人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步復(fù)習(xí)訓(xùn)練：有理數(shù)的除法

1.4.2有理數(shù)的除法

一.選擇題（共9小題）

1.（2023?紅橋區(qū)三模）計算3+（-手的結(jié)果等于（）

A.-9B.9C.-1D.1

2.（2023?余杭區(qū)校級模擬）計算-4+2的結(jié)果是（）

A.-2B.2C.--D.-

22

3.（2023春?雁峰區(qū)校級期末）有理數(shù)°、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）

A.a+b>0B.ab<0C.—<0D.a—b<0

b

4.（2023?南召縣模擬）下面結(jié)論正確的是（）

A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商為-1

B.在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7或1

C.當(dāng)|x|=-x,則x<0

D.帶有負(fù)號的數(shù)一定是負(fù)數(shù)

5.（2021秋?雁峰區(qū)校級期末）計算（-32）+4*（-8）結(jié)果是（）

A.1B.-1C.64D.-64

6.現(xiàn)有以下五個結(jié)論：①0沒有相反數(shù)；②若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于-1；③負(fù)數(shù)的絕對

值是它的倒數(shù);④絕對值等于其本身的有理數(shù)是零;⑤幾個有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù).其

中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.（2021秋?祁東縣校級期中）回+回+工的值為（）

ab\c\

A.±3B.±1C.土1或±3D.以上都不對

8.（2022秋?襄都區(qū)校級期末）計算（—8）x（-2）+（-3的結(jié)果為（

）

A.-32B.32C.-64D.64

9.(2022春?南崗區(qū)校級期中)若a+>>0且2>0,則下列結(jié)論成立的是()

a

A.a>0,b>0B.tz<0,b<0C.a>0,b<0D.avO,b>0

二.解答題（共2小題）

10.（2019秋?朝陽區(qū)期末）計算：(-6.5)x(—2)-T-(—―)4-(—5).

11.（2018秋?無為縣月考）閱讀下列材料:

計算：_L+d」+-L).

243412

解法一：原式二工+工―」1111cl11cli

----1------；----=——x3------x4zH-1----xl2=——

243244241224242424

解法二：原式=」3I、121,1

--1--)—；----=——xo=—

2412122412244

解法三：原式的倒數(shù)=d—L+-5-)+L=d—L+2)x24='x24—Lx24+Lx24=4.

34122434123412

所以，原式=4.

4

（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法—是錯誤的;

（2）請你選擇合適的解法計算：（―2+2一2）.

4261437

填空題（共2小題）

I.（2022秋?河?xùn)|區(qū)期末）在-1,2,-3,0,5這五個數(shù)中，任取兩個相除，其中商最小的是

2.（2022秋?廣州期中）已知|a|=3,|勿=4,且a<b,則仁心的值為____.

a+b

解答題（共1小題）

3.（2022秋?菱江區(qū)校級月考）計算：

（1）（-8）x（-6）x（-1.25）x—；

14

（2）（-81）-（-2-）x--（-8）.

選擇題（共1小題）

1.（2022秋?廣州期末）下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0;②若一l<m<0,則

1h

m<m2<—；③若a+b<0,且一>0,貝U|a+26|=-a-2b；④若機(jī)是有理數(shù)，則|〃z|+根是非負(fù)數(shù)；⑤若

ma

c<O<a<b,貝！I(a-6)(6-c)(c—a)>0；其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二.填空題(共1小題)

2.(2022秋?黃埔區(qū)校級期中)循環(huán)小數(shù)0.必且寫成最簡分?jǐn)?shù)時，分子和分母的和是150,寫出這個循環(huán)小

數(shù)：—.

三.解答題(共1小題)

3.(2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中)若一個四位正整數(shù)機(jī)滿足千位數(shù)字加百位數(shù)字的和等于10,十位數(shù)字減

去個位數(shù)字的差等于1,且千位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱數(shù)加為“國慶數(shù)”.如：相=6432,-.-6+4=10,

3-2=1,且6>3,二6432是“國慶數(shù)”.

(1)判斷數(shù)3721和5534是否為“國慶數(shù)”，并說明理由;

(2)已知一個四位正整數(shù)沉是“國慶數(shù)”，且滿足千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)的2倍與十位數(shù)字和

個位數(shù)字組成的兩位數(shù)的差除以10余1,求出滿足條件的所有機(jī)的值.

