人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期同步練習(xí)：有理數(shù)的乘除法

1.4有理數(shù)的乘除法

選擇題

1.-0.25的倒數(shù)是（）

A.0.25B.-0.25C.4D.-4

2.計(jì)算6義（-9）的結(jié)果等于（）

A.-15B.15C.54D.-54

3.計(jì)算（-12）+（-3）的結(jié)果等于（)

A.-15B.-4C.15D.4

4.三個(gè)數(shù)相乘，積為正數(shù)，則其中正因數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.1或3

5.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（)

a0h

A.a+b=0B.b-a<0C.ab>0D.\b\<\a\

6.已知有理數(shù)a,6在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）

b0a1

A.tz+/?<0B.tz+Z?>0C.a-b<0D.ab>0

7.以下結(jié)論正確的是（）

A.正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.若兩個(gè)非0數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于-1

C.幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負(fù)數(shù)

D.絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是零

二.填空題

8.-2020的相反數(shù)是,-2020的絕對(duì)值是,-2020的倒數(shù)是.

9.小時(shí)的二是小時(shí).

524

10.一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6,而且兩個(gè)比的比值都是5,其中一個(gè)外項(xiàng)為尤，則x的

值為.

11.下列說(shuō)法：①互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘積為1；②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)

數(shù)；③小于-1的數(shù)的倒數(shù)大于其本身；④大于1的數(shù)的倒數(shù)小于其本身；⑤一個(gè)數(shù)的

倒數(shù)不可能等于它本身.其中說(shuō)法正確的有（只填序號(hào)）.

三.解答題

12.計(jì)算：

(1)(-85)X(-25)X(-4)；

⑵*+(嗎);

13.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班參加比賽的8名女生占全班人數(shù)的工.

6

(1)這個(gè)班有學(xué)生多少人？

(2)這個(gè)班參加比賽的男生占全班人數(shù)的」，參加比賽的男生比參加比賽的女生多幾

4

人？

14.已知：有理數(shù)x,y,z滿足孫<0,yz>0,并且|尤|=3,|y|=2,|z+l|=2,求x+y+z的值.

15.若a,b,c是有理數(shù)，\a\=4,\b\=9,|c|=6,S.ab<0,bc>Q,求a-b-(-c)的值.

16.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b,a+b<0,ab<0,

(1)原點(diǎn)。的位置在；

A.點(diǎn)A的右邊B.點(diǎn)8的左邊C.點(diǎn)A與點(diǎn)2之間，且靠近點(diǎn)A。.點(diǎn)A

與點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)8

(2)若a-b—2,

①利用數(shù)軸比較大?。篴1,b-1；(填或“=”)

②化簡(jiǎn)：\a-l\+\b+l\.

BA

-----------b,a?-------->

17.在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)3,點(diǎn)B向右移動(dòng)(n+5)(〃為正整數(shù))個(gè)單

位得到點(diǎn)C,點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c.若"=1.

(1)點(diǎn)A,8,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a,6,c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，數(shù)軸上

原點(diǎn)的位置可能()

ABC

---------1-------1-------------------------------------------1----------------------------------------------------A

A.在點(diǎn)A左側(cè)或在A,8兩點(diǎn)之間B.在點(diǎn)C右側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間

C.在點(diǎn)A左側(cè)或在2,C兩點(diǎn)之間D.在點(diǎn)C右側(cè)或在8,C兩點(diǎn)之間

(2)若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，求。的值.

18.1+2+3+…+100=?經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是l+Z+S+i+wn/nln+l)，其

中〃是正整數(shù).

現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題:1義2+2義3+3X4+…"(n+1)=?

觀察下面三個(gè)特殊的等式

1X2=」(1X2X3-0X1X2)

3

2X3=」(2X3X4-1X2X3)

3

3X4=」(3X4X5-2X3X4)

3

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X3+3X4=LX3X4X5=20

3

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

(1)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①1X2+2X3+3X4+…10X11=

②IX2+2X3+3X4+…w(〃+1)=

(2)探究并計(jì)算：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+—+71(“+1)(〃+2)=

(3)請(qǐng)利用(2)的探究結(jié)果，直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+-+10X11X12^

參考答案

選擇題

1.D.

2.D.

3.D.

4.D.

5.D.

6.A.

7.B.

二.填空題

8.2020,2020,--1.

2020

9.J-.

10

10.1.2或30.

11.①②③④

三.解答題

12.解：(1)(-85)X(-25)X(-4),

=(-85)X[(-25)X(-4)],

=-85X100,

=-8500；

(2)-2AX2_3_4-(-2工),

5112

=-Hx型x(-2),

5115

=2；

(3)(-J_)+(12-Z+JL),

244812

=(-1)+(42-21+11),

24242424

(-J_)-35

2424

(-A)X24

2435

--1-?.

