3.1-認(rèn)識代數(shù)式（第4課時-代數(shù)式的值）

1.認(rèn)識代數(shù)式第三章整式及其加減第4課時代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，并能求出代數(shù)式對應(yīng)的值。（重點）2會求代數(shù)式的值，并能利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律。（難點）1知識講解在計算機上可以設(shè)置運算程序，輸入一組數(shù)據(jù)，計算機就會呈現(xiàn)運算結(jié)果，就好像一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”。輸入-200.264.5轉(zhuǎn)換機1的輸出結(jié)果轉(zhuǎn)換機2的輸出結(jié)果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-396x-3數(shù)值轉(zhuǎn)換機當(dāng)x取某個確定的數(shù)值時，利用“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”所設(shè)定的程序，就可以計算出代數(shù)式6x-3的一個結(jié)果。一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計算所得的結(jié)果叫作代數(shù)式的值。代數(shù)式的值

練習(xí)

根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式與

的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當(dāng)x=2，y=3時，（2）當(dāng)x=－2，y=－4時，

一、求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進(jìn)行，計算出結(jié)果。二、需要注意的幾個問題：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。歸納：

營養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)（簡稱BMI）衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重（單位：kg）與人體身高（單位：m）平方的商。對于成年人來說，BMI在18.5與24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重。（1）設(shè)一個人的體重為w

kg，身高為h

m，請用含w，h

的代數(shù)式表示BMI的值

。（2）張老師的身高為1.75m，體重為65kg，他的體重是否適中？（3）BMI值對未成年人的胖瘦程度也有一定參考意義，請用上面的代數(shù)式計算你的BMI值，判斷自己的體重是否適中。嘗試·思考

觀察·思考n123456785n+6n211（1）隨著n的值逐漸變大，5n+6和n2這兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？162126313641461491625364964逐漸增大n2

先超過100

填寫下表，并觀察5n+6和n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況。隨堂訓(xùn)練

當(dāng)m＝-1時，代數(shù)式2m+3的值是（

）A.-1

B.0

C.1

D.2C1.

當(dāng)x＝-2時，代數(shù)式3-2x的值是（

）A.-7

B.7

C.9

D.-9B2.

3.若x＝-1，則代數(shù)式x3-x2+4的值為

。2已知代數(shù)式4x+5xy+3x2+4x2y3，當(dāng)x＝2，y＝-1時，求代數(shù)式的值。當(dāng)x＝2，y＝-1時，4x+5xy+3

x2+4

x2y3＝4×2+5×2×（-1）+3×22+4×22×

（-1）3

＝8-10+3×4+4×4×（-1）＝-2+12-16＝-6。5.

解：

已知x-2y＝-2，則代數(shù)式（x-2y）2-2（x-2y）+1的值為

.4.

9（1）總費用為an（1+10%）＝1.1an（元）。（2）把a＝15，n＝50代入1.1an中，得1.1×15×50＝825。6.郵購一種圖書，每冊定價a元，另加價10%作為郵費，共郵購n冊。（1）用代數(shù)式表示總費用。（2）當(dāng)a＝15，n＝50時，求總費用。解：有總長為a的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖所示形狀的花園，花園的寬為x。（1）用含a，x的代數(shù)式表示花園的長和花園的面積。（2）當(dāng)a＝100

m，x＝20

m時，求花園的面積。7.

（1）花園的長為a-2x；花園的面積為x（a-2x）。（2）當(dāng)a＝100

m，x＝20

m時，x（a-2x）＝20×（100-2×20）＝1

200（m2），故花園的面積為1

200

m2。解：課堂小結(jié)

1.求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進(jìn)行，計算出結(jié)果。2.需要