寧夏銀川市唐徠中學(xué)2024~2025學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

銀川市唐徠中學(xué)2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中試卷初三數(shù)學(xué)試卷命題人：楊景珍夏春麗審核人姓名:學(xué)號(hào):班級(jí):得分:一、單選題(每題3分，共24分)1.一元二次方程3x2+1=6x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)表述正確的是()A.3,6,1B.3,1,6C.3,-6,1D.3,0,12.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AO=4,則AD的長是()A.4B.233.在如圖所示的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，計(jì)算落在A，B，C三個(gè)區(qū)域中的豆子數(shù)的比，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，把“在圖形中隨機(jī)撒豆子”作為試驗(yàn)，把“豆子落在C中”記作事件W，估計(jì)W的概率P(W)的值為()A.4.下列四條線段中，成比例的是()A.a=1,b=2,c=3,d=4B.a=1,b=2,c=3,d=6C.a=2,b=3,c=4,d=12D.a=3,b=2,c=5,d=65.如圖,下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是()A.∠B=∠ACDB.∠ADC=∠ACBC.ACCD=6.關(guān)于x的一元二次方程.kx2?6x+9=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是()A.k<1且k≠0B.k≤17.如圖,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論正確的是()A.CDCB=ADDF;B.8.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列四個(gè)結(jié)論:①AP=EF②∠PFE=∠BAP;③AP⊥EF;其中正確的是()A.①②③B.①④C.①②④D.①②③④二、填空題(每題3分，共24分)9.如果xy=210.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+c=0的一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根為.11.直角三角形斜邊的中線長是4cm，則它的兩條直角邊中點(diǎn)的連線長為cm.12.秋天到了，人容易著涼，某班有一同學(xué)患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49名學(xué)生患了流感，假設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為x人，則列方程為13.若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AP>BP,AB=2,則AP=.(保留根號(hào))14.《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法.如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測得AB=1.6米,BD=1米,BE=0.2米,那么AC為米.15.凸透鏡成像的原理如圖所示，AG∥l∥HC.若縮小的實(shí)像是物體的35,則物體到焦點(diǎn)F?的距離與焦點(diǎn)F?到凸透鏡的中心線GH的距離之比為(焦點(diǎn)F?和F?關(guān)于O點(diǎn)對稱)16.如圖,正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上,BC是菱形BDCE的對角線,若∠D=60°,BC=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是三、解答題(每題6分，共36分)17.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?3x2+5x?2=0;18.如圖,在平行四邊形ABCD中,CE⊥AB,AF⊥CD.垂足分別為E,F,求證:四邊形AECF是矩形.19.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用.例如：已知x可取任何實(shí)數(shù)，試求二次三項(xiàng)式.x2+2x+3的最小值.解：x2+2x+3=x2+2x+1+2=∵無論x取何實(shí)數(shù)，都有(x+1∴x+12+2≥2,即.(1)請直接寫出，x2+8x+9的最小值；(2)試說明：無論x取何實(shí)數(shù)，二次根式x220.如圖,在△ABC中,D,E,F分別是AB,BC上的點(diǎn),且.DEAC,DFAE,BD21.正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上的三角形叫做格點(diǎn)三角形.小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了格點(diǎn)△ABC.請你在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)不同的格點(diǎn)三角形，使得三個(gè)網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形都相似(不包括全等)。22.在一個(gè)不透明的箱子里裝有若干張無獎(jiǎng)卡，現(xiàn)將20張有獎(jiǎng)卡放入箱子(所有卡片形狀、大小、材質(zhì)均相同).攪勻后從中隨機(jī)摸出一張卡，記下是否有獎(jiǎng)，再將它放回箱子中，不斷重復(fù)此過程，獲得如下頻數(shù)表：摸卡的次數(shù)n205080120200300摸到有獎(jiǎng)卡的次數(shù)m359112131摸到有獎(jiǎng)卡的頻率皿、n0.1500.1000.1130.0920.1050.103(1)若從箱子里隨機(jī)摸一張卡，估計(jì)有獎(jiǎng)的概率為.(精確到0.1)(2)請估算出箱子里無獎(jiǎng)卡的數(shù)量.(3)A，B兩位同學(xué)各抽得一張有獎(jiǎng)卡，兩人均獲得一張文藝演出的入場券，如圖所示，他們各要在編號(hào)為①②③的三個(gè)上選一個(gè)坐下，請求出A，B坐到相鄰座位的概率.①②③四、解答題(23、24題每題8分,25、26題每題10分,共36分)23.某校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)：用一張矩形紙片剪出一張菱形紙片，要求菱形的各個(gè)頂點(diǎn)均落在矩形的邊或頂點(diǎn)上，例如：過矩形兩對角線的交點(diǎn)，作兩條互相垂直的直線與矩形四邊相交，依次連結(jié)四個(gè)交點(diǎn)，沿連線可剪出菱形.(1)請畫2種符合要求的示意圖；(2)若AB=6cm,BC=8cm,求出你所作的其中一個(gè)菱形的邊長.24.有一塊長32cm,寬14cm的矩形鐵皮.(1)如圖1，如果在鐵皮的四個(gè)角裁去四個(gè)邊長一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長方體盒子，求裁去的正方形的邊長.(2)由于需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長方體盒子，為了合理利用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左側(cè)的兩個(gè)陰影部分為正方形，問能否折出底面積為180的有蓋盒子?如果能，請求出盒子的體積；如果不能，請說明理由.25.根據(jù)表中的素材，探索完成任務(wù).素材1隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業(yè)發(fā)展迎來重大機(jī)遇.某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進(jìn)行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件4月份生產(chǎn)100個(gè),6月份生產(chǎn)144個(gè)。素材2該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個(gè)，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價(jià)為40元時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元，則月銷售量將減少10個(gè).問題解決任務(wù)1求該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率.任務(wù)2為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓車企得到實(shí)惠，則該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元?任務(wù)3該零件月銷售利潤能達(dá)到40000元嗎?如果能，請寫出漲價(jià)方案；如果不能，請說明理由.26.小明和小剛走進(jìn)教室，跟隨李老師探究“矩形折疊中的相似三角形”問題.請你一同作答：如圖,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),先將矩形ABCD沿