2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖21立體圖形習(xí)題課件新版蘇科版_第1頁(yè)
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第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖21立體圖形1.

[2024南京秦淮區(qū)一模]有12個(gè)棱長(zhǎng)相等的小正方體，用其

中6個(gè)小正方體粘合成了如圖的幾何體，在剩下的小正方

體粘合成的下列幾何體中，能夠和這個(gè)幾何體拼成一個(gè)長(zhǎng)

方體的是(

A

)

A2312.

如圖所示，每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，圖①中共有1個(gè)小立

方體，如圖所示按視線方向其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；

圖②中共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；

圖③中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不

見；……則第6個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體的個(gè)數(shù)

是

?.91

231點(diǎn)撥：第1個(gè)圖形中，共有小立方體的個(gè)數(shù)為1，看不

見的小立方體的個(gè)數(shù)為0，看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為

1－0＝1；第2個(gè)圖形中，共有小立方體的個(gè)數(shù)為2×2×2＝8，看不

見的小立方體的個(gè)數(shù)為(2－1)×(2－1)×(2－1)＝1，看得

見的小立方體的個(gè)數(shù)為8－1＝7；231第3個(gè)圖形中，共有小立方體的個(gè)數(shù)為3×3×3＝27，看不

見的小立方體的個(gè)數(shù)為(3－1)×(3－1)×(3－1)＝8，看得

見的小立方體的個(gè)數(shù)為27－8＝19；…第6個(gè)圖形中，共有小立方體的個(gè)數(shù)為6×6×6＝216，看

不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125，

看得見的小立方體的個(gè)數(shù)為216－125＝91.2313.

【新視角·結(jié)論開放題】如圖，三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)處都填

寫著一個(gè)數(shù)，其中，點(diǎn)

A

處填寫的數(shù)是1.現(xiàn)要求：圍成棱

錐的各個(gè)面(左面

ABC

、右面

ACD

、后面

ABD

、底面

BCD

)的三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和均相等.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的點(diǎn)

B

，

C

，

D

處，填寫一組符合要求的數(shù).111231(2)在點(diǎn)

B

，

C

，

D

處，是否還有其他符合要求的數(shù)(與第

(1)問的答案不一樣)？若有，請(qǐng)指出它們的一般規(guī)律；

若沒有，請(qǐng)說明理由.解：沒有，理由如下：設(shè)點(diǎn)

B

，

C

，

D

處的數(shù)分別為

a

，

b

，

c

，由題意得

a

＋

b

＋1＝

a

＋

b

＋

c

＝

a

＋

c

＋1＝

b

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