第8講 簡單機(jī)械-滑輪與機(jī)械效率-2024-2025學(xué)年（浙教版）九年級上冊《科學(xué)》期中期末題型復(fù)習(xí)講義（解析版）

第頁第8講簡單機(jī)械——滑輪與機(jī)械效率考點(diǎn)一、定滑輪和動滑輪 1考點(diǎn)二、滑輪組 2考點(diǎn)三、滑輪的受力分析（不計繩重和輪與軸之間的摩擦） 3考點(diǎn)四、有用功、額外功、總功 3考點(diǎn)五、機(jī)械效率 3考點(diǎn)六、常見機(jī)械的有用功、總功、機(jī)械效率計算 4TOC\o"4-4"\h\z\u題型1滑輪的特點(diǎn) 4題型2滑輪有關(guān)的受力分析 7題型3有用功額外功總功 12題型4斜面 14題型5幾種機(jī)械的機(jī)械效率 17考點(diǎn)一、定滑輪和動滑輪1.認(rèn)識定滑輪和動滑輪（1）滑輪：周邊有槽，可繞中心軸轉(zhuǎn)動的輪，如圖甲所示。（2）定滑輪和動滑輪：在實際使用時，根據(jù)輪的中心軸是否隨物體移可分為定滑輪和動滑輪，即軸不隨物體一起運(yùn)動的滑輪叫定滑輪，如乙所示；軸隨物體一起運(yùn)動的滑輪叫動滑輪，如圖丙所示。2.定滑輪和動滑輪的實質(zhì)種類實質(zhì)示意圖作用分析定滑輪能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動的等臂杠桿如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點(diǎn)，動力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時不省力動滑輪動力臂是阻力臂二倍的杠桿如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點(diǎn)”位于繩與輪相切的點(diǎn)O,因此動力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動滑輪能省一半的力考點(diǎn)二、滑輪組1.滑輪組定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離。2.滑輪組確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計算繞在動滑輪上的繩子段數(shù)，在圖甲中，有兩段繩子吊著動滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動滑輪，n=3。3.費(fèi)距離情況用滑輪組提升物體時，雖然省了力，但是費(fèi)距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子自由端移動的距離就是物體升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s=nh(n表示該擔(dān)物重的繩子段數(shù))。考點(diǎn)三、滑輪的受力分析（不計繩重和輪與軸之間的摩擦）考點(diǎn)四、有用功、額外功、總功(1)有用功:人們提升重物過程中必須做的功，用w有用表示。(2)額外功:利用機(jī)械時，人們不得不額外做的功，用W額外表示。(3)總功:人的拉力(動力)對動滑輪(機(jī)械)所做的功，用W總表示，W總=W有用+W額外(4)有用功、額外功、總功的單位都是焦(J)?？键c(diǎn)五、機(jī)械效率定義公式有用功提升重物過程中必須要做的功W有額外功利用機(jī)械時，人們不得不額外做的功W額總功有用功和額外功之和W總＝W有＋W額機(jī)械效率科學(xué)上把有用功跟總功的比值η＝eq\f(W有,W總)×100%考點(diǎn)六、常見機(jī)械的有用功、總功、機(jī)械效率計算簡單機(jī)械有用功總功額外功機(jī)械效率杠桿W有用=GhW總=FsW額=W總－W有用η=滑輪組W有用=GhW總=FsW總=Gh+G動h（不計繩重和摩擦）W額=W總－W有用W額=G動h（不計繩重和摩擦）η=η=斜面W有用=GhW總=FlW總=Gh+fl（f為摩擦力）W額=W總－W有用W額=fl（f為摩擦力）η=η=題型1滑輪的特點(diǎn)（2023秋?杭州期中）小李的質(zhì)量為50千克，可以舉起80千克的杠鈴；小胖的質(zhì)量為70千克，可以舉起60千克的杠鈴。他們兩人通過如圖所示的裝置來比賽，雙方都竭盡全力，看誰能把對方拉起來。比賽結(jié)果應(yīng)是（）A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起 C．兩個都拉不起 D．