2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程練素養(yǎng)2.解一元一次方程的六種應(yīng)用類型習(xí)題課件新版冀教版_第1頁
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文檔簡介

冀教版七年級(jí)上第五章一元一次方程集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.解一元一次方程的六種應(yīng)用類型名師點(diǎn)金解有關(guān)一元一次方程的定義及其相關(guān)概念的問題時(shí)，一

般從其定義或相關(guān)概念需要滿足的條件入手，通過方程建

模，求出待定系數(shù)或相關(guān)字母的值.類型1解方程在一元一次方程定義中的應(yīng)用1.

已知(

m2－1)

x2－(

m

＋1)

x

＋8＝0是關(guān)于

x

的一元一次方

程，解這個(gè)方程并求式子199(

m

＋

x

)(

x

－2

m

)＋9

m

＋24

的值.【解】由題意得

m2－1＝0且

m

＋1≠0，所以

m

＝1.當(dāng)

m

＝1時(shí)，原方程為－2

x

＋8＝0，解得

x

＝4.當(dāng)

m

＝1，

x

＝4時(shí)，199(

m

＋

x

)(

x

－2

m

)＋9

m

＋24＝

199×5×2＋9×1＋24＝2

023.123456

123456

123456

123456

123456類型5解方程在解新定義問題中的應(yīng)用5.

[新考法·新定義法]定義一種新運(yùn)算“※”：

a

※

b

＝

a

－2

b

.例如：2※(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)※2的值；【解】根據(jù)題中的新定義得原式＝－3－2×2＝－3－4＝－7.123456(2)若(

x

－3)※(

x

＋1)＝1，求

x

的值.【解】已知等式變形得

x

－3－2(

x

＋1)＝1.去括號(hào)，得

x

－3－2

x

－2＝1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－

x

＝6.系數(shù)化為1，得

x

＝－6.123456類型6解方程在解含絕對(duì)值問題中的應(yīng)用6.

先閱讀下列解題過程，再解答問題.解方程：｜

x

＋3｜＝2.解：當(dāng)

x

＋3≥0時(shí)，原方程可化為

x

＋3＝2，解得

x

＝－1；當(dāng)

x

＋3＜0時(shí)，原方程可化為

x

＋3＝－2，解得

x

＝－5.所以原方程的解是

x

＝－1或

x

＝－5.123456(1)解方程：｜3

x

－1｜－5＝0；

123456(2)探究：當(dāng)

b

為何值時(shí)，方程｜

x

－2｜＝

b

＋1①無解；

②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解.【解】因?yàn)椋?/p>

x

－2｜≥0，所以①當(dāng)

b

＋1＜0，即

b

＜－1時(shí)，方程無解；②當(dāng)

b

＋1＝0，即

b

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