基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)有限元分析課件匯 第1-3章緒論、CAE分析基礎(chǔ)-基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)CAE分析

第一章：緒論《基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)有限元分析

》1.1?數(shù)值分析方法數(shù)值分析是研究連續(xù)問題的算法的科學(xué)，其發(fā)展歷史可以追溯到古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)值計(jì)算和近似解的探索。從古代巴比倫和埃及的數(shù)學(xué)家開始，人們就開始嘗試使用數(shù)值方法解決實(shí)際問題。公元前3世紀(jì)，歐幾里得在其著作《幾何原本》中介紹了一種求解線性方程組的方法，即今天我們所說的“歐幾里得算法”。阿基米德使用逼近法計(jì)算圓周率，他通過內(nèi)接和外切正多邊形來逼近圓的面積，從而得到圓周率的上下界。在中國(guó)古代，數(shù)學(xué)家們也對(duì)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了探索。3世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法，所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法。割圓術(shù)1.1?數(shù)值分析的典型應(yīng)用氣象學(xué)其他應(yīng)用計(jì)算金融大多數(shù)大氣模型采用數(shù)值分析方法，即離散化運(yùn)動(dòng)方程。計(jì)算金融：高度多樣化的投資策略蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與表征依賴復(fù)雜的數(shù)學(xué)與計(jì)算模型。計(jì)算生物學(xué)、城市復(fù)雜系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)等。1.2?有限元方法概述1.2.1?有限元誕生及發(fā)展有限元法是最重要的工程分析技術(shù)之一。它廣泛應(yīng)用于彈塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)等領(lǐng)域。1大約300年前牛頓和萊布尼茨發(fā)明了積分法，證明了該運(yùn)算具有整體對(duì)局部的可加性。2牛頓之后約100年著名數(shù)學(xué)家高斯提出了加權(quán)余值法及線性代數(shù)方程組的解法。318世紀(jì)另一位數(shù)學(xué)家拉格朗日提出泛函分析。419世紀(jì)末20世紀(jì)初數(shù)學(xué)家瑞利和里茲（RayleighRitz）首先提出可對(duì)全定義域運(yùn)用展開函數(shù)來表達(dá)其上的未知函數(shù)。51915年數(shù)學(xué)家伽遼金（Galerkin）提出了選擇展開函數(shù)中形函數(shù)的伽遼金法，該方法被廣泛地用于有限元。61956年波音公司的Turner，Clough，Martin和Topp在分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)系統(tǒng)研究了離散桿、梁、三角形的單元?jiǎng)偠缺磉_(dá)式。發(fā)

展

歷

程發(fā)

展

歷

程20世紀(jì)60年代初我國(guó)的老一輩計(jì)算科學(xué)家開始將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用在土木、建筑和機(jī)械工程等領(lǐng)域。當(dāng)時(shí)黃玉珊教授就提出了“小展弦比機(jī)翼薄壁結(jié)構(gòu)的直接設(shè)計(jì)法”和“力法－應(yīng)力設(shè)計(jì)法”70年代20XX錢令希教授進(jìn)一步提出結(jié)構(gòu)力學(xué)中的最優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法的現(xiàn)代發(fā)展。崔俊芝院士開發(fā)了國(guó)內(nèi)首個(gè)平面問題通用程序，成功應(yīng)用于解決劉家峽大壩復(fù)雜的應(yīng)力分析問題。1.2?有限元方法概述1.2.2?有限元的基本思想有限元法也叫有限單元法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）。有限元法中的相鄰的小區(qū)域通過邊界上的節(jié)點(diǎn)連接起來，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的插值函數(shù)描述每個(gè)小區(qū)域內(nèi)的變形和應(yīng)力，非節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力或者變形是通過函數(shù)插值獲得的。換句話說，有限元法并不計(jì)算區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的變形或者應(yīng)力。1.2.3?有限元應(yīng)用及發(fā)展趨勢(shì)有限元法在工程中的應(yīng)用廣泛而深入，特別是在結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域，它已經(jīng)成為一種不可或缺的工具。從結(jié)構(gòu)形狀的最優(yōu)化到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的分析，再到振動(dòng)的分析，有限元法為工程師們提供了強(qiáng)大的支持，幫助他們解決了一系列復(fù)雜的工程問題。1.3?CAE商業(yè)軟件的發(fā)展主要發(fā)展歷程01020304051969年JohnSwanson博士創(chuàng)立SASI公司，發(fā)布商業(yè)軟件ANSYS。1966年美國(guó)航空航天局（NASA）提出了Nastran（NASA結(jié)構(gòu)分析程序）。1978年HKS公司推出Abaqus商業(yè)軟件1977年MechanicalDynamicsInc.(MDI)公司發(fā)展ADAMS軟件。1988年LSTC公司發(fā)布商業(yè)化版本LS-DYNA1.3?CAE商業(yè)軟件的發(fā)展如今在全球范圍內(nèi)，CAE軟件市場(chǎng)主要由幾家知名的大型跨國(guó)公司如ANSYS、DassaultSystèmes、SiemensPLMSoftware和AltairEngineering等主導(dǎo)。在市場(chǎng)中占有一定份額的還有如前后處理軟件ANSA、Truegrid，流體仿真軟件Fluent、CFX、Phoenics、NUMECA、Star-CD，鑄造仿真軟件ProCAST、FLOW-3D、MAGMASOFT等一批專業(yè)CAE分析軟件。國(guó)際趨勢(shì)近幾年，我國(guó)在CAE軟件領(lǐng)域已經(jīng)取得了顯著的發(fā)展，國(guó)內(nèi)出現(xiàn)了一批具有競(jìng)爭(zhēng)力的軟件企業(yè)，如邁曦軟件、云道制造、英特仿真、安世亞太等，在汽車、航空航天、船舶、電子等工業(yè)設(shè)計(jì)與分析領(lǐng)域開始應(yīng)用。國(guó)內(nèi)現(xiàn)狀1.4?汽車CAE技術(shù)發(fā)展概述汽車結(jié)構(gòu)性能分析CAE軟件在現(xiàn)代汽車創(chuàng)新與優(yōu)化設(shè)計(jì)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。《基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)有限元分析》針對(duì)車輛工程領(lǐng)域的實(shí)際問題，提供了大量實(shí)用性強(qiáng)的實(shí)例，涵蓋了傳統(tǒng)汽車行業(yè)和新能源汽車行業(yè)。讀者通過本書可以獲得對(duì)CAE技術(shù)的理論和MxSim軟件的使用技巧的基本了解，從而快速掌握車輛研發(fā)設(shè)計(jì)和制造過程中的仿真分析關(guān)鍵技術(shù)。02第二章：CAE分析基礎(chǔ)《基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)有限元分析

