×53+47＝16801+47＝16848⑥1300÷25×4＝52×4＝208【考察注意點(diǎn)】此題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算順序和靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，分析數(shù)據(jù)找到正確的計(jì)算方法．【變式訓(xùn)練12】（2021春?安源區(qū)期中）計(jì)算下面各題．165÷5÷3；36×27+145；64×（80﹣45）．【思路引導(dǎo)】（1）按照從左到右的順序計(jì)算；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算減法，再算乘法．【完整解答】解：（1）165÷5÷3＝33÷3＝11；（2）36×27+145＝972+145＝1117；（3）64×（80﹣45）＝64×35＝2240．【考察注意點(diǎn)】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計(jì)算即可．考點(diǎn)2：帶括號(hào)的混合運(yùn)算【典例分析03】（2021春?吳江區(qū)期中）把230﹣70＝160，3×160＝480兩個(gè)算式合并成一道綜合算式是3×（230﹣70）＝480?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意，最后的結(jié)果是480，是由3×160＝480計(jì)算得來的，那么要先算出230﹣70＝160，據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓?×（230﹣70）＝3×160＝480故答案為：3×（230﹣70）＝480?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是明確小括號(hào)可以改變運(yùn)算的順序?！镜淅治?4】（2021春?樂陵市月考）港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋。主體工程連接橋梁和海底隧道的東、西人工島。島體結(jié)構(gòu)采用深插式大直徑鋼圓筒和拋石斜坡堤組合結(jié)構(gòu)。東人工島使用鋼圓筒59個(gè)，西人工島使用鋼圓筒61個(gè)。每個(gè)鋼圓筒平均長(zhǎng)度是55米。兩個(gè)人工島使用鋼圓筒的總長(zhǎng)度是多少米？【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)加法的意義，用加法求出一共使用了多少個(gè)鋼圓筒，然后根據(jù)乘法的意義，用乘法解答。【完整解答】解：（59+61）×55＝120×55＝6600（米）答：兩個(gè)人工島使用鋼圓筒的總長(zhǎng)度是6600米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解整數(shù)加法、整數(shù)乘法的意義，掌握整數(shù)加法、整數(shù)乘法的計(jì)算法則及應(yīng)用?！咀兪接?xùn)練21】計(jì)算．40+15×4035×20+100215﹣5×10（25+35）×30（43﹣13）×201100﹣20×50．【思路引導(dǎo)】（1）（2）先算乘法，再算加法；（3）（6）先算乘法，再算減法；（4）先算加法，再算乘法；（5）先算減法，再算乘法．【完整解答】解：（1）40+15×40＝40+600＝640；（2）35×20+100＝700+100＝800；（3）215﹣5×10＝215﹣50＝165；（4）（25+35）×30＝60×30＝1800；（5）（43﹣13）×20＝30×20＝600；（6）1100﹣20×50＝1100﹣1000＝100．【考察注意點(diǎn)】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計(jì)算即可．【變式訓(xùn)練22】計(jì)算．（25+14）×4045×30﹣10018+17×30．【思路引導(dǎo)】（1）先算加法，再算乘法；（2）先算乘法，再算減法；（3）先算乘法，再算加法．【完整解答】解：（1）（25+14）×40＝39×40＝1560；（2）45×30﹣100＝1350﹣100＝1250；（3）18+17×30＝18+510＝528．【考察注意點(diǎn)】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計(jì)算．考點(diǎn)3：混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【典例分析05】（2021秋?衛(wèi)輝市期末）這是今天某工廠運(yùn)出的各種球類的個(gè)數(shù)種類籃球足球排球數(shù)量（個(gè)）235489506（1）今天運(yùn)出的籃球和足球一共有多少個(gè)？（2）運(yùn)出的足球比籃球多多少個(gè)？（3）足球每個(gè)8元，能賣多少元？【思路引導(dǎo)】（1）由圖表可知，今天運(yùn)出籃球235個(gè)，運(yùn)出足球489個(gè)，根據(jù)加法的意義，今天運(yùn)出的籃球和足球一共有：235+489個(gè)；（2）今天運(yùn)出籃球235個(gè)，運(yùn)出足球489個(gè)，根據(jù)減法的意義，運(yùn)出的足球比籃球多多少：489﹣235個(gè)；（3）運(yùn)出足球489個(gè)，足球每個(gè)8元，根據(jù)乘法的意義可知，能賣8×489個(gè)．