《波長、頻率和波速》教案

PAGEPAGE1《波長、頻率和波速》教案（一）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：①知道什么是波的波長，能在波的圖象中求出波長。②知道什么是波傳播的周期（頻率），理解周期與質(zhì)點振動周期的關(guān)系。③理解決定波的周期的因素，并知道其在波的傳播過程中的特點。④理解波長、周期（頻率）和波速的物理意義及它們之間的關(guān)系，并會應(yīng)用這一關(guān)系進行計算和分析實際問題。2、能力目標(biāo)：學(xué)會應(yīng)用波長、周期（頻率）和波速的關(guān)系分析解決實際問題的方法。二、教學(xué)重點：理解波長、周期（頻率）和波速的物理意義及它們之間的關(guān)系，并會應(yīng)用這一關(guān)系進行計算和分析實際問題。三、教學(xué)方法：實驗演示和多媒體輔助教學(xué)四、教具：波動演示儀、演示波的圖象用的教學(xué)課件、計算機、大屏幕五、教學(xué)過程：（一）引入新課在物理中，一些物理現(xiàn)象、過程、規(guī)律等，都需要用物理量進行描述。同樣，機械波及其傳播過程，也需要一些物理量進行描述。在上一節(jié)我們認(rèn)識和理解波的圖象的基礎(chǔ)上，這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)和研究描述波的幾個物理量，即波長、頻率和波速【板書】第三節(jié)波長、頻率和波速（二）進行新課【板書】一、波長（λ）在教材中的圖10-5可以看出，由質(zhì)點1發(fā)出的振動傳到質(zhì)點13，使質(zhì)點13開始振動時，質(zhì)點1完成一次全振動，因而這兩個質(zhì)點的振動步調(diào)完全一致。也就是說，至兩個質(zhì)點在振動中的任何時刻，對平衡位置的位移大小和方向總是相等的。我們就把這樣兩個質(zhì)點之間的距離叫做波長?！景鍟?、在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，叫做波的波長。對于波長這個物理量，我們還需要結(jié)合波的圖象，進一步加深理解?！景鍟?、幾點說明要理解“位移總相等”的含義。這里要求的是每時每刻都相等。如圖10-10所示，如E、F兩點在圖示的時刻位移是相等的，但過一段時間后，位移就不一定相等，所以E、F兩點的距離就不等于一個波長?！景鍟浚?）“位移總相等”的含義是“每時每刻都相等”。從波的圖象中不難看出，位移總相等的兩個質(zhì)點，其速度也總是相等的?！景鍟浚?）位移總相等的兩個質(zhì)點，其速度也總是相等的。在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離也等于波長。結(jié)合圖10-10，我們可以看到，相距λ/2的兩個質(zhì)點振動總是相反的。進而可以總結(jié)出這樣的結(jié)論：相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相同的；相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相反的?！景鍟浚?）相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相同的；相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相反的。在波的傳播過程中，由于波源質(zhì)點的振動，而帶動相鄰的質(zhì)點依次振動，各個質(zhì)點振動的周期與頻率，都與波源質(zhì)點的振動周期和頻率相同。所以波的傳播是具有周期性的。因此，為了描述波的傳播過程，還需要引入物理量——周期和頻率?！景鍟慷⒅芷冢═）、頻率（f）波源質(zhì)點振動的周期（或頻率）也就是波傳播的周期（頻率）?！景鍟?、波源質(zhì)點振動的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。關(guān)于波的周期（或頻率）我們也需要理解幾個問題。【板書】2、幾點說明由于波的周期（或頻率）就是波源質(zhì)點振動周期（或頻率）,所以波的周期（或頻率）應(yīng)由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無關(guān)?！景鍟浚?）、同一種波在同一種介質(zhì)中傳播時周期（或頻率）保持不變。由教材中圖10-5可以看到，波動每經(jīng)過一個周期的時間波就沿傳播方向傳播一個波長的距離?！景鍟浚?）、每經(jīng)過一個周期的時間波就沿傳播方向傳播一個波長的距離。從波的圖象變化情況，我們可以看到，每經(jīng)歷一個周期，原來時刻的波形圖形狀不會發(fā)生改變，這正體現(xiàn)了波動的周期性。【板書】（3）、每經(jīng)歷一個周期，原有的波形圖不改變。波源質(zhì)點作簡諧運動時，在它的帶動下，介質(zhì)中的各個質(zhì)點先后從平衡位置做簡諧運動。這種狀態(tài)在介質(zhì)中就由近及遠地向前傳播出去。由此我們看到，波的傳播是有一定速度的?！景鍟咳?、波速（v）波速的含義和物體運動速度的含義是相同的。波速描述的是振動在介質(zhì)中傳播的快慢程度?！景鍟?、單位時間內(nèi)振動所傳播的距離叫做波速。即v=s/t對于物理量波速，我們也許要理解一些有關(guān)的問題?！景鍟?、幾點說明。同一振動在不同介質(zhì)中傳播的快慢程度是不同的，也就是說，同一列波在不同介質(zhì)中傳播的速度不同。由此我們還可以想到，在同一均勻介質(zhì)中，同一列波的波速應(yīng)是不變的?！景鍟浚?）波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同。（2）一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即s=vt.波速和質(zhì)點振動的速度有著完全不同的含義。前者在同種均勻介質(zhì)中具有某一定值，后者的大小和方向都是隨時間改變的?！景鍟浚?）要區(qū)分波速與質(zhì)點振動速度的含義。由波長、周期、（或頻率）和波速的定義，我們可以看到三者有著一定的聯(lián)系?！景鍟克摹⒉ㄩL、周期（或頻率）和波速的關(guān)系。在波動中，每經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長λ。