專題41復合函數（強化）（原卷版）

專題4.1復合函數主要是指數函數、對數函數與一次函數、二次函數復合成的新函數，求新函數的單調性、奇偶性、最值、值域等問題，一般采用換元思想，把復雜的復合函數化成簡單的初等函數1．已知函數f（x）＝log2|x2﹣ax|在區(qū)間（0，1]上單調遞增，則實數a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0]∪[2，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，2）2．函數f（x）＝ln（﹣x2+2x）的單調遞增區(qū)間是（）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（0，1） D．（1，+∞）3．函數f（x）＝log3（x2﹣x﹣6）的單調遞減區(qū)間為（）A．(12，+∞) B．(-∞，12) C．（﹣∞，﹣4．函數f(x)=ln(sin(2x-A．(π12+kπ，πC．(π3+kπ，5．若f（x）＝log2（x2﹣ax+6）在區(qū)間[﹣2，2）上是減函數，則實數a的取值范圍為（）A．[4，5] B．（4，5] C．[4，5） D．[5，+∞）6．已知函數y＝log13（x2﹣ax+3a）在[1，+∞）上為減函數，則實數aA．a≤2 B．a＜2 C．-12＜a≤2 D．-7．已知函數f(x)=log13(A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[-1，128．已知函數y=log12(2ax-x2)在（2A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．[-3-1，9．已知函數f（x）＝lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下述論述，其中正確的是（）A．當a＝0時，f（x）的定義域為（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） B．f（x）一定有最小值 C．當a＝2時，f（x）的單調增區(qū)間為（﹣1，+∞） D．若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是{a|a＞﹣3}10．滿足函數f（x）＝ln（mx+3）在（﹣∞，1]上單調遞減的一個充分不必要條件是（）A．﹣4＜m＜﹣2 B．﹣3＜m＜0 C．﹣4＜m＜0 D．﹣3＜m＜﹣111．函數f（x）＝4﹣x+2﹣x（x＞0）的值域是．12．函數f(x)=(1e)-x13．已知函數f（x）＝ln（2x2+ax+3）．（1）若f（x）是定義在R上的偶函數，求a的值及f（x）的值域；（2）若f（x）在區(qū)間[﹣3，1]上是減函數，求a的取值范圍．

14．已知函數y=(15．已知函數y＝4x+3×2x+3，當其值域為[1，7]時，求x的取值范圍．16．函數f（x）＝ln（x2﹣3x+2）的單調遞減區(qū)間？

17．已知冪函數f（x）=x3+m-2m2（m∈Z）的圖像關于y軸對稱，且f（2）＜（1）求m的值；（2）已知g（x）＝loga（af（x）﹣3x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[2，3]上是嚴格增函數，求實數a的取值范圍．18．已知函數f（x）＝1﹣2ax﹣a2x（a＞0，且a≠1），求函數f（x）的值域．

19．已知二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1且f（0）＝0，（1）求二次函數f（x）的解析式．（2）求函數g(x)=(20．已知函數f(x)=log2(9x-4×3x+1+43)，函