》本章導(dǎo)讀

有限元理論是有限元分析的基礎(chǔ)。只有在掌握了有限元分析基本原理的基礎(chǔ)上，才能真正理解有限元方法的本質(zhì)。

本章介紹了與內(nèi)容相關(guān)的有限元理論知識(shí)，對(duì)后面的分析進(jìn)行指導(dǎo)。通過MxSim建立有限元模型，并進(jìn)行求解和分析，可以幫助用戶快速掌握MxSim軟件的使用方法。

同時(shí)，讀者結(jié)合有限元理論知識(shí)可以加深對(duì)有限元法的理解，提高分析結(jié)果的可靠性。

預(yù)覽效果本章從3個(gè)方面介紹CAE分析相關(guān)的理論知識(shí)與軟件。2.1?有限元分析基礎(chǔ)2.1.1?彈性力學(xué)的基本方程和變分原理

在有限元法中經(jīng)常會(huì)用到彈性力學(xué)的基本方程和與之等效的變分原理，現(xiàn)將它們連同相應(yīng)的矩陣表達(dá)形式和張量表達(dá)形式引述于后。

1.彈性力學(xué)基本方程的矩陣形式（1）

在載荷作用下，彈性體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可由6個(gè)應(yīng)力分量σx,σy,σz,τxy,τyz,τzx來表示。其中，σx,σy,σz為正應(yīng)力；τxy,τyz,τzx為剪應(yīng)力。（3）彈性體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變都可以由6個(gè)應(yīng)變分量εx,εy,εz,γxy,γyz,γzx來表示。其中，εx,εy,εz

為正應(yīng)變；γxy,γyz,γzx為剪應(yīng)變。（2）彈性體內(nèi)任意一點(diǎn)的位移都可由沿直角坐標(biāo)軸方向的3個(gè)位移分量u,v,w來表示。2.1?有限元分析基礎(chǔ)2.1.1?彈性力學(xué)的基本方程和變分原理

彈性力學(xué)基本方程亦可用笛卡兒張量符彈性力學(xué)基本方程亦可用笛卡兒張量符號(hào)來表示，使用附標(biāo)求和的約定可以得到十分簡(jiǎn)練的方程表達(dá)形式。

在直角坐標(biāo)系x1,x2,x3中，應(yīng)力張量和應(yīng)變張量都是對(duì)稱的二階張量，分別用σ和ε表示，且有σij=σji和εij=εji。其他位移張量、體積力張量、面積力張量等都是一階張量，用u,f,T等表示。02030405彈性力學(xué)基本方程的張量形式力的邊界條件位移邊界條件應(yīng)變能和余能單位體積應(yīng)變能:單位體積余能:2.1?有限元分析基礎(chǔ)2.1.2?彈性力學(xué)平面問題的有限元格式

3節(jié)點(diǎn)三角形單元是有限元法中最早提出的并且至今仍廣泛應(yīng)用的單元，由于三角形單元對(duì)復(fù)雜邊界有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，因此很容易將一個(gè)二維域離散成有限個(gè)三角形單元。在邊界上以若干段直線近似原來的曲線邊界，隨著單元增多，這種擬合將趨于精確。本將以平面問題3節(jié)點(diǎn)三角形單元為例來闡明彈性力學(xué)平面問題有限元分析的表達(dá)格式和一般步驟。1.單元位移模式及插值函數(shù)的構(gòu)造在有限元法中單元的位移模式（有時(shí)稱為位移函數(shù)）一般采用多項(xiàng)式作為近似函數(shù)，因?yàn)槎囗?xiàng)式運(yùn)算簡(jiǎn)便，并且隨著項(xiàng)數(shù)的增多可以逼近任何一段光滑的函數(shù)曲線。多項(xiàng)式的選取應(yīng)由低次到高次。確定了單元位移后，可以很方便地利用幾何方程和物理方程求得單元的應(yīng)變和應(yīng)力。對(duì)于現(xiàn)在的單元，插值函數(shù)是線性的，單元內(nèi)部及單元邊界上的位移也是線性的，可由節(jié)點(diǎn)上的位移值唯一地確定。相鄰單元公共節(jié)點(diǎn)的位移是相等的，這保證了相鄰單元在公共邊界上位移的連續(xù)性。1）單元的位移模式和廣義坐標(biāo)2）位移插值函數(shù)3）應(yīng)變矩陣和應(yīng)力矩陣2.1?有限元分析基礎(chǔ)2.1.2?彈性力學(xué)平面問題的有限元格式2.利用最小位能原理建立有限元方程0102在具體計(jì)算時(shí)涉及單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬?、單元等效?jié)點(diǎn)載荷列陣的形成，等問題。這些將在后面進(jìn)行討論。

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節(jié)點(diǎn)三角形單元的應(yīng)變矩陣：：應(yīng)力矩陣：2.1?有限元分析基礎(chǔ)2.1.3?單元?jiǎng)偠染仃囉捎趯?duì)于3節(jié)點(diǎn)三角形單元，應(yīng)變矩陣B是常量陣，因此根據(jù)式（2-78）定義的單元?jiǎng)偠染仃嚍闉榱诉M(jìn)一步理解單元?jiǎng)偠染仃嚨牧W(xué)意義，可以利用最小位能原理建立一個(gè)單元的求解方程，從而得到01單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬?2單元?jiǎng)偠染仃嚨牧W(xué)意義和性質(zhì)單元?jiǎng)偠染仃囀菍?duì)稱矩陣式中，Pe為單元等效節(jié)點(diǎn)載荷；Fe為其他相鄰單元對(duì)該單元的作用力；Pe和Fe統(tǒng)稱節(jié)點(diǎn)力2.1?有限元分析基礎(chǔ)2.1.4?隱式求解與顯式求解

在力學(xué)分析中常用的求解方式有兩種：顯式（Explicit）和隱式（Implicit）。

隱式有限元與顯式有限元最大的區(qū)別在于是否迭代，所有物理量是否在同一時(shí)刻獲得。

通過迭代求解平衡方程（位移、速度和加速度），不管是用隱式方法，還是用顯式方法（前向或后向歐拉求解方法）求解本構(gòu)方程（應(yīng)力和應(yīng)變），都叫作隱式有限元。