由此我們可以找到λ、T（或f）和v三者之間的關(guān)系?！景鍟?、v=λ/T由于周期T和頻率f互為倒數(shù)（即f=1/T），所以v、λ與f還應(yīng)有如下對應(yīng)關(guān)系?！景鍟?、v=λf由上式我們還可以這樣理解波速這個物理量，波速等于波長和頻率的乘積。這個關(guān)系雖然是從機械波得到的，但是它對于我們以后要學(xué)習(xí)的電磁波、光波也是適用的。對于式v=λ/T或v=λf，我們不但要理解，還要能應(yīng)用他們解決實際問題。為了加深對以上兩式的理解和提高應(yīng)用以上兩式分析問題和解決問題的能力，下面我們一起分析和研究一道習(xí)題?！纠}】如圖10-11中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線。經(jīng)Δt=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。設(shè)Δt＜2T（T為波的周期），（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速分析：根據(jù)題意，由于Δt＜2T，所以經(jīng)過Δt=0.5s的時間，波傳播的距離不可能大于兩個波長。如果波是向右傳播，圖中的波峰1可能到達虛線的波峰3或波峰5。如果波是向左傳播，圖中的波峰1可能到達虛線的波峰2或波峰4。根據(jù)波在一個周期內(nèi)傳播一個波長的距離，就可以求出周期T，進而可求出波速v.解：（1）如果波是向右傳播的，應(yīng)有Δt=（n+3/4）T(n=0,1)所以T=4Δt/(3+4n)(n=0,1)由式v=λ/T得當(dāng)n=0時，T1=2/3s,v1=36m/s當(dāng)n=1時，T2=2/7s,v2=84m/s此題還可以用其它方法求解，請同學(xué)們課后去討論、去思考。（三）作業(yè)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，并思考教材中本節(jié)例題的分析與解答過程。2、思考教材練習(xí)二第（1）題。3、教材練習(xí)二（2）-（5）題。教學(xué)建議：1．關(guān)于“波速”的教學(xué)，可以向?qū)W生講明，聲波在空氣中傳播速度最小，在液體中傳播速度較大，在固體中傳播速度最大。這不但可以幫助學(xué)生理解機械波的傳播速度是由介質(zhì)決定的，還可以為以后電磁波的教學(xué)打下基礎(chǔ)。2．對于式v=λ/T或v=λf，要使學(xué)生理解他們的物理意義。不能從純數(shù)學(xué)的觀點去分析，要講清楚決定各個量的物理因素。3．在“波長”的教學(xué)中，提到的“位移總是相等”中的“位移”指的是質(zhì)點“相對平衡位置”的位移，這一點應(yīng)使學(xué)生理解好。4．由式v=λ/T和s=vt，結(jié)合波的圖象分析實際問題時，有兩種方法。一是本教案中【例題】的方法，二是教材中第10頁【例題】的方法，這兩種方法應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握好?！恫ㄩL、頻率和波速》教案（二）一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，進一步熟悉描述波的幾個物理量，掌握波長、頻率和波速之間的關(guān)系。2、利用波的圖象和波長、頻率、波速之間的關(guān)系解決實際問題，提高解決問題的能力。二、重點難點：利用波的圖象和波長、頻率、波速之間的關(guān)系解決實際問題三、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)提問，講練結(jié)合，學(xué)案導(dǎo)學(xué)四、教具學(xué)案、計算機、投影儀五、教學(xué)過程（一）知識回顧1、什么是波長？理解波長的含義需要注意什么？在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，叫做波的波長。（1）“位移總相等”的含義是“每時每刻都相等”。（2）位移總相等的兩個質(zhì)點，其速度也總是相等的。（3）相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相同的；相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相反的。2、什么是波的周期？波的周期與介質(zhì)有沒有關(guān)系？波源質(zhì)點振動的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。波的周期與介質(zhì)無關(guān)。3、什么是波速？對波速的理解需注意什么？單位時間內(nèi)振動所傳播的距離叫做波速。即v=s/t（1）波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同。（2）一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即s=vt.（3）波速和質(zhì)點振動的速度有著完全不同的含義4、波長、周期（或頻率）和波速的關(guān)系怎樣？（1）v=λ/T（2）v=λf（二）例題精講【例１】.已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖1中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖1中虛線所示。t2-t1=0.02s求：圖1⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且圖1中P質(zhì)點在t1時刻的即時速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時刻起，圖1中Q質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速。