2022-2024北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)匯編：平面直角坐標(biāo)系章節(jié)綜合

第1頁/共1頁2022-2024北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)匯編平面直角坐標(biāo)系章節(jié)綜合一、單選題1．（2024北京房山初二下期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2024北京通州初二下期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)Px,y的“絕對(duì)距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)的“絕對(duì)距離”為；若，則點(diǎn)的“絕對(duì)距離”為．例如：點(diǎn)，因?yàn)?，所以點(diǎn)的“絕對(duì)距離”為．當(dāng)點(diǎn)Px,y的“絕對(duì)距離”為時(shí)，所有滿足條件的點(diǎn)組成的圖形為（

）A． B．C． D．3．（2024北京通州初二下期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），那么點(diǎn)A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2023北京房山初二下期中）如圖是天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為0,1時(shí)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為?1,1，表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為；③當(dāng)表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示前門的點(diǎn)的坐標(biāo)為；④當(dāng)表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示中國國家博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④5．（2023北京房山初二下期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2023北京通州初二下期中）如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)是，白棋③的坐標(biāo)是，則黑棋①的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．（2023北京順義初二下期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．3 B．2 C． D．8．（2022北京通州初二下期中）點(diǎn)P（-2，3），在（

）象限．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四9．（2022北京通州初二下期中）在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（2，0）C．（﹣2，0） D．（﹣2，0）或（2，0）10．（2022北京房山初二下期中）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)A一定在

（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題11．（2024北京房山初二下期中）已知點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P位于第二象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12．（2024北京通州初二下期中）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方，軸，如果，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是13．（2024北京通州初二下期中）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，如果在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“兵”所在位置的坐標(biāo)為，“馬”所在位置的坐標(biāo)為，那么“帥”所在位置的坐標(biāo)為14．（2024北京海淀初二下期中）已知平面直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)為，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．若的面積為5，則b的值為．三、解答題15．（2022北京匯文中學(xué)初二下期中）如圖，長方形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，0）,（0，10），點(diǎn)B在第一象限內(nèi).（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求長方形OABC的周長；（2）若有過點(diǎn)C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分，D為直線CD與長方形的邊的交點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

參考答案1．D【分析】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．故選：D．2．D【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)新定義分類討論，結(jié)合新定義逐項(xiàng)分析判即可求解．【詳解】解：依題意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)點(diǎn)Px,y的“絕對(duì)距離”為時(shí)，所有滿足條件的點(diǎn)組成的圖形為故選：D．3．B【詳解】分析：根據(jù)點(diǎn)A（-2，3）橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可確定點(diǎn)A所在象限．詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-2，3）橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，所以點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選：B．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．4．C【分析】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，先根據(jù)題意確定直角坐標(biāo)系，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為0,1時(shí)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為符合題意；②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為?1,1，表示人民大會(huì)堂的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為；結(jié)論正確；③當(dāng)表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示前門的點(diǎn)的坐標(biāo)為；結(jié)論正確；④當(dāng)表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示中國國家博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，不符合題意，所以①②③正確．故選：C．5．A【分析】根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，，∴點(diǎn)在第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)白棋②、③的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，∴黑棋①的坐標(biāo)是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是正確得出原點(diǎn)的位置．7．A【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，∴點(diǎn)到軸的距離為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】直接利用第二象限內(nèi)的點(diǎn)：橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，即可得出答案．【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)小于，縱坐標(biāo)大于，點(diǎn)在第二象限．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)P的位置，結(jié)合題意確定P點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，∴P的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（2，0）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A中，2＞0，-1＜0，∴點(diǎn)A在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．【分析】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離及各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)在象限中的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及點(diǎn)的坐標(biāo)在象限中的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可能為，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)可能為，∵點(diǎn)P位于第二象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；故答案為：．12．【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)軸及點(diǎn)的坐標(biāo)，可得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)及點(diǎn)在軸上方，可確定點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可解決問題．【詳解】解：因?yàn)檩S，且，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2．因?yàn)?，所以，．又因?yàn)辄c(diǎn)在軸上方，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．13．【分析】本題考查了直角坐標(biāo)系的知識(shí)；根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，結(jié)合“兵”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，確定原點(diǎn)的位置和直角坐標(biāo)系每小格的單位，從而得到“帥”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，“帥”所在位置的坐標(biāo)為故答案為：．14．8或【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與圖形，利用橫、縱坐標(biāo)得到線段的長度解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)三角形的底，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可知邊上的高，利用三角形面積計(jì)算公式求解即可．【詳解】點(diǎn)A、C的坐標(biāo)為，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，的底為，高為2，的面積為5，，，或，故答案為：8或．15．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，10），長方形OABC的周長為32；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）或（6，4）【詳解】：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．∵四邊形OABC是長方形，∴BC=OA=6，