用顯式方法—時(shí)間積分求解本構(gòu)方程叫作顯式有限元。力學(xué)分析的常用方法適用場(chǎng)景優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)顯式求解處理時(shí)間跨度大、需要集合整體剛度矩陣的問題或者對(duì)線性方程組求解，但存在收斂性的問題在計(jì)算效率方面具有優(yōu)勢(shì)在動(dòng)力學(xué)分析中，需要取很短的時(shí)間步長(zhǎng)來捕捉瞬時(shí)響應(yīng)。隱式求解動(dòng)力學(xué)分析，特別是對(duì)于響應(yīng)時(shí)間很短的問題該方法在時(shí)間上分別對(duì)單個(gè)單元進(jìn)行連續(xù)分析，因此時(shí)間步驟可以取得非常小，容易編寫程序進(jìn)行并行分布式計(jì)算——2.2?CAE分析2.2.1?CAE分析的要點(diǎn)和特點(diǎn)1.特點(diǎn)

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，產(chǎn)品更新周期越來越短，企業(yè)對(duì)新技術(shù)的需求更加迫切。有限元數(shù)基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)有限元分析數(shù)值模擬技術(shù)是提升產(chǎn)品質(zhì)量、縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力的有效手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算方法的發(fā)展，有限元法在工程設(shè)計(jì)和科研領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用，成為解決復(fù)雜工程分析計(jì)算問題的有效途徑。從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有設(shè)計(jì)制造都會(huì)使用有限元法，其在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛使用使產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。2.2?CAE分析2.2.1?CAE分析的要點(diǎn)和特點(diǎn)2.1工程師進(jìn)行CAE分析的基本流程（1）幾何建模：根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，使用CAD軟件創(chuàng)建零件或裝配體的三維幾何模型。（2）模型簡(jiǎn)化：對(duì)幾何模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，去除對(duì)分析結(jié)果影響較小的細(xì)節(jié)，如小孔、倒角等，以降低計(jì)算成本。（3）材料屬性定義：根據(jù)零件的材料類型，定義材料的物理屬性，如彈性模量、泊松比、密度等。（4）網(wǎng)格剖分：將簡(jiǎn)化后的幾何模型剖分為有限個(gè)離散的單元，形成有限元網(wǎng)格。網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度和效率有重要影響。（5）邊界條件施加：根據(jù)實(shí)際工況，對(duì)模型施加載荷和約束條件，如力、壓力、位移、固定支撐等。（6）求解設(shè)置：選擇合適的求解器（如靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、熱分析等），設(shè)置求解器參數(shù)，如收斂條件、迭代次數(shù)等。（7）求解計(jì)算：提交模型進(jìn)行求解計(jì)算。求解器根據(jù)網(wǎng)格、材料屬性、邊界條件等信息，計(jì)算單元的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等。（8）后處理分析：對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化處理并對(duì)其進(jìn)行分析，如生成應(yīng)力云圖、變形圖等，評(píng)估產(chǎn)品的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等。（9）結(jié)果驗(yàn)證：將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證分析的準(zhǔn)確性和可靠性。2.2?CAE分析2.2.2?CAE分析的計(jì)算精度CAE分析的計(jì)算精度是評(píng)估數(shù)值模擬結(jié)果可靠性的重要指標(biāo)，直接影響仿真分析的可信度和實(shí)用性。在車輛結(jié)構(gòu)的CAE分析中，提高計(jì)算精度可以幫助工程師更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為、優(yōu)化設(shè)計(jì)方案、減少試驗(yàn)次數(shù)、縮短研發(fā)周期。誤差來源精度評(píng)估方法（1）數(shù)學(xué)模型誤差：數(shù)學(xué)模型是對(duì)物理問題的理想化和簡(jiǎn)化，忽略了一些次要因素的影響，引入了一定的誤差。（2）離散化誤差：離散化誤差是由連續(xù)問題離散化為有限元模型引入的誤差。（3）數(shù)值計(jì)算誤差：數(shù)值計(jì)算誤差包括截?cái)嗾`差和舍入誤差。（4）參數(shù)輸入誤差：材料參數(shù)、載荷、邊界條件等輸入數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)的偏差。（1）與解析解對(duì)比：對(duì)于某些簡(jiǎn)單的問題，可以通過理論推導(dǎo)得到解析解，將數(shù)值解與解析解對(duì)比，評(píng)估計(jì)算精度。（2）與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：通過與物理試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。（3）網(wǎng)格收斂性分析：通過逐步加密網(wǎng)格，觀察計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)。（4）與采用其他數(shù)值方法得到結(jié)果對(duì)比：采用不同的數(shù)值方法（如有限元法等）對(duì)同一問題求解，比較不同方法得到的結(jié)果，互相驗(yàn)正。2.2?CAE分析2.2.2?CAE分析的計(jì)算精度提高精度的策略

首先，根據(jù)問題的特點(diǎn)和要求，合理選擇數(shù)學(xué)模型。其次，生成高質(zhì)量的有限元單元，以免產(chǎn)生畸變單元、尖銳角等不良因素。再次，采用高精度數(shù)值計(jì)算方法，如高階單元、高精度積分、高階時(shí)間積分等方法，以減少截?cái)嗾`差。最后，在求解過程中，通過與解析解、試驗(yàn)結(jié)果等進(jìn)行對(duì)比，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和修正錯(cuò)誤，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.2?CAE分析2.2.3?CAE分析的計(jì)算效率CAE分析的計(jì)算效率是衡量數(shù)值模擬速度的重要指標(biāo)，直接影響產(chǎn)品研發(fā)周期和成本。在車輛結(jié)構(gòu)的CAE分析中，模型規(guī)模往往很大，計(jì)算任務(wù)繁重，提高計(jì)算效率可以幫助工程師及時(shí)獲得仿真結(jié)果，加快迭代速度，縮短研發(fā)周期。（1）模型規(guī)模：模型自由度數(shù)量直接決定了計(jì)算量。模型越大，計(jì)算量越大，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)。（2）算法效率：不同的算法在時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度上有所差異。選擇高效的算法可以顯著提高計(jì)算效率。（3）硬件性能：計(jì)算機(jī)的CPU頻率、內(nèi)存容量、I/O速度等硬件指標(biāo)直接影響計(jì)算效率。（4）并行計(jì)算能力：采用并行計(jì)算可以充分利用多核CPU或集群系統(tǒng)的計(jì)算資源，大幅縮短計(jì)算時(shí)間。（5）模型簡(jiǎn)化程度：通過進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和假設(shè)，可以減小模型規(guī)模，提高計(jì)算效率。但過度的簡(jiǎn)化可能會(huì)損失關(guān)鍵信息，導(dǎo)致結(jié)果失真。1.影響計(jì)算效率的因素（1）計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)：通過對(duì)比不同方案的計(jì)算時(shí)間，來評(píng)估計(jì)算效率。（2）加速比分析：加速比是并行計(jì)算時(shí)間與串行計(jì)算時(shí)間的比值，反映了并行計(jì)算效率。（3）內(nèi)存占用分析：統(tǒng)計(jì)計(jì)算過程中的內(nèi)存占用峰值，評(píng)估內(nèi)存使用效率。（4）算法復(fù)雜度分析：通過理論分析，評(píng)估算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。算法復(fù)雜度越低，計(jì)算效率越高2.評(píng)估計(jì)算效率的方法3.提高計(jì)算效率的策略（1）模型簡(jiǎn)化；（2）算法優(yōu)化；（3）硬件升級(jí)；（4）并行計(jì)算；（5）預(yù)處理優(yōu)化；（6）后處理優(yōu)化2.3?MxSim分析軟件簡(jiǎn)介2.3.1?MxSim.Mechanical隱式求解器簡(jiǎn)介