解：⑴如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s(n=0,1,2,…)；同理可得若該波是向左傳播時，可能的波速v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)⑵P質(zhì)點速度向上，說明波向左傳播，T<t2-t1<2T，說明這段時間內(nèi)波只可能向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s⑶“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以這段時間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/s【例2】在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，如圖2所示，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。圖2解：從開始計時到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個周期，波分別向左、右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方向向上，所以波形如下圖所示。【例3】如圖3所示，在的平面內(nèi)有一沿軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz，在時刻，點位于其平衡位置上方最大位移處，則距為0.2m的點（A）在0.1s時的位稱是4cm（B）在0.1s時的速度最大（C）在0.1s時的速度向下（D）在0到0.1s時間內(nèi)的路程是4cm簡析：任畫一個時刻的橫波波形圖，然后將、的位置標(biāo)出，使、位置符合題中的已知條件，如圖4中的實線所示即為時刻的波形圖，經(jīng)過計算應(yīng)將時刻的波形圖向波的傳播方向平移，即可知在0.1秒時刻的位置、速度、位移如圖中的虛線所示，由此得出（B）、（D）正確。（三）鞏固練習(xí)1、當(dāng)波從一中介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，保持不變的物理量是A、波長B、波速C、頻率D、周期2、在波的傳播過程中，下列說法正確的是A、沒個質(zhì)點的振動頻率都等于波源頻率B、振動情況完全相同的質(zhì)點間的距離等于一個波長C、振動情況完全相同的相鄰質(zhì)點間的距離一定等于一個波長D、振動步調(diào)相反的質(zhì)點間的距離一定為辦波長的奇數(shù)倍3、如圖5位某一簡諧波的波形圖，傳播方向向右。已知波形曲線在5s內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)10次，則波長為，波速為，周期為，頻率為。圖5圖64、如圖6所示是一列橫波在t=0時刻的波形圖象，波沿x軸正方向傳播，已知波速v=32m/s。試求：（1）波長；（2）周期；（3）畫出從t=0時刻起半個周期后A、B、C、D四個質(zhì)點的振動方向。（四）能力訓(xùn)練5、有一列簡諧波，在某時刻的波形如圖7所示。經(jīng)過0.1S（小于3個周期而大于2個周期）后其波形曲線如圖中虛線，如果波沿X軸正方向傳播，求該波的波長λ、波速V、頻率F各位多少？圖7圖86、如圖8為一波源O點在介質(zhì)中振動3s所激起的波，那么P點開始起振還需多長時間？7、一列橫波在x軸上傳播著，在t1=0，t2=0.005s時的波形如圖9中的實線、虛線所示。由圖中讀出波的振幅和波長。圖9（1）、設(shè)周期大于（t2-t1），如果波向右傳播，波速多大？如果波向左傳播波速又是多大？（2）、設(shè)周期小于（t2-t1）并且波速為6000m/s，求波的傳播方向？8、一列沿x軸正向傳播的簡諧波，在x1=10cm和x2=110cm處的兩質(zhì)點A、B的振動圖象如圖10實線、虛線所示，則質(zhì)點的振動周期是多少？這列簡諧波的波長是多少？圖10教學(xué)建議：1．本課各圖中的波的圖象，可以用微機模擬演示，也可以制成幻燈片由投影儀進行演示。2．對于式v=λ/T或v=λf，要使學(xué)生理解他們的物理意義。不能從純數(shù)學(xué)的觀點去分析，要通過例題的分析講解，弄清楚決定各個量的物理因素。《波長、頻率和波速》習(xí)題課Ⅰ知識回顧（1）什么是波長？波長的物理意義是什么？理解波長的含義需要注意什么？（2）什么是波的周期？波的周期與介質(zhì)有沒有關(guān)系？（3）什么是波速？對波速的理解需注意什么？（4）波長、周期（或頻率）和波速的關(guān)系怎樣？Ⅱ例題精講【例１】.已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖1中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖1中虛線所示。t2-t1=0.02s求：圖1⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且圖1中P質(zhì)點在t1時刻的即時速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時刻起，圖1中Q質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速。【例2】在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，如圖2所示，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。圖2【例3】如圖3所示，在的平面內(nèi)有一沿軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz，在時刻，點位于其平衡位置上方最大位移處，則距為0.2m的點（A）在0.1s時的位稱是4cm（B）在0.1s時的速度最大（C）在0.1s時的速度向下（D）在0到0.1s時間內(nèi)的路程是4cmⅢ課堂練習(xí)1、當(dāng)波從一中介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，保持不變的物理量是A、波長B、波速C、頻率D、周期2、在波的傳播過程中，下列說法正確的是A、沒個質(zhì)點的振動頻率都等于波源頻率B、振動情況完全相同的質(zhì)點間的距離等于一個波長C、振動情況完全相同的相鄰質(zhì)點間的距離一定等于一個波長D、振動步調(diào)相反的質(zhì)點間的距離一定為辦波長的奇數(shù)倍3、如圖4位某一簡諧波的波形圖，傳播方向向右。已知波形曲線在5