1.4.2有理數(shù)的除法

一.選擇題（共9小題）

1.（2023?紅橋區(qū)三模）計算3+（-g）的結(jié)果等于（）

A.-9B.9C.-1D.1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則運(yùn)算即可.

【解析】3+（-；）

=3x（-3）

=—9,

故選：A.

2.（2023?余杭區(qū)校級模擬）計算-4+2的結(jié)果是（）

A.-2B.2C.--D.-

22

【分析】利用有理數(shù)的除法法則運(yùn)算即可.

【解析】原式=-2,

故選：A.

3.（2023春?雁峰區(qū)校級期末）有理數(shù)。、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）

A.a+b>GB.ab<0C.—<0D.a—b<0

b

【分析】結(jié)合數(shù)軸可知hvOv。，且|“<|〃|,然后根據(jù)有理數(shù)的加減法及乘法運(yùn)算法則進(jìn)行分析判斷.

【解析】由圖可知：b<O<a,且

:.a+b>G，故A不符合題意；

a-b>0,故。符合題意；

ab<0,故5不符合題意；

-<0,故C不符合題意；

b

故選：D.

4.（2023?南召縣模擬）下面結(jié)論正確的是（）

A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商為-1

B.在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7或1

C.當(dāng)|x|=-x,則x<0

D.帶有負(fù)號的數(shù)一定是負(fù)數(shù)

【分析】根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系，絕對值的性質(zhì)或舉反例進(jìn)行判斷即可.

【解析】A.0的相反數(shù)為0,但它們的商無意義，

則A不符合題意；

3.,.?一個點(diǎn)與數(shù)軸上與表示數(shù)4的點(diǎn)相距3個單位長度，

，該點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：4一3=1或4+3=7,

則3符合題意；

C.當(dāng)％,0時，|x|=-尤，

則C不符合題意；

D.如-（-3）=3,它是正數(shù)，

則D不符合題意；

故選：B.

5.（2021秋?雁峰區(qū)校級期末）計算（-32）+4x（-8）結(jié)果是（）

A.1B.-1C.64D.-64

【分析】先算除法后算乘法即可.

【解析】原式=-8x（—8）=64.

故選：C.

6.現(xiàn)有以下五個結(jié)論：①0沒有相反數(shù)；②若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于-1；③負(fù)數(shù)的絕對

值是它的倒數(shù);④絕對值等于其本身的有理數(shù)是零;⑤幾個有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù).其

中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.

【解析】①。的相反數(shù)是0,故①錯誤；

②若兩個數(shù)是零，則它們相除的商無意義，故②錯誤；

③負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故③錯誤；

④絕對值等于其本身的有理數(shù)是零或正數(shù)，故④錯誤；

⑤幾個有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)則乘積不一定為負(fù)數(shù)，可以為零，故⑤錯誤.

故選：A.

7.（2021秋?祁東縣校級期中）回+回+工的值為（）

ab|c|

A.±3B.±1C.士1或±3D.以上都不對

【分析】對a、b.c的符號進(jìn)行討論，分情況進(jìn)行求解.

【解析】當(dāng)。、b、c都是正數(shù)時，原式=1+1+1=3；

當(dāng)a、b、c中只有一個負(fù)數(shù)時，原式=1+1—1=1；

當(dāng)a、b、c中有2個負(fù)數(shù)時，原式=—1—1+1=1；

當(dāng)三個都是負(fù)數(shù)時，原式=-1—1一1=—3.

故選：C.

8.（2022秋?襄都區(qū)校級期末）計算（-8）*（-2）+（-2）的結(jié)果為（

)

4

A.-32B.32C.-64D.64

【分析】從左到右依次計算即可.

【解析】原式=16x（7）

=-64.

故選：C.

9.（2022春?南崗區(qū)校級期中）若a+6>0且。>0,則下列結(jié)論成立的是（）

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.avO,b>0

【分析】利用有理數(shù)的除法與加法法則判斷即可.

h

【解析】,.?a+Z?>0且一>0,

a

:.a>0,b>0,

故選：A.

二.解答題（共2小題）

10.（2019秋?朝陽區(qū)期末）計算：（-6.5）X（-2）+（-$+（-5）.

【分析】直接利用有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計算得出答案.

【解析】原式=13x（-3）x（-；）

39

11.（2018秋?無為縣月考）閱讀下列材料:

計算：±^(1_1+±).