MxSim.Mechanical是邁曦軟件自主研發(fā)的大型通用結(jié)構(gòu)求解器，涵蓋桿、梁、殼、實(shí)體、連接等單元近100種、各類材料本構(gòu)模型30余種，能夠進(jìn)行包含多重非線性及多種連接裝配關(guān)系的結(jié)構(gòu)力學(xué)及熱力學(xué)性能分析，支持復(fù)雜裝配體的自動(dòng)綁定及自動(dòng)接觸計(jì)算，擁有完全自主研發(fā)的大規(guī)模稀疏方程組直接法、迭代法求解器、特征方程組求解器，同時(shí)支持國(guó)產(chǎn)處理器及CPU/GPU異構(gòu)并行計(jì)算。

MxSim.Mechanical支持完全自主研發(fā)的低階高精度單元體系，可以幫助用戶采用線性三角形單元和四面體單元獲取高精度的計(jì)算結(jié)果。MxSim.Mechanical汽車白車身剛度分析2.3?MxSim分析軟件簡(jiǎn)介2.3.2?MxSim.Dyna顯式求解器簡(jiǎn)介整車碰撞手機(jī)跌落鳥撞（SPH-FEM耦合）

MxSim.Dyna是邁曦自主研發(fā)的基于CPU/GPU異構(gòu)并行架構(gòu)的高性能非線性顯式動(dòng)力學(xué)有限元分析軟件，包含梁、殼、實(shí)體、安全帶、SPH單元等大量的單元庫；包含彈性、彈塑性、超彈性、混凝土、蜂窩、炸藥等多種金屬和非金屬材料模型以及多種材料失效準(zhǔn)則；包含剛性連接、焊接、鉸接、綁定、傳動(dòng)等各類連接與約束關(guān)系；包含柔性體接觸、柔性體與剛體接觸、侵蝕接觸、剛性墻接觸、固連接觸等多種接觸類型。

MxSim.Dyna具備準(zhǔn)確進(jìn)行復(fù)雜接觸、超大變形以及材料失效破壞等極端工況問題模擬仿真的能力，可被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度、沖擊響應(yīng)、接觸碰撞、壓潰吸能、彈擊破壞、侵徹?fù)p傷、斷裂失效、爆炸沖擊等場(chǎng)景。并且MxSim.Dyna采用先進(jìn)的CPU/GPU異構(gòu)并行計(jì)算，并行加速效果可觀，在應(yīng)對(duì)大規(guī)模計(jì)算時(shí)能夠提供快速有效的解決方案。2.3?MxSim分析軟件簡(jiǎn)介2.3.3?MxSim用戶界面簡(jiǎn)介1、用戶界面標(biāo)題欄菜單欄圖形區(qū)主面板工具彩單標(biāo)題欄、菜單欄、快捷工具欄、模型樹、參數(shù)欄、圖形區(qū)、主面板工具欄、主面板工具菜單、信息欄、命令行2.3?MxSim分析軟件簡(jiǎn)介2.3.3?MxSim用戶界面簡(jiǎn)介2、基礎(chǔ)操作0102（1）旋轉(zhuǎn)模型：按住鼠標(biāo)左鍵并拖動(dòng)鼠標(biāo)。（2）平移模型：按住鼠標(biāo)右鍵并拖動(dòng)鼠標(biāo)。（3）縮放模型：滾動(dòng)鼠標(biāo)中鍵。1、模型操作（1）點(diǎn)選：按住Ctrl鍵的同時(shí)按住鼠標(biāo)左/右鍵并拖動(dòng)鼠標(biāo)。（2）框選：按住Shift鍵的同時(shí)按住鼠標(biāo)左/右鍵并拖動(dòng)鼠標(biāo)。2、模型拾?。?）拾取對(duì)象：節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格、網(wǎng)格邊、網(wǎng)格面、零件。（2）拾取方式：鼠標(biāo)拾取、通過邊拾取、通過面拾取等。3、網(wǎng)格拾取032.3?MxSim分析軟件簡(jiǎn)介2.3.3?MxSim用戶界面簡(jiǎn)介MxSim的模型分為幾何模型、有限元模型和后處理模型。MxSim支持新建簡(jiǎn)單幾何模型、導(dǎo)入外部幾何模型和有限元模型、導(dǎo)出為常用格式的外部有限元模型。1）幾何模型；2）有限元模型；3）結(jié)果文件；4）網(wǎng)格模型1）窗口2）隱藏/顯示控制3）窗口的顯示/隱藏面板4、模型的管理3、統(tǒng)一單位5、窗口與顯示切換顯示窗口第三章：基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)CAE分析《基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)有限元分析