兩個都拉起【解答】解：小李和小胖雖然他們能舉起的杠鈴重力不一樣，但向下拉動定滑輪上的繩子的拉力與他們的胳膊的舉力無關(guān)；由于對繩子的拉力是靠自身的重力產(chǎn)生的，所以對繩子的拉力最大能達(dá)到自身的重力的大小，由于裝置是定滑輪，只改變力的方向，不能省力，所以繩子上的作用力最大只能等于重力較小的小李的重力，則繩子上的作用力小于小胖的重力，即小胖把小李拉起。故選：B。（2022秋?西湖區(qū)校級期中）如圖所示，分別用力F1、F2、F3勻速提起重物A，若不計摩擦，關(guān)于三個力的大小關(guān)系，下列選項中正確的是（）A．F1＝F2＝F3 B．F1＞F2＞F3 C．F2＞F1＝F3 D．F1＜F2＜F3【解答】解：因為定滑輪相當(dāng)于一等臂杠桿，只能改變力的方向，而不省力，故定滑輪拉同一重物G，不計摩擦，沿三個不同方向，用的拉力大小相等，即F1、F2、F3都等于物體的重力。故A正確，BCD錯誤。故選：A。（2023秋?江干區(qū)校級期中）如圖所示，用三種不同的方式分別拉同一物體在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，所用拉力分別為F1、F2和F3，則它們的大小關(guān)系正確的是（）（不計滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦）A．F3＜F1＜F2 B．F1＜F2＜F3 C．F2＜F1＜F3 D．F3＜F2＜F1【解答】解：不計滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦：假設(shè)物塊與地面的摩擦力為f，左滑輪為定滑輪，F(xiàn)1處于繩端，所以F1＝f；中滑輪為動滑輪，F(xiàn)2處于繩端，則F2=1右滑輪為動滑輪，滑輪、物體勻速運(yùn)動，滑輪受到向左的力2f等于向右的拉力F3，即F3＝2f；故F2＜F1＜F3。故選：C。（2023秋?臨平區(qū)期中）如圖所示，兩滑輪采取不同的繞繩方法，在粗糙程度相同的木板上，拉著同一個重為G的物體沿水平方向勻速運(yùn)動相同的距離s，不計繩重和摩擦，下列說法中正確的是（）A．有用功都是Gs B．F1做的功是F1s C．F1＜F2 D．F2移動距離大于F1移動距離【解答】解：ABD、水平方向拉動物體，有用功都是fs；由圖可知，承擔(dān)摩擦力的繩子股數(shù)分別為：n1＝2，n2＝3；繩子自由端移動的距離分別為：s1＝n1h＝2h，s2＝n2h＝3h，所以F2移動距離多；F1做的功是W1＝F1×2s；故AB錯誤，D正確；C、不計繩重及摩擦，由F=1F1=12f，F(xiàn)2由此可知，F(xiàn)1＞F2，故C錯誤。故選：D。（2023秋?上城區(qū)期中）杭州地鐵建設(shè)正緊鑼密鼓進(jìn)行著，圖甲所示為地鐵建設(shè)中正在工作的起重機(jī)，此時物體勻速上升，其滑輪部分結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙所示。所有裝置的重力及摩擦力均不計，則以下說法正確的是（）A．圖中定滑輪的作用是省力 B．使用滑輪組提升物體可以省功 C．此時a點(diǎn)所在繩子的拉力等于物重的三分之一 D．a(chǎn)點(diǎn)所在的繩子移動的速度是物體上升速度的三倍【解答】解：A、使用定滑輪不省力，但可以改變力的方向，故A錯誤；B、根據(jù)功的原理可知，使用滑輪組提升物體不能省功，故B錯誤；C、由圖可知，有3段繩子拉著動滑輪，所有裝置的重力及摩擦力均不計，則每段繩子的拉力為物體重力的三分之一，故C正確；D、物體上升的高度與a點(diǎn)上升的高度相同，運(yùn)動時間相同，根據(jù)v=s故選：C。題型2滑輪有關(guān)的受力分析（2023秋?婺城區(qū)校級期中）如圖所示，不計滑輪重和繩重以及繩子與滑輪間摩擦。物體A重100N，物體B重20N，當(dāng)B勻速下降20cm時，A移動的距離為cm。若用一個水平向右的力拉動A，使其勻速向右運(yùn)動，則這個力的大小為?！窘獯稹拷猓海?）由圖知，滑輪組承擔(dān)重物繩子的段數(shù)n＝2，繩端移動距離s＝2h，所以物體A移動的距離s＝2h＝2×20cm＝40cm；（2）不計滑輪重和繩重以及繩子與滑輪間摩擦，物體B勻速下降，物體A水平方向受到的向右摩擦力和繩子向左拉力是一對平衡力，所以物體A受到的摩擦力f＝F=12GB用一個水平向右的力F′拉動A，使其勻速向右運(yùn)動時，A還受到水平向左的摩擦力、水平向右繩子拉力，由A對水平面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，所以A受到的摩擦力大小仍為10N，且F′＝F+f＝10N+10N＝20N。故答案為：40；20N。