35

(4)(Z-A+2-JL)X36,

96418

=_LX36--5.X36+^.X36--21x36,

96418

=28-30+27-14,

=55-44,

=11.

13.解：(1)8+3=8X6=48(人)，

6

答:這個(gè)班有學(xué)生48人；

(2)48x1=12(人)，

4

12-8=4(人)，

答：參加比賽的男生比參加比賽的女生多4人.

14.解：由|尤|=3,|y|=2,|z+l|=2,且孫<0,yz>0,得

當(dāng)％=3,y=-2,z=-3時(shí)，x+y+z=3-2-3=-2；

當(dāng)％=-3,y=2,z=l時(shí)，x+y+z=-3+2+1=0.

所以x+y+z的值是0或-2.

15.解：???同=4,依=9,匕|=6,

C.a=±4,Z?=±9,c=±6,

當(dāng)。=4時(shí)，b=-9,c=-6,

a-b-(-c)=4-(-9)+(-6)=7；

當(dāng)〃=-4時(shí)，b=9,c=6,

a-b-(-c)=-4-9+6=-7.

16.解：(1)Vab<0fa+b<0,

J原點(diǎn)。的位置在點(diǎn)A與點(diǎn)8之間，且靠近點(diǎn)A.

故答案為：C

(2)①-6=2,原點(diǎn)。的位置在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)A,

：.a<\,b<-1,

故答案為：V、V;

②b<-1,

：.a-KO,/?+l<0,

\a~1|+|Z?+1|=一Q+1-b~1=~a~b.

17.解：(1)把〃=1代入即可得出A3=l,BC=6,

??力、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，

.?.從而可得出在點(diǎn)A左側(cè)或在2、C兩點(diǎn)之間；

故選：C；

(2)依據(jù)題意得，b=a+l,c=6+l+5=a+l+6=a+7,a+b+c=a+a+1+a+7=3?+8,

這3個(gè)數(shù)的和與其中的1個(gè)數(shù)相等，

①若3個(gè)數(shù)的和與。相等，貝3a+8,a=-4；

②若3個(gè)數(shù)的和與方相等，貝！Ib=a+l=3a+8,cz=-—；

2

③若3個(gè)數(shù)的和與c相等，貝ijc=a+7=3a+8,a—-

2

綜上所述，a的值可能為-4,a=一工和a=-1.

22

18.解：(1)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

01X2+2X3+3X4+—10X11=440,

②1X2+2X3+3X4+…w(〃+1)(zi+1)(w+2),

3

(2)探究并計(jì)算：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+-+n(/1)(w+2)=L(n+1)(n+2)(n+3)

4

(3)請(qǐng)利用(2)的探究結(jié)果，直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+-+10X11X12=4290.

故答案為：440,—n(M+1)(n+2),—n(n+1)(n+2)(n+3),4290.

34

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1、數(shù)學(xué)家本質(zhì)上是個(gè)著迷者，不迷就沒(méi)有數(shù)學(xué)。一一努瓦列斯

2、不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。一

—羅巴切夫斯基

3、寧可少些，但要好些。一一高斯

4、在數(shù)學(xué)中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西。一一羅素

5、獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。一一克萊

因

6、給我最大快樂(lè)的，不是已懂得知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，

而是不斷的獲??；不是已達(dá)到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登。一一高斯

7、當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風(fēng)景，聽(tīng)到優(yōu)美的

曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂(lè)。一一柯普寧

8、沒(méi)有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性。一一卡羅斯

9、第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)。一一倫琴

10、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由。一一康拄爾

11、在數(shù)學(xué)里，分辨何是重要，何事不重要，知所選擇是很重要的。一一廣

中平佑

12、新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要。一一華羅庚

13、寧可少些，但要好些，二分之一個(gè)證明等于0。一一高斯

14、從最簡(jiǎn)單的做起?！ɡ麃?/p>

15、在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。一一拉普拉斯

16、每一個(gè)目標(biāo)，我都要它停留在我的眼前，從第一到曙光初現(xiàn)開(kāi)始，一直

保留，慢慢展開(kāi)，直到整個(gè)大地光明為止。一一牛頓

17、下棋要找高手…。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點(diǎn)，才能不斷進(jìn)步，

自學(xué)，不怕起點(diǎn)低，就怕不到底。一一華羅庚

18、我總是盡我的精力和才能來(lái)擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算。一一納皮爾

19、一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和

至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)。一一拿破侖

20、每當(dāng)我的頭腦沒(méi)有問(wèn)題思考時(shí)，我就喜歡將已經(jīng)知道的定理重新驗(yàn)證一

番。這樣