》本章導(dǎo)讀本章著重介紹基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)CAE分析。MxSim作為專業(yè)的有限元仿真軟件，通過對(duì)車輛結(jié)構(gòu)進(jìn)行CAE分析，可以為汽車設(shè)計(jì)與工程優(yōu)化提供重要參考和支持。通過學(xué)習(xí)本章，讀者將會(huì)了解到基于MxSim的車輛結(jié)構(gòu)CAE分析的基本原理、方法和實(shí)際應(yīng)用。效果預(yù)覽3.2?幾何建模與簡(jiǎn)化幾何模型是網(wǎng)格剖分的基礎(chǔ)，包括幾何形狀與幾何尺寸。在確定幾何形狀時(shí)，要進(jìn)行降維處理、細(xì)節(jié)簡(jiǎn)化與幾何形狀的近似。在確定幾何尺寸時(shí)，應(yīng)利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱性、只考慮局部結(jié)構(gòu)等方法來減小計(jì)算規(guī)模。3.23.2?幾何建模與簡(jiǎn)化3.2.1?降維處理任何構(gòu)件或零部件都是三維實(shí)體的，當(dāng)其幾何形狀具有某種特殊性時(shí)，簡(jiǎn)化為一維桿件或二維板件等，稱這種簡(jiǎn)化操作為降維處理。降維處理既能使求解問題得到簡(jiǎn)化，減小計(jì)算規(guī)模，降低計(jì)算成本，又能保證足夠的計(jì)算精度。在有限元建模時(shí)，應(yīng)根據(jù)分析問題類型進(jìn)行降維處理，從而確定有限元分析所對(duì)應(yīng)的幾何模型，常見的幾何模型的簡(jiǎn)化形式如下表所示。3.2?幾何建模與簡(jiǎn)化3.2.2?細(xì)節(jié)簡(jiǎn)化與幾何形狀的近似在構(gòu)建有限元模型的過程中，實(shí)際結(jié)構(gòu)通常存在許多微小的特征，如小孔、淺槽、微小凸臺(tái)、倒角、過渡圓角等。為了簡(jiǎn)化幾何模型，這些微小的特征常常被忽略。在進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分時(shí)，曲線邊界常用直線單元邊界來近似表示，曲面邊界常用平面單元邊界來近似表示。確定是否忽略某些特征，需要綜合評(píng)估分析目的及特征在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位置等因素。而是否進(jìn)行幾何形狀的近似，則取決于對(duì)分析精度的要求。通常在進(jìn)行靜力和動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的位移、應(yīng)力和應(yīng)變是主要關(guān)注點(diǎn)，刪除特征會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響，因此應(yīng)當(dāng)盡可能地保留結(jié)構(gòu)中的特征。相比之下，在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，整體結(jié)構(gòu)特性才是關(guān)鍵所在，忽略一些特征對(duì)分析結(jié)果的影響微乎其微，此時(shí)可以考慮刪除這些特征，以簡(jiǎn)化幾何模型。剛度強(qiáng)度分析模態(tài)分析3.2?幾何建模與簡(jiǎn)化3.2.3?機(jī)構(gòu)對(duì)稱性的利用在實(shí)際工程中，很多結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，這一特性如能被恰當(dāng)?shù)丶右岳?，可以使結(jié)構(gòu)的有限元模型及相應(yīng)的計(jì)算規(guī)模得到縮減，從而使數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和計(jì)算的工作量大幅降低。例如，在靜力分析中，利用結(jié)構(gòu)對(duì)稱性可取結(jié)構(gòu)的一部分建立有限元模型，同時(shí)可根據(jù)載荷的對(duì)稱情況分析對(duì)稱面（軸）上的位移狀態(tài)，進(jìn)而確定對(duì)稱面（軸）上節(jié)點(diǎn)的位移約束條件。在計(jì)算結(jié)束后，可由此部分計(jì)算結(jié)果推斷出整個(gè)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，從而達(dá)到簡(jiǎn)化分析的目的。3.2?幾何建模與簡(jiǎn)化3.2.4?MxSim軟件建模1、創(chuàng)建幾何點(diǎn)3、創(chuàng)建面：平面、球面4、導(dǎo)入幾何模型2、創(chuàng)建線創(chuàng)建實(shí)體5、導(dǎo)入計(jì)算文件MxSim支持簡(jiǎn)單幾何零件的建模，也支持導(dǎo)入第三方幾何模型。在使用第三方CAD軟件建好模型后，將其另存為.step或.iges等格式，就可以在MxSim中直接導(dǎo)入幾何模型了。導(dǎo)入外部幾何模型3.3?網(wǎng)絡(luò)剖分3.3.1?常見的網(wǎng)格種類（1/4）網(wǎng)格劃分是有限元分析中至關(guān)重要的步驟，其質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性、收斂速度和計(jì)算效率有著直接影響。一個(gè)優(yōu)秀的網(wǎng)格需要在計(jì)算精度和計(jì)算成本之間尋求平衡。通常來說，網(wǎng)格單元尺寸越小，數(shù)量越多，計(jì)算精度就越高，但計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)增加。此外，網(wǎng)格單元的形狀、尺寸分布、光順性等因素也會(huì)影響求解性能。1.三角形網(wǎng)格（TriangularMesh）

三角形網(wǎng)格適用于離散化復(fù)雜幾何形狀。自動(dòng)網(wǎng)格剖分算法通常生成三角形網(wǎng)格，線性三角形單元是最簡(jiǎn)單、最常用的二維單元類型。三角形網(wǎng)格具有良好的適應(yīng)性和靈活性，能夠處理不規(guī)則邊界和復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。然而，三角形網(wǎng)格的精度和收斂性通常低于四邊形網(wǎng)格。3.3?網(wǎng)絡(luò)剖分3.3.1?常見的網(wǎng)格種類（3/4）四邊形網(wǎng)格適用于規(guī)則幾何形狀。四邊形單元具有更好的精度和收斂性，尤其在求解場(chǎng)梯度較大的區(qū)域時(shí)。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格通常采用四邊形單元，以便實(shí)現(xiàn)高階單元和各向異性適應(yīng)性。然而，對(duì)于復(fù)雜幾何形狀，自動(dòng)算法難以生成高質(zhì)量的四邊形網(wǎng)格，需要采用混合網(wǎng)格或人工剖分。02四邊形網(wǎng)格（QuadrilateralMesh）四面體網(wǎng)格適用于離散化復(fù)雜三維部件。自動(dòng)網(wǎng)格剖分算法也常生成四面體網(wǎng)格，線性四面體單元是最簡(jiǎn)單、最常用的三維單元類型。四面體網(wǎng)格具有良好的適應(yīng)性和靈活性，能夠處理不規(guī)則邊界和復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。然而，四面體網(wǎng)格的精度和收斂性通常低于六面體網(wǎng)格。03四面體網(wǎng)格（TetrahedralMesh）3.3?網(wǎng)絡(luò)剖分3.3.1?常見的網(wǎng)格種類（4/4）六面體網(wǎng)格由六面體單元組成，是求解三維問題的理想網(wǎng)格類型。規(guī)則的六面體網(wǎng)格具有最優(yōu)的數(shù)值性能，能夠獲得高精度的計(jì)算結(jié)果。但六面體網(wǎng)格的生成難度較大，尤其是對(duì)于復(fù)雜的非規(guī)則幾何體，自動(dòng)算法難以生成高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格，往往需要人工剖分。六面體網(wǎng)格（HexahedralMesh）4混合網(wǎng)格由不同單元類型組成，如三角形單元和四邊形單元混合，四面體單元和六面體單元混合等?；旌暇W(wǎng)格能夠兼顧不同類型單元的優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)雜模型的網(wǎng)格剖分中具有重要應(yīng)用價(jià)值。混合網(wǎng)格（HybridMesh）53.3?網(wǎng)格剖分3.3.2?網(wǎng)格劃分原則（1/2）單元階次網(wǎng)格疏密網(wǎng)格數(shù)量