（2023秋?新昌縣校級期中）如圖所示，利用滑輪組勻速拉動水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N，物體運(yùn)動速度為1米/秒。若物體和地面之間的摩擦力大小為45N，則下列說法錯誤的是（）A．A處的拉力大小為45N B．動滑輪重力為15N C．水平拉力F做功的功率為60瓦 D．滑輪組的機(jī)械效率是75%【解答】解：A、因為物體在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，所以物體受到的拉力與摩擦力是一對平衡力，其大小相等，則物體受到的拉力F拉＝f＝45N，作用在A處的拉力大小等于物體受到的拉力，大小也等于45N，故A正確；B、動滑輪也做勻速直線運(yùn)動，則動滑輪受到平衡力的作用，在豎直方向上受到重力和繩對動滑輪的支持力作用，但根據(jù)題干條件無法求出動滑輪的重力，故B錯誤；C、由圖可知n＝2，水平拉力F移動的速度為：v＝nv物＝2×1m/s＝2m/s，則水平拉力F做功的功率為：P=WD、該滑輪組的機(jī)械效率為：η=W故選：B。（2023秋?拱墅區(qū)校級期中）如圖所示，用10N的力F沿水平方向拉滑輪，可使物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速運(yùn)動。彈簧測力計的示數(shù)恒為2N（不計滑輪、測力計、繩子的重力，滑輪的轉(zhuǎn)軸光滑）。下列說法正確的是（）A．物體A受到地面的摩擦力是2N B．物體A受到B的摩擦力是2N C．滑輪移動的速度是0.4m/s D．拉力F做功功率為2W【解答】解：AB、不計滑輪的摩擦和重力，以動滑輪為研究對象，則兩段繩子向右的拉力與向左的拉力平衡，所以2F拉＝F，則A物體對滑輪的拉力F拉=12F彈簧測力計的示數(shù)恒為2N，因拉滑輪時，物體B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則測力計對B向右的拉力與A對B向左的摩擦力平衡，所以fA對B＝F示＝2N；力的作用是相互的，所以，物體B對A的摩擦力為2N，方向向右；物體A向左勻速運(yùn)動，同時地面對物體A還有向右的摩擦力，由力的平衡條件可得：F拉＝fB對A+f地，所以物體A受到地面的摩擦力：f地＝F拉﹣fB對A＝5N﹣2N＝3N，所以A錯誤，B正確；C、由圖知，拉力作用在動滑輪的軸上（特殊情況），此時動滑輪費(fèi)力但省一半的距離，所以滑輪移動的速度（拉力端移動的速度）：v滑輪=12vAD、水平拉力F的功率：P＝Fv滑輪＝10N×0.1m/s＝1W，故D錯誤；故選：B。（2023秋?金華期中）如圖所示，F(xiàn)1＝4N，F(xiàn)2＝3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運(yùn)動（不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）。下列說法正確的是（）A．F2的功率為0.3W B．如果增大F2，物體A相對于地面仍靜止 C．彈簧測力計讀數(shù)為6N D．地面對物體A的摩擦力方向水平向左，大小為2N【解答】解：A、由圖知，水平使用滑輪組，n＝2，拉力端移動速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，根據(jù)P=Wt=FstB、如果增大F2，B將做加速運(yùn)動，B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確。C、不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，由力的平衡條件可得，彈簧測力計的示數(shù)F＝3F2＝3×3N＝9N，故C錯誤；D、由圖知，水平使用滑輪組，n＝2，fB＝2F2＝2×3N＝6N，根據(jù)B向左做勻速直線運(yùn)動可知物體A對B的摩擦力的方向向右，根據(jù)力的作用是相互的可知物體B對物體A的摩擦力向左，大小為6N，而F1＝4N向右拉著，A靜止，受力平衡，因而還受到地面的摩擦力為6N﹣4N＝2N，方向向右，故D錯誤。故選：B。（2023秋?上城區(qū)校級期中）如圖所示，F(xiàn)1＝4N，F(xiàn)2＝3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運(yùn)動（不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）。（1）彈簧測力計讀數(shù)為為N；（2）物體A和地面之間的摩擦力N；（3）如果增大F2，物體A是否有可能向左運(yùn)動？