【完整解答】解：（1）235+489＝724（個(gè)）；答：今天運(yùn)出的籃球和足球一共有724個(gè)．（2）489﹣235＝254（個(gè)）；答：運(yùn)出的足球比籃球多254個(gè)．（3）8×489＝3912（元）；答：能賣3912元．【考察注意點(diǎn)】本題考查了學(xué)生完成簡(jiǎn)單的整數(shù)加法、減法、乘法應(yīng)用題的能力．完成本題要注意從圖表中獲取正確信息．【典例分析06】（2021秋?城中區(qū)期末）西寧市出租車的起步價(jià)3千米以內(nèi)為8元（包含3千米），超過3千米時(shí)每公里計(jì)價(jià)金額為1.6元（不足1千米按1千米算）。李老師乘坐的出租車行駛9.6千米，需要付車費(fèi)19.2元?！舅悸芬龑?dǎo)】首先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×路程，用1.6乘超過3千米的路程，求出超過3千米的車費(fèi)是多少；然后用它加上起步價(jià)，求出應(yīng)付車費(fèi)多少元即可。【完整解答】解：9.6千米≈10千米8+（10﹣3）×1.6＝8+7×1.6＝8+11.2＝19.2（元）答：需要付車費(fèi)19.2元。故答案為：19.2?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查了乘法、加法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確單價(jià)、總價(jià)、路程的關(guān)系?！咀兪接?xùn)練31】（2021秋?柞水縣期末）一根繩子長(zhǎng)86米，第一次用去38米，第二次用去29米，現(xiàn)在繩子的長(zhǎng)度比原來縮短了多少米？正確的算式是（）A．86﹣38﹣29 B．86﹣（38+29） C．38+29 D．38﹣29【思路引導(dǎo)】現(xiàn)在繩子的長(zhǎng)度比原來縮短了多少米？其實(shí)就是求兩次用去的長(zhǎng)度，把兩次用去的長(zhǎng)度相加即可解答．【完整解答】解：38+29＝67（米），答：現(xiàn)在繩子的長(zhǎng)度比原來縮短了67米，故選：C．【考察注意點(diǎn)】解答本題還可以先求出前兩次用去的長(zhǎng)度，再求出剩余繩子的長(zhǎng)度，最后用繩子的總長(zhǎng)度減剩余繩子的長(zhǎng)度方法解答．【變式訓(xùn)練32】（2022春?惠城區(qū)期中）張老師不小心把發(fā)票弄臟了，你能幫他算出羽毛球每筒多少元嗎？物品單價(jià)數(shù)量總價(jià)羽毛球拍35元4副212元羽毛球元3筒【思路引導(dǎo)】先計(jì)算出4副羽毛球拍的價(jià)格，進(jìn)而得出3筒羽毛球的總價(jià)，再據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”即可得解．【完整解答】解：（212﹣35×4）÷3＝（212﹣140）÷3＝72÷3＝24（元）答：羽毛球每筒24元．【考察注意點(diǎn)】本題考查了整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先計(jì)算出4副羽毛球拍的價(jià)格，是解答本題的關(guān)鍵基礎(chǔ)練一．選擇題1．（2021春??？h校級(jí)月考）與528÷（4×2）的結(jié)果相等的算式是（）A．528÷4×2 B．528÷4÷2 C．528×4÷2【思路引導(dǎo)】除法的運(yùn)算性質(zhì)：除以兩個(gè)數(shù)的積，等于連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)，由此求解?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)除法的性質(zhì)可知：528÷（4×2）＝528÷4÷2故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握除法的運(yùn)算性質(zhì)。2．（2021春?濱?？h期中）明明在計(jì)算30+16÷□時(shí)，先算了加法，得到錯(cuò)誤的結(jié)果是23，正確的結(jié)果應(yīng)是（）A．2 B．38 C．23 D．28【思路引導(dǎo)】30+16÷□應(yīng)是先算除法，再算加法；先算了加法，后算除法，得到的結(jié)果是23，根據(jù)乘除法和加減法的互逆關(guān)系，推算出□的值，再根據(jù)正確的計(jì)算順序求出結(jié)果即可。【完整解答】解：（30+16）÷23＝46÷23＝2正確的結(jié)果是：30+16÷2＝30+8＝38故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解決本題先根據(jù)乘除法之間的互逆關(guān)系以及加減法之間互逆關(guān)系求出未知數(shù)的值，再按照正確的順序求解。3．（2021春?南通期末）下列算式中，去掉括號(hào)后運(yùn)算順序不變的是（）A．（56﹣28）÷4 B．（26×4）+16 C．80÷（5×4）【思路引導(dǎo)】根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，比較去括號(hào)前后的運(yùn)算順序，再比較即可求解?！