理論上來說，在其他設(shè)置正確的情況下，網(wǎng)格越密，求解精度越高；但網(wǎng)格越密，數(shù)量越多，求解時(shí)間越長(zhǎng)；因此需要在求解效率和求解精度間做一個(gè)權(quán)衡。網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位（如應(yīng)力集中處、幾何形狀、厚度變化位置），為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。而在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小模型規(guī)模，則應(yīng)劃分相對(duì)稀疏的網(wǎng)格。這樣，整個(gè)結(jié)構(gòu)便表現(xiàn)出疏密不同的網(wǎng)格劃分形式。很多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。用高階單元可進(jìn)步計(jì)算精度，由于高階單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結(jié)構(gòu)的曲線和曲面邊界，所以當(dāng)結(jié)構(gòu)外形不規(guī)則、應(yīng)力分布或變形很復(fù)雜時(shí)可以選用高階單元。高階單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，在網(wǎng)格數(shù)目相同的情況下由高階單元組成的模型規(guī)模要大得多，因此在使用時(shí)應(yīng)權(quán)衡考慮計(jì)算精度和時(shí)間。網(wǎng)格劃分原則3.3?網(wǎng)格剖分3.3.2?網(wǎng)格劃分原則（2/2）網(wǎng)格質(zhì)量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性，影響著計(jì)算精度，質(zhì)量太差的網(wǎng)格甚至?xí)兄褂?jì)算。直觀上看，網(wǎng)格各邊或各內(nèi)角相差不大、網(wǎng)格面不過于扭曲、邊節(jié)點(diǎn)位于邊界等分點(diǎn)四周的網(wǎng)格質(zhì)量較高。網(wǎng)格質(zhì)量可用細(xì)長(zhǎng)比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點(diǎn)位置偏差等指標(biāo)度量。剖分網(wǎng)格時(shí)一般要求網(wǎng)格質(zhì)量能達(dá)到某些指標(biāo)要求。

在結(jié)構(gòu)重要部位，應(yīng)保證剖分的網(wǎng)格具有高質(zhì)量，因?yàn)闃O少數(shù)質(zhì)量很低的網(wǎng)格也會(huì)引起很大的局部誤差。而在結(jié)構(gòu)次要部位，網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。當(dāng)模型中存在質(zhì)量很低的網(wǎng)格（稱為畸形網(wǎng)格）時(shí)，計(jì)算過程將無法進(jìn)行。網(wǎng)格質(zhì)量3.3?網(wǎng)格剖分3.3.3

選擇網(wǎng)格類型選擇網(wǎng)格類型一維單元格對(duì)于長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸的結(jié)構(gòu)，比如長(zhǎng)度除以寬度大于20，可使用1D網(wǎng)格進(jìn)行模擬。二維單元格對(duì)于一個(gè)方向尺寸遠(yuǎn)小于另外兩個(gè)方向尺寸的結(jié)構(gòu)，比如長(zhǎng)度除以厚度大于20，最少大于10，可以使用2D網(wǎng)格進(jìn)行模擬。三維單元格對(duì)于三個(gè)方向尺寸相當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，一般使用3D網(wǎng)格進(jìn)行模擬，典型的結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱和減速器殼體，表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，全是倒角、筋等結(jié)構(gòu)，無法用1D和2D單元進(jìn)行模擬。典型的二維網(wǎng)格模型—汽車表面覆蓋件發(fā)動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)3.3?網(wǎng)格剖分3.3.4

特殊結(jié)構(gòu)處理幾何模型中較難處理的是倒角、圓孔、法蘭、接觸區(qū)等特征上的網(wǎng)格，網(wǎng)格要求如下：1）倒角區(qū)域至少3層網(wǎng)格才能較為準(zhǔn)確地捕捉應(yīng)力變化，重點(diǎn)區(qū)域倒圓角不能簡(jiǎn)化為直角，直角可能導(dǎo)致應(yīng)力奇異；變速箱、發(fā)動(dòng)機(jī)殼體上的加強(qiáng)筋及類似結(jié)構(gòu)至少要6層網(wǎng)格才能比較準(zhǔn)確地捕捉應(yīng)力梯度；2)圓孔周向網(wǎng)格數(shù)量建議4的倍數(shù)，不重要的小孔直接去掉或在圓周方向分4層，重要的圓孔在圓周方向劃分8層及以上，因?yàn)镃AD軟件中圓柱面一般會(huì)分為兩份或者4份；3）法蘭面至少3層網(wǎng)格，網(wǎng)格層數(shù)太少，無法捕捉應(yīng)變變形梯度；4）接觸區(qū)域節(jié)點(diǎn)重合更容易收斂，高度非線性模型，接觸位置建議做成節(jié)點(diǎn)重合，可有效提高接觸收斂性；5）焊點(diǎn)、焊縫、粘膠等連接結(jié)構(gòu)：若不關(guān)注其本身應(yīng)力分布，在模型中只起傳力作用，可直接忽略，做成共節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)或者進(jìn)行剛性連接；6）螺栓結(jié)構(gòu)：若不關(guān)心其具體受力，只用于傳力，一般可抓取2個(gè)圓孔一圈節(jié)點(diǎn)，中間用一個(gè)梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。若希望得到螺頭與零件接觸區(qū)域更準(zhǔn)確的應(yīng)力分布，可以去掉螺紋，做成實(shí)體螺栓。3.3?網(wǎng)格剖分3.3.5

