山東省濟南市高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

絕密★啟用前

2023至2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試

高新初中數(shù)學(xué)八年級試題

本試題分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷共2頁，滿分為40分；

第II卷共4頁，滿分為110分.本試題共6頁，滿分為150分.考試時間為120分鐘.答卷

前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的考點、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在答題

卡上和試卷規(guī)定的位置上.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.本考試不允許使用計

算器.

第I卷

注意事項：第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)

號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答案寫在試卷上無效.

一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（2,1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（-2,1）B.（2,1）C.（-2,-1）D.(2,-1)

2.16的算術(shù)平方根是（）

A.-4B.4C.8D.-S

3.如圖，一條街道有兩個拐角/幺和N3CZ）,已知25〃。。，若N45c=150°,則NBCZ）的度

數(shù)是（）

4......xN

A.30。B.120°c,130°D.150°

4.下面數(shù)軸上所表示的不等式正確的是（）

-1012345

A.V>1B.c,1-V<4D.1<.V<4

5.過點2（、-3）和E（-4,-3）作直線,則直線（）

A.與x軸平行B.與y軸平行C.與x軸相交D.與x軸、y軸均相交

x+y=-3（D

6.用加減法解方程組13x+J二由②一①消去未知數(shù)丁，所得到的一元一次方程是（）

A.2x=9B.-X=3c.4.x=9D.4T=3

7.已知點（一4，】'1）,仁，心）都在直線1=7+3上，則內(nèi)與”的大小關(guān)系為（）

A.Ji<乃B.31c.n=nD.無法確定

8.某校在一次演講比賽中，將所有參賽學(xué)生的成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是

C.參賽學(xué)生人數(shù)為8人D.最高分為100分

9.如圖，在一」42(7中，點?在/的平分線上，乙4尸8=90。，若△尸5。的面積為5,貝ij_43C

的面積為()

A.8B.9C.10D.11

10.如圖，在等腰中，AC=BC,乙4CB=90。，點40，。)，B(b,0),C(~4,4),其中

b<a<0,則°,6之間的數(shù)量關(guān)系是()

c.a+6=-8D.=8

第H卷

注意事項:

1.第n卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位

置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改

液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.

2.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

二、填空題

11.化簡:

12.某射擊隊計劃從甲、乙、丙三名運動員中選拔一人參加射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計

算他們的平均成績及方差如表所示：射擊隊決定依據(jù)他們成績的平均數(shù)及穩(wěn)定性進行選拔，那么被選中的

運動員是.

甲乙丙

xl

環(huán)919.69.7

00950.0320.023

13.如圖，直線加：看+臺與直線0。J=交于點E(3,1),則關(guān)于尤，y的二元一次方程組

y=kx+b

,1，=m.丫+"的解為_.

14.如圖，一艘輪船由海平面上C地出發(fā)向南偏西25°的方向行駛120海里到達8地，再由2地向北偏西

35°的方向行駛120海里到達A地，貝IJA,C兩地相距—海里.

15.桿秤是衡器中歷史最悠久的一種，作為商品流通的主要度量工具，代代相傳，其大致示意圖如圖所

示.當(dāng)秤鉤上不掛重物，且秤桿處于水平位置時，秤坨到秤紐的水平距離為4cm,當(dāng)秤桿處于水平位置

時，秤鉤所掛重物每增加1kg,秤坨到秤紐的水平距離就增加8cm,請你寫出秤坨到秤紐的水平距離了

(cni)與秤鉤所掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式：.

秤紐

秤桿n.

C

5科鉤

秤蛇

16.如圖，中，乙4c3=90°,乙43c=30°,4c=6,。是線段AB上一個動點，以BD為邊

在ARBC外作等邊LEDE.若P是DE的中點，當(dāng)b取最小值時，A8QE的周長為.

三、解答題:

—+設(shè)

17.計算:

-—->--+--2-<2c+x

2.x+3<x+5并寫出它的非負(fù)整數(shù)解.