就暾獯稹拷猓篈：（56﹣28）÷4是先算減法，再算除法；去掉括號(hào)后：56﹣28÷4，是先算除法，再算減法；計(jì)算順序變化了；B：（26×4）+16是先算乘法，再算加法；去掉括號(hào)后變成26×4+16，是先算乘法，再算加法；計(jì)算順序不變；C：80÷（5×4）是先算乘法，再算除法；去掉括號(hào)后變成80÷5×4，是先算除法，再算乘法；計(jì)算順序變化了；故選：B。【考察注意點(diǎn)】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個(gè)算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計(jì)算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。二．填空題4．（2021秋?威縣期末）把512÷8＝64和13﹣5＝8合并成一個(gè)綜合算式是512÷（13﹣5）＝64?！舅悸芬龑?dǎo)】用13減去5求出差，再用512除以求出求出的差，即可解答。【完整解答】解：把512÷8＝64和13﹣5＝8合并成一個(gè)綜合算式是：512÷（13﹣5）＝64。故答案為：512÷（13﹣5）＝64?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】列綜合算式，關(guān)鍵是先弄清運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步解答。5．（2021春?溧陽(yáng)市期中）東東在計(jì)算45+□÷3時(shí)，先算加法，后算除法，得到的結(jié)果是150。請(qǐng)你幫他算出正確得數(shù)是180?！舅悸芬龑?dǎo)】計(jì)算45+□÷3時(shí)，東東是先算加法后算除法，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果，運(yùn)用逆推法，求出□的值；再根據(jù)正確的運(yùn)算順序，先算除法，再算加法，求出計(jì)算的結(jié)果即可?！就暾獯稹拷猓骸醯闹凳牵?50×3﹣45＝450﹣45＝40545+405÷3＝45+135＝180答：正確結(jié)果是180。故答案為：180?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題根據(jù)除法算式和加法算式中各部分的關(guān)系，求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求解。6．（2021春?江寧區(qū)期中）把73﹣9＝64，8×64＝512合并成一個(gè)綜合算式是8×（73﹣9）＝512?！舅悸芬龑?dǎo)】先用73減去9求出差，再用8乘求出的差即可?！就暾獯稹拷猓喊?3﹣9＝64，8×64＝512合并成一個(gè)綜合算式是：8×（73﹣9）＝512。故答案為：8×（73﹣9）＝512。【考察注意點(diǎn)】解決本題關(guān)鍵是找清楚運(yùn)算的順序，然后合理利用小括號(hào)進(jìn)行求解。三．判斷題7．（2021秋?淅川縣期末）0×9+8＝17×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】先算乘法，再算加法，因?yàn)?×9＝0，因此，最后結(jié)果為8．【完整解答】解：0×9+8＝0+8＝8故答案為：×．【考察注意點(diǎn)】此題考查了整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序以及“0”的特殊作用．8．（2021春?博白縣期中）0+9，0÷9，0×9，0÷0的結(jié)果都是0?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)有關(guān)0的計(jì)算，對(duì)各個(gè)算式進(jìn)行分析，得出結(jié)論?！就暾獯稹拷猓?+9＝9，結(jié)果不是0；0÷9＝00×9＝00÷0，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0都得0，則0÷0會(huì)有無數(shù)個(gè)答案，所以0不能做除數(shù)。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【考察注意點(diǎn)】本題考查了有關(guān)0的計(jì)算：任何數(shù)加0都得它本身，任何數(shù)減去0都得它本身；0乘任何數(shù)都得0；0除以任何非0的數(shù)都得0；0不能做除數(shù)。9．（2021春?鄰水縣期末）算式24×16÷4和24÷4×16的計(jì)算結(jié)果相同?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】24×16÷4和24÷4×16都按照從左到右的順序計(jì)算出算式的結(jié)果，再比較。【完整解答】解：24×16÷4＝384÷4＝9624÷4×16＝6×16＝9696＝96，原題說法正確。故答案為：√。【考察注意點(diǎn)】解決本題根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算出算式的結(jié)果，再比較。四．計(jì)算題10．（2022春?昆明月考）直接寫出得數(shù)。