MxSim中的網(wǎng)格剖分

針對(duì)不同的單元類型，選擇對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格類型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，在MxSim中，不僅可以直接創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格，還可以針對(duì)一維網(wǎng)格單元、二維網(wǎng)格單元和三維網(wǎng)格單元進(jìn)行線剖分、面剖分和實(shí)體剖分。快捷工具欄中的“網(wǎng)格剖分”圖標(biāo)如下圖所示。2.面剖分1.線剖分

除基礎(chǔ)的網(wǎng)格生成功能外，目前MxSim還支持提取表面網(wǎng)格、粒子生成、線拉伸、旋轉(zhuǎn)、拉伸等輔助功能。3.實(shí)體剖分3.4?材料網(wǎng)格剖分后為各部件選擇合適的材料模型。隨著仿真分析的進(jìn)行，模型簡(jiǎn)化、建模流程都已成熟，決定仿真精度的主要因素變成材料參數(shù)。由于工業(yè)界材料種類眾多，不同材料表現(xiàn)出復(fù)雜的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，所以產(chǎn)生了種類繁多、解析式繁雜的材料模型。結(jié)構(gòu)分析涉及各種材料，材料特性相當(dāng)復(fù)雜，材料模型直接關(guān)系到仿真模型抽象是否正確。常見材料類型如下圖所示。結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真常用材料的分類3.4?材料3.4.1

常用的材料模型

超彈性材料是一類具有大變形能力的材料，在卸載后能恢復(fù)到原始狀態(tài)而不產(chǎn)生永久變形。超彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的，且加載和卸載曲線不重合，呈現(xiàn)出明顯的滯后現(xiàn)象。

超彈性材料的應(yīng)用領(lǐng)域包括橡膠、生物材料、高分子材料等。橡膠在汽車輪胎、減震器、密封件等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用；生物材料，如血管、肌腱等，表現(xiàn)出超彈性行為；高分子材料，如聚氨酯、聚乙烯等，具有超彈性特性。3.超彈性材料模型

線彈性模型是結(jié)構(gòu)分析中最基礎(chǔ)的材料模型，線彈性材料的本構(gòu)關(guān)系服從廣義胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變?cè)诩有遁d過程中呈線性關(guān)系，卸載后材料不會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)變。當(dāng)材料的應(yīng)力水平較低時(shí)，采用該模型計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基本符合實(shí)際情況。一般認(rèn)為該模型僅在小的彈性應(yīng)變范圍內(nèi)有效，通常不超過5%。1.線彈性模型在高應(yīng)力（應(yīng)變）情況下，金屬開始表現(xiàn)出非線性、非彈性的行為，稱為塑性。彈塑性是最常見、研究最透徹的材料非線性行為。采用屈服面、塑性勢(shì)和流動(dòng)定律的彈塑性力學(xué)模型及彈塑性有限元法，已在金屬、土壤等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

目前使用較多的彈塑性材料模型包括：1）理想彈塑性材料模型；2）線性強(qiáng)化彈塑性材料模型2.彈塑性材料模型定義線彈性材料模型3.4?材料3.4.2

其他材料模型（1/3）

剛體是假定其變形可以忽略不計(jì)的材料。在CAE分析中，剛體不會(huì)因?yàn)橥獠枯d荷而變形，也不會(huì)分析其內(nèi)部的應(yīng)力。剛體材料的設(shè)置通常用來簡(jiǎn)化模型和降低計(jì)算成本，特別是在與其他可變形體相互作用的情況下。1、剛體模型壓電材料是指在機(jī)械應(yīng)力作用下產(chǎn)生電荷，并且在外加電場(chǎng)作用下產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)變的材料。這種材料在傳感器、驅(qū)動(dòng)器和能量采集設(shè)備中特別有用。2、壓電模型混凝土模型用于描述混凝土這種多向復(fù)合材料的復(fù)雜行為，包括混凝土的非線性、各向異性（不同方向上的性質(zhì)不同），以及在不同類型的載荷下的破壞模式?；炷聊Ｐ屯ǔ?huì)考慮混凝土在受壓和受拉過程中的不同響應(yīng)，并模擬裂縫生成和傳播。3、混凝土模型在定義氣、液體模型時(shí)，可勾選“狀態(tài)方程”復(fù)選框。4、氣、液體模型3.4?材料3.4.2

其他材料模型（2/3）6、泡棉模型泡棉模型通常模擬為一種低密度的多孔材料，具有吸收能量和提供緩沖的特性。泡棉模型在被壓縮時(shí)會(huì)顯現(xiàn)出非線性、壓縮率

依賴和速率依賴的行為。

9、高爆燃材料模型高爆燃材料用來模擬爆炸物質(zhì)起爆、燃燒和爆炸過程。炸藥模型通常采用化學(xué)動(dòng)力學(xué)理論和流體動(dòng)力學(xué)原理結(jié)合的方法。炸藥模型需要考慮化學(xué)反應(yīng)中高溫高壓氣體的生成，以及反應(yīng)過程中的沖擊波傳遞和材料破壞等現(xiàn)象。7、復(fù)合材料模型

復(fù)合材料是由兩種或兩種以上不同物質(zhì)（通常是纖維和基體）組合而成的材料，它們?cè)诓牧闲阅苌匣ハ嘌a(bǔ)充。10、彈簧|阻尼模型

彈簧/阻尼模型用來描述同時(shí)有彈性恢復(fù)力和阻尼行為的部件。1）彈性彈簧模型；2）阻尼模型；3）非彈性彈簧模型;4）廣義非線性彈簧模型；5）Maxwell彈簧模型；6）彈塑性彈簧模型。5、非常規(guī)塑料材料模型

1）Johnson-Cook模型；2）蜂窩模型；3）金屬蜂窩模型；4）簡(jiǎn)化Johnson-Cook模型8、黏彈性材料模型粘彈性材料表現(xiàn)出同時(shí)具有粘性（流體特性）和彈性（固體特性）的行為。3.5?分析工況定義在進(jìn)行仿真分析時(shí)，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師處拿到需求，很重要的一步是對(duì)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析，確定合適的分析工況，是線性工況還是非線性工況，是靜力學(xué)問題還是動(dòng)力學(xué)問題，是用顯式算法還是用隱式算法。常見的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析類型如下圖所示，主要有三個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)：線性/非線性、靜力學(xué)/動(dòng)力學(xué)、顯式/隱式.3.5?分析工況定義3.5.1