243412

々刀件目力1111111,1111

解法——：原式=——+-----+—H4-——=——x3------x44d-----xl2=——

243244241224242424

31、121,1

解法二：原式------1------)—；--=——x6=一

2412122412244

解法三：原式的侄1」數(shù)=（工一工+工）+!=（工一工+工）*24=,乂24—工、24+,乂24=4.

34122434123412

所以，原式

4

（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法一是錯誤的;

（2）請你選擇合適的解法計算：

4261437

【分析】（1）我認(rèn)為解法一是錯誤的;

（2）選擇解法三求出值即可.

【解析】（1）上述得到的結(jié)果不同，我認(rèn)為解法一是錯誤的；

故答案為：一；

13??113??

（2）原式的倒數(shù)為：-__）4-（--）=（--—+---）x（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14,

614374261437

則原式=一_1.

14

填空題（共2小題）

1.（2022秋?河?xùn)|區(qū)期末）在-1,2,-3,0,5這五個數(shù)中，任取兩個相除，其中商最小的是_-5_.

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方

法，要使任取兩個相除，所得的商最小，用最大的數(shù)除以絕對值最小的負(fù)數(shù)即可.

【解析】,.--3<-1<0<2<5,

二所給的五個數(shù)中，最大的數(shù)是5,絕對值最小的負(fù)數(shù)是-1,

.,.任取兩個相除，其中商最小的是：5+（-1）=-5.

故答案為：-5.

2.（2022秋?廣州期中）已知|a|=3,|6|=4,且a<b,則上心的值為_-7或」

a+b7

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出。，b,再根據(jù)有理數(shù)的加法判斷出6的值，有理數(shù)的除法進(jìn)行計算即可得

解.

【解析】?」。|=3,|。|=4,

a=±3,b=±4,

a〈b，

.,.當(dāng)a=3時，b=4,

a-b_1

a+b7

當(dāng)a=—3時，b=4,

a-b廠

----=-7，

a+b

故答案為：-7或-工.

7

二.解答題(共1小題)

3.(2022秋?菱江區(qū)校級月考)計算：

(1)(-8)x(-6)x(-1.25)x1；

14

(2)(-81)+(-2])x§+(-8)-

【分析】(1)先確定積的符號，再把絕對值相乘；

(2)把除法變成乘法運(yùn)算，再確定積的符號，最后把絕對值相乘.

【解析】(1)(-8)x(-6)x(-1.25)x1

=-8x1.25x6x—

3

=—10x2

=—20；

14

⑵(-81)+(-2/x§+(一8)

=(-81)x(-[)x[x(-1)

441

=—81x—X—X—

998

=—2.

一.選擇題(共1小題)

1.(2022秋?廣州期末)下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若-IvmvO,則

1h

nKm2<—；③若Q+〃<0,且一>0,貝!J|a+2Z?|=—a—2Z;；④若加是有理數(shù)，則|相|+根是非負(fù)數(shù)；⑤若

ma

c<0<a<b貝lj(a-Z?)(6-c)(c-a)>0；其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)性質(zhì)，有理數(shù)的加法法則依次判斷即可.

【解析】???0沒有倒數(shù)，

??.①錯誤.

1

廠.—<0,in?>0,

m

.?.②錯誤.

b

a+Z7v0,且-—>0,

a

「.avO,b<0.

:.a+2b<0

a+2b|——ci—2b.

.?.③正確.

:\m|+m..0,

.?.④正確，

\'c<O<a<b,

.\a-b<0,b-c>0,c—a<Q.

/.(a-b)(b-c)(c一a)>0正確.

.?.⑤正確.

故選：C.

二.填空題(共1小題)

2.(2022秋?黃埔區(qū)校級期中)循環(huán)小數(shù)00寫成最簡分?jǐn)?shù)時，分子和分母的和是150,寫出這個循環(huán)小

數(shù)：_0.485i_.

【分析】這個循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是也，9999的質(zhì)因數(shù)為3、3、11、101,因為分子和分母的和是150,

9999

所以分母只可能是99和101,分兩種情形討論即可解決問題.

【解析】這個循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是如，9999的質(zhì)因數(shù)為3、3、11、101,

9999

因為分子和分母的和是150,所以分母只可能是99和101,

①當(dāng)分母是99時，分子為51,由于是真分?jǐn)?shù)，所以不符合題意，

②當(dāng)分母為101時，分子為49,符合題意，

4949x994851

'101-101x99-9999

這個純循環(huán)小數(shù)為0.485。

故答案為：0.4851.

三.解答題（共1