高二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式一、教學(xué)目標(biāo)直線.方程特征觀察直線的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.通過直線方程的幾種形式培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)意識(shí).1.重點(diǎn)：由于斜截式方程是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，截距式方和兩點(diǎn)式方程上.2.難點(diǎn)：在推導(dǎo)出直線的點(diǎn)斜式方程后，說明得到的就是直線y-y1=k(x-x1)后，點(diǎn)P1的坐標(biāo)滿足方程.(一)點(diǎn)斜式已知直線I的斜率是k,并且經(jīng)過點(diǎn)P1(x1,y1),直線是確定的，線I上，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)P1、斜率為k的直線I的方程.點(diǎn)斜式.當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)(圖1-25),k=0,直線的方程是y=y1.當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)(圖1-26),直線的斜率不存在，它的方程(二)斜截式已知直線I在y軸上的截距為b,斜率為b,求直線的方程.這個(gè)問題，相當(dāng)于給出了直線上一點(diǎn)(0,b)及直線的斜率k,求也就是上面的方程叫做直線的斜截式方程.為什么叫斜截式方程?因?yàn)樗怯芍本€的斜率和它在y軸上的截距確定的.當(dāng)k≠0時(shí)，斜截式方程就是直線的表示形式，這樣一次函數(shù)中k和b的幾何意義就是分別表示直線的斜率和在y軸上的截距.(三)兩點(diǎn)式已知直線I上的兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),(x1≠x2),直線的位置是確定的，也就是直線的方程是可求的，請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)y1≠y2時(shí)，為了便于記憶，我們把方程改寫成做直線的兩點(diǎn)式.用x代換得到，足碼的規(guī)律完全一樣.例1已知直線I在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a≠0,b≠0),求直線I的方程.此題由老師歸納成已知兩點(diǎn)求直線的方程問題，由學(xué)生自己完引導(dǎo)學(xué)生給方程命名：這個(gè)方程是由直線在x軸和y軸上的截距確定的，叫做直線方程的截距式. 例2三角形的頂點(diǎn)是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)(圖1-27),求這個(gè)三角形三邊所在直線的方程.本例題要在引導(dǎo)學(xué)生靈活選用方程形式、簡(jiǎn)化運(yùn)算上多下功夫.(1)直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式的命名都是可以顧名思義的，要會(huì)加以區(qū)別.(2)四種形式的方程要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用.(3)要注意四種形式方程的不適用范圍.五、布置作業(yè)六、板書設(shè)計(jì)線性規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)1.了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃概念；2.會(huì)在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解；3.了解線性規(guī)劃問題的圖解法.教學(xué)重點(diǎn)：線性規(guī)劃問題教學(xué)難點(diǎn)：線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)式教具準(zhǔn)備：幻燈片教學(xué)過程上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了二元一次不等式表示的平面區(qū)域，這一節(jié)，我們將應(yīng)用這一知識(shí)來解決線性規(guī)劃問題.所以，我們來簡(jiǎn)要回顧一下上一節(jié)知識(shí).(略)①線性約束條件：在上述問題中，不等式組是一組變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件.關(guān)于x、y的一次式z=2x+y是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù).一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.④可行解、可行域和最優(yōu)解：滿足線性約束條件的解(x,y)叫可行解.由所有可行解組成的集合叫做可行域.使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)2.線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用：例4要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格類型鋼板類型B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板l23今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則作出可行域(如右圖):(陰影部分)作出一組平行直線x+y=t,其中經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最近的直線，經(jīng)過直線x+3y=27和直線2x+y=15的交點(diǎn)A(),直線方程為x+y=.行域內(nèi)點(diǎn)()不是最優(yōu)解.經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直線是x+y=12,經(jīng)過的整點(diǎn)是B(3,9)和C(4,8),它們都是最優(yōu)解.二種截法是截第一種鋼板4張、第二種鋼板8張.兩種方法都最少要截兩種鋼板共12張.說明：在例4中，線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解()不是實(shí)際問題的最優(yōu)解，應(yīng)使學(xué)生注意到具有實(shí)際意義的x,y應(yīng)滿足x∈N,y∈N.故最優(yōu)解應(yīng)是整點(diǎn)坐標(biāo).課本P?4,1,2實(shí)際應(yīng)用.課后作業(yè)第八章圓錐曲線方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程使學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及標(biāo)準(zhǔn)方通過對(duì)橢圓概念的引入與標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力.運(yùn)用能力.1什么叫做曲線的方程?求曲線方程的一般步驟是什么?其中2圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程分別是什么?(一)橢圓概念的引入1.標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(4)化簡(jiǎn)方程.(應(yīng)用兩數(shù)平方差公式，課本上的兩次平方法由學(xué)生閱讀)2.兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較(引導(dǎo)學(xué)生歸納)(1)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，焦點(diǎn)是F?(-c,0),F?(c,0);(2)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，焦點(diǎn)是F?(0,-c),F?(0,c);到(2);2∵a2>b2,∴可以根據(jù)分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一個(gè)坐標(biāo)軸例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0),橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10;(2)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,-2)、(0,2),且橢圓經(jīng)過點(diǎn).距離和等于10.討論?點(diǎn)A的軌跡方程.(3)焦點(diǎn)坐標(biāo)是并經(jīng)過點(diǎn)1.已知方程表示橢圓，則k的取值范圍是()A.K>5B.K<3C.3<k<501.熟練掌握用待定系數(shù)法求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；2.能利用雙曲線的有關(guān)知識(shí)解決與雙曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問題了.教學(xué)重點(diǎn)：雙曲線在實(shí)際中的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：求曲線的軌跡方程.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及主要參數(shù)的關(guān)系.例1已知雙曲線上兩點(diǎn)P、P?的坐標(biāo)分別為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.探索：是否要分類討論?能否避免分類討論?一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2s,(1)爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上?(2)已知A、B兩地相距800m,并且聲速為340m/s,求曲線的方程.例2在面積為1的△PMN中，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程.提示：先解三角形得點(diǎn)P坐標(biāo)和c值.例3求下列動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：三、課堂練習(xí)1.雙曲線C與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)A(-3,2),則C的2.通過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與雙曲線的交點(diǎn)到3.經(jīng)過點(diǎn)(一7,—6),(2,—3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程14.動(dòng)點(diǎn)P到F(—3,0),F(3,0)的距離的差的絕對(duì)值等于6,則三、作業(yè)同步練習(xí)08032拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0<e<1時(shí)是橢圓，當(dāng)e>1時(shí)是雙曲線，那么當(dāng)e=11.拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線1的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線1叫做拋物線的準(zhǔn)線。設(shè)定點(diǎn)F到定直線l的距離為p(p>0).(1)建系設(shè)點(diǎn)(2)點(diǎn)的集合(幾何關(guān)系)(3)代數(shù)方程(4)化簡(jiǎn)方程得圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程例1(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=ax,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(2)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2點(diǎn)M與點(diǎn)到(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點(diǎn)M的軌跡方程.例3求焦點(diǎn)在x軸上且截直線2x-y+1=0所得弦長(zhǎng)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.例4斜率為1的