線性工況和非線性工況平衡方程F=[K]{U}中，剛度[K]一直是常數(shù)，激勵(lì)和響應(yīng)呈線性關(guān)系。線性工況的分析結(jié)果可以疊加。1、線性工況平衡方程F=[K]{U}中，剛度[K]在分析過程中是變化的，激勵(lì)和響應(yīng)呈非線性關(guān)系。非線性工況的結(jié)果不能疊加。三種常見非線性為非線性材料，結(jié)構(gòu)大變形和非線性接觸。2、非線性工況3.5?分析工況定義3.5.2

靜力學(xué)問題和動(dòng)力學(xué)問題對(duì)于靜力學(xué)問題，慣性效應(yīng)（慣性力）可忽略，時(shí)間歷程不影響結(jié)果，可使用方程進(jìn)行描述?？赡M靜態(tài)問題和準(zhǔn)靜態(tài)問題，如靜止不動(dòng)的產(chǎn)品問題、勻速直線運(yùn)動(dòng)的部件問題、勻速旋轉(zhuǎn)問題，以及運(yùn)動(dòng)非常緩慢的問題。對(duì)于動(dòng)力學(xué)問題，慣性效應(yīng)（慣性力）對(duì)結(jié)果影響很大，時(shí)間歷程對(duì)結(jié)果有影響，需要進(jìn)行描述。0102靜力學(xué)問題動(dòng)力學(xué)問題3.5?分析工況定義3.5.3

顯式分析和隱式分析

假如已經(jīng)確定是非線性的動(dòng)態(tài)工況，用顯式分析還是隱式分析呢？

顯式和隱式并沒有明確的分界線，在某些情況下，如準(zhǔn)靜態(tài)工況，既可以用顯式算法進(jìn)行求解，又可以用隱式算法進(jìn)行求解；但總體來說，速度快且高度非線性問題用顯式算法。3.5?分析工況定義3.5.4

MxSim中的分析工況（1/3）線性靜態(tài)分析假定材料的行為遵守胡克定律，即應(yīng)力和應(yīng)變間呈線性關(guān)系，沒有大位移或大轉(zhuǎn)動(dòng)，且載荷是靜態(tài)的（時(shí)間不變），用于計(jì)算材料或結(jié)構(gòu)在給定載荷和邊界條件下的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。1、線性靜態(tài)分析當(dāng)涉及到材料非線性（如塑性變形）、幾何非線性（大位移/轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致剛度變化）或邊界條件非線性（接觸問題）時(shí)，就需要執(zhí)行非線性靜態(tài)分析。這類分析可以處理彈性后行為、時(shí)間無關(guān)的材料行為、接觸或摩擦等問題。2、非線性靜態(tài)分析模態(tài)分析是用于確定結(jié)構(gòu)的自然頻率（固有頻率）和振型（形態(tài)）。這是一種線性分析，且假定沒有阻尼和外力作用。3、模態(tài)分析線性動(dòng)力學(xué)瞬態(tài)分析用于研究時(shí)域載荷作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問題。計(jì)算時(shí)主要有兩類不同的數(shù)值算法：模態(tài)疊加法（模態(tài)法）和直接積分法（直接法）。4、線性瞬態(tài)分析3.5?分析工況定義3.5.4

MxSim中的分析工況（2/3）頻響分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨已知正弦（簡(jiǎn)諧）規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。輸入載荷可以是已知幅值和頻率的力、壓力和位移，而輸出值包括節(jié)點(diǎn)位移，也可以是導(dǎo)出的值，如應(yīng)力、應(yīng)變等。線性頻響分析56響應(yīng)譜分析用于分析計(jì)算當(dāng)結(jié)構(gòu)受到瞬態(tài)載荷作用時(shí)產(chǎn)生的最大響應(yīng)?？梢杂糜谠u(píng)估結(jié)構(gòu)對(duì)于突發(fā)事件，例如地震的快速回應(yīng)。響應(yīng)譜分析78隨機(jī)振動(dòng)分析是指在機(jī)構(gòu)的一些隨機(jī)激勵(lì)作用下，計(jì)算一些物理量如位移、應(yīng)力等的概率分布狀況。目前，隨，機(jī)振動(dòng)分析在機(jī)載電子設(shè)備、聲學(xué)裝載部件、抖動(dòng)的光學(xué)對(duì)準(zhǔn)設(shè)備等的設(shè)計(jì)上有廣泛應(yīng)用。隨機(jī)振動(dòng)分析用于計(jì)算達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)的溫度分布，假設(shè)邊界條件和熱源是恒定的，不隨時(shí)間變化，如下圖所示。穩(wěn)態(tài)傳熱分析3.5?分析工況定義3.5.4

MxSim中的分析工況（3/3）非線性瞬態(tài)傳熱分析在瞬態(tài)分析中考慮材料屬性（如導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容）隨溫度變化的情況，以及相變等非線性效應(yīng)。用于更精確的溫度預(yù)測(cè)，尤其是在溫度變化很大的情況下。0910線性瞬態(tài)傳熱分析穩(wěn)態(tài)分析相比，瞬態(tài)分析是考慮隨時(shí)間變化的熱源或邊界條件，用于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的溫度分布。3.6?連接

在實(shí)際工程問題中除了對(duì)簡(jiǎn)單的單獨(dú)構(gòu)件進(jìn)行仿真，還需要對(duì)復(fù)雜的多部件裝配體模型進(jìn)行仿真。能否正確模擬多部件之間的連接關(guān)系決定了仿真的合理性和準(zhǔn)確性。

為應(yīng)對(duì)工程中常見的焊接、鉚接、鉸接、螺栓連接、襯套連接等不同的連接方式，MxSim開發(fā)了多種連接關(guān)系，如焊接、鉸接、耦合、綁定、剛性連接、特殊連接等，可以滿足實(shí)際工程問題的連接模擬需求。3.7接觸

接觸是指兩個(gè)或多個(gè)物體之間相互作用并傳遞力和位移的現(xiàn)象。在實(shí)際工程問題中，接觸非常普遍，例如齒輪嚙合、輪胎與地面的接觸、鉚釘連接等。接觸問題的準(zhǔn)確建模和求解對(duì)于獲得可靠的仿真結(jié)果至關(guān)重要。為了在有限元模型中實(shí)現(xiàn)接觸，需要定義接觸對(duì)和接觸屬性。

接觸對(duì)指定了可能發(fā)生接觸的兩個(gè)表面，而接觸屬性則定義了