24×5＝690÷3×6＝12×30+39＝0÷17+14＝2700÷90＝（210﹣45）÷5＝【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算?！就暾獯稹拷猓?4×5＝120690÷3×6＝138012×30+39＝3990÷17+14＝142700÷90＝30（210﹣45）÷5＝33【考察注意點(diǎn)】口算時(shí)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。11．（2022春?興仁市月考）列式計(jì)算。（1）320除以17與9的差，商是多少？（2）甲數(shù)是108，是乙數(shù)的3倍。甲、乙兩數(shù)的和是多少？【思路引導(dǎo)】（1）先用17減去9求出差，再用320除以求出的差即可；（2）甲數(shù)是108，是乙數(shù)的3倍，先用108除以3求出乙數(shù)，然后再把甲數(shù)和乙數(shù)相加即可?！就暾獯稹拷猓海?）320÷（17﹣9）＝320÷8＝40答：商是40。（2）108÷3+108＝36+108＝144答：甲、乙兩數(shù)的和是144?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解。五．應(yīng)用題12．（2021秋?埇橋區(qū)期末）王老師買了6張光碟，花了144元。李老師買了8盤磁帶，花了72元。每張光盤比每盤磁帶貴多少元？【思路引導(dǎo)】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，分別求出光盤和磁帶的單價(jià)，然后再作差即可?！就暾獯稹拷猓?44÷6﹣72÷8＝24﹣9＝15（元）答：每張光盤比每盤磁帶貴15元?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題主要考查了整數(shù)除法的意義以及學(xué)生對(duì)總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間關(guān)系的熟練掌握情況。13．（2021春?溧陽(yáng)市期中）小明和爸爸帶500元去模型商店購(gòu)物。（1）買1個(gè)車模和3個(gè)船模，最多要用多少元？（2）買1個(gè)車模和1個(gè)船模，最多找回多少元？【思路引導(dǎo)】（1）用最貴船模的價(jià)錢乘上3，求出買3個(gè)船模的錢數(shù)，再加上1個(gè)最貴車模的價(jià)錢，即可解答；（2）用550元減去1個(gè)最便宜的船模價(jià)錢，再減去1個(gè)最便宜車模的價(jià)錢，即可解答?！就暾獯稹拷猓海?）56＜86＜145105＜135＜178178×3+145＝534+145＝679（元）答：最多要用679元。（2）500﹣56﹣105＝444﹣105＝339（元）答：最多找回339元。【考察注意點(diǎn)】讀懂圖意，找出這些數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系式，列式解答即可。14．（2021春?江寧區(qū)期中）四年級(jí)栽樹75棵，五年級(jí)栽4行，每行15棵，六年級(jí)打算比四年級(jí)多栽15棵。（1）四、五年級(jí)共栽樹多少棵？（2）這些樹苗夠三個(gè)年級(jí)栽嗎？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)題意，用（15×4）求出五年級(jí)栽樹的棵數(shù)，再加上四年級(jí)栽樹的棵數(shù)，即可解答；（2）把三個(gè)年級(jí)栽樹的棵數(shù)加起來，再與200比較即可解答?！就暾獯稹拷猓海?）15×4+75＝60+75＝135（棵）答：四、五年級(jí)共栽樹135棵。（2）75+15+135＝90+135＝225（棵）225棵＞200棵答：這些樹苗不夠三個(gè)年級(jí)栽?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了整數(shù)加法、乘法復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是求出五、六年級(jí)栽樹的棵數(shù)，然后再計(jì)算。15．（2021春?雙清區(qū)期中）果園里有梨樹146棵，有蘋果樹30行，每行25棵，蘋果樹比梨樹多多少棵？【思路引導(dǎo)】有蘋果樹30行，每行25棵，先用30乘25求出蘋果樹的棵數(shù)，然后再用蘋果樹的棵數(shù)減去梨樹的棵數(shù)即可?！就暾獯稹拷猓?0×25﹣146＝750﹣146＝604（棵）答：蘋果樹比梨樹多604棵。【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了整數(shù)乘法以及減法的意義和實(shí)際應(yīng)用，要熟練掌握。六．解答題16．（2022春?蓬江區(qū)月考）列式計(jì)算。（記得要寫答）（1）316與19的和除以5，商是多少？（2）9乘123與477的和，積是多少？【思路引導(dǎo)】（1）先求出316與19的和，然后再除以5即可。（2）先求出123與477的和，然后再用9乘得到的和即可?！就暾獯稹拷猓海?）（316+19）÷5＝335÷5＝67答：商是67。（2）9×（123+477）＝9×600＝5400答：積是5400?