18.解不等式組；

Z1=Z2,試說明

20.在10x10的網(wǎng)格中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，規(guī)定在網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點

稱為格點，已知△月3。的三個頂點都是格點，直線機經(jīng)過點（0,3）且平行無軸，直線〃經(jīng)過點（-1，0）且

),8(),C()；

(2)AH3C與關(guān)于X軸對稱，A,B,C的對應(yīng)點分別是才，夕,「，則(?'()；

(3)點。是格點，且以點A,B,C,。為頂點的四邊形是軸對稱圖形，則所有符合條件的點。坐標(biāo)

為.

21.如表是小明這一學(xué)期數(shù)學(xué)成績測試記錄，根據(jù)表格提供的信息，回答下列問題：

平時成績

測試期中測試期末測試

練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)四

成績889290869096

(1)求小明6次成績的眾數(shù)與中位數(shù);

(2)若把四次練習(xí)成績的平均分作為平時成績，按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績的權(quán)重如圖所示，請

求出小明本學(xué)期的綜合成績.

平時成績10%

22.如圖，在A45c中，ZC=90°,乙4=30°,AB=4cm,動點p、。同時從A、B兩點出發(fā)，分別

在鄧、EC邊上勻速移動，它們的速度分別為弓=?cm/s,’0=lcm/s,當(dāng)點尸到達點臺時，p、。

兩點同時停止運動，設(shè)點尸的運動時間為ts.

(1)當(dāng)/為何值時，電為等邊三角形?

(2)當(dāng)r為何值時，二為直角三角形?

23.閱讀理解：

為打造陶子河沿岸的風(fēng)景帶，有一段長為360米的河道整治任務(wù)由A、8兩個工程隊先后接力完成，A工

程隊每天整治24米，8工程隊每天整治16米，共用20天.

(1)根據(jù)題意，甲乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

X+V=_________

X+V=_________1X1,

--+———

甲：［24x+16v=乙：〔2416

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)工，］‘表示的意義，并且補全甲、乙兩名同學(xué)

所列的方程組：

甲：X表示，丁表示;

乙:X表示,J表示;

（2）求出其中一個方程組的解，并回答A、8兩工程隊分別整治河道多少米？

24.某校八年級開展了《哪一款手機資費套餐更合適》項目學(xué)習(xí).以下是小明同學(xué)活動報告的部分內(nèi)容.

項目主題哪一款手機資費套餐更合適

調(diào)查方式資料查閱，實際訪談

套餐套餐內(nèi)容超出套餐資費

名稱月費流量語音流量語音

500分

A90元30GB

鐘

3元0.1元/

1501000分/GB分鐘

調(diào)查內(nèi)容B60GB

元鐘

套餐說明：

1.月資費=月費+超出套餐資費（流量超出費+語音

超時費）.

2.套餐內(nèi)，流量和語音均免費，只收取月費，超

出套餐內(nèi)容額外計費.

收集并整理媽媽近六個月的話費賬單，發(fā)現(xiàn)她語音

訪談內(nèi)容

通話很少，每月最多不超過300分鐘.

1.語音通話沒有超出套餐內(nèi)容，所以只需研究流

量與手機資費的關(guān)系.設(shè)媽媽每月手機資費J'

（元），每月使用流量'（GB）.

建立模型A套餐：當(dāng)x>30時，了“=90+3（x-30）=3x；

B套餐：當(dāng)x>60時，__________；

2.為了直觀比較，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出

兩個函數(shù)的圖象（如下圖）.

(1)當(dāng)x>6°時，求8套餐每月手機資費T(元)與每月使用流量X(GB)之間的關(guān)系式；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出B套餐的大致圖象；

(3)根據(jù)圖象可知：當(dāng)X時，選擇A套餐更合適；當(dāng)工時，選擇B套餐更合適.

25.綜合與探究：

如圖,已知直線/：T過點4(-2，。)，"(4,3).

(1)求直線/的表達式.

(2)若直線】'=一'+4與X軸交于點'且與直線/交于點C.

①求-43C的面積；

②在直線/上是否存在點尸，使AABP的面積是一力》「面積的一半，如果存在，求出點尸的坐標(biāo)；如果

不存在，請說明理由.

(3)好奇心強的小李同學(xué)深入思考后發(fā)現(xiàn)，直線上存在一點M.使為等腰直角三角形，富

有熱心腸的你幫小李同學(xué)直接寫出點M的坐標(biāo).

26.在學(xué)習(xí)全等三角形知識時、教學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