請說明理由?！窘獯稹拷猓海?）不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，由力的平衡條件可得，彈簧測力計的示數(shù)F＝3F2＝3×3N＝9N；（2）因為不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦，所以動滑輪對物體B的拉力F＝2F2＝2×3N＝6N，物體B在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，物體B受力平衡，所以物體A對物體B的摩擦力f＝F＝6N，由于物體A靜止，所以物體A在水平方向上受力平衡，物體A在水平方向上受到水平拉力F1＝4N的作用，方向水平向右、物體B對物體A的摩擦力f′＝f＝6N的作用，方向水平向左，水平拉力F1、物體B對物體A的摩擦力f′的合力F合＝f′﹣F＝6N﹣4N＝2N，方向水平向左，由于物體A靜止，所以地面對物體A的摩擦力f″＝F合＝2N，方向水平向右；（3）如果增大F2，B將做加速運(yùn)動，B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處于靜止?fàn)顟B(tài)。故答案為：（1）9；（2）2；（3）物體A不向左運(yùn)動；如果增大F2，B將做加速運(yùn)動，B對A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，B與A之間的摩擦力不變，A受力不變，同理可知，A受到地面的摩擦力也不變，即A的受力情況不變，還是處于靜止?fàn)顟B(tài)。題型3有用功額外功總功（2023秋?鄞州區(qū)期末）如圖甲所示，重500N、底面積為0.2m2的箱子放在水平地面上?，F(xiàn)用一塊直木板將該箱子勻速拉上平臺（圖乙）。已知拉力為350N，箱子沿板移動了2m，升高1m，用時20s。下列說法錯誤的是（）A．箱子對水平地面的壓強(qiáng)是2500Pa B．將箱拉高1m所做的有用功是500J C．上移過程中拉力做功的功率35W D．箱子受到斜面對它的摩擦力為150N【解答】解：A.重500N、底面積為0.2m2的箱子放在水平地面上，箱子對水平地面的壓強(qiáng)p=FBC.現(xiàn)用一塊直木板將該箱子勻速拉上平臺（圖乙）。已知拉力為350N，箱子沿板移動了2m，升高1m，用時20s。有用功W有＝Gh＝500N×1m＝500J；拉力做功W總＝Fs＝350N×2m＝700J；拉力做功的功率P=WD.將該箱子勻速拉上平臺做的額外功W額＝700J﹣500J＝200J；克服斜面摩擦做的功是額外功，W額＝fs，物體受到的摩擦力f=W故選：D。（2023秋?樂清市校級月考）如圖所示，工人利用兩個相同材質(zhì)的木板搭建的斜面AB和CD，經(jīng)過相同時間工人要把兩件相同貨物勻速推上汽車，下列分析正確的是（）A．利用CD斜面即省力又省功 B．利用AB斜面做的有用功更多 C．兩次克服物體重力做功一樣多 D．利用AB斜面做的有用功率更大【解答】解：A、因為CD斜面的傾斜角度更小，所以沿斜面CD推動更省力，但根據(jù)功的原理可知，利用CD斜面不能省功，故A錯誤；BC、由W＝Gh可知，G與h均相等，所以斜面CD推動和AB推動，工人克服貨物重力做的有用功相等，故B錯誤、C正確；D、由P=W故選：C。（2023秋?南潯區(qū)月考）在斜面上將一個質(zhì)量為0.4kg的物體，從底端沿斜面勻速拉到頂端（如圖所示），所用時間為4s，斜面長s＝1m、高h(yuǎn)＝0.2m，該斜面的機(jī)械效率為80%。求：（1）拉力所做的有用功；（2）拉力所做的總功率。【解答】解：（1）物體的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；使用斜面做的有用功：W有用＝Gh＝4N×0.2m＝0.8J；（2）由η=WW總=W拉力做功的功率：P=W答：（1）拉力所做的有用功為0.8J。（2）拉力所做的總功率為0.25W。題型4斜面（多選）（2023秋?杭州月考）小凱和小滿同學(xué)用相同的拉力F拉著同一個物體，沿不同的斜面向上勻速運(yùn)動了相同的高度，如圖所示。此過程中，下列說法正確的是（）A．小滿所做的總功較多 B．兩人所拉物體的摩擦力大小相同 C．兩人所做的有用功一樣多 D．甲斜面比乙兩斜面的機(jī)械效率大些【解答】解：A、由W總＝Fs可知，F(xiàn)相同，小凱的距離小于小滿移動的距離，小凱做的總功較小，故A正確；B、由于甲、乙傾斜程度不同，摩擦力不同，故B錯誤；C、小凱和小滿同學(xué)用相同的拉力F拉著同一個物體，沿不同的斜面向上勻速運(yùn)動了相同的高度，由W有用＝Gh可知，兩人做的有用功相同，故C正確；D、甲斜面的總功小于乙斜面的總功，有用功相同，根據(jù)η=W故選：ACD。