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題關(guān)鍵是要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式。17．（2020春?興化市校級(jí)期中）先按照指定運(yùn)算順序在方框里填合適的數(shù)，再列出綜合算式?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）先用140除以7求出商，再用94加上求出的商即可；（2）先用300減去240求出差，再用求出的差乘3即可?！就暾獯稹拷猓骸究疾熳⒁恻c(diǎn)】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，根據(jù)運(yùn)算順序列出綜合算式，注意合理利用小括號(hào)提高練一．選擇題1．（2018春?泗洪縣校級(jí)期中）40×63﹣3應(yīng)先算（）A．減法 B．乘法 C．加法【思路引導(dǎo)】由整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序可知：先算乘法，再算減法，由此順序選擇答案即可．【完整解答】解：40×63﹣3應(yīng)先算乘法，再算減法．故選：B．【考察注意點(diǎn)】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計(jì)算即可．2．（2015秋?成都期末）計(jì)算54÷（6+3）時(shí)，應(yīng)先算（）A．54÷6 B．6+3 C．54÷3【思路引導(dǎo)】計(jì)算54÷（6+3）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外的除法．【完整解答】解：54÷（6+3）＝54÷9＝6是先計(jì)算小括號(hào)里面的6+3，再算括號(hào)外的除法．故選：B．【考察注意點(diǎn)】1．一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算．2．一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算括號(hào)外的．3．把818﹣18＝800，45+27＝72，72÷4＝18寫成綜合算式是（）A．818﹣18+72÷4 B．（45+27）÷4﹣818 C．818﹣（45+27）÷4 D．818÷4﹣（45+27）【思路引導(dǎo)】818﹣18＝800，45+27＝72，72÷4＝18先算45加上27的和，然后用求出的和除以4，得到商；再用818減去求出的商即可．【完整解答】解：818﹣18＝800，45+27＝72，72÷4＝18，寫成一個(gè)綜合算式是：818﹣（45+27）÷4．故選：C．【考察注意點(diǎn)】在寫綜合算式時(shí)，要分清楚是先算的什么，后算的是什么；合理利用括號(hào)列出算式，然后求解．二．填空題4．（2021春?溧陽(yáng)市期中）把57﹣18＝39、39÷3＝13合并成綜合算式是（57﹣18）÷3?！舅悸芬龑?dǎo)】由題意可知57﹣18＝39，39÷3＝13，先算減法，再除法，據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓喊?7﹣18＝39、39÷3＝13合并成綜合算式是（57﹣18）÷3。故答案為：（57﹣18）÷3。【考察注意點(diǎn)】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運(yùn)算的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)。5．（2021春?無錫期末）明明看一本200頁(yè)的故事書，第一天看了30頁(yè)，第二天比第一天少看了5頁(yè)。明明第三天應(yīng)從第56頁(yè)開始看起?！舅悸芬龑?dǎo)】第二天比第一天少看了5頁(yè)，用第一天看的頁(yè)數(shù)減去5頁(yè)就是第二天看的頁(yè)數(shù)，把第一天和第二天看的頁(yè)數(shù)相加，求出兩天已經(jīng)看了多少頁(yè)，第三天開始看的頁(yè)數(shù)就是已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)，即用已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)加1頁(yè)即可?！就暾獯稹拷猓?0﹣5＝25（頁(yè)）30+25+1＝55+1＝56（頁(yè)）答：明明第三天應(yīng)從第56頁(yè)開始看起。故答案為：56?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解決本題根據(jù)加減法的意義求解，注意第三天開始看的頁(yè)數(shù)就是已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)。6．（2013春?青銅峽市期中）在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”210÷3×7＞210÷3÷725×4＜40×25980千米＞9800米6千克＜6噸．【思路引導(dǎo)】（1）（2）分別計(jì)算除法算式的結(jié)果，再比較；（3）先根據(jù)1千米＝1000米，把980千米化成以米作單位的數(shù)，再比較；（4）先根據(jù)1噸＝1000千克，把6噸化成以千克為單位的數(shù)，再比較．