2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新高考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試（二）（考試版）

2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新高考全真模擬測(cè)試（二）數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合A={x∣x+13?x<0},B=x∣1A．?1,0∪1,3 C．?∞,?1∪2．已知復(fù)數(shù)z滿足1+i?z+i=3．則A．1 B．2 C．3 D．53．已知平面向量a，b不共線，AB=4a+6b，BC=?A．A，B，D三點(diǎn)共線 B．A，B，C三點(diǎn)共線C．B，C，D三點(diǎn)共線 D．A，C，D三點(diǎn)共線4．設(shè)直線l:3x+2y?6=0，Pm,n為直線l上動(dòng)點(diǎn)，則m?12+A．913 B．313 C．3135．已知雙曲線x2a2?y2bA．x23?y24=1 B．6．已知圓C：x?32+y?32=R2，點(diǎn)A0,2，B2,0A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件7．用0，1，2，3，4組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．24 B．48 C．60 D．728．如圖，位于貴州黔南的“中國天眼”是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)?世界最大單口徑?最靈敏的球面射電望遠(yuǎn)鏡，其反射面的形狀為球冠，球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圓為球冠的底，與截面垂直的球體直徑被截得的部分為球冠的高，設(shè)球冠所在球的半徑為R，球冠底的半徑為r，球冠的高為h，球冠底面圓的周長為C.已知球冠的表面積公式為S=2πRh，若S=65000π,C=500π，則球冠所在球的表面積為（

）A．1620000π B．1690000π C．1720000π D．1790000π二?選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列說法正確的為（

）A．6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，有C6B．6本不同的書分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有C6C．6本相同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10種不同的分法；D．6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540種不同的分法．10．已知圓C:x2+y2?4y+3=0，一條光線從點(diǎn)A．圓C關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程為xB．若反射光線平分圓C的周長，則入射光線所在直線方程為3x?2y?4=0C．若反射光線與圓C相切于A，與x軸相交于點(diǎn)B，則PBD．若反射光線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，則△CNM面積的最大值為111．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2?y23=1的左、右焦點(diǎn)，過F2且傾斜角為θ的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點(diǎn)，記△AF1F2的內(nèi)切圓O1的半徑為r1，△BA．θ的取值范圍是π6,5π6 B．直線C．若r1+r2=2，則AB12．在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC和BD相交于點(diǎn)O，將△ABD沿BD緩緩折起，直至與△BCD重合．在折起的過程中（不包括與△BCD重合），下列結(jié)論正確的為（

）A．不可能存在一個(gè)位置，使△ACD為等邊三角形B．AC與BD始終垂直C．不可能存在一個(gè)位置，使AD⊥BCD．直線AD與平面BCD所成角的最大值為60°三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．二項(xiàng)式3x+2x614．已知α?，?β均為銳角，15．函數(shù)fx=x的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如，?3.5=?4,2.1=2．已知定義在R上的函數(shù)gx=x+2x，若A={y|y16．已知函數(shù)fx=a?x20<x<a在其圖象上任意一點(diǎn)Pt,ft處的切線，與x軸、y軸的正半軸分別交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)△OMN（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知（1）求公差d及{a（2）求Sn，并求S18．2021年7月18日第30屆全國中學(xué)生生物學(xué)競(jìng)賽在浙江省蕭山中學(xué)隆重舉行．為做好本次考試的評(píng)價(jià)工作，將本次成績轉(zhuǎn)化為百分制，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的成績?nèi)拷橛?0至100之間，將數(shù)據(jù)按照40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中m的值，并估計(jì)這50名學(xué)生成績的中位數(shù)；(2)在這50名學(xué)生中用分層抽樣的方法從成績?cè)冢?0,80，80,90，90,100的三組中抽取了11人，再從這11人中隨機(jī)抽取3人，記ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)轉(zhuǎn)化為百分制后，規(guī)定成績?cè)?0,100的為A等級(jí)，成績?cè)?0,90的為B等級(jí)，其它為C等級(jí)．以樣本估計(jì)總體，用頻率代替概率，從所有參加生物競(jìng)賽的同學(xué)中隨機(jī)抽取100人，其中獲得B等級(jí)的人數(shù)設(shè)為η，記B等級(jí)的人數(shù)為k的概率為Pη=k，寫出Pη=k的表達(dá)式，并求出當(dāng)k為何值時(shí)，19．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足：2bcos（1）求B；（2）若△ABC面積為S=23，外接圓直徑為4，求△ABC20．如圖，在三棱錐S?ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且SA=AB=AC=2，∠SAC=∠BAC=120(1)求證：SB⊥AC；(2)求直線SA與BC所成角的余弦