（2023秋?余姚市校級月考）如圖所示，斜面長s為1.2m，高h(yuǎn)為0.3m，現(xiàn)將重為16N的物體沿斜面向上從底端勻速拉到頂端用時2s，若拉力所做的功為6J。則下列說法正確的是（）A．拉力為16N B．拉力的功率為2.4W C．拉力所做的額外功為1.2J D．提升物體所做的有用功為5J【解答】解：A、根據(jù)題意知W總＝6J，斜面長s為1.2m，根據(jù)公式W總＝Fs知：F=WB、根據(jù)題意知拉力所做的功為6J，物體沿斜面向上勻速拉到頂端用時2s，則P=WC和D、提升物體所做的有用功為W有＝Gh＝16N×0.3m＝4.8J；拉力所做的額外功為W額＝W總﹣W有＝6J﹣4.8J＝1.2J。故C正確，D錯誤。故選：C。（2023秋?上城區(qū)校級期中）小明用如圖裝置來測定斜面的機(jī)械效率。每次實驗時，被拉的小車沿同一斜面勻速向上運(yùn)動。如表是小明記錄實驗數(shù)據(jù)的表格。（1）本實驗中是通過改變從而改變斜面的傾斜程度。（2）經(jīng)計算，“較陡”時，斜面的機(jī)械效率為。（3）綜合分析以上數(shù)據(jù)，可以得出的實驗結(jié)論為：。（4）“最陡”時，小車對長木板的摩擦力為。實驗次數(shù)斜面的傾斜程度小車重量G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面長S/m有用功W有/J總功W總/J機(jī)械效率η1較緩100.1311333%2較陡100.2413最陡100.4614666.7%【解答】解：（1）本實驗中可以手動改變木塊高度h從而改變斜面的傾斜程度；（2）由表格的第2組實驗數(shù)據(jù)知，克服小車重力做的有用功為：W有＝Gh＝10N×0.2m＝2J，彈簧測力計拉力對小車做的總功為：W總＝Fs＝4N×1m＝4J，則此時斜面的機(jī)械效率為：η=W有W（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)知，其它條件相同時，當(dāng)斜面越陡時，斜面的機(jī)械效率越大；（4）根據(jù)表格的第3組實驗數(shù)據(jù)知，此時克服小車重力做的有用功為：W有′＝Gh′＝10N×0.4m＝4J，彈簧測力計拉力對小車做的總功為：W總′＝F′s＝6N×1m＝6J，則小車克服斜面摩擦力做的額外功為：W額＝W總′﹣W有′＝6J﹣4J＝2J，根據(jù)W額＝fs得，木板對小車的摩擦力為：f=W由于小車在斜面上是勻速直線運(yùn)動，根據(jù)力的作用是相互的知，小車對長木板的摩擦力為：f′＝f＝2N。故答案為：（1）木塊高度h；（2）50%；（3）其它條件相同時，斜面越陡，斜面的機(jī)械效率越大；（4）2N。（2023秋?杭州期中）工人師傅要將質(zhì)量為100kg的木箱搬到1.5m高的車廂里，他將一塊5m長的長板放在地面與車廂之間構(gòu)成斜面，然后站在車上用400N的拉力在10s內(nèi)將物體從斜面底端勻速拉到車廂里，如圖所示。求：（g取10N/kg）（1）工人所做的有用功；（2）斜面的機(jī)械效率；（3）木箱所受的摩擦力?！窘獯稹拷猓海?）工人所做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝100kg×10N/kg×1.5m＝1500J；（2）拉力做的總功：W總＝Fs＝400N×5m＝2000J，斜面的機(jī)械效率：η=W有W（3）克服摩擦力所做的額外功：W額＝W總﹣W有＝2000J﹣1500J＝500J，由W額＝fs可得，木箱所受的摩擦力：f=W答：（1）工人所做的有用功為1500J；（2）斜面的機(jī)械效率為75%；（3）木箱所受的摩擦力是100N。題型5幾種機(jī)械的機(jī)械效率（2023秋?玉環(huán)市期末）在“測杠桿機(jī)械效率”的實驗中，如圖所示，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使杠桿OB下面的物塊緩慢上升至虛線位置的過程中，彈簧測力計的示數(shù)（選填“變大”“變小”或“不變”）。若OA：OB＝2：3，物塊所受重力G為1.4N，彈簧測力計的示數(shù)F是2.8牛。則該杠桿的機(jī)械效率為%?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使杠桿OB下面的物塊緩慢上升至虛線位置的過程中，彈簧測力計的示數(shù)保持不變；若OA：OB＝2：3，則拉力和物體上升的高度之比為2：3，則杠桿的機(jī)械效率：η=W故答案為：不變；75。（2022秋?西湖區(qū)