【完整解答】解：（1）210÷3×7＝70×7＝490210÷3÷7＝70÷7＝10490＞10所以：210÷3×7＞210÷3÷7；（2）25×4＝10040×25＝1000100＜100所以：25×4＜40×25；（3）980千米＝980000米980000米＞9800米所以：980千米＞9800米；（4）6噸＝6000千克6千克＜6000千克所以：6千克＜6噸．故答案為：＞，＜，＞，＜．【考察注意點(diǎn)】比較算式的大小，一般先計(jì)算出結(jié)果再比較；名數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)比較大小，先化成相同名數(shù)，再比較．7．脫式計(jì)算．56×（200﹣155）＝2520480×15+208＝740825×4×47＝4700125×8×5＝500048×25＝120034×99+34＝3400【思路引導(dǎo)】（1）先算減法，再算乘法；（2）先算乘法，再算加法；（3）（4）按照從左到右的順序計(jì)算；（5）把48＝12×4，利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（6）利用乘法分配律簡(jiǎn)算．【完整解答】解：（1）56×（200﹣155）＝56×45＝2520；（2）480×15+208＝7200+208＝7408；（3）25×4×47＝100×47＝4700；（4）125×8×5＝1000×5＝5000；（5）48×25＝12×（4×25）＝12×100＝1200；（6）34×99+34＝34×（99+1）＝34×100＝3400．【考察注意點(diǎn)】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，適當(dāng)利用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算．三．判斷題8．（2018春?江城區(qū)期末）42÷6×9和42+6×9的運(yùn)算順序是一樣的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】42÷6×9都是第二級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；42+6×9是先算第二級(jí)運(yùn)算的乘法，再算第一級(jí)運(yùn)算加法，由此求解．【完整解答】解：42÷6×9＝7×9＝63是按照從左到右的順序計(jì)算；42+6×9＝42+54＝96是先算乘法，再算加法；兩題的計(jì)算順序不同，原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【考察注意點(diǎn)】1、如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．9．（2015春?隆林縣期中）四則混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序是從左到右，依次計(jì)算．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法，也有加、減法，應(yīng)該先算乘、除法，再算加、減法；如果有括號(hào)，應(yīng)該先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的．據(jù)此判斷．【完整解答】解：由分析得：四則混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序是從左到右，依次計(jì)算．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序及應(yīng)用．10．（2013秋?楚州區(qū)校級(jí)期中）120÷3×5＝120÷（3×5）×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】120÷3×5按照從左到右的順序計(jì)算，120÷（3×5）先算小括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)外的除法，計(jì)算出算式的結(jié)果，再比較．【完整解答】解：120÷3×5＝40×5＝200120÷（3×5）＝120÷15＝8200＞8原題計(jì)算錯(cuò)誤．故答案為：×．【考察注意點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序求出結(jié)果，再比較．四．計(jì)算題（11．（2019?懷化模擬）遞等式計(jì)算，能巧算的要巧算．4987+113×3364000÷125÷8（401﹣389）×36136×99+136（359﹣42）×53+471300÷25×4【思路引導(dǎo)】①先算乘法，再算加法；②根據(jù)除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；③先算小括號(hào)的減法，再算乘法；④逆用乘法分配律簡(jiǎn)算；⑤先算小括號(hào)的減法，再算乘法，最后算加法；⑥先算除法，再算乘法．【完整解答】解：①4987+113×33＝4987+3729＝8716②64000÷125÷8＝64000÷（125×8）＝64000÷1000＝64③（401﹣389）×36＝12×36＝432④136×99+136＝136×（99+1）＝136×100＝13600⑤（359﹣42）×53