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文檔簡(jiǎn)介
第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖29對(duì)頂角有關(guān)的計(jì)算1.
[2024無錫梁溪區(qū)期中]生活中常見的伸縮門中存在非常多
的對(duì)頂角，如圖為簡(jiǎn)易伸縮門，當(dāng)∠
AOB
減少10°時(shí)，
∠
COD
的度數(shù)(
A
)A.
減小10°B.
增大10°C.
增大20°D.
不變A2312.
如圖，直線
AB
，
CD
，
EF
兩兩相交于點(diǎn)
N
，
M
，
P
.
PH
平分∠
MPN
，
PQ
平分∠
EPN
，點(diǎn)
G
在直線
AB
上，
且∠
GPN
＝90°，則下列結(jié)論：①圖中總共有9條線段；
②∠
GPH
＝∠
EPQ
；③∠
MPH
與∠
NPQ
互為余角；④∠
GPM
＋2∠
GPH
＝90°；⑤
PQ
的反向延長(zhǎng)線平分∠
GPD
.
其中正確的是
.(填相應(yīng)的序號(hào))②③④
231點(diǎn)撥：圖中的線段有：
MP
，
NP
，
GP
，
HP
，
MG
，
GH
，
HN
，
MH
，
GN
，
MN
，共10條線
段，故①錯(cuò)誤；因?yàn)?/p>
PH
平分∠
MPN
，
PQ
平分∠
EPN
，231
因?yàn)椤?/p>
MPN
＋∠
EPN
＝180°，所以∠
HPQ
＝∠
HPN
＋∠
QPN
＝90°，∠
MPH
＋∠
EPQ
＝90°.所以∠
MPH
＋∠
NPQ
＝90°，故③正確；231因?yàn)椤?/p>
GPN
＝∠
GPH
＋∠
HPN
＝90°，所以∠
GPH
＝∠
NPQ
＝∠
EPQ
，故②正確；因?yàn)椤?/p>
MPH
＋∠
EPQ
＝90°，所以∠
GPM
＋∠
GPH
＋∠
EPQ
＝90°，即∠
GPM
＋
2∠
GPH
＝90°，故④正確；因?yàn)?/p>
PQ
的反向延長(zhǎng)線平分∠
DPM
，故⑤錯(cuò)誤.2313.
[2024南京秦淮區(qū)期末]直線
AB
，
CD
相交于點(diǎn)
O
，
OE
平
分∠
AOD
.
(1)如圖①，若∠
BOD
＝50°，則∠
AOE
＝
?；65°
231(2)如圖①，若
OF
平分∠
BOC
，試